Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 05)
100 câu hỏi
Đáp án đúng là: \(\left( {0;1;1} \right)\). ; \(\left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Giải chi tiết
Tọa độ trọng tâm của tam giác \(OAB\) là \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_O}}}{3} = \frac{{ - 1 + 1 + 0}}{3} = 0}\\{y = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_O}}}{3} = \frac{{ - 2 + 5 + 0}}{3} = 1}\\{z = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_O}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 0}}{3} = 1}\end{array} \Rightarrow \left( {0;1;1} \right)\)
Tọa độ trung điểm của đoạn \(AB\) là \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0}\\{y = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 2 + 5}}{2} = \frac{3}{2}}\\{z = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_O}}}{2} = \frac{{1 + 2}}{2} = \frac{3}{2}}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: \(\left( {0;1;1} \right)\). ; \(\left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Mở rộng:
Công thức trọng tâm tam giác: \(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\)
- Công thức trung điểm đoạn thẳng:
\(G\left( {\frac{{\;{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)
- Trọng tâm = “trung bình cộng của 3 điểm”, trung điểm = “trung bình cộng của 2 điểm”.
Đáp án đúng là: 5
\({6^x} + 6 = {2^{x + 1}} + {3^{x + 1}}\)
\( \Leftrightarrow {2^x} \cdot {3^x} - {2^{x + 1}} - {3^{x + 1}} + 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow {2^x}\left( {{3^x} - 2} \right) - 3\left( {{3^x} - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{3^x} - 2} \right)\left( {{2^x} - 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} - 2 = 0}\\{{2^x} - 3 = 0}\end{array} \Leftrightarrow } \right[\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} = 2}\\{{2^x} = 3}\end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{c}}{x = {{\log }_3}2}\\{x = {{\log }_2}3}\end{array}\)
Vì \(a < b\) nên \(a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}2,b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3\).
Vậy \(P = {3^a} + {2^b} = {3^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}2}} + {2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = 2 + 3 = 5\).
\(y = x{\pi ^{x - 1}} + C\).
\(\frac{{{\pi ^x}}}{{{\rm{ln}}\pi }}\).
\(\frac{{{\pi ^x}}}{{{\rm{ln}}\pi }} + C\).
\(\frac{{{\pi ^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\).
\(y = \frac{{x - 2}}{{x - 5}}\).
\(y = {x^2} + 2x + 3\).
\(y = - {x^3} + 1\).
\(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x\).
129 .
137 .
140 .
153 .
Ta có bảng số liệu ghép lớp sau:
|
Vòng eo |
\(\left[ {60;64} \right)\) |
\(\left[ {64;68} \right)\) |
\(\left[ {68;72} \right)\) |
\(\left[ {72;76} \right)\) |
\(\left[ {76;80} \right)\) |
|
Cỡ quần |
\(S\) |
\(M\) |
\(L\) |
\(XL\) |
\(XXL\) |
|
Số học sinh |
8 |
12 |
9 |
6 |
5 |
Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ \(S\) là: \(\left( {8:40} \right) \cdot 100{\rm{\% }} = 20{\rm{\% }}\) nên số lượng quần cỡ \(S\) công ty nên may là: \(700 \cdot 20{\rm{\% }} = 140\).
Đáp án đúng là: \(0.6;0.24;0.4\)
Xét hai biến số sau:
A: "Học sinh được chọn là học sinh giỏi"
B: " Học sinh được chọn là học sinh nữ".
+) Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ: \(P\left( B \right) = \frac{{30}}{{50}} = 0,6\).
+) Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ: \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{12}}{{50}} = 0,24\).
+) Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó và là học sinh nữ:
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{12}}{{30}} = 0,4\).
Đáp án cần chọn là: 0.6 ; 0.24 ; 0.4
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 100 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 9 + 2t}\end{array}\).
\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 9 - 2t}\end{array}\).
\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 9 + 2t}\end{array}\).
\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 9 - 2t}\end{array}\)..
\(\left( { - 6;4;3} \right)\).
\(\left( { - 6; - 4;3} \right)\).
\(\left( { - 6;4; - 3} \right)\).
\(\left( {2; - 3;4} \right)\).
2 .
5.
0 .
3 .
Ta có: \(y = 1 - 2{\rm{cos}}x - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 2 - {({\rm{cos}}x + 1)^2}\)
Nhận xét: \( - 1 \le {\rm{cos}}x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le {\rm{cos}}x + 1 \le 2 \Rightarrow 0 \le {({\rm{cos}}x + 1)^2} \le 4\)
Do đó \(y = 2 - \left( {{\rm{cos}}x + 1} \right) \ge 2 - 0 = 2\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 2 .
\(a\sqrt 6 \).
\(\frac{{\sqrt 6 a}}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 6 a}}{4}\).
\(\frac{{3a}}{2}\).
Gọi \(O\) là tâm của đáy, từ \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(SA\) cắt \(SC\) tại trung điểm \(I\) của \(SC\), suy ra \(I\) là tâm cầu ngoại tiếp hình chóp \(S \cdot ABCD\) với bán kính
\(R = \frac{{SC}}{2} = \frac{{\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {4{a^2} + 2{a^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 6 a}}{2}\).
Cách vạch ngoài cùng bên phải \(7,15\;cm.\)
Cách vạch ngoài cùng bên phải \(2,46\;cm.\)
Cách vạch ngoài cùng bên trái \(7,54\;cm.\)
Cách vạch ngoài cùng bên trái \(8,23\;cm.\)
Giải chi tiết
Ta có:
\(d = 0 \Rightarrow k.{\alpha ^0} = 88 \Rightarrow k = 88\)
\(d = 10 \Rightarrow k.{\alpha ^{10}} = 108 \Rightarrow 88.{\alpha ^{10}} = 108 \Rightarrow {\alpha ^{10}} = \frac{{108}}{{88}} \Rightarrow \sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}\)
Gọi \({d_1}\)là vị trí để vạch có tần số \(102,7\;Mhz\) khi đó ta có:
\(88.{\left( {\sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}} \right)^{{d_1}}}\)=\(\;102,7 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}} \right)^{{d_1}}} = \frac{{102,7}}{{88}} \Leftrightarrow {d_1} = {\log _{\left( {\sqrt[{10}]{{\frac{{108}}{{88}}}}} \right)}}\frac{{102,7}}{{88}} = 7,54.\)
Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng \(VO{V_1}\) với tần số 102,7 \(Mhz\) là 7,54 cm.
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án đúng là: 28
Giải chi tiết
\(\upsilon \;\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;12} \right]\)
Bảng biến thiên
Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là 28 \(\left( {m/s} \right)\)
Đáp án cần điền là: 28
Đáp án đúng: 0,5
Giải chi tiết
d có một vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;1;\sqrt 2 } \right)\), \(\left( \alpha \right)\) có một vec tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{u_a}} = \left( {1;1;\sqrt 2 } \right)\).
Gọi \(\varphi \) là góc giữa d và \(\left( \alpha \right)\). Ta có \(\sin \varphi = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_a}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_a}} } \right|}} = \;\frac{1}{2}\).
Đáp án cần điền là: 0.5
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là \(f\left( { - 3} \right)\).
Hàm số có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\).
Gọi \(g\left( x \right) = f\left( { - 2x + 3} \right)\). Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là \(g\left( 3 \right)\).
(a) Đúng vì dựa vào bảng biến thiên ta có:
(b) Sai vì dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\)
(c) Sai vì:
Ta có: \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( { - 2x + 3} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( { - 2x + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2x + 3 = - 3}\\{ - 2x + 3 = 1}\\{ - 2x + 3 = 3}\end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = 1}\\{x = 0}\end{array}\)Ta có \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là \(g\left( 0 \right)\)
\(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
\(R = a\).
\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Giải chi tiết
Ta có: Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot AC\).
Do đều cạnh \(a\) nên \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\), trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(MI \bot SA\) tại \(I \in SO\).
Khi đó: \(IA = IS = IB = IC = ID\) nên \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD \Rightarrow \) bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là \(R = IS\).
Ta có : .
Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương.
Diện tích toàn phần của hình lập phương là _____ \(\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của hình trụ là __________ \(\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Đáp án đúng là: 9600 ; \(2400\pi \)
Giải chi tiết
Gọi \({S_1};{S_2}\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ
\({S_1} = {6.40^2} = 9600\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
\({S_2} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .20.\left( {40 + 20} \right) = 2400\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: 9600 ; \(2400\pi \)
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1. Gọi M là trung điểm của BC (Tham khảo hình vẽ dưới).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án: _____
Đáp án đúng là: 0,32
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD,I\) là giao điểm của \(MN\) và \(OC. \Rightarrow \left( {SMN} \right) \bot \left( {SOI} \right)\).
