Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 01)
100 câu hỏi
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng ?
Hàm số đồng biến trên ( \(2;+∞\) )
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(x=1\)
Hàm số \(g(x)=f(2x+1)\) có hai điểm cực trị
Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x)=f\left.( \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.)\) bằng \(\frac{3}{2}\).
Đáp án: a - Đúng, b - Đúng, c - Đúng, d - Sai
c) \(g(x)=f(2x+1)⇒{g}^{'}(x)={f}^{'}(2x+1)⋅2=0⇔\left[ 2x+1=12x+1=2⇔\left[ x=0x=\frac{1}{2} \right. \right.\)
d) \(h(x)=f\left. \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.\)
\(1≤\frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2}≤2⇒f\left. \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.∈[0,3]⇒max=3\)
Đáp án đúng là Đ; Đ; Đ; S
Mở rộng:
- Đạo hàm hàm hợp: \([f(g(x))]'=f'(g(x))⋅g'(x)\)
- Giá trị của 𝑠𝑖𝑛(𝑥) trong khoảng [−1,1]
Đáp án đúng là D
Ta phân tích như sau:
\[
\overrightarrow{AM}
= \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}
= \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BB'}
\]
\[
= \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'}
= \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c}.
\]
Mở rộng:
- 
Quy tắc hình bình hành / chuyển đuôi vector
\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}
\]
\[
\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}
\]
Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7
Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng?
Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) nhỏ hơn 2 .
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) lớn hơn 3 .
Điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).
Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp \(12A\) là:
\({x}_{A}=\frac{3.1+5.3+5.5+25.7+2.9}{40}=5,9\).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp \(12B\) là:
\({x}_{B}=\frac{1.1+4⋅3+15.5+16⋅7+4.9}{40}=5,9\).
Suy ra số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12A\) là:
\({s}_{A}^{2}=\frac{3(1-5,9{)}^{2}+5(3-5,9{)}^{2}+5(5-5,9{)}^{2}+25(7-5,9{)}^{2}+2(9-5,9{)}^{2}}{40}=4,19\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) là \(\sqrt[]{4,19}\) và \(\sqrt[]{4,19}>2\).
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) là:
\({s}_{B}^{2}=\frac{1(1-5,9{)}^{2}+4(3-5,9{)}^{2}+15(5-5,9{)}^{2}+16(7-5,9{)}^{2}+4(9-5,9{)}^{2}}{40}=3,19\)Và \(3,19>3\).
Vì \({s}_{A}^{2}>{s}_{B}^{2}\) nên điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).
Đáp án đúng là Đ; S; Đ; Đ
Mở rộng:
\({90}^{0}\).
\({30}^{0}\).
\({60}^{0}\).
\({45}^{0}\).
Đáp án đúng là C
Ta có: \(\left. AC,D{A}_{1} \right.=\left. AC,C{B}_{1} \right.=∠AC{B}_{1}={60}^{∘}\)..
Mở rộng:
- Đưa về góc giữa hai vector đồng quy. Với hình lập phương, đường chéo mặt và đường chéo không gian thường tạo ra các tam giác đặc biệt (thường là đều).
\(\frac{5!}{2!}\).
8.
\(\frac{5!}{3!2!}\).
\({5}^{3}\).
Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có \({A}_{5}^{3}=\frac{5!}{2!}\) cách.
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Chỉnh hợp \(({A}_{n}^{k}):\)Dùng khi có thứ tự (chọn màu cho các nước khác nhau).
\({A}_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}\)
Ta có: \((x-3{)}^{4}={x}^{4}-12{x}^{3}+54{x}^{2}-108x+81\).
Hệ số của các hạng tử có bậc chẵn là \(1;54\) và 81 . Vậy tổng các hệ số đó là 136 .
Đáp án đúng là -12 ; 54 ; 136
Mở rộng:
- Công thức Nhị thức Newton: \({(a+b)}^{n}=\sum_{k=0}^{n} {C}_{n}^{k}{a}^{n-k}{b}^{k}\)
- Tổng hệ số bậc chẵn thường tính từ \((f\left. 1 \right.+ f\left. -1 \right.)/2\)
\(6{a}^{3}\).
\(12{a}^{3}\).
\(2{a}^{3}\).
\({a}^{3}\).
Diện tích tam giác \(ABC:{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}⋅BA⋅BC=\frac{1}{2}⋅2a⋅3a=3{a}^{2}\).
Thể tích khối chóp \(S⋅ABC:{V}_{S⋅ABC}=\frac{1}{3}⋅SA⋅{S}_{△ABC}=\frac{1}{3}⋅2a⋅3{a}^{2}=2{a}^{3}\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Thể tích chóp\(:V =\frac{1}{3}. S. h\) (S: diện tích đáy, h: chiều cao SA). Đáy vuông tại B nên \(S =\frac{1}{2}.AB.BC\)
\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=12\).
\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=\sqrt[]{3}\).
\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).
\((x+2{)}^{2}+(y-2{)}^{2}+(z+2{)}^{2}=2\).
Mặt cầu đường kính \(AB\) có bán kính là \(R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt[]{(-2{)}^{2}+{2}^{2}+(-2{)}^{2}}}{2}=\sqrt[]{3}\)
và tâm là trung điểm \(I(1;0;1)\) của \(AB\).
Phương trình mặt cầu là \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).
Đáp án đúng là C
\(\frac{(2x{)}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C\).
\(\frac{{2}^{\sqrt[]{2}}{x}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C.\)
\(\frac{{\left. 2x \right.}^{\sqrt[]{2}}}{ln\left. 2x \right.}+C.\)
\({\left. 2x \right.}^{\sqrt[]{2}}+C.\)
\(∫(2x{)}^{\sqrt[]{2}}dx=\frac{{2}^{\sqrt[]{2}}{x}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C\)
Đáp án đúng là B
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 100 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(x=-\frac{2π}{3}+k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).
\(x=-\frac{π}{3}+k2π\) và \(x=\frac{π}{3}+k2π(k∈Z)\).
\(x=k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).
\(x=-\frac{π}{2}+k2π\) và \(x=\frac{5π}{3}+k2π(k∈Z)\).
\[
\text{Do } \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \text{ nên}
\]
\[
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}
\Leftrightarrow
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x+\frac{\pi}{3} &= -\frac{\pi}{3}+k2\pi \\
x+\frac{\pi}{3} &= \pi-\left(-\frac{\pi}{3}\right)+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x &= -\frac{2\pi}{3}+k2\pi \\
x &= \pi+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\qquad (k\in\mathbb{Z})
\]
Đáp án đúng là A
200 .
150 .
160 .
180 .
Chọn 2 trong 5 giáo viên có: \({C}_{5}^{2}=10\) cách chọn.
Chọn 3 trong 6 học sinh có \({C}_{6}^{3}=20\) cách chọn.
Vậy có \(10.20=200\) cách chọn.
Đáp án đúng là A
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}\).
0
1
Ta có \(:{lim}_{x→{0}^{+}}f(x)={lim}_{x→{0}^{+}}\left. {x}^{2}+x+1 \right.=1\)
\({lim}_{x→{0}^{-}}f(x)={lim}_{x→{0}^{-}}(x+2a)=2a\)
\(f(0)=1\).
Suy ra hàm số liên tục tại \(x=0⇔a=\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Liên tục tại \({x}_{0}\): \({lim}_{x→{x}_{0}^{+}}f(x)={lim}_{x→{x}_{0}^{-}}f(x)= f({x}_{0}).\)
1
2
0
3
\log_2(x-4)=\log_2(x^2-5x+4)
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x-4=x^2-5x+4\\
x-4>0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x^2-6x+8=0\\
x>4
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
\left[
\begin{aligned}
x&=2\\
x&=4
\end{aligned}
\right.\\
x>4
\end{cases}
\]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án đúng là C
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{4}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{3}{C}_{6}^{2}}{{C}_{15}^{2}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{2}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{2}}\).
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left. Ω \right.={C}_{15}^{4}\)
Gọi \(A\) là biến cố cần tìm. Khi đó: \(n(A)={C}_{4}^{1}⋅{C}_{5}^{2}⋅{C}_{6}^{1}\) (vi số bi đỏ nhiều nhất là 2)
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{4}^{1}⋅{C}_{5}^{2}⋅{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{4}}\).
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Xác suất P(A): P(A) = n(A) / n(Ω). (Tính n(A) theo Tổ hợp)
10 .
15.
17 .
20 .
Ta có: \(T(x)=∫{T}^{'}(x)dx=∫(-20x+300)dx=-10{x}^{2}+300x+C,C∈R\).
Khi người đó tăng giá cho thuê mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12000 triệu đồng. Nên ứng với \(x=10\) ta có \(T(10)=12000\) suy ra \(12000=-{10.10}^{2}+300.10+C⇒C=10000\).
