Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
22 câu hỏi
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
cot90º−α=tanα
cos90º−α=sinα
sin90º−α=−cosα
tan90º−α=−cotα
Đáp án đúng: A
Mệnh đề chứa biến trở thành một mệnh đề đúng khi giá trị của x bằng
\(x = 2\).
\(x = - 1\).
\(x = 1.\)
\(x = 0\).
Đáp án đúng: A
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
\(\left( {1; + \infty } \right)\)
\(\left( { - 2;2} \right)\)
\(\left( {0;1} \right)\)
Đáp án đúng: B
Miền nghiệm của bất phương trình \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 2} \right) < 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( { - 4;2} \right)\).
\(\left( { - 2;2} \right)\).
\(\left( { - 5;3} \right)\).
Đáp án đúng: A
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ sau?
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\).
Đáp án đúng: A
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {5 - x} + \sqrt {x - 3} \] là
\[D = \left( {3;5} \right)\]
\[D = \left[ {3;5} \right]\]
\[D = \left\{ {3;5} \right\}\]
\[D = \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\]
Đáp án đúng: B
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|3{x^2} - 4x + 1 = 0} \right\}\).
\(X = \left\{ 0 \right\}\)
\(X = \left\{ 1 \right\}\)
\(X = \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)
\(X = \left\{ {1;\frac{3}{4}} \right\}\)
Đáp án đúng: B
Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\). Tính \(\tan \alpha \)?
\(\frac{{21}}{4}\).
\( - \frac{{21}}{2}\).
\(\frac{{\sqrt {21} }}{2}\).
\( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\).
Đáp án đúng: D
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
.
.
.
.
Đáp án đúng: C
Cho tam giác \(ABC\), có độ dài ba cạnh là \(BC = a,AC = b,AB = c\). Gọi\(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và \(S\) là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
\(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).
\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).
Đáp án đúng: A
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2 \le x < 5} \right.} \right\}\). Xác định phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}\).
\[\left[ {5\,\,;\,\, + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty \,;\,2} \right)\, \cup \,\left[ {5\,;\, + \infty } \right)\].
\[\left( { - \infty \,;\,2} \right)\].
\[\left( { - \infty \,;\,2} \right]\,\, \cup \left( {5\,;\, + \infty } \right)\].
Đáp án đúng: B
Cho \(\Delta ABC\)có \(a = 4,c = 5,B = {120^0}.\)Diện tích của tam giác là:
\(5\sqrt 3 .\)
\(5.\)
\(10.\)
\(10\sqrt 3 \,.\)
Đáp án đúng: A
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\) có miền nghiệm là miền \(D\).
Hệ bất phương trình trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số \((x;y) = (1;3)\)là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Miền nghiệm \(D\)của hệ bất phương trình trên là một tứ giác.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = - x + y\) trên miền \(D\) xác định bởi hệ trên bằng \(1.\)
a – Đúng
b – Đúng
c – Sai
d – Đúng
Cho tam giác \(ABC\) có \(b = 7\;cm,c = 5\;cm,\hat A = {120^\circ }\).
\(a = \sqrt {127} \;cm\)
\(\cos C \approx 0,91\)
\(\cos B \approx 0,21\)
\(R \approx 6,03(\;cm)\)
a – Sai
b – Đúng
c – Sai
d – Đúng
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\left( {{{90}^\circ } < \alpha < {{180}^\circ }} \right)\). Khi đó:
\(\cos \alpha > 0\)
\({\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\)
\(\cos \alpha = \frac{4}{5}\)
\[\tan \alpha = \frac{3}{4}\]
a – Sai
b – Đúng
c – Sai
d – Sai
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.
Khi đó:
Tập giá trị hàm số \(T = \left[ { - 4;7} \right]\)
Ta thấy điểm \(\left( { - 4;2} \right),\left( {4;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 3,f\left( 5 \right) = 2\).
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng: \(( - 3;0),(4;7)\).
a – Sai
b – Đúng
c – Đúng
d – Đúng
Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là \({40^o}\) và góc quan sát đỉnh cột là \({50^o}\), khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là \(18m\). Tổng chiều cao cột cờ và chiều cao của toà nhà là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án đúng: 26,4
Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 5000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Đáp án đúng: 12
Giá trị biểu thức \(A = 3\sin {90^\circ } - 2\cos {0^\circ } - 3\cos {60^\circ } + 10\cos {180^\circ }\)có dạng là phân số tối giản( ) khi đó a.b bằng:
Đáp án đúng: 42
Cho hai tập hợp: \(A = [m - 1;m + 2],B = ( - 3;7)\) với \(m \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để\(A \subset B\)
Đáp án đúng: 6
Một gia đình cần ít nhất \[900\] đơn vị prôtein và \[400\] đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa \[800\] đơn vị prôtein và \[200\] đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa \[600\] đơn vị prôtein và \[400\] đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất \[1,6kg\] thịt bò và \[1,1kg\] thịt lợn; giá \[1kg\]thịt bò là \[250\] nghìn đồng, \[1kg\] thịt lợn có giá \[110\] nghìn đồng. Hỏi chi phí ít nhất mà gia đình đó phải bỏ để mua thức ăn đảm bảo nhu cầu về dinh dưỡng mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án đúng: 196
Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm tổng số học sinh của lớp đó?
Đáp án đúng: 40