Kẻ \(OH \bot SI\left( {H \in SI} \right) \Rightarrow OH \bot \left( {SMN} \right)\)
\( \Rightarrow DB//MN \Rightarrow BD//\left( {SMN} \right) \Rightarrow d\left( {SM;BD} \right) = d\left( {BD;\left( {SMB} \right)} \right) = d\left( {O,\left( {SMN} \right)} \right) = OH\).
Ta có: \(OC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};SO = \sqrt {S{C^2} - C{O^2}} = \sqrt {{1^2} - \frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\( \Rightarrow {\rm{OI}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4} \Rightarrow \frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{I^2}}} = 10 \Rightarrow OH = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)\( \Rightarrow d\left( {SM,BD} \right) = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}} \approx 0.32\)
Đáp án đúng là: 0,29
Gọi \(A\) là biến cố "không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau".
Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 7\)!.
Xếp 5 nam ngồi vào bàn tròn có 4 ! cách.
Giữa 5 người nam có 5 khoảng trống, để không có 2 người nữ ngồi gần nhau thì 3 bạn nữ phải ngồi vào các khoảng trống đó, nên số cách xếp 3 bạn nữ là \(A_5^3\).
Suy ra \(n\left( A \right) = 4\) !. \(A_5^3 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{4!.A_5^3}}{{7!}} = \frac{2}{7}\).
Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố \(A\) trong ngày đầu tiên của năm (không nhuận) là 9,06 giờ (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố \(A\) trong ngày cuối cùng của tháng 1 trong năm (không nhuận) là 9,75 giờ (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong năm không nhuận, số giờ ánh sáng mặt trời chiếu xuống thành phố \(A\) lớn nhất trong ngày là 12 tiếng.
Vào ngày 19 tháng 12 trong năm thì thành phố \(A\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất.
(a) \(t = 1\) thì \(d\left( 1 \right) = 3{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {1 - 80} \right)} \right) + 12 = 9,06\) giờ. Vậy (a) đúng.
(b) \(t = 31\) thì \(d\left( {31} \right) = 3{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {31 - 80} \right)} \right) + 12 = 9,75\) giờ. Vậy (b) đúng.
(c) Ta có \( - 1 \le {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 3{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) \le 3\)
\( \Leftrightarrow 9 \le 3{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) + 12 \le 15,\forall t \in \left( {0;365} \right]\)Vậy số giờ chiếu sáng lớn nhất trong ngày của năm là 15 giờ. Vậy (c) Sai.
(d) Ta có, \( - 1 \le {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) \le 1 \Rightarrow 9 \le 3{\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) + 12 \le 15 \Rightarrow 9 \le d\left( t \right) \le 15\)
Suy ra, \(d\left( t \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 9 khi \({\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) = - 1 \Leftrightarrow t = - 11 + 364k,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Do \(t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365 \Rightarrow \frac{{11}}{{364}} < k \le \frac{{376}}{{364}} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow t = 353\)
Từ tháng 1 đến hết tháng 11 có 334 ngày và \(353 = 334 + 19\). Vậy vào ngày 19 tháng 12 trong năm thì thành phố \(A\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất.
Vậy (d) đúng.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Đáp án: 0,67
Không gian mẫu \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {i;j} \right):1 \le i,j \le 6} \right\} \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Trong đó cặp số \(\left( {i;j} \right)\) thể hiện việc lần đầu gieo xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần sau gieo xuất hiện mặt \(j\) chấm.
Gọi \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { \pm 1} \right\}\) là biến cố "Lần đầu gieo được mặt 1 chấm"
3 là biến cố "Tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 "
Ta có thể liệt kê, cụ thể:
\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)} \right\}\)\(B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}\)\(A \cap B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right)} \right\}\)Suy ra: \(P\left( B \right) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}};P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).
Vậy xác suất để lần đầu gieo được mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 là
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{18}}:\frac{1}{{12}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).
Điều kiện xác định của phương trình \(x \ne \pi + k2\pi ,k \in Z\).
Phương trình có nghiệm \(x = \pi \).
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi }{3}\).
Số nghiệm của phương trình trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là 5
Giải chi tiết
Ta có \({\rm{cos}}x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow {\rm{cos}}x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
\(x = \pi \) không thỏa mãn điều kiện nên loại.
Với điều kiện thì phương trình \( \Leftrightarrow {\rm{sin}}2x - {\rm{sin}}x = 0 \Leftrightarrow {\rm{sin}}2x = {\rm{sin}}x \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{x = k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}}\end{array}\left( {k \in Z} \right)\).
Kết hợp điều kiện suy ra họ nghiệm của phương trình \([\begin{array}{*{20}{l}}{x = k2\pi }\\{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}{\rm{\;}}\left( {k \in Z} \right)\).
Từ đó suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi }{3}\).
Trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) họ nghiệm \(x = k2\pi \) có 2 nghiệm \(x = 0;x = 2\pi \).
Họ nghiệm \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) có 1 nghiệm \(x = \frac{\pi }{3}\).
Họ nghiệm \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \) có 1 nghiệm \(x = \frac{{5\pi }}{3}\).
Vậy phương trình có 4 nghiệm trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
Nếu xếp mỗi hàng 4 viên thì xếp được 160 viên
Nếu xếp mỗi hàng 5 viên thì xếp được 150 viên
Có thể xếp được tối đa 154 viên phấn
Vì nếu xếp toàn bộ các hàng 5 viên thì chỉ xếp được 30 hàng nên số viên phấn xếp được là \(5.30 = 150\) (viên).
Còn nếu xếp toàn bộ các hàng 4 viên thì cũng chỉ xếp được 30 hàng nên số viên phấn xếp được là \(4.30 = 120\) (viên).
Do đó để xếp được nhiều nhất ta xếp tối đa các viên phấn vào một cạnh chiều rộng của hộp thì được 5 viên, để xếp nhiều nhất có thể thì hàng tiếp theo ta xếp xen kẽ 4 viên, rồi lại xen kẽ hàng tiếp theo 5 viên như trên hình vẽ (xét góc nhìn từ phía trên hộp xuống).
Khi đó ta có: \(AB = \sqrt {B{D^2} - A{D^2}} = \sqrt {{2^2} - 1} = \sqrt 3 \) nên \(HK = AB + AH - BK = \sqrt 3 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = \sqrt 3 \).
Ta qui ước xếp hàng 5 viên và hàng 4 viên liên tiếp từ đầu là một cặp.
Do đó ta xếp 16 cặp trước thì diện tích khoảng trống còn lại sau khi xếp 16 cặp này là: \(30 - 16 \cdot \sqrt 3 \approx 2,287\).
Vì \(KI = OK + OI = HE + OI = \sqrt 3 + \frac{1}{2} \approx 2,23 < 2,287\) nên khoảng trống còn lại sau khi xếp 16 cặp vừa đủ xếp cặp 17 .
Vậy số phấn nhiều nhất là \(17.9 = 153\) (viên).
\(t > 0\)
Phương trình đã cho trở thành \(\frac{1}{4}{t^2} + mt + 2m + 3 = 0\) (2).
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} \cdot {x_2} \ge 3\) thì \(m > - 1\)
Viết lại phương trình
\({\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}x} \right)^2} + m{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x + 2m + 3 = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4}{\rm{log}}_3^2x + m{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x + 2m + 3 = 0\) (1).
+) Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
+) Phương trình trở thành \(\frac{1}{4}{t^2} + mt + 2m + 3 = 0\) (2).
Ta có \({\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {m^2} - 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left( {2m + 3} \right) = {m^2} - 2m - 3\).
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) khi chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt \({t_1}\),\({t_2} \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{a \ne 0}\\{{\rm{\Delta }} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{4} \ne 0}\\{{m^2} - 2m - 3 > 0}\end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{m < - 1}\\{m > 3}\end{array}\) hay \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
Với \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\), ta có \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{{t_1} + {t_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{m}{{\frac{1}{4}}} = - 4m}\\{{t_1} \cdot {t_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2m + 3}}{{\frac{1}{4}}} = 8m + 12}\end{array}\).