Vậy \(T(x)=-10{x}^{2}+300x+10000\). Ta có \(T(x)\) là một hàm bậc hai với hệ số \(a<0\) và đồ thị hàm số có đỉnh là \(I(15;12250)\).
Vậy doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là 12250 triệu đồng và khi đó mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.
Đáp án đúng là B
Mở rộng:
Hàm doanh thu \(T(x)=∫ T'(x) dx. 2\).
Cực trị bậc hai: Đạt max/min tại \(x = -b / 2a.\)
\(x+y+z-2=0\).
\(x+y-z-2=0\).
\(x+y-2=0\).
\(x+y-2z+2=0\).
\text{Ta có } \overrightarrow{AB}=(1;-1;5),\ \overrightarrow{AC}=(-3;3;3)
\Rightarrow
[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}] = (-18;-18;0).
\]
Phương trình mặt phẳng \((ABC):-18(x-1)-18(y-1)=0⇔x+y-2=0\).
Đáp án đúng là C
Gọi \({u}_{n}\) là cạnh của hình vuông \({C}_{n}\).
Ta có: \({u}_{1}=1;{u}_{2}=\frac{`c}{2}.{u}_{1}\sqrt[]{2}={u}_{1}.\frac{v-}{2};{u}_{3}=\frac{`c}{2}.{u}_{2}\sqrt[]{2}={u}_{2}.\frac{v-}{2};…\)
Cứ như vậy, dãy số ( \({u}_{n}\) ) lập thành cấp số nhân có số hand đầu \({u}_{1}=1\), công bội \(q=\frac{\sqrt[]{2}}{2}\).
Do đó, \({u}_{2025}={\left. \frac{\sqrt[]{2}}{2} \right.}^{2024}\) nên diện tích hình vuông \({C}_{2025}\) là: \({u}_{2025}^{2}=\frac{1}{{2}^{2024}}\).
Vậy \(a=2024\).
Đáp án: 2024
Mở rộng:
Số hạng \(uₙ:uₙ ={u}^{1}⋅ q{ⁿ}^{-1}.\)
+) Do \({lim}_{x→+∞}f(x)={lim}_{x→+∞}\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}={lim}_{x→+∞}\frac{1}{1+\frac{2}{{4}^{x}}}={lim}_{x→+∞}\frac{1}{1+2⋅{\left. \frac{1}{4} \right.}^{x}}=1\)
suy ra \({lim}_{x→+∞}[f(x)-2]=-1\)
+) Ta có \(f(x)=\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}\).
\(f(1-x)=\frac{{4}^{1-x}}{{4}^{1-x}+2}=\frac{\frac{4}{{4}^{x}}}{\frac{4}{{4}^{x}}+2}=\frac{4}{4+{2.4}^{x}}=\frac{2}{2+{4}^{x}}\)
Suy ra \(f(x)+f(1-x)=\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}+\frac{2}{2+{4}^{x}} = \frac{{4}^{x}+2}{2+{4}^{x}}=1\)
+) Do \(f(x)+f(1-x)=1\) nên:
\[
f\left(\frac{1}{2025}\right)+f\left(\frac{2024}{2025}\right)=1
\]
\[
f\left(\frac{2}{2025}\right)+f\left(\frac{2023}{2025}\right)=1
\]
\[
f\left(\frac{1012}{2025}\right)+f\left(\frac{1013}{2025}\right)=1
\]
Suy ra:
\[
f\left(\frac{1}{2025}\right)+f\left(\frac{2}{2025}\right)+f\left(\frac{3}{2025}\right)+\cdots+f\left(\frac{2024}{2025}\right)
\]
\[
=\left[f\left(\frac{1}{2025}\right)+f\left(\frac{2024}{2025}\right)\right]
+\left[f\left(\frac{2}{2025}\right)+f\left(\frac{2023}{2025}\right)\right]
+\cdots
+\left[f\left(\frac{1012}{2025}\right)+f\left(\frac{1013}{2025}\right)\right]
\]
\[
=1+1+1+\cdots+1=1012
\]
Đáp án đúng là -1 ; 1; 1012
28 là một số hoàn hảo
28 là số hoàn hảo nhỏ nhất
a) Đúng. Các ước của 28 trừ chính nó gồm: 1, 2, 4, 7, 14.
Do \(1+2+4+7+14=28\) nên 28 là số hoàn hảo
b) Sai. Vì 6 là số hoàn hảo nhỏ nhất.
Đáp án đúng là Đ; S
Mở rộng:
Số hoàn hảo: Tổng các ước số dương (trừ chính nó) bằng chính nó. Số nhỏ nhất là 6, tiếp theo là 28.
Có dạng: \(\frac{p(p+1)}{2}\) với p là số nguyên tố Mersenne là số nguyên tố có dạng \({2}^{n}-1\)
\(\frac{3}{2}{a}^{3}\).
\(\frac{{a}^{3}}{4}\).
\(\frac{3}{4}{a}^{3}\).
\(\frac{3}{8}{a}^{3}\).
Góc giữa \({A}^{'}B\) và \((ABC)\) là \(∠{A}^{'}BA\).
\({S}_{△ABC}=\frac{{a}^{2}\sqrt[]{3}}{4}⇒{V}_{ABC⋅{A}^{'}B{C}^{'}}=A{A}^{'}.{S}_{△ABC}=\frac{3{a}^{3}}{4}\).
Đáp án đúng là C
30
Vô số.
31
29
Điều kiên xác định: \(x>-30\).
Đặt \(f(x)=\left. ({3}^{{x}^{2}}-{9}^{x}) \right.\left[ {log}_{2}(x+30)-5 \right]\)
Xét phương trình \(f(x)=0\)
\Leftrightarrow
\begin{cases}
3^{x^2}=9^x\\
\log_2(x+30)=5
\end{cases}
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x^2&=2x\\
x+30&=2^5
\end{aligned}
\right.
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x&=0\\
x&=2 \ (\text{kép})
\end{aligned}
\right.
\]
Ta có bảng xét dấu:
![Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (3^x^2-9^x)[log_2}(x+30)-5]≤0 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1773136930/image12.png)
Suy ra bất phương trình \(f(x)≤0\) có tâp nghiệm là: \(S=(-30;0]∪\{2\}\)
Với \(x∈Z⇒x∈\{-29;-28;…;-2;-1;0;2\}\).
Vậy có 31 số nguyên \(x\) thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là C
\(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{1}{2};2) \right.\).
\(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{3}{2};-1) \right.\).
\(M\left. (\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1) \right.\).
\(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1) \right.\).
Gọi $I$ là điểm thỏa mãn
\[
3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\vec{0}.
\]
Ta có:
\[
3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\vec{0}
\]
\[
\Leftrightarrow
3(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OI})
+2(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OI})
-(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OI})
=\vec{0}
\]
\[
\Leftrightarrow
4\overrightarrow{OI}
=3\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}
\]
\[
\Leftrightarrow
\overrightarrow{OI}
=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}
+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}
-\frac{1}{4}\overrightarrow{OC}
\]
Do đó,
\[
I\left(\frac{-3}{4},\frac{1}{2},-1\right).
\]
Mặt khác:
\[
3MA^2+2MB^2-MC^2
\]
\[
=3(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM})^2
+2(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IM})^2
-(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IM})^2
\]
\[
=3IA^2+2IB^2-IC^2+4IM^2
-2\overrightarrow{IM}(3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC})
\]
\[
=3IA^2+2IB^2-IC^2+4IM^2
-2\overrightarrow{IM}\cdot\vec{0}
\]
\[
=3IA^2+2IB^2-IC^2+4IM^2.
\]
Để \(3M{A}^{2}+2M{B}^{2}-M{C}^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(M≡I\). Vậy \(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1) \right.\).
Đáp án đúng là D
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(y={f}^{'}(x)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a<b<c\) như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(f(c)>f(a)>f(b)\).
\(f(c)>f(b)>f(a)\).
\(f(a)>f(b)>f(c)\).
\(f(b)>f(a)>f(c)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y={f}^{'}(x)\) ta có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(f(a)>f(b);f(c)>f(b)(1)\).
Gọi \({S}_{1}\) là diện tích giới hạn bời đồ thị hàm số \(y={f}^{'}(x)\), trục hoành và các đường thằng \(x=a;x=b\).
Gọi \({S}_{2}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={f}^{'}(x)\), trục hoành và các đường thẳng \(x=b;x=c\).
Ta có: \({S}_{1}={∫}_{a}^{b}\left. -{f}^{'}(x) \right.dx={∫}_{b}^{a}{f}^{'}(x)dx=f(a)-f(b);{S}_{2}={∫}_{b}^{c}{f}^{'}(x)dx=f(c)-f(b)\).