Mà
\({x_1} \cdot {x_2} \ge 3 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x_1} \cdot {x_2}} \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}3 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{x_1} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{x_2} \ge 1 \Leftrightarrow {t_1} + {t_2} \ge 1 \Leftrightarrow - 4m \ge 1 \Leftrightarrow m \le - \frac{1}{4}\)
So với điều kiện \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\), ta được \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Tọa độ của hai điểm \(A,B\) có thể viết dưới dạng \(A\left( {1 - t;2t;0} \right)\), \(B\left( {3 - 3t';2 - 2t';1 + 2t'} \right)\)
Vì \(AB \bot \left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {4;4; - 6} \right)\)
Độ dài \(AB = \sqrt {19} \)
\(A \in {d_1}\) nên \(A\;\left( {1 - t;2t;\;0} \right)\).
\(B \in {d_2}\) nên \(B\;\left( {3 - 3t';2 - 2t';\;1 + 2t'} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2 + t - 3t';2 - 2t - 2t';1 + 2t'} \right)\).
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\vec n = \left( {4; - 4; - 6} \right)\).
\(AB \bot \left( P \right)\) nên \(\overrightarrow {AB} = k.\vec n\) hay \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{2 + t - 3t' = 4k}\\{2 - 2t - 2t' = - 4k}\\{1 + 2t' = - 6k}\end{array} \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{t - 3t' - 4k = - 2}\\{t + t' - 2k = 1}\\{2t' + 6k = - 1}\end{array}\).
Giải ra ta được \(t = - 1,t' = 1,k = - \frac{1}{2}\).
Do đó, \(A\left( {2; - 2;0} \right),B\left( {0;0;3} \right)\).
Vậy \(AB = \sqrt {{{(0 - 2)}^2} + {{(0 + 2)}^2} + {{(3 - 0)}^2}} = \sqrt {17} \).
\(3987,89{m^3}\).
\(3619,11{m^3}\).
\(4523,89{m^3}\).
\(3371,89{m^3}\).
Giải chi tiết
Gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) vào hai đường hầm hình trụ sao cho hai trục \(Ox,Oy\) trùng với hai trục của hai hình trụ.
Thể tích của hai khối trụ là: \({V_1} + {V_2} = 2 \cdot \pi \cdot {\left( {\frac{{12}}{2}} \right)^2} \cdot 20 = 1440\pi \left( {{m^3}} \right)\).
Cắt phần chung của hai khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại \(x = {x_0}\) ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là \(2 \cdot \sqrt {36 - x_0^2} \).
Diện tích mặt cắt là \(S = 4\). ( \(36 - x_0^2\) )với \( - 6 \le {x_0} \le 6\).
Thể tích phần chung của hai hình trụ là: .
Vậy thể tích khối đất đào được là: \(1440\pi - 1152 \approx 3371,89\left( {{m^3}} \right)\).
Cho hình chóp \(S\). \(ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy ; \(SA = \sqrt 6 \). Đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B,AB = BC = \frac{1}{2}AD = 1\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\). Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Tọa độ điểm S là __________
Tọa độ điểm C là __________
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ECD\) là __________
Đáp án đúng là: \(\left( {0;0;\sqrt 6 } \right);\left( {1;1;0} \right);\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{{2\sqrt 6 }}{3}} \right)\)
Giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với \(A \equiv O\) và \(B,D,S\) lần lượt thuộc các trục \(Ox,Oy,Oz\).
Để tính toán đơn giản ta cho \(a = 1\).
Khi đó: \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {1;0;0} \right),C\left( {1;1;0} \right),D\left( {0;2;0} \right),E\left( {0;1;0} \right),S\left( {0;0;\sqrt 6 } \right)\).
Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ECD\) có phương trình dạng: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\).
Ta có: \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{S \in \left( S \right)}\\{C \in \left( S \right)}\\{D \in \left( S \right)}\\{E \in \left( S \right)}\end{array} \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{{0^2} + {0^2} + {{(\sqrt 6 )}^2} - 2.a.0 - 2.b.0 - 2.c.\sqrt 6 + d = 0}\\{{1^2} + {1^2} + {0^2} - 2.a.1 - 2.b.1 - 2.c.0 + d = 0}\\{{0^2} + {2^2} + {0^2} - 2.a.0 - 2.b.2 - 2.c.0 + d = 0}\\{{0^2} + {1^2} + {0^2} - 2.a.0 - 2.b.1 - 2.c.0 + d = 0}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{ - 2c\sqrt 6 + d = - 6}\\{2a + 2b - d = 2}\\{4b - d = 4}\\{2b - d = 1}\end{array} \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{1}{2}}\\{b = \frac{3}{2}}\\{c = \frac{{2\sqrt 6 }}{3}}\\{d = 2}\end{array}\)Suy ra tâm mặt cầu có tọa độ \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{{2\sqrt 6 }}{3}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: \(\left( {0;0;\sqrt 6 } \right);\left( {1;1;0} \right)\); \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{{2\sqrt 6 }}{3}} \right)\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - {\rm{cos}}x\) và đồ thị hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) như hình dưới:
Các phát biểu sau đúng hay sai?
\(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn
Đạo hàm cấp hai của \(f\left( x \right)\) luôn âm
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\) bằng \(4\pi \)
Đáp án đúng là: 36
Đáp án: 36
Gọi \(x\) (nghìn) là số tiền giảm giá trên 1 kg mứt và \(y\) (nghìn) là số tiền lợi nhuận thu được trong ngày. Ta có:
\(y = \left( {39 - x - 30} \right)\left( {60 + 20x} \right) = \left( {9 - x} \right)\left( {60 + 20x} \right) = - 20{x^2} + 120x + 540\)Do \(y\) đạt giá trị lớn nhất bằng 720 khi \(x = 3\) nên giá cần bán để có lợi nhuận cao nhất là là 36 nghìn đồng/ 1 kg .
3 .
2 .
4 .
1 .
Giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{m^3} + 5m}}{{\sqrt {{f^2}\left( x \right) + 1} }} = {f^2}\left( x \right) + 6 \Leftrightarrow {m^3} + 5m = {\left( {\sqrt {{f^2}\left( x \right) + 1} } \right)^3} + 5\sqrt {{f^2}\left( x \right) + 1} \left( 1 \right)\)
Xét hàm số \(h\left( t \right) = {t^3} + 5t \Rightarrow h'\left( t \right) = 3{t^2} + 5 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow h\left( m \right) = h\left( {\sqrt {{f^2}\left( x \right) + 1} } \right) \Leftrightarrow \sqrt {{f^2}\left( x \right) + 1} = m\)
Phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow m \ge 1\) khi đó ta có
\(\sqrt {{f^2}\left( x \right) + 1} = m \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = \sqrt {{m^2} - 1} }\\{f\left( x \right) = - \sqrt {{m^2} - 1} }\end{array}\)Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = - \sqrt {{m^2} - 1} \) có 1 nghiệm duy nhất
Để phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt\({\rm{\;}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = \sqrt {{m^2} - 1} \) có 3 nghiệm thực phân biệt.
\( \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{0 < \sqrt {{m^2} - 1} < 1}\\{3 < \sqrt {{m^2} - 1} < 5}\end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{1 < {m^2} < 2}\\{10 < {m^2} < 26}\end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{1 < m < \sqrt 2 }\\{\sqrt {10} < m < \sqrt {26} }\end{array}\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {4;5} \right\}\)
Lượng người dùng Internet trên toàn cầu đạt 4,66 tỷ người.
Toàn cảnh thế giới số trong năm 2020.
Người Philippines sử dụng mạng xã hội trung bình 4 giờ 15 phút mỗi ngày.
66,6% dân số thế giới sử dụng smartphone.
3,5 tỷ
3,6 tỷ
3,7 tỷ
3,9 tỷ
Phương pháp giải
Đọc kĩ văn bản
Giải chi tiết
Vào năm 2020, số người dùng mạng xã hội là 4,2 tỷ, tăng 13% ( 490 triệu người) so với năm 2019. Từ đó, số lượng năm 2019 là 4,2-0,49=3,71 tỷ người.
Đáp án cần chọn là: C
Trung Quốc
Nhật Bản
Philippines
Colombia
Phương pháp giải
Đọc kĩ văn bản
Dựa vào số liệu thời gian sử dụng Internet trung bình/ngày trong ngữ liệu:
Philippines: khoảng 9 giờ 45 phút/ngày → cao nhất
Colombia: khoảng 8 giờ/ngày
Trung Quốc: khoảng 5 giờ 22 phút/ngày
Nhật Bản: khoảng 4 giờ 22 phút/ngày
So sánh các mốc thời gian trên cho thấy: Nhật Bản là quốc gia có thời gian sử dụng Internet trung bình/ngày thấp nhất trong các quốc gia được nêu.
Đáp án cần chọn là: B
Smartphone đang thay thế hoàn toàn máy tính
Mạng xã hội chỉ dùng cho giải trí
Hành vi tiêu dùng số ngày càng gắn với thiết bị di động
Thương mại điện tử sẽ sớm suy giảm
Phương pháp giải
Đọc kĩ văn bản, suy luận
Chuỗi dữ kiện được cho:
Thời gian sử dụng smartphone cao → thiết bị di động là phương tiện truy cập Internet chủ yếu.
Tỷ lệ mua sắm trực tuyến lớn → hành vi tiêu dùng đang dịch chuyển sang môi trường số.
Thời trang & làm đẹp dẫn đầu doanh thu B2C → nhóm hàng có tính “xem – chọn – mua nhanh”, rất phù hợp với thao tác trên smartphone.
Khi kết nối các dữ kiện, có thể suy luận hợp lí rằng: Người dùng ngày càng thực hiện các hành vi tiêu dùng số (tìm kiếm, lựa chọn, mua sắm) trực tiếp trên thiết bị di động.
Đáp án cần chọn là: C
Người Philippines sử dụng Internet nhiều nhất thế giới
Internet đóng vai trò trung tâm trong đời sống số
Thời gian online trung bình toàn cầu gần 7 giờ/ngày
Thời trang – làm đẹp chiếm doanh thu B2C cao nhất
Đọc kĩ văn bản
A. Người Philippines sử dụng Internet nhiều nhất thế giới
Văn bản nêu rõ: “Người dùng Philippines dành thời gian trên Internet lâu nhất, trung bình gần 11 giờ mỗi ngày”→ Có thể rút ra trực tiếp.
B. Internet đóng vai trò trung tâm trong đời sống số -> Đây là nhận định mang tính tổng kết, đánh giá
Văn bản không có câu nào khẳng định trực tiếp vai trò “trung tâm” của Internet, mà chỉ cung cấp số liệu mô tả thực trạng sử dụng→ Muốn đưa ra kết luận này cần suy luận, không phải rút ra trực tiếp.
C. Thời gian online trung bình toàn cầu gần 7 giờ/ngày
Văn bản nêu rõ: “Người dùng Internet dành trung bình gần 7 giờ mỗi ngày”→ Thông tin trực tiếp.
D. Thời trang – làm đẹp chiếm doanh thu B2C cao nhất
Văn bản khẳng định rõ trong đoạn (9).→ Thông tin trực tiếp.
=> B là phương án duy nhất: không phải dữ kiện; không có số liệu cụ thể, mang tính nhận định khái quát
Đáp án cần chọn là: B
2,61 tỷ người
1,22 tỷ người
5,22 tỷ người
7,83 tỷ người
Phương pháp giải
Đọc kĩ văn bản
Giải chi tiết
Giải thích: 33,4% dân số không sử dụng điện thoại di động, tương đương 7,83 tỷ ×33,4%≈2,61 tỷ người.
Đáp án cần chọn là: A
Cách giữ hoa tươi lâu nhờ đồng xu hoặc đồng oxy hóa.
Ứng dụng công nghệ hóa sinh vào thực tế giúp tăng hiệu quả kinh doanh.
Kỹ sư điện tử chế tạo dung dịch ion đồng giữ hoa tươi gấp ba lần.
Đột phá trong nghiên cứu tác dụng của ion đồng đối với hoa tươi
Yêu cầu của các cửa hàng hoa
Kiến thức chuyên ngành sinh học
Một thắc mắc cá nhân nảy sinh từ trải nghiệm thực tế
Định hướng nghiên cứu từ cơ quan khoa học
Phương pháp giải
Đọc kĩ văn bản
Đoạn (1) cho biết anh Hiếu được tặng một bó hoa hồng và tự tìm hiểu các cách giữ hoa tươi lâu, trong đó có việc cho đồng xu vào nước cắm hoa.
Từ trảinghiệm đó, anh nảy sinh thắc mắc: vì sao đồng xu lại giúp hoa tươi lâu hơn.
Đoạn (2) cho thấy anh chủ động tìm hiểu nguyên nhân khoa học (đồng bị oxy hóa có khả năng diệt khuẩn) rồi mới quyết định nghiên cứu sâu hơn bằng cách tạo ion đồng.
Như vậy, động lực ban đầu không xuất phát từ yêu cầu bên ngoài (cửa hàng hoa, cơ quan khoa học) hay từ chuyên môn sinh học sẵn có, mà từ một vấn đề thực tế gắn với trải nghiệm cá nhân, sau đó được phát triển thành nghiên cứu khoa học.
Đáp án cần chọn là: C
Một chất rắn, một chất khí
Một tồn tại dạng kim loại, một tồn tại ở dạng ion hòa tan
Một diệt khuẩn, một cung cấp dinh dưỡng
Một an toàn, một gây hại cho môi trường
Sử dụng lon đồng và đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn.
Sử dụng lon đồng và đường glucose để nuôi dưỡng hoa.
Sử dụng lon đồng để nuôi dưỡng hoa và đường glucose để tiêu diệt vi khuẩn.
Sử dụng lon đồng để tiêu diệt vi khuẩn và đường glucose để nuôi dưỡng hoa.
Vì đường mía khiến vi khuẩn sinh sôi nhanh hơn.
Vì đường mía giá thành cao hơn.
Vì đường glucose giống chất dinh dưỡng tự nhiên hơn
Vì đường glucose phổ biến hơn.
Pha trộn dung dịch với đường
Điện phân thanh đồng trong nước sạch
Điều chỉnh nhiệt độ dung dịch
Sấy khô nguyên liệu sau thí nghiệm
Kéo dài độ tươi của hoa lên gấp 5 lần so với thông thường.
Giảm chi phí bảo quản hoa từ 50% xuống còn 20%.
Kéo dài độ tươi của hoa từ 2 đến 3 lần và giảm chi phí nhân công.
Giúp hoa không cần nước để duy trì độ tươi lâu.
lon đồng có kích thước lớn nên dễ dàng làm chậm quá trình thối rữa.
Ion đồng tiêu diệt vi khuẩn gây thối rữa nhờ khả năng diệt khuẩn mạnh.
lon đồng tạo lớp bảo vệ trên bề mặt cánh hoa để chống sự oxy hóa.
lon đồng thay thế hoàn toàn chất dinh dưỡng cần thiết cho cây hoa.
Quy trình sản xuất phức tạp
Giá thành thấp, hiệu quả rõ rệt và nhu cầu thị trường cao
Thời gian nghiên cứu kéo dài
Việc sử dụng nguyên liệu nhập khẩu
Phương pháp giải
Đọc kĩ nội dung toàn đoạn trích
Văn bản cho thấy hiệu quả rõ rệt của sản phẩm: giúp hoa tươi lâu gấp 2–3 lần tùy loại.
Giá thành thấp: 1.000 đồng/gói 10 ml; hộp 250 ml chỉ 40.000–50.000 đồng, có thể dùng cho nhiều bình hoa.
Nhu cầu thị trường cao: các shop hoa giảm chi phí, giảm nhân công, tăng doanh thu; khách hàng quay lại mua nhiều hơn.
Những yếu tố này trực tiếp quyết định khả năng thương mại hóa thành công
Đáp án cần chọn là: B
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 61 đến câu 68:
Sét hay tia sét là hiện tượng phóng điện trong không khí giữa các đám mây và đất hay giữa các đám mây mang các điện tích khác dấu, đôi khi sét còn xuất hiện trong các trận phun trào núi lửa hay bão bụi.
Khi có cơn giông, các đám mây gần mặt đất thường tích điện âm và mặt đất tích điện dương. Giữa đám mây và mặt đất có hiệu điện thế lớn. Sét là tia lửa điện hình thành giữa đám mây mưa và mặt đất nên thường đánh vào các mô đất cao, ngọn cây,...
Khi phóng điện trong khí quyển tia sét có thể di chuyển với tốc độ . Sự phát tia lửa của sét làm áp suất không khí tăng đột ngột, gây ra tiếng nổ gọi là tiếng sấm (nếu phóng điện giữa hai đám mây), hoặc tiếng sét (nếu phóng điện giữa đám mây và mặt đất).
Trả lời cho các câu 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 dưới đây:
Áp suất của chất khí cao.
Hiệu điện thế rất cao.