Quan sat hình vẽ ta thấy \({S}_{2}>{S}_{1}⇒f(c)-f(b)>f(a)-f(b)⇒f(c)>f(a)\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(f(c)>f(a)>f(b)\).
Đáp án đúng là A
\([4;+∞)\).
\((4;+∞)\).
\((-∞;4)\).
\((-∞;4]\).
Ta có \({y}^{'}={x}^{2}+4x+m\).
Để hàm số có hai điểm cực trị thì \({y}^{'}=0\) có hai nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow
\begin{cases}
1>0\\
\Delta' = 4-m>0
\end{cases}
\Leftrightarrow m<4
\]
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Hàm bậc 3 có 2 Cực trị: \(y'=0\) phải có 2 nghiệm phân biệt \(({∆}_{y'}>0)\)
1 .
4 .
2 .
3 .
Ta có \({y}^{'}={x}^{3}\left[ 9m{x}^{5}+6\left. ({m}^{2}-3m+2 )\right.{x}^{2}+4\left. (2{m}^{3}-{m}^{2}-m )\right. \right]\).
Đặt \(f(x)=9m{x}^{5}+6\left. ({m}^{2}-3m+2 )\right.{x}^{2}+4\left.(2{m}^{3}-{m}^{2}-m )\right.\). Nếu \(f(0)≠0\), thì do \(f(x)\) liên tục nên có một lân cận \({V}_{δ}(0)=(-δ;δ)\) sao cho \(f(x)>0,∀x∈{V}_{δ}(0),x≠0\) hoặc \(f(x)<0,∀x∈{V}_{δ}(0),x≠0\)
Khi đó, \({y}^{'}\) nhận cả giá trị âm và giá trị dương trên \({V}_{δ}(0)\) bỏ đi điểm 0 . Vì thế, hàm số đã cho không thể đồng biến trên \(R\).
Nếu \(f(0)=0\), thì \(m=0\) hoặc \(m=1\) hoặc \(m=-\frac{1}{2}\).
- Với \(m=0\), thì \({y}^{'}=12{x}^{5}<0,∀x<0\). Trường hợp này hàm số không đồng biến trên \(R\).
- Với \(m=1\), thì \({y}^{'}=9{x}^{8}≥0,∀x∈R\) nên hàm số đồng biến trên \(R\).
- Với \(m=-\frac{1}{2}\), thì \({y}^{'}\) có hệ số cao nhất là số âm, suy ra \({lim}_{x→+∞}{y}^{'}=-∞\). Trường hợp này hàm số cũng không đồng biến trên \(R\).
Vậy ta chọn đáp án A
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Đối với các bài toán "lớn" (bậc 7, bậc 9) và yêu cầu \(R\) (thường trong trắc nghiệm), thường có xu hướng:
Đạo hàm \({y}^{'}\)phải có nhân tử chung \({x}^{k}\)
Tất cả các hệ số còn lại của \(y'\) phải triệt tiêu (bằng 0), hoặc \({y}^{'}\)phải về dạng đơn giản như:
+ A.\({x}^{chẵn}\)( luôn ≥0)
+ A.\({x}^{lẻ}\)( đa thức không âm, TH này ít gặp và phức tạp hơn)
Trong bài toán vừa rồi, trường hợp xảy ra là tất cả các hệ số của lũy thừa lẻ (như \({x}^{5},{x}^{3}\)) trong \(y'\) đều triệt tiêu khi \(m=1\)
Cho hàm số \(y=\frac{a{x}^{2}+bx+c}{x},(ac≠0)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số hàm số đã cho là đường thẳng:
Đường thẳng \(y=x\).
Đường thẳng \(y=-x\).
Đường thằng \(x=0\)..
Đường thẳng \(y=-2x\)..
đường thẳng \((d):y=ax+b\) là tiện cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Vì (d) đi qua \(O(0;0)\) và \(A(2;-2)\) nên
\begin{cases}
a=-1\\
b=0
\end{cases}
\]
Vậy đường thẳng \((d)\) có dạng \(y=-x\).
Đáp án đúng là B
\(\frac{a\sqrt[]{66}}{11}\).
\(\frac{a∨ov}{44}\).
\(\frac{a\sqrt[]{66}}{22}\).
\(\frac{a\sqrt[]{66}}{33}\).
Ta có \(d(M;(SBC))=\frac{MB}{AB}d(A;(SBC))=\frac{1}{2}d(A;(SBC))\).
Kè \(AH⊥BC\) và \(AK⊥SH\). Khi đó \(AK=d(A;(SBC))\).
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AH=\frac{a\sqrt[]{3}}{2}\) và \(SA=\sqrt[]{S{B}^{2}-A{B}^{2}}=a\sqrt[]{2}\).
Suy ra \(AK=\frac{SA⋅AH}{\sqrt[]{S{A}^{2}+A{H}^{2}}}=\frac{a\sqrt[]{66}}{11}\).
Vậy \(d(M;(SBC))=\frac{1}{2}d(A;(SBC))=\frac{a\sqrt[]{66}}{22}\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Khoảng cách: \(d(M; (SBC)) =\frac{1}{2}d(A; (SBC))\) (tỉ lệ).
Dùng công thức 3 đường vuông góc để tính \(d(A; (SBC)) = AK.\)
a) Số cách xếp 8 học sinh theo một hàng dọc: \({P}_{8}=8!=40320\) (cách).
b) Gọi \(X\) là nhóm 3 học sinh nữ, \(Y\) là nhợm 5 học sinh nam.
Số cách xếp trong \(X:3\) !; số cách xếp trong \(Y:5\) !.
Số cách hoán đổi \(X,Y\) : 2!.
Vậy số cách xếp thỏa mãn đề bài: \(3!5!2!=1440\) (cách).
c) Gọi \(X\) là nhóm 3 học sinh nữ. Khi ấy số cách xếp trong \(X\) : 3!.
Số cách xếp nhóm \(X\) với 5 học sinh nam (ta xem có 6 đơn vị): 6!
Vậy số cách xếp thỏa mãn đề bài: \(3!6!=4320\) (cách).
d) Sắp xếp trước cho 5 nam sinh, số cách hình vẽ): \({C}_{6}^{3}\) (cách).
Sắp xếp 3 nữ sinh vào 3 vị trí vừa được chọn: 3 ! (cách).
Vậy số cách xếp hàng thỏa mãn là: \(5!{C}_{6}^{3}3!=14400\).
Lưu ý: Việc chọn 3 vị trí tì 6 vị trí để sắp xếp 3 nữ sinh vào có thể đươc thực hiện gộp bời công thức \({A}_{6}^{3}\). Khi đó số cách xếp thỏa mãn là 5 ! \({A}_{6}^{3}\).
Đáp án đúng là 40320 ; 1440 ; 4320 ; 14400
Mở rộng:
Xếp hàng: Tổng \(n!\).
Cạnh nhau: Coi là 1 khối.
Không cạnh nhau: Dùng phương pháp xen kẽ (xếp phần tử không bị ràng buộc trước, rồi xếp các phần tử còn lại vào khe trống)
Cho hình hộp \(ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{A}^{'}{D}^{'},{B}^{'}{C}^{'}\) (tham khảo hình vẽ). Tỷ số thể tích giữa khối chóp \(MNP{D}^{'}\) và khối hộp \(ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}\) bằng
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{1}{24}\).
\(\frac{1}{12}\).
Ta có: \(AB//\left. {A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'} \right.\)
\(⇒d\left. (A;\left. ({A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}) \right.) \right.=d\left. (M;\left. ({A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}) \right.) \right.\).
Ta có: \({S}_{△NP{D}^{'}}=\frac{1}{2}{S}_{NP{C}^{'}{D}^{'}}=\frac{1}{4}{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}\).
Vậy \(\frac{{V}_{MNP{D}^{'}}}{{V}_{ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}=\frac{\frac{1}{3}d\left. M;\left. {A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'} \right. \right.⋅{S}_{NP{D}^{'}}}{d\left. A;\left. {A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'} \right. \right.⋅{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}=\frac{\frac{1}{3}⋅\frac{1}{4}⋅{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}{{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}=\frac{1}{12}\).
Đáp án đúng là D
Toạ độ điểm \(C(4;10;0)\).
Phương trình mặt phẳng \((SBD)\) là \(\frac{x}{4}+\frac{y}{10}+\frac{z}{3,5}=1\).
Toạ độ của vectơ là \((4;10;-3,5)\).
Góc giữa đường thằng \(SC\) và mặt phằng ( \(SBD\) ) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \({20}^{∘}\)
vì nên \(C(4;10;0)\) và \(\overrightarrow{SC}=(4;10;-3,5)\).
Phương trình mặt phẳng \((SBD)\) là: \(\frac{x}{4}+\frac{y}{10}+\frac{z}{3,5}=1\).