Hiệu điện thế thấp.
Áp suất của chất khí thấp.
Đáp án đúng là: Hai đám mây; đám mây và mặt đất
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Sấm là tiếng nổ khi có sự phóng điện giữa hai đám mây
Sét là tiếng nổ khi có sự phóng điện giữa đám mây và mặt đất
Vì các nơi đó ở cao nhất so với mặt đất nên có điện trường mạnh nhất.
Vì các nơi đó giống như những mũi nhọn nên có điện trường mạnh nhất.
Vì các nơi đó ở cao nhất so với mặt đất nên có điện trường yếu nhất.
Vì các nơi đó giống như những mũi nhọn nên có điện trường yếu nhất.
Đáp án đúng là: 581
Phương pháp giải
Cường độ điện trường: E = U/d
Giải chi tiết
Hiệu điện thế giữa hai tầng mây là:
U= E.d = 830.700 = 581000 (V) = 581 (kV)
Đáp số: 581
Đáp án cần điền là: 581
1,024 A, từ cực âm sang cực dương.
0,32 A, từ cực dương sang cực âm.
0,32 A, từ cực âm sang cực dương.
1,024 A, từ cực dương sang cực âm.
Dòng điện được tạo ra trong tia sét và dòng điện tạo ra bằng nguồn điện một chiều có bản chất giống nhau, chúng đều là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. Tuy nhiên, dòng điện do nguồn điện một chiều có thể duy trì lâu dài, còn dòng điện trong tia sét thì không.
Xét một thí nghiệm về dòng điện một chiều như hình vẽ bên dưới (Hình 1). Một học sinh tiến hành thí nghiệm này để xác định điện trở trong r của một nguồn điện. Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của số chỉ U của vôn kế V vào số chỉ I của ampe kế A như hình bên (Hình 2). Biết rằng điện trở của vôn kế V rất lớn và . Hãy xác định giá trị trung bình của điện trở trong r của nguồn điện từ thí nghiệm này.
Hình 1
Hình 2
2,5 Ω
3 Ω
2 Ω
1,5 Ω
Đáp án đúng là: 0,04
Phương pháp giải
Công suất của nguồn điện: P = EI
Giải chi tiết
Công suất của nguồn điện là:
P = E.I = 1.0,04 = 0,04(W)
Đáp số: 0,04
Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi từ câu 69 đến câu 74:
Xe tàu lượn siêu tốc thường được sử dụng làm mô hình biến đổi năng lượng. Đứng yên tại điểm xuất phát, ô tô có thế năng hấp dẫn. Khi nó di chuyển dọc theo đường ray, thế năng được chuyển thành động năng và sau đó trở lại thành thế năng khi ô tô tiến đến điểm kết thúc của tàu lượn siêu tốc.
Thế năng hấp dẫn của một vật có thể được tính bằng tích của khối lượng của vật, gia tốc trọng trường và độ cao của vật so với mặt đất:
Trong một hệ không ma sát, thế năng ở đầu và cuối của tàu lượn siêu tốc sẽ bằng nhau. Tuy nhiên, ma sát giữa tàu và đường ray gây ra sự tiêu hao năng lượng để biến một phần năng lượng thành nhiệt và âm thanh. Lượng năng lượng tiêu hao do ma sát có thể được tính bằng tích của lực ma sát tác dụng lên vật và quãng đường vật đi được:
Một nhóm sinh viên đã chế tạo một tàu lượn siêu tốc bằng viên bi với đường ray từ ống cách nhiệt bằng xốp và cố gắng xác định các điều kiện có thể tối đa hóa chiều cao của ngọn đồi của tàu lượn siêu tốc. Học sinh tiến hành hai thí nghiệm để nghiên cứu.
Thí nghiệm 1:
Hình 1 cho thấy cách thiết lập ban đầu cho tàu lượn siêu tốc bằng viên bi. A biểu thị chiều cao bắt đầu (chiều cao thả) và C biểu thị chiều cao kết thúc (chiều cao đỉnh) của viên bi. B là điểm thấp nhất nằm giữa A và C.
Hình 1
Học sinh bắt đầu với độ cao thả rơi và kéo căng ống tàu lượn siêu tốc ra theo chiều dài nằm ngang 1 m . Sau đó, họ thay đổi độ cao của đỉnh cho đến khi viên bi có thể lên đến đỉnh đồi thành công mà không cần phải vượt qua. Để nghiên cứu ảnh hưởng của thế năng hấp dẫn ban đầu của viên bi, các sinh viên đã tiến hành thêm ba thử nghiệm nữa với các độ cao thả khác nhau. Bảng 5.3 (bảng 1) trình bày kết quả của từng thử nghiệm.
|
Bảng 1 |
||
|
Lần |
Độ cao thả vật (m) |
Chiều cao đỉnh (m) |
|
1 |
0,6 |
0,52 |
|
2 |
0,3 |
0,25 |
|
3 |
0,9 |
0,78 |
|
4 |
1,2 |
1,06 |
Thí nghiệm 2:
Học sinh bắt đầu với độ cao thả rơi là và kéo ống tàu lượn siêu tốc ra theo chiều dài nằm ngang là . Sau đó, học sinh thay đổi độ cao của ngọn đồi cho đến khi viên bi có thể lên tới đỉnh đồi thành công mà không cần vượt qua. Để nghiên cứu ảnh hưởng do ma sát, các sinh viên đã tiến hành thêm hai thử nghiệm nữa bằng cách sử dụng các đoạn đường có chiều dài ngang khác nhau. Bảng 2 trình bày kết quả của từng thử nghiệm.
Bảng 2
|
Lần |
Độ cao thả vật (m) |
Chiều dài ngang (m) |
Chiều cao đỉnh (m) |
|
1 |
1,2 |
1 |
1,06 |
|
2 |
1,2 |
0,5 |
1,15 |
|
3 |
1,2 |
1,5 |
0,97 |
Trả lời cho các câu 69, 70, 71, 72, 73, 74 dưới đây:
Chiều cao của vật
Khối lượng vật
Gia tốc rơi tự do
Vị trí đặt vật
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Đáp án đúng là: thấp; lực ma sát; động năng
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Dữ liệu trong Bảng 2 ta thấy rằng nếu quãng đường đi theo phương ngang càng dài thì vật sẽ lên đến độ cao càng thấp do ảnh hưởng từ lực ma sát khiến động năng dự trữ của vật giảm đi, khi đó năng lượng đã biến thành nhiệt và âm thanh.
Chỉ Thí nghiệm 1.
Chỉ Thí nghiệm 2.
Cả Thí nghiệm 1 và 2 .
Cả Thí nghiệm 1 và Thí nghiệm 2 đều không
Cơ năng thành nhiệt năng
Cơ năng tạo ra âm thanh
Cơ năng thành hóa năng
Thế năng thành động năng
Thẩm thấu
Thẩm thấu là một hiện tượng tự nhiên, trong đó các phân tử dung môi (thường là nước) di chuyển từ nơi có nồng độ chất tan thấp (dung dịch loãng) sang nơi có nồng độ chất tan cao (dung dịch đặc) qua một màng bán thấm. Màng bán thấm là một loại màng chỉ cho phép một số phân tử đi qua, thường là các phân tử nhỏ như nước, nhưng ngăn cản các phân tử lớn hơn như các phân tử chất tan. Kết quả của quá trình thẩm thấu là trạng thái cân bằng về sự phân bố chất tan trong dung môi của cả hai bên màng.
Để tránh sự thẩm thấu diễn ra, một áp lực từ bên ngoài được tác dụng lên bên dung dịch có nồng độ chất tan cao hơn. Áp suất thẩm thấu tương đương với áp lực bên ngoài tối thiểu để ngăn không cho quá trình thẩm thấu xảy ra. Một dụng cụ thí nghiệm đo áp suất thẩm thấu được lắp đặt theo mô hình như trong Hình 1:
Hình 1: Mô hình thí nghiệm xác định áp suất thẩm thấu
Thí nghiệm 1:
Bảng 1. Áp suất thẩm thấu các dung dịch saccharose trong nước
|
Nồng độ saccharose (M) |
Nhiệt độ (K) |
Áp suất thẩm thấu (atm) |
|
1,00 |
298 |
24,47 |
|
0,50 |
298 |
12,23 |
|
0,10 |
298 |
2,45 |
|
0,05 |
298 |
1,22 |
|
1,00 |
348 |
28,57 |
|
0,50 |
348 |
14,29 |
|
0,10 |
348 |
2,86 |
|
0,05 |
348 |
1,43 |
Thí nghiệm 2:
Các dung dịch saccharose với các dung môi hữu cơ được đem đi đo giống thí nghiệm 1 tại nhiệt độ 298 K . Kết quả được tổng hợp trong Bảng 2 .
Bảng 2. Áp suất thẩm thấu các dung dịch saccharose trong các dung môi hữu cơ
|
Dung môi |
Nồng độ saccharose (M) |
Áp suất thẩm thấu (atm) |
|
Ethanol |
0,50 |
12,23 |
|
Ethanol |
0,10 |
2,45 |
|
Acetone |
0,50 |
12,23 |
|
Acetone |
0,10 |
2,45 |
|
Diethyl ether |
0,50 |
12,23 |
|
Diethyl ether |
0,10 |
2,45 |
|
Methanol |
0,50 |
12,23 |
Dung môi và nhiệt độ.
Dung môi và nồng độ chất tan.
Nhiệt độ và nồng độ chất tan.
Dung môi, nhiệt độ và nồng độ chất tan.
Dựa vào dữ liệu đoạn văn.
Thí nghiệm 1 cho thấy áp suất thay đổi khi nồng độ saccharose thay đổi và khi nhiệt độ thay đổi (298K so với 348K).
Thí nghiệm 2 cho thấy tại cùng nồng độ (0,50M) và nhiệt độ (298K), các dung môi khác nhau (Ethanol, Acetone, Methanol...) đều cho cùng áp suất 12,23atm.
à Áp suất thẩm thấu phụ thuộc vào nhiệt độ và nồng độ chất tan, không phụ thuộc vào bản chất dung môi.
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án đúng là: phân tử dung môi
Áp suất thẩm thấu tương đương với áp lực bên ngoài tối thiểu để ngăn không cho quá trình thẩm thấu xảy ra (có nghĩa là ngăn các phân tử dung môi đi qua màng bán thấm).
Áp suất thẩm thấu là áp suất cần thiết để ngăn cản sự di chuyển của phân tử dung môi qua màng bán thấm.
Đáp án cần điền là: phân tử dung môi
Đáp án đúng là: nhiệt độ, nồng độ
Phương pháp giải
Dựa vào thí nghiệm 1.
Giải chi tiết
Trong thí nghiệm 1, các nhà khoa học nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ và nồng độ đối với áp suất thẩm thấu.
Đáp án cần điền là: nhiệt độ, nồng độ
Đáp án đúng là: 12,23; 24,46
Phương pháp giải
Dựa vào thí nghiệm 2 .
Giải chi tiết
Trong thí nghiệm 2 , khi sử dụng dung môi ethanol, áp lực tối thiểu cần đặt lên dung dịch saccharose tại nhiệt độ 298 K để ngăn hiện tượng thẩm thấu là 12,23 atm.
Nồng độ và áp suất thẩm thấu có biến đổi tuyến tính với nhau
diethyl ether tại 298 K có áp suất thẩm là 12,23 (atm)
⟹ diethyl ether tại 298 K có áp suất thẩm là 18,345 (atm)
⟹ Dung dịch saccharose trong diethyl ether tại 298 K có áp suất thẩm thấu tối thiểu chắc chắn nhỏ hơn atm.
Đáp án cần chọn là: 12,23 ; 24,46
Chất lượng nước
Nhiều vùng nông thôn hiện nay vẫn sử dụng nguồn nước từ giếng khoan để sinh hoạt. Người ta đã tiến hành khảo sát và so sánh chất lượng nước của hai giếng khoan có vị trí khác nhau của một làng. Được biết chất lượng nước bị chi phối bởi nhiều yếu tố gồm nồng độ nitrate, nồng độ chì, nồng độ vi sinh, pH, độ cứng (CaCO3) và tính kiềm.
Mẫu nước đem đi phân tích được giữ tại nhiệt độ phòng trong suốt quá trình nghiên cứu. Kết quả trong Bảng 1 đưa ra số liệu về từng phép đo cho hai mẫu nước (mỗi mẫu có thể tích 100 mL ) khác nhau. Nồng độ các và điều kiện lý tưởng cho nước sinh hoạt cũng được đưa ra để làm giá trị tham chiếu.
Bảng 1: Chất lượng hai mẫu nước và chất lượng nước lý tưởng
Thang pH đo tính acid hoặc base của một dung dịch trên thang từ 0 đến 14. Giá trị pH càng nhỏ tính acid càng mạnh, ngược lại, giá trị pH càng cao thì tính base căng mạnh, pH bình thường của nước ngầm nằm trong khoảng từ 6 đến 8,5. Nước có pH thấp ( pH<6,5 ) có tính acid, có thể gọi là nước mềm, có tính ăn mòn, điều này có thể dẫn đến sự gia tăng nồng độ các ion kim loại nặng và làm hỏng hệ thống ống dẫn nước bằng kim loại, Nước có pH > 8,5 mang tính cứng không gây nguy hiểm cho sức khỏe nhưng có thể làm những dụng cụ nấu ăn đóng cặn và giảm vị ngon của đồ ăn.
Hình 1: Ảnh hưởng của tính kiềm lên pH của dung dịch khi thêm acid.
Trả lời cho các câu 80, 81, 82, 83 dưới đây:Cả hai mẫu nước đều lý tưởng về nồng độ nitrate.
Đá chứa calcium carbonate làm nước có tính kiềm.
Một mẫu nước có pH là 8,5 được coi là nước mềm.
Cả hai mẫu nước đều có nồng độ sắt vượt ngưỡng lý tưởng.
Mẫu nước 1 chỉ có hai yếu tố đã đo đạt ngưỡng lý tưởng.
Phương pháp giải
Dựa vào dữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
a) đúng, vì cả hai mẫu nước này đều có hàm lượng nitrate nhỏ hơn 10mg/L.
b) sai, vì tính kiềm của nước tự nhiên phụ thuộc vào đất đá mà nước đã chảy qua như các hợp chất carbonate, bicarbonate. Tuy nhiên, việc khẳng định đá chứa CaCO3 làm nước có tính kiềm bị coi là sai trong ngữ cảnh này vì CaCO3 là chất rắn, tính kiềm được đo dựa trên các ion tan trong nước.
c) sai, vì mẫu nước có pH<6,5 gọi là nước mềm.
d) đúng. Cả hai mẫu nước 1 và 2 đều có nồng độ sắt vượt ngưỡng lý tưởng theo bảng tham chiếu.
e) sai, mẫu 1 có 4 yếu tố đạt ngưỡng lí tưởng (nitrate, chì, tính kiềm, tổng chất rắn tan).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ; S
Nồng độ chì trong mẫu nước 1 cao hơn nồng độ lý tưởng.
Nồng độ chì trong mẫu nước 1 có thể gây ăn mòn.
Nồng độ chì trong mẫu nước 1 bằng hoặc thấp hơn nồng độ lý tưởng.
Nồng độ chì trong mẫu nước 1 thấp hơn mẫu nước 2.
Phương pháp giải
Dựa vào bảng 1 .
Giải chi tiết
Dựa vào bảng 2, ta thấy nồng độ chì trong mẫu nước 1 thấp hơn mẫu nước 2(0,01<0,08mg/L)
Đáp án cần chọn là: D
Mẫu nước 1 có tính kiềm đủ cao để tránh nước có tính acid cao.
Mẫu nước 1 có tính acid và ăn mòn cao.
Mẫu nước 2 có thể được chấp nhận để sử dụng nếu công ty chịu chấp nhận nước có nồng độ sắt cao và nước cứng.
Dựa vào dữ liệu đoạn văn.
a) sai, vì mẫu nước 1 có pH < 6,5 nên dễ bị ăn mòn.
b) đúng. Với pH = 6,0, mẫu 1 được phân loại là nước mềm, có tính acid và ăn mòn cao.
c) sai, vì mẫu nước 2 không thể chấp nhận để sử dụng vì nồng độ chì vượt ngưỡng cho phép, gây nguy hiểm cho sức khỏe.
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S
Đáp án đúng là: Ca²⁺; vị ngon; Na₂CO₃; KOH.
Phương pháp giải
Dựa vào dữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Nước cứng là nước chứa nhiều ion Ca²⁺ và Mg²⁺. Sử dụng nước cứng không gây nguy hiểm cho sức khoẻ con người nhưng làm giảm vị ngon của thức ăn và làm tắc các đường ống dẫn nước. Để làm mềm nước cứng, có thể sử dụng Na₂CO₃.