\(⇔35x+14y+40z-140=0\)Suy ra \(⃗n=(35;14;40)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((SBD)\).
Khi đó, \(sin(SC,(SBD))=\frac{|⃗SC⋅⃗n|}{|⃗SC|⋅|⃗n|}=\frac{|4⋅35+10⋅14+(-3,5)⋅40|}{\sqrt[]{{4}^{2}+{10}^{2}+(-3,5{)}^{2}}⋅\sqrt[]{{35}^{2}+{14}^{2}+{40}^{2}}}=\frac{280\sqrt[]{53}}{9063}\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SBD)\) là khoảng \({13}^{∘}\).
Đáp án đúng là Đ; Đ; Đ; S
\(9,{3}^{∘}C\).
\(7,{6}^{∘}C\).
\(6,{7}^{∘}C\).
\(8,{4}^{∘}C\).
Theo đề bài ta có: \(\left\{ k⋅{a}^{2}=3\%k⋅{a}^{5}=10\%(1) \right.\). Cần tìm \(t\) thỏa mãn \(k⋅{a}^{t}=20\%\).
Từ (1) \(⇒k=\frac{3\%}{{a}^{2}}\) và \(a=\sqrt[3]{\frac{10}{3}}\).
Khi đó \(k⋅{a}^{t}=20\%⇒\frac{3\%}{{a}^{2}}⋅{a}^{t}=20\%⇒{a}^{t-2}=\frac{20}{3}\)
\(⇒t=2+log\sqrt[3]{\frac{10}{3}}\frac{20}{3}⇒t≈6,7\).
Đáp án đúng là C
\(\frac{\sqrt[]{7}}{3}\).
\(\frac{\sqrt[]{2}}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2\sqrt[]{2}}{3}\).
Cách 1: Ta có: \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\) nên \(MN//BD\).
Gọi \(O=AC∩BD⇒SO⊥BD,SO⊥MN\).
Gọi \(I=SO∩MN⇒I\) là trung điểm của \(MN,SO⇒AI⊥MN\).
Ta có: \((AMN)∩(SBD)=MN;AI⊥MN,SO⊥MN\)
nên \(((AMN);(SBD))=(AI;SO)\).
Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(A\) có \(SA=a,AO=\frac{1}{2}AC=\frac{\sqrt[]{2}}{2}a\)
nên \(SO=\sqrt[]{S{A}^{2}+A{O}^{2}}=\frac{\sqrt[]{6}}{2}a\)
\(⇒sin∠ASO=\frac{1}{\sqrt[]{3}};cos∠ASO=\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3}}\).
Mà \(∠AIO=2.∠ASO⇒sin∠AIO=2.sin∠ASO.cos∠ASO=2.\frac{1}{\sqrt[]{3}}⋅\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3}}=\frac{2\sqrt[]{2}}{3}\)
Cách 2: Toạ độ hoá.
Đáp án đúng là D
Mở rộng:
Xác định giao tuyến, tìm 2 đường thẳng lần lượt nằm trong 2 \(MP\) và cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm
Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(x(cm)\), chiều cao \(h(cm)\) và có thể tích là \(500\left. {cm}^{3} \right.\).
Tìm \(x\) sao cho diện tích mảnh các tông đó nhỏ nhất?
5 cm .
100 cm .
10 cm
20 cm
Ta có thể tích của khối hộp là: \(V(x)={x}^{2}h=500\left. {cm}^{3} \right.⇒h=\frac{500}{{x}^{2}},x>0\).
Để chiếc hộp làm ra ít tốn bìa các tông nhất khi và chỉ khi diện tích toàn phần của hộp là nhỏ nhất.
Diện tích của mảnh các tông dùng làm hộp là \(S(x)={x}^{2}+4hx={x}^{2}+\frac{2000}{x},x>0\).
Bài toán quy về tìm \(x∈(0;+∞)\) sao cho tại đó \(S(x)\) đạt GTNN.
Ta có \({S}^{'}(x)=2x-\frac{2000}{{x}^{2}}=\frac{2\left. ({x}^{3}-1000 )\right.}{{x}^{2}}\).
\({S}^{'}(x)=0⇔x=10\).
Suy ra bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(S(x)\) đạt GTNN tại \(x=10\). Vậy muốn tốn ít nguyên liệu nhất ta lấy độ dài cạnh đáy của hình hộp là \(x=10cm\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
\(V={x}^{2}.h\) cố định
\({S}_{tp}={x}^{2}+ 4xh\). Tìm \(S'(x)=0\)
\(12(km/h)\)
\(15(km/h)\)
\(18(km/h)\)
\(20(km/h)\)
Thời gian cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400 km là: \(\frac{400}{v-10}\)
Suy ra công thức \(E(v)=c{v}^{3}t=c\frac{400{v}^{3}}{v-10}\)
khảo sát hàm số ta thấy \(E\) nhỏ nhất khi \(v=15\)
Đáp án đúng là B
Ta có \(S=\{100000008;100000017;…;999999999\}\) suy ra
\(n(S)=\frac{999999999-100000008}{9}+1={10}^{8}\).
Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9 .
Ta có \(0+1+2+…+9=45\) nên số được chọn bỏ số 9 hoặc bỏ số 0 .
Trường hợp 1: Bỏ số 9 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{0;1;2;…;8\}\) suy ra có 9 ! -8 ! số thỏa mãn.
Trường hợp 2: Bỏ số 0 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{1;2;3;…;9\}\) suy ra có 9 ! số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là \(P(A)=\frac{9!-8!+9!}{{10}^{8}}=\frac{68544}{{10}^{7}}\).
Đáp án: 0,007
Mở rộng:
\(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω)}\)
\(T=\frac{66}{25}\).
\(T=\frac{62}{25}\).
\(T=\frac{109}{25}\).
\(T=\frac{59}{25}\).
Xét hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=9\\
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=16
\end{cases}
\]
\[
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x^2+y^2+z^2-2x-4y+2z-3=0\\
x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-7=0
\end{cases}
\]
\[
\Leftrightarrow 4y-3z-2=0
\]
Nên phương trình chứa các giao điểm của hai mặt cầu là $(\alpha):\;4y-3z-2=0$.
Ta có: $I(1;2;-1)$ và $I'(1;-2;2)$.
\[
\Rightarrow II':
\begin{cases}
x=1\\
y=2+4t\\
z=-1-3t
\end{cases}
\]
Khi đó, $J=II'\cap(\alpha)$.
\[
\Rightarrow J(1;2+4t;-1-3t)\in(\alpha):4y-3z-2=0
\]
\[
\Leftrightarrow 4(2+4t)-3(-1-3t)-2=0
\]
\[
\Leftrightarrow t=-\frac{9}{25}\Rightarrow 2a+b+c=\frac{66}{25}.
\]
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Trừ hai phương trình mặt cầu để tìm mặt phẳng \((α)\)chứa đường tròn giao tuyến. Tâm \(J\) là giao điểm của đoạn nối tâm \(II'\)và \((α)\)
1
2
3
4
Ta có : \({2}^{{x}^{2}+{y}^{2}}={2.2}^{y-x}⇔{2}^{{x}^{2}+{y}^{2}}={2}^{y-x+1}\)
\(⇔{x}^{2}+{y}^{2}=y-x+1\)
\(⇔{y}^{2}-y=-{x}^{2}-x+1(*)\)
Yêu cầu bài toán \(⇔\) tìm \(x∈Z\) đề phương trình (*) có nghiệm y dương.
Xét hàm số \(f(y)={y}^{2}-y\) trên \((0,+∞)\)
\({f}^{'}(y)=2y-1,{f}^{'}(y)=0⇔y=\frac{1}{2}\).
BBT :
Dựa vào BBT ta có :
Phương trình (*) có nghiệm y dương\(⇔-{x}^{2}-x+1≥-\frac{1}{4}⇔\frac{-1-\sqrt[]{6}}{2}≤x≤\frac{-1+\sqrt[]{6}}{2}\)
Vì \(x∈Z\) nên \(x∈\{-1;0\}\)
Vậy có 2 số nguyên x để phương trình (*) có nghiệm thực y dương.
Đáp án đúng là B
Mở rộng:
Hàm đặc trưng: Biến đổi PT mũ về \({x}^{2}+{y}^{2}= y-x+1.\) Đưa về dạng
\(f(y) = g(x)\). Tìm điều kiện để \(g(x)\) thuộc miền giá trị của \(f(y)\)
\(m∈(1;2)\).
\(m∈(-2;-1)\).
\(m∈(0;1)\).
\(m∈(-1;0)\).
Phương trình hoành độ giao điểm của ( \({C}_{m}\) ) với trục hoành là :
\(f(x)={x}^{2}+2mx+2{m}^{2}-1=0(x≠1)(1)\).