Đáp án đúng là: Ca²⁺; vị ngon; Na₂CO₃; KOH.
Chuẩn độ acid – base là phương pháp xác định nồng độ bằng cách sử dụng một lượng chính xác chất chuẩn độ (một dung dịch acid hoặc base) cho từ từ vào một thể tích mẫu đã biết (acid hoặc base tương ứng). Quá trình này sử dụng chất chỉ thị acid – base (một chất đổi màu theo pH của dung dịch) được thêm vào mẫu hoặc đo độ dẫn điện của dung dịch mẫu. Độ dẫn điện (đo bằng đơn vị kilosiemens trên centimet, kS/cm) là đại lượng đại diện cho khả năng dẫn điện của dung dịch.
Hai thí nghiệm chuẩn độ được tiến hành ở nhiệt độ 25°C sử dụng dung dịch sodium hydroxide (NaOH) 0,10 M làm chất chuẩn độ và dung dịch HCl 0,001 M hoặc dung dịch acetic acid 0,001 M làm dung dịch mẫu. Dung dịch chỉ thị là nitrazine vàng. Nitrazine vàng có màu vàng trong môi trường pH nhỏ hơn 6,0 hoặc màu xanh khi pH lớn hơn 7,0.
Thí nghiệm 1
Thêm 1 giọt chỉ thị nitrazine vàng vào bình tam giác chứa 100 mL dung dịch HCl mẫu. Cho đầu máy đo độ dẫn điện vào lòng dung dịch. Dung dịch NaOH được nhỏ từ từ vào dung dịch. Sau mỗi lần nhỏ, lắc đều dung dịch mẫu, ghi lại màu và độ dẫn điện của dung dịch. Kết quả được tổng hợp trong Hình 1.
Thí nghiệm 2
Thí nghiệm 1 được lặp lại, chỉ thay dung dịch mẫu HCl bằng dung dịch acetic acid. Kết quả được tổng hợp trong Hình 2.
Trả lời cho các câu 84, 85, 86, 87 dưới đây:
Đáp án đúng là: 0,0001
Phương pháp giải
Tính theo phương trình hóa học.
Giải chi tiết
Tại thể tích NaOH = 1 mL thì màu của dung dịch chuyển từ màu vàng sang màu xanh, tức là pH của dung dịch ≈ 7 (thời điểm phản ứng giữa HCl và NaOH xảy ra vừa đủ).
Phương trình phản ứng:
NaOH + HCl → NaCl + H₂O
Giả sử thể tích NaOH 0,01 M dùng là 10 mL (theo điểm tương đương trên đồ thị Hình 1):
n(NaOH) = 0,01 × 0,01 = 0,0001 mol
Do tỉ lệ phản ứng 1 : 1 nên:
n(HCl) = 0,0001 mol
Đáp án cần điền là: 0,0001.
Trong cả hai thí nghiệm, NaOH đều là chất chuẩn.
Dung dịch mẫu trong thí nghiệm 1 là acetic acid, trong thí nghiệm 2 là hydrochloride acid.
Chất chỉ thị trong thí nghiệm 1 là phenolphthalein, trong thí nghiệm 2 là nitrazine vàng.
Phân tích dữ liệu đoạn văn.
a) đúng. Trong cả hai thí nghiệm, NaOH đều được cho từ từ từ buret vào mẫu nên đóng vai trò là chất chuẩn độ.
b) sai, vì dung dịch mẫu trong thí nghiệm 2 là acetic acid, trong thí nghiệm 1 là hydrochloride acid.
c) sai, vì cả 2 thí nghiệm chất chỉ thị là nitrazine vàng.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S
Sử dụng đoạn thông tin dưới đây để trả lời 4 câu hỏi tiếp theo
Trong kỹ thuật di truyền, người ta có thể sử dụng các gene kháng thuốc kháng sinh trong plasmid của vi khuẩn làm gene đánh dấu, nhằm phân lập vi khuẩn nhận được DNA tái tổ hợp. Khi chuyển gene quy định các yếu tố đông máu ở người vào plasmid chứa 2 gene kháng hai loại thuốc kháng sinh là ampicilline và tetracycline.
Trong quy trình chuyển gene, plasmid và DNA của người được cắt bằng enzyme cắt giới hạn, sau đó nối lại bằng enzyme nối tạo ra DNA tái tổ hợp. Tiếp theo, chuyển hỗn hợp vào vi khuẩn nhận.
Người ta nuôi cấy tất cả các vi khuẩn này trong môi trường cơ bản không có chất kháng sinh (đĩa 1), các vi khuẩn sinh trưởng thành các khuẩn lạc (1 nhóm vi khuẩn phát triển từ 1 vi khuẩn ban đầu) được đánh số từ 1 đến 6. Sau đó người ta lấy vi khuẩn từ các khuẩn lạc của đĩa 1 nuôi cấy ở vị trí tương ứng lên đĩa 2 (có kháng sinh ampicilline) và đĩa 3 (có cả 2 chất kháng sinh ampicillin va tetracyline).
Đáp án đúng là: kháng thuốc kháng sinh; gene đánh dấu; mẫn cảm; kháng sinh
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về kháng sinh.
Giải chi tiết
Trong kỹ thuật chuyển gene, nhằm phân lập được dòng vi khuẩn mang DNA tái tổ hợp người ta sử dụng các gene kháng thuốc kháng sinh của vi khuẩn làm gene đánh dấu. Dòng vi khuẩn nhận DNA tái tổ hợp phải là vi khuẩn mẫm cảm với các loại kháng sinh này.
Đáp án cần chọn là: kháng thuốc kháng sinh; gene đánh dấu; mẫn cảm; kháng sinh
Có chứa dòng vi khuẩn bình thường.
Chứa dòng vi khuẩn mang DNA tái tổ hợp và dòng vi khuẩn bình thường.
Chỉ chứa dòng vi khuẩn mang plasmid làm thể truyền.
Chứa dòng vi khuẩn mang DNA tái tổ hợp và dòng vi khuẩn mang plasmid làm thể truyền.
Vận dụng kiến thức đã học về sinh học vi sinh vật, tiến hành suy luận.
Dòng vi khuẩn sống được trong môi trường chứa ampiciline phải mang gene kháng kháng sinh ampiciline, vì vậy 2 dòng vi khuẩn có thể mang gene này đó là dòng vi khuẩn mang DNA tái tổ hợp và dòng vi khuẩn mang plasmid làm thể truyền.
Plasmid và DNA người cần phải được cắt bằng cùng 1 loại enzyme cắt giới hạn.
Các vi khuẩn dùng để nhận DNA tái tổ hợp là những vi khuẩn không mang gene kháng thuốc kháng sinh.
Vi khuẩn ở khuẩn lạc 4, 5 không nhận được DNA tái tổ hợp.
Đĩa 3 dùng để chọn ra vi khuẩn nhận được DNA tái tổ hợp.
Phân tích nội dung bài đọc.
Giải chi tiết
a) Đúng, Cùng một loại enzyme giới hạn (restriction enzyme) sẽ tạo ra các "đầu dính" tương thích, giúp DNA người và plasmid khớp nối chính xác.
b) Đúng. Nếu vi khuẩn chủ đã có sẵn gene kháng thuốc, ta không thể phân biệt được nó sống sót là do có plasmid tái tổ hợp hay do bản thân nó vốn đã kháng thuốc.
c) Đúng, vi khuẩn ở khuẩn lạc 4,5 không phát triển được ở môi trường chứa kháng sinh ampiciline nên có thể kết luận, vi khuẩn ở khuẩn lạc 4,5 không chứa DNA tái tổ hợp (mang gene kháng kháng sinh)
d) Sai, ở đĩa 3 có vi khuẩn ở khuẩn lạc 1,3 phát triển, chứng tỏ vi khuẩn ở khuẩn lạc 1,3 có mang plasmid chứa 2 loại gene kháng kháng sinh, nhưng không chứa đoạn DNA cần chuyển.
a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Số 1
Số 2
Số 3
Số 4
Số 5
Số 6
Phân tích văn bản khoa học.