\(\left. {C}_{m} \right.\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
\[
\Leftrightarrow
\begin{cases}
\Delta' > 0\\
f(1)\ne 0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
-m^2+1>0\\
2m+2m^2\ne 0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
-1<m<1\\
m\ne 0
\end{cases}.
\]
Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình (1), theo vi-et ta có
\[
\begin{cases}
x_1+x_2=-2m\\
x_1x_2=2m^2-1
\end{cases}
\]
Ta có:
\[
y'=\frac{x^2-2x-2m^2-2m+1}{(x-1)^2}.
\]
Tiếp tuyến tại hai giao điểm vuông góc với nhau
\[
\Leftrightarrow y'(x_1)\cdot y'(x_2)=-1
\]
\[
\Leftrightarrow
(x_1^2-2x_1-2m^2-2m+1)(x_2^2-2x_2-2m^2-2m+1)
+(x_1-1)^2(x_2-1)^2=0
\]
\[
\Leftrightarrow
2(x_1x_2-(x_1+x_2)+1)^2
-(2m^2+2m)\big((x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)+2\big)
+(2m^2+2m)^2=0
\]
\[
\Leftrightarrow
2(2m^2+2m)^2-(2m^2+2m)(4m^2-4m^2+2+4m+2)+(2m^2+2m)^2=0
\]
\[
\Leftrightarrow
3(2m^2+2m)-4m-4=0
\Leftrightarrow
6m^2+2m-4=0
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
m&=-1\ (\text{loại})\\
m&=\frac{2}{3}\ (\text{tm})
\end{aligned}
\right.
\]
Vậy \(m=\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là C
Người ta tạo ra cái bình hoa bằng cách quay hình tạo bởi hai nửa đường tròn đường kính BC đường kính CD và đoạn AB quay xung quanh trục AE. Biết bán kính của hai đường tròn bằng nhau và bằng 10 cm; đoạn \(AB=15cm\) và vuông góc với trục (như hình vẽ dưới). Hỏi thể tích bình gần nhất với giá trị nào sau đây?
12 lít.
3 lít.
20 lít.
37 lít.
Phương trình đường tròn tâm \(J\), bán kính 10 là \((x-10{)}^{2}+(y-15{)}^{2}=100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(J\), cung \(CD\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V}_{1}=π{∫}_{0}^{20}{\left. (15-\sqrt[]{100-(x-10{)}^{2}} )\right.}^{2}dx≈3521,55\left. {cm}^{3} \right.\)Phương trình đường tròn tâm \(I\), bán kính 10 là \((x-30{)}^{2}+(y-15{)}^{2}=100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(I\), cung \(CB\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V}_{2}=π{∫}_{20}^{40}{\left. (15+\sqrt[]{100-(x-30{)}^{2}} )\right.}^{2}dx≈33130,36\left. c{m}^{3} \right.\)Vậy thể tích cần tìm là \(V={V}_{1}+{V}_{2}≈36652\left. {cm}^{3} \right.≈36,65\left. {dm}^{3} \right.\).
Đáp án đúng là D
Mở rộng:
Thể tích tròn xoay: \(V = π_{b}^{a} {\left[ f(x) \right]}^{2}dx.\) Lưu ý khối tròn xoay rỗng và khối đặc (đây là khối đặc tạo bởi 2 phần \(y={y}_{trên}\)và \(y={y}_{dưới}\)
\(2\sqrt[]{29}\).
\(\sqrt[]{29}\).
\(\sqrt[]{30}\).
\(2\sqrt[]{30}\).
Từ già thiết suy ra hai đường thằng \({d}_{1},{d}_{2}\) cùng nằm trong mặt phẳng \((α):y=1\) và \(A∈(α)\).
\(+{d}_{1}\) có một véc tơ chỉ phương \({⃗u}_{1}=(-2;0;1);{d}_{2}\) có một véc tơ chỉ phương \({⃗u}_{2}=(3;0;-1)\).
Do \(\left[ {⃗u}_{1},{⃗u}_{2} \right]=(0;1;0)≠⃗0\) nên \({d}_{1}\) cắt \({d}_{2}\).
Gọi $(\beta)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d_1$
\[
\Rightarrow (\beta): -2x+z+1=0.
\]
Gọi $I=(\beta)\cap d_1$, thì tọa độ của $I$ là nghiệm của hệ
\[
\left\{
\begin{aligned}
x&=2-2t\\
y&=1\\
z&=-2+t\\
-2x+z+1&=0
\end{aligned}
\right.
\Rightarrow I(0;1;-1)\Rightarrow A_1(-1;1;-3).
\]
Gọi $(\delta)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d_2$
\[
\Rightarrow (\delta): 3x-z-2=0.
\]
Gọi $J=(\delta)\cap d_2$, thì tọa độ của $J$ là nghiệm của hệ
\[
\left\{
\begin{aligned}
x&=5+3s\\
y&=1\\
z&=3-s\\
3x-z-2&=0
\end{aligned}
\right.
\Rightarrow J(2;1;4)\Rightarrow A_2(3;1;7).
\]
Ta có
\[
P=AB+BC+CA=A_1B+BC+CA_2\ge A_1A_2.
\]
\[
\Rightarrow P \text{ đạt GTNN khi } P=A_1A_2
\Rightarrow P_{\min}=A_1A_2=2\sqrt{29}.
\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $2\sqrt{29}$.
Đáp án đúng là A
Các bộ phận cấu tạo chính của máy chụp ảnh siêu âm.
Cơ chế tạo ảnh và nguyên lý hoạt động của máy chụp ảnh siêu âm.
Sự so sánh giữa quá trình chụp ảnh siêu âm và chụp ảnh quang học.
Những ưu điểm nổi bật của máy chụp ảnh siêu âm.
So sánh tốc độ truyền trong chất lỏng của hai loại sóng này.
So sánh chất lượng hình ành của hai phương pháp tạo ảnh.
Khẳng định sự giống nhau về cơ chế tạo ảnh của hai loại sóng này.
Khẳng định sự giống nhau về bản chất cùng là sóng cơ của hai loại sóng này.
Tốc độ ánh sáng trong chất lỏng.
Tốc độ phản xạ ở mặt phân cách.
Tốc độ khúc xạ của ánh sáng.
Tốc độ siêu âm đi vào cơ thể.
Sóng siêu âm bị khúc xạ nhiều lần khi đi vào cơ thể.
Công suất phát sóng siêu âm đi vào cơ thể không lớn.
Sóng siêu âm bị tắt khi lan truyền theo đường thẳng trong môi trường chất lỏng.
Phản xạ xảy ra liên tục tại các mặt phân cách giữa các bộ phận trong cơ thể
Sự lan truyền của tia siêu âm qua các môi trường có những nét giống như truyền tia sáng.
Cơ chế tạo ảnh của máy siêu âm dựa trên phản xạ của sóng siêu âm ở các mặt phân cách.
Sóng siêu âm và sóng ánh sáng có cùng bản chất là sóng điện từ.
Sóng siêu âm là sóng âm với tần số từ 20.000 Hz đến 109 Hz .
Thu sóng siêu âm với tần số thấp.
Thay đổi tần số của sóng siêu âm phản xạ đạt cực đại.
Phát ra sóng siêu âm và thu sóng siêu âm phản xạ về.
Phát ra sóng siêu âm với tần số cao.
Chùm siêu âm bị phản xạ ở mặt phân cách.
Viên áp điện biến siêu âm thành xung điện.
Thông số về tốc độ truyền siêu âm được sử dụng đề dựng hình ảnh.
Các khoảng thời gian và khoảng cách đến các mặt phản xạ được đo lường
Từ ít quan trọng nhất đến quan trọng nhất.
Từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất.
Theo trình tự không gian.
Theo trình tự thời gian.
Ít độc hại so với chụp ảnh bằng tia phóng xạ.
Máy siêu âm có cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo.
Ảnh chụp bằng sóng siêu âm cho độ sắc nét cao.
Có thể chế tạo máy chụp ảnh siêu âm vạn năng.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Ít độc hại so với chụp ành bằng tia phóng xạ.
Đáp án cần chọn là: A
bộ phận đầu dò
viên áp điện
xung điện
bộ phận chụp ảnh
Phương pháp giải
Trong một máy chụp ảnh siêu âm, bộ phận quan trọng nhất là bộ phận đầu đò.
Đáp án cần chọn là: A
Tranh cãi chủ quyền và lợi ích kinh tế giữa các quốc gia ở Bắc Cực.
Nguyên nhân của hiện tượng khí hậu ấm lên ở Bắc Cực.
Khủng hoảng khí hậu tại Bắc Cực và những hệ luỵ.
Thiệt hại kinh tế do hiện tượng khí hậu ấm lên ờ Bắc Cực.
Dữ liệu về độ bao phủ băng.
Dữ liệu về nồng độ khí nhà kính
Dữ liệu về lượng carbon ròng.
Dữ liệu về nền nhiệt độ cao.
Chúng được tạo ra ở một nơi nhưng có thể gây tác động ở nơi khác.
Chúng chỉ tồn tại cục bộ tại một số khu vực nhất định.
Chúng có nồng độ tập trung cao hơn ở các vùng cực.
Chúng do hai thủ phạm chính gây ra là băng tan và cháy rừng.
Minh hoạ cho sự thật rằng các vùng này có quá ít đất liền, chủ yếu được đại dương bao phủ.
Nhấn mạnh vẻ đẹp tráng lệ của các vùng cực mà không khu vực địa lí nào khác có được
Lý giải tạo sao nơi này nhận được nhiều ánh sáng mặt trời như những khu vực khác
Minh hoạ cho một đặc điểm khiến khí hậu các vùng cực vô cùng lạnh giá.
Phá vỡ vòng tuần hoàn nhiệt trên hành tinh.
Phá vỡ vòng tuần hoàn nước trên hành tinh.
Phá vỡ vòng tuần hoàn carbon trên hành tinh.
Phá vỡ vòng tuần hoàn không khí trên hành tinh.
Người dân hưởng lợi từ việc canh tác nông nghiệp trên mảnh đât trước kia toàn băng.
Biến đổi khí hậu vùng cực đang làm đảo lộn cuộc sống của người dân bản địa.
Biến đổi khí hậu khiến tỉ lệ người mắc các bệnh dị ứng thời tiết ngày càng tăng.
Giao thông đi lại tại một số nơi vùng cực đang trở nên thuận lợi hơn nhờ băng tan.
Họ quan tâm tới những lợi ích kinh tế và địa chính trị tại các nơi này hơn.
Họ cho rằng những nơi này quá xa xôi và không có giá trị kinh tế chính trị.
Họ quan tâm tới các vấn đề đời sống xã hội cấp bách hơn ờ quốc gia của họ.
Họ nghi ngờ các kết luận khoa học về sự biến đổi khí hậu tại các vùng cực.
Bàng quan.
Hoài nghi.
Bức xúc.
Lạc quan.
Thí nghiệm đã làm cho hai cực từ của thanh di chuyển sao cho chúng thẳng hàng với từ trường của Trái đất.
Giữa điện trường của thanh và từ trường của Trái đất xảy ra hiện tượng giao thoa làm cho thanh có từ tính.
Thí nghiệm cho phép các miền từ tính của thanh thẳng hàng, làm cho thanh có từ tính.
Thí nghiệm đã làm cho các miền từ trường của thanh chuyển động không thẳng hàng với nhau.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Tình huống: Thanh sắt không từ tính được nung nóng, để nguội trong từ trường Trái đất à Thanh có từ tính.
Lập luận của Nhà khoa học 1 (về Từ tính): Từ tính do các miền từ tính có hướng ngẫu nhiên. Trong nam châm, các miền sắp xếp theo cùng một hướng tạo ra từ tính.
A. Đề cập đến hai cực từ di chuyển. (Không hợp lý với lập luận về miền từ tính).
B. Đề cập đến giao thoa điện trường và từ trường. (Không hợp lý với lập luận về miền từ tính).
C. Thí nghiệm cho phép các miền từ tính của thanh thẳng hàng, làm cho thanh có từ tính. (Quá trình nung nóng và làm nguội trong từ trường ngoài giúp các miền từ sắp xếp lại theo từ trường ngoài). à Khớp nhất với lập luận của Nhà khoa học 1
D. Đề cập đến việc miền từ trường chuyển động không thẳng hàng. (Ngược lại với kết quả thanh nhiễm từ).
Đáp án cần chọn là: C
Mỗi dây tạo ra một từ trường song song với nó và các từ trường này hút nhau.
Mỗi dây tạo ra một điện trường vuông góc với nó và các điện trường đẩy nhau.
Mỗi dây tạo ra một từ trường vuông góc với nó và các từ trường này tạo ra lực hút lẫn nhau.
Điện tích tĩnh trên mỗi dây trong hai dây trở nên hút nhau khi các dây được đặt gần nhau.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Lập luận của Nhà khoa học 3 (về mối quan hệ Điện - Từ): "Một dòng chuyển động của các electron tạo ra một từ trường xung quanh nó. Từ trường do dòng điện tạo ra có phương vuông góc với chiều dòng điện chạy qua."
A. Từ trường song song. (Sai, Nhà khoa học 3 nói vuông góc).
B. Đề cập đến điện trường và đẩy nhau. (Sai, Nhà khoa học 3 nói về từ trường, thực tế chúng hút nhau).
C. Mỗi dây tạo ra một từ trường vuông góc với nó và các từ trường này tạo ra lực hút lẫn nhau. Nhà khoa học 3 nói dòng điện à từ trường vuông góc. Hai từ trường tương tác nhau tạo ra lực). à Khớp nhất với lập luận của Nhà khoa học 3.
D. Đề cập đến điện tích tĩnh. (Không liên quan đến dòng điện).
Đáp án cần chọn là: C
Từ trường ảnh hưởng đến vị trí của mạt sắt. Tuy nhiên, điện trường không ảnh hưởng đến vị trí của mạt sắt.
Dòng điện chạy qua nam châm không làm biến đổi độ lớn của từ trường xung quanh nam châm.
Các miền từ tính của vật liệu được tạo ra một phần bởi sự quay (chuyển động) và điện tích của các electron bên trong vật liệu.
Khi đặt một cực của nam châm gần dây dẫn có dòng điện chạy qua thì nam châm bị hút vào dây dẫn. Khi đặt cực kia của nam châm về vị trí cũ thì nam châm bị đẩy.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
A. Từ trường ảnh hưởng đến mạt sắt nhưng điện trường thì không. (Ủng hộ sự khác biệt).
B. Dòng điện chạy qua nam châm không làm biến đổi từ trường. (Ủng hộ sự tách biệt).
C. Các miền từ tính của vật liệu được tạo ra một phần bởi sự quay (chuyển động) và điện tích của các electron bên trong vật liệu. (Liên kết từ tính với điện tích chuyển động, tức là liên kết Từ và Điện, chống lại giả thuyết tách biệt). à Chống lại giả thuyết Nhà khoa học 1.
D. Cực nam châm bị hút/đẩy bởi dây dẫn có dòng điện. (Đây là hiện tượng điện à từ, ủng hộ giả thuyết Nhà khoa học 3, chống lại Nhà khoa học 1.
Đáp án cần chọn là: C
Một vòng làm bằng vật liệu dẫn điện, chẳng hạn như đồng, không bị mất hoặc nhận được các electron
Một vật liệu dẫn điện, chẳng hạn như đồng, được đặt trong từ trường
Một thanh nam châm đặt trong điện trường
Một quả bóng đã được cọ xát vào tóc để nhận các electron dư thừa
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Lập luận của Nhà khoa học 2 (về Tĩnh điện): "Tĩnh điện không liên quan đến điện tích di chuyển. Thay vào đó, các vật thể có thể có phần dư điện tích dương hoặc phần dư điện tích âm - do bị mất hoặc nhận thêm các electron tương ứng."
A. Vòng dẫn điện không mất hoặc nhận electron. (Không tạo phần dư điện tích).
B. Đặt vật liệu dẫn điện trong từ trường. (Tạo dòng điện cảm ứng, không phải tĩnh điện).
C. Thanh nam châm đặt trong điện trường. (Không liên quan đến tĩnh điện).
D. Một quả bóng đã được cọ xát vào tóc để nhận các electron dư thừa. (Tạo ra sự mất/nhận electron, dẫn đến phần dư điện tích âm). à Khớp với lập luận của Nhà khoa học 2.
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án đúng là: dòng điện ; từ trường ; ủng hộ
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Nhà khoa học 3 cho rằng dòng điện có thể tạo ra từ trường
Khi cuộn dây quay giữa các cực của nam châm thì trong cuộn dây sinh ra dòng điện. Kết quả này đã ủng hộ lập luận của Nhà khoa học 3
Đáp án cần chọn là: dòng điện ; từ trường ; ủng hộ
Hai vật nhiễm điện âm thì đẩy nhau.
Vật nhiễm điện dương bị vật nhiễm điện âm hút và nhận thêm êlectron từ vật nhiễm điện âm.
Một dây dẫn các electron từ cực âm của pin đến cực dương.
Dòng điện chạy dọc theo dây dẫn giữa vật nhiễm điện âm và vật nhiễm điện dương.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Lập luận của Nhà khoa học 1 (Điện): Điện là điện tích chuyển động (dòng electron).
Lập luận của Nhà khoa học 2 (Điện): Điện bao gồm tĩnh điện (phần dư điện tích) và điện tích chuyển động.