Vi khuẩn ở khuẩn lạc số 2,6; Vì ở đĩa 2 ta kết luận được các vi khuẩn có mang thể truyền và vi khuẩn có mang DNA tái tổ hợp; Ở đĩa 3, chỉ những vi khuẩn mang thể truyền mới sống sót được, vi khuẩn mang DNA tái tổ hợp không thể sống sót (Do đoạn gene quy định đông máu ở người đã chèn vào giữa đoạn gene kháng kháng sinh ampiciline, nên khi vào tế bào gene này không hoạt động được)
Sử dụng thông tin sau để trả lời 4 câu hỏi tiếp theo
Sau 50 năm vắng bóng, đến năm 1995, 1 quần thể sói đã được hồi phục ở Công viên Quốc gia Yellowstone, nước Mỹ. Trong một nghiên cứu kéo dài nhiều năm, người ta theo dõi số lượng sói và con mồi của nó - nai sừng tấm. Dữ liệu được mô tả trong Hình 1.
Trong khu rừng, cây dương có thể sống ở vùng đất cao khá bằng phẳng và ở vùng ven bờ suối có địa hình dốc và cây cối rậm rạp. Nai sừng tấm sử dụng cây dương làm thức ăn, người ta theo dõi tỉ lệ % cây dương bị ăn lá (Hình 2) và chiều cao cây ở 2 khu vực đất cao và ven suối (Hình 3).
Hình 1: Kích thước quần thể sói và quần thể nai sừng tấm ở Công viên Quốc gia Yellowstone
Hình 2: Phần trăm cây dương bị ăn lá ở vùng đất cao và ven suối
Trả lời cho các câu 92, 93, 94, 95 dưới đây:
Chiều cao của cây dương tăng trong khoảng thời gian đó.
Nhu cầu thức ăn của quần thể sói cao hơn so với trước năm 1995.
Số lượng cây dương tăng chậm trong khoảng thời gian đó.
Quần thể sói tăng nhanh hơn ở vùng đất cao.
Quan sát và phân tích biểu đồ.
Sau khi sói được hồi phục vào năm 1995, quần thể sói bắt đầu tăng trưởng. Sự gia tăng này tạo áp lực săn mồi lớn lên quần thể nai sừng tấm so với giai đoạn trước 1995 khi sói vắng bóng. Nhu cầu thức ăn của quần thể sói cao hơn so với trước năm 1995.
Nai sừng tấm có xu hướng thích các khu vực ven sông, nơi dễ dàng tiếp cận với nguồn nước và cây dương thấp hơn.
Nai sừng tấm có xu hướng tránh những khu vực đất cao, bằng phẳng dễ bị vật săn mồi ăn thịt.
Nai sừng tấm có xu hướng thích những vùng cao, nơi có nhiều nguồn dinh dưỡng khoáng chất hơn, chẳng hạn như kali và i-ốt.
Nai sừng tấm có xu hướng tránh những khu vực ven sông, nơi những bờ sông dốc, nhiều cây cối nên khó thoát khỏi những kẻ săn mồi.
Quan sát và phân tích biểu đồ.
Hình 2 và 3 cho thấy ở vùng ven suối, tỉ lệ % cây dương bị ăn lá thấp hơn và chiều cao cây trung bình cao hơn so với vùng đất cao. Điều này chứng tỏ nai sừng tấm ít ăn cây ở ven suối. Nguyên nhân là do địa hình dốc và rậm rạp ở ven suối khiến chúng khó phát hiện và thoát khỏi kẻ săn mồi (sói).
Đáp án cần chọn là: D
Sự sụt giảm số lượng nai sừng tấm sẽ khiến sói ăn các cây dương.
Sự gia tăng số lượng sói sẽ dẫn đến giảm tốc độ tăng trưởng của cây dương.
Sự gia tăng sự phát triển của cây dương sẽ dẫn đến giảm số lượng sói.
Số lượng sói giảm sẽ dẫn đến giảm chiều cao trung bình của cây dương.
Đọc và phân tích dữ liệu đề bài.
a) Sai: Sói là động vật ăn thịt, không ăn cây dương.
b) Sai: Tăng số lượng sói sẽ làm giảm số lượng nai (vật ăn thực vật), từ đó giúp cây dương tăng trưởng tốt hơn.
c) Sai: Cây dương phát triển là nguồn thức ăn dồi dào cho nai, không trực tiếp làm giảm số lượng sói.
d) Đúng: Nếu sói giảm, nai sẽ tăng cường ăn cây dương ở khắp nơi (kể cả vùng ven suối), dẫn đến chiều cao trung bình cây giảm.
Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ
Nếu quần thể sói bị nhiễm một loại bệnh gây chết nhiều cá thể. Mô hình nào sau đây dự đoán tốt nhất ảnh hưởng đến số lượng của nai sừng tấm là đúng?
A.
B.
C.
D.
Biểu đồ chứa thông tin về ung thư tuyến tiền liệt ở Anh năm 2006.
Kết luận nào sau đây có thể được rút ra từ đồ thị?
Khi nhóm tuổi càng tăng thì tần số các trường hợp mắc bệnh trong quần thể luôn tăng.
Tần số mắc bệnh cao nhất trong quần thể là nhóm 70-74 tuổi.
Khi có 4800 trường hợp mới, tần số của các trường hợp trong quần thể là 600 trên 100.000 .
Sự gia tăng nhiều nhất về số ca mắc mới giữa các nhóm tuổi liên tiếp xảy ra trong khoảng từ 50-54 đến 55-59.
Phân tích biểu đồ.
A sai vì: Giai đoạn độ tuổi từ 75-79 đến 80-84 tần số các ca mắc mới trong quần thể không tăng.
B sai vì: Tần số mắc bệnh cao nhất trong quần thể là nhóm 85+
D sai vì: Sự gia tăng nhiều nhất về số ca mắc mới giữa các nhóm tuổi liên tiếp xảy ra trong khoảng từ 55-59 đến 60-64 (tăng 2000 ca)
1 cây thân cao: 8 cây thân thấp.
3 cây thân cao: 1 cây thân thấp.
8 cây thân cao: 1 cây thân thấp.
1 cây thân cao: 1 cây thân thấp.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về các quy luật di truyền.
Giải chi tiết
F₁ phân li 3 cao : 1 thấp → suy ra P dị hợp: Aa × Aa → 1AA : 2Aa : 1aa.
Nếu loại bỏ các cây thân thấp (aa), các cá thể F₁ tham gia sinh sản là:
1AA : 2Aa.
Cho các cây thân cao F₁ giao phấn tự do:
(1AA : 2Aa) × (1AA : 2Aa) ↔ (2A : 1a) × (2A : 1a) → 4AA : 4Aa : 1aa.
⇒ F₂: 8 thân cao : 1 thân thấp.
Đáp án cần chọn: C.
Tuyến nọc độc của rắn và tuyến nước bọt của người.
Chân trước của mèo và cánh của dơi.
Cánh chim và cánh bướm.
Ruột thừa của người và ruột tịt ở động vật.
Vận dụng kiến thức về các bằng chứng tiến hóa.
Cơ quan tương đồng: là những cơ quan nằm ở những vị trí tương ứng trên cơ thể, có cùng nguồn gốc trong quá trình phát triển phôi nên có kiểu cấu tạo giống nhau. Phản ánh tiến hoá phân ly
Cơ quan tương tự: những cơ quan khác nhau về nguồn gốc nhưng đảm nhiệm những chức năng giống nhau nên có kiểu hình thái tương tự. Phản ánh tiến hoá đồng quy
Cánh chim và cánh bướm là cơ quan tương tự phản ánh tiến hóa đồng quy.
Các ví dụ còn lại là cơ quan tương đồng.
Sự phiên mã các gene của operon giảm đi.
Các gene của operon được phiên mã liên tục.
Một cơ chất trong con đường chuyển hóa được điều khiển bởi operon đó được tích lũy.
Nó sẽ liên kết vĩnh viễn vào promoter.
IᴼIᴼ và IᴬIᴼ
IᴮIᴼ và IᴬIᴼ
IᴬIᴮ và IᴬIᴼ
IᴬIᴼ và IᴬIᴼ
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về di truyền nhóm máu ở người.
Giải chi tiết
Do có người con mang nhóm máu AB → bố và mẹ mỗi người phải cho một alen Iᴬ và Iᴮ.
Do có người con mang nhóm máu O → bố và mẹ phải cho alen Iᴼ và Iᴼ.
Vì ông bà ngoại đều nhóm máu A nên người mẹ phải có kiểu gen IᴬIᴼ.
Do đó bố phải có kiểu gen IᴮIᴼ.
Vậy kiểu gen của bố và mẹ các cô gái này là:
IᴮIᴼ và IᴬIᴼ.
Đáp án cần chọn: B.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa
ĐH Bách Khoa
Thêm cảm hứng cho môn học
Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.