A. Hai vật nhiễm điện âm thì đẩy nhau. (Tĩnh điện. Nhà khoa học 2 thừa nhận Tĩnh điện; Nhà khoa học 1 chỉ thừa nhận Dòng điện). à Ví dụ về điện theo Nhà khoa học 2, không phải theo Nhà khoa học 1.
B, C, D. Đều đề cập đến dòng điện hoặc electron di chuyển. Cả Nhà khoa học 1 và Nhà khoa học 2 đều thừa nhận đó là điện.
Đáp án cần chọn là: A
Cho khung dây hình vuông cạnh 50 cm đặt trong từ trường nam châm như hình vẽ. Biết rằng cường độ dòng điện chạy qua khung dây là I=2 A, từ trường trong không gian đặt khung dây có độ lớn B=0,1 T. Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây này là ____ Nm.
Đáp án: _____
Phương pháp giải
Lực từ: \(\)\(F = IBl\)
Giải chi tiết
Lực từ tác dụng lên khung dây là:
\(F = IBl\) =2.0,1.0,5=0,1( N) Momen ngẫu lực tác dụng lên khung dây là:Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 68 đến 73
Khi sóng âm tác dụng vào tai người, mỗi đặc trưng vật lí của âm (tần số, cương độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động) gây ra một loại cảm giác riêng, gọi là đặc trưng sinh lí của âm (độ cao, độ to, âm săc). Những đặc trưng sinh lí của âm liên quan chặt chẽ với những đặc trưng vật lí của âm.
Do đặc điểm sinh lí, tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe thấy) những âm có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz . Tuy nhiên, để âm thanh gây được cảm giác âm, mức cường độ âm phải lớn hơn một giá trị cực tiểu nào đó gọi là ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm. Giá trị cực đại của cường độ âm mà tai có thể chịu đựng được gọi là ngưỡng đau. Đây là ngưỡng mà khi vượt quá, nó có thể gây ra cảm giác đau đớn, khó chịu, hoặc thậm chí gây tổn thương cho tai.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là cường độ âm
Đáp án cần điền là: cường độ âm
Hình (H1).
Hình (H2).
Hình (H3).
Hình (H4).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức mối liên hệ giữa I và x
Giải chi tiết
Công thức cường độ âm:
Hàm số I(x) ~ là một hàm nghịch biến (khi x tăng thì I giảm).
Đồ thị phải là một đường cong giảm nhanh và không đi qua gốc tọa độ (x=0) vì cường độ âm sẽ tiến tới vô cùng tại nguồn.
Hình 4 mô tả một hàm giảm nhanh và có tiệm cận với cả hai trục, khớp với mối quan hệ I(x) ~ . à Vậy đồ thị đúng là Hình 4.
Đáp án cần chọn là: D
246 m .
101 m .
202 m .
320 m .
Đúng
Sai
- Ngưỡng Nghe (Hearing Threshold): Mức cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nhận biết được (thường là 0 dB).
- Ngưỡng Đau (Threshold of Pain): Mức cường độ âm mà tai người bắt đầu cảm thấy đau đớn (thường là khoảng 120 dB đến 130 dB).
- Tất cả các âm thanh có mức cường độ nằm giữa Ngưỡng Nghe và Ngưỡng Đau đều là âm thanh mà tai người có thể nghe được.
- Âm thanh vượt quá ngưỡng đau vẫn được nghe thấy nhưng chúng gây ra tổn thương và cảm giác đau đớn cho tai.
Kết luận: Âm thanh vượt quá ngưỡng đau là những âm thanh rất lớn mà tai nghe được, chứ không phải không nghe được. Do đó, phát biểu trên là sai.
Đáp án cần chọn là: S; Đ
102 dB .
107 dB .
98 dB .
89 dB .
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gẩn nhất với giá trị nào sau đây?
0,33a.
0,31a.
0,35a.
0,37a.
Dầu mỏ hay dầu thô được tinh chế bằng cách tách nó thành các sản phẩm phụ khác nhau. Quá trình này được gọi là chưng cất phân đoạn, trong đó dầu thô được làm nóng và mỗi loại sản phẩm khác nhau sẽ được chưng cất hoặc tách ra ở các giai đoạn khác nhau. Mỗi sản phẩm được chưng cất ở những khoảng nhiệt độ nhất định và được thu vào các bể chứa chứa riêng biệt. Quá trình lọc dầu được thực hiện trong nồi hơi và tháp phân đoạn. Dầu thô thu được khi làm nóng nồi hơi quá mức đến khoảng 600oC, lúc này dầu thô sẽ bị bay hơi. Hơi sau đó bốc lên trong tháp mức độ nhất định nơi chúng nguội đi và ngưng tụ, theo cấu trúc hóa học của chúng. Khi hơi đạt đến độ cao trong tháp nơi nhiệt độ trong cột bằng điểm sôi của chất, hơi chuyển hóa thành chất lỏng (xảy ra hiện tượng ngưng tụ), thu thập trong máng và chảy vào các bể chứa khác nhau để lưu trữ, như trong bàng 1 . Bảng 1 bên dưởi tóm tắt đặc điểm của sản phẩm phụ thu được từ quá trình chưng cất phân đoạn dầu mỏ
Trả lời cho các câu 74,75,76,77,78,79,80 dưới đây:
nhỏ hơn 0oC.
dưới 40oC
Iớn hơn 40∘C
Iớn hơn 70∘C.
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Ngữ liệu (Giả định từ Bảng 1): Xăng có khoảng nhiệt độ sôi/ngưng tụ thấp, thường là 40°C đến 200°C.
Hiện tượng Bay hơi (Sôi): Xảy ra khi nhiệt độ bằng hoặc lớn hơn điểm sôi.
Lý giải: Nếu điểm sôi của Xăng là ~ 40°C, thì khả năng bay hơi xảy ra ở nhiệt độ lớn hơn 40°C. (Giả định nhiệt độ 40°C được cho trong bảng).
Đáp án cần chọn là: C
Khí dầu mỏ.
Dầu hỏa.
Dầu khí.
Nhựa đường.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu của đoạn văn.
Nguyên tắc Chưng cất Phân đoạn: Sản phẩm có nhiệt độ sôi thấp nhất sẽ bay hơi lên cao nhất trong tháp và ngưng tụ sau cùng (ở nhiệt độ thấp nhất trên đỉnh tháp).
Lý giải: Khí dầu mỏ (LPG) có nhiệt độ sôi thấp nhất (dưới 40°C) à Bay hơi lên đỉnh tháp. Nhựa đường có nhiệt độ sôi cao nhất (trên 35040°C) à Không bay hơi và ở đáy tháp.
Sản phẩm hình thành trong tháp ngưng tụ trước (nghĩa là ngưng tụ ở nhiệt độ cao nhất) phải là sản phẩm có điểm sôi cao nhất mà vẫn còn bay hơi.
Kiểm tra lại câu hỏi: "sản phẩm phụ nào hình thành trong tháp phân đoạn ngưng tụ trước?".
- Nếu ngưng tụ trước nghĩa là ngưng tụ ở nhiệt độ cao nhất (ngay trên nồi hơi), đó là Nhựa đườn.
- Nếu ngưng tụ trước nghĩa là sản phẩm đầu tiên được thu ở đỉnh tháp, đó là Khí dầu m.
Dựa trên lời giải gốc (“Khí dầu mỏ có nhiệt độ sôi thấp nhất nên sẽ bị ngưng tụ trước") à Ngưng tụ trước được hiểu là ngưng tụ ở nhiệt độ thấp nhất (trên đỉnh tháp).
Đáp án cần chọn là: A
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
"Cho rằng naptha, một sản phẩm phụ khác của dầu mỏ chưng cất, có điểm ngưng tụ khoảng 90 - 160oC, hai sản phẩm phụ khi chứng cất có thể được tìm thấy trong tháp phân đoạn là xăng và dầu hoả".
Đáp án cần điền là: xăng, dầu hoả
nhiệt độ ngưng tụ chỉ tăng.
nhiệt độ ngưng tụ chỉ giảm.
nhiệt độ ngưng tụ tăng nhanh, sau đó giảm dần.
nhiệt độ ngưng tụ vẫn ổn định ở 600oC.
Các nhà khoa học đã quan sát thấy hiện tượng phú dưỡng diễn ra nhanh chóng tại một hồ nước ở một địa phương, với tốc độ cao hơn nhiều so với các hồ khác trong cùng khu vực. Hiện tượng phú dưỡng là sự lão hóa của hồ dẫn đến sự gia tăng mức độ cao của thực vật và trầm tích tích lũy, gây ra bởi sự tích tụ các chất dinh dưỡng như nitrate ( NO3-) và phosphate ( ). Hiện tượng phú dưỡng nhanh có hại vì nó dẫn đến sự chết dần các loài cá nước lạnh như cá hồi. Các nhà nghiên cứu đã thực hiện các thí nghiệm sau đây để xác định nguồn gốc sự tăng lên có thể có của NO3- và .
Các nhà khoa học nghi ngờ rằng một nguồn dinh dưỡng là dòng trung chuyển chặn dòng chảy từ đất nông nghiệp nơi thuốc trừ sâu và chất thải động vật được tìm thấy. Các mẫu nước được thu được trong vài ngày từ luồng đó (trạm A ) cũng như một luồng cấp khác (trạm B) không ở gần nông trại. Kết quà được thể hiện trong bảng 1.
Thí nghiệm 2.
Các nhà khoa học cũng mong đợi rằng có một nguồn chất dinh dưỡng có hại xâm nhập vào hồ có nguồn gốc từ sân golf. Các mẫu nước được lấy từ hồ ở các khoảng cách khác nhau (0 mét, 100 mét và 200 mét) tính từ sân golf trong bốn ngày liên tiếp và định lượng nồng độ NO3-; và chất diệp lục. Kết quà được mô tả trong bảng 2 (Sáng ngày thứ 3 trong khảo sát, phân bón được thêm vào thảm cỏ trên sân golf)
ppb: đơn vị đo hàm lượng nhỏ part per billion - một phần triệu
Trong thí nghiệm 1, nước hồ đã được thử nghiệm, trong khi ở thí nghiệm 2 nước suối đã được thử nghiệm.
Ở thí nghiệm 2 , mẫu được lấy là nước hồ; ở thí nghiệm 1 , mẫu được lấy là nước sinh hoạt.
Ở thí nghiệm 1 chỉ có nồng độ đã được thử nghiệm, trong khi ở thí nghiệm 2 chỉ có nồng độ đã được thừ nghiệm.
Trong thí nghiệm 2, ngoài và , mức độ diệp lục được thử nghiệm trong khi ở thí nghiệm 1 thì không.
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Thí nghiệm 1 lấy mẫu từ luồng chảy (suối) (Trạm A và B) và định lượng nitrate và phosphate.
Thí nghiệm 2 lấy mẫu từ hồ (0 m, 100 m, 200 m từ sân golf) và định lượng nitrate, phosphatevà chất diệp lục.
Thiết kế của thí nghiệm 1 và 2 khác nhau như sau: trong thí nghiệm 2 , ngoài và , mức độ diệp lục được thừ nghiệm trong khi ờ thí nghiệm 1 thì không.
Dòng chảy từ đất nông nghiệp làm tăng nồng độ và , đẩy nhanh quá trình phú dưỡng.
Phân bón sử dụng trên sân golf làm tăng nồng độ và trong nước hồ.
Thuốc trừ sâu và chất thải chăn nuôi vào hồ thông qua một dòng trung chuyển cản trờ quá trình phú dưỡng quá trình.
Tăng nồng độ và dẫn đến sự phát triển của thực vật và tảo nhiều hơn, tăng hàm lượng chất diệp lục trong hồ.
a) đúng. Đây chính là giả thuyết mà TN1 đang kiểm tra và là nguyên nhân cơ bản của phú dưỡng.
b) sai, vì phân bón sử dụng trên sân golf là ờ TN2.
c) sai, vì thuốc trừ sâu và chất thải chăn nuôi vào hồ thông qua một dòng trung chuyển cản tăng quá trình phú dưỡng.
d) sai, vì TH1 không nghiên cứu đến chất diệp lục trong hồ.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S
Giảm lượng phân bón sử dụng trên hồ sân golf.
hạn chế sử dụng thuốc trừ sâu trên đất nông nghiệp hồ.
tăng số lượng trang trại trên hồ.
lắp đặt hệ thống lọc để chuyển hướng dòng chảy từ đất nông nghiệp và sân golf cách xa hồ.
Dựa vào ngữ liệu bảng 1 .
Giải chi tiết
Phú dưỡng là do nitrate/phosphate tăng.
A, B, D đều là các biện pháp kiểm soát/giảm thiểu nguồn nitrate\phosphate đầu vào à Giảm tốc độ phú dưỡng.
Tăng số lượng trang trại trên hồ (C) à Tăng chất thải chăn nuôi/thuốc trừ sâu
Tăng nồng độ nitrate/phosphate à Tăng tốc độ phú dưỡng.
Mức độ chất diệp lục tăng theo khoảng cách đến sân golf khóa học giảm đi.
Nồng độ không bị ảnh hưởng bởi phân bón ứng dụng.
Nồng độ diệp lục tăng mạnh vào ngày hôm sau bón phân cho sân golf.
Nồng độ giảm khi khoảng cách từ sân golf tăng lên.
Lấy mẫu nước ngầm gần hệ thống thoát nước, kiểm tra hàm lượng phosphate và nitrate.
Đo hàm lượng chất diệp lục ờ nhiều vị trí khác trong hồ.
Kiểm tra hàm lượng chất dinh dưỡng trong nước sinh hoạt tại các ngôi nhà quanh hồ.
Thu được hàm lượng dinh dưỡng của phân bón sử dụng cho khu dân cư.
35,3mg/L.
30,6mg/L.
26,2mg/L.
20,1mg/L.
Sử dụng các thông tin trong văn bản sau để trả lời các câu hỏi tiếp theo
Nấm men và nấm mốc là nhóm vi sinh vật rất đa dạng, cho đến nay có hơn 400.000 loài nấm men và nấm mốc đã được mô tả. Đây là nhóm vi sinh vật nhân thực, có vách tế bào là lớp vỏ chitin, có nhân và các bào quan khác. Tất cả các loài nấm men và mốc đều thuộc nhóm vi sinh vật dị dưỡng, chúng cần nguồn carbon hữu cơ để cung cấp năng lượng từ môi trường bên ngoài.
Có thể phân biệt được nấm men và nấm mốc theo khái niệm đơn giản như sau: nấm mốc là vi nấm dạng sợi, sinh sản bằng bào tử hay khuẩn ty; nấm men là những tế bào đơn tính phát triển theo kiểu nảy chồi, thình thoảng có thể tồn tại ở dạng khuẩn ty già trong đó các tế bào kết nhau thành chuổi.
Hình 1. Hình ành nấm men và nấm mốc.
Một số loại nấm mốc, kể cả nấm men cũng có thể gây hại cho sức khỏe con người. Chúng sinh ra chất chuyển hóa độc hại có tên gọi là mycotoxin. Hầu hết các độc tố này là những hợp chất ổn định không bị phá hủy trong quá trình nấu ăn và chế biến thực phẩm. Cơ thể người nhiễm số lượng lớn nấm mốc qua ăn uống hay hít phải có thể dẫn đến tình trạng dị ứng và các vấn đề về hô hấp hoặc đau nửa đầu, khó thờ, mệt mỏi, phát ban, viêm xoang, tắc mũi và hắt hơi thường xuyên.
Hình 2. Con đường xâm nhập vào cơ thể người của nấm mốc.
Nấm men cũng có thể được sừ dụng đề lên men, chuyển hóa các nguyên liệu thành các sản phẩm khác có giá trị, như rượu, bia, men làm bánh, men sữa chua, và nhiều loại thực phẩm lên men khác.
Thuộc nhóm vi sinh vật chưa có nhân hoàn chỉnh.
Thuộc nhóm vi sinh vật dị dưỡng.
Thuộc nhóm vi sinh vật có lớp vỏ chitin bao bọc.
Sử dụng nguồn carbon hữu cơ là nguồn năng lượng chính.
Có thể sinh sản bằng bào tử hay khuẩn ty.
Vi nấm dạng sợi có thể sinh ra chất chuyến hoá gây độc.
Tế bào đơn tính phát triển bằng cách nảy chồi.
Có thể gây ra tình trạng dị ứng và các vấn đề về hô hấp ở người.
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin đoạn phân biệt nấm men và nấm mốc.
Giải chi tiết
Nấm mốc: vi nấm dạng sợi, sinh sản bằng bào tử hay khuẩn ty.
Nấm men: tế bào đơn tính phát triển theo kiểu nảy chồi.
Đáp án C - đặc điểm sinh sản của nấm men
Đáp án cần chọn là: C
Phương pháp giải
Đọc và phân tích đề bài.
Con đường xâm nhập và gây bệnh của nấm mốc từ ngoài môi trường vào cơ thể người được mô tà một cách đơn giàn: Môi trường → Đường ống hô hấp → Các phế nang ở phổi → Các hạch bạch huyết → Máu → Các cơ quan.
Đáp án đúng là: Môi trường; Đường hô hấp; Các phế nang ở phổi; Các hạch bạch huyết; Máu; Các cơ quan
Chúng sinh ra chất chuyển hóa độc hại có tên gọi là mycotoxin.
Đa số bụi bẩn trong không khí là do độc tố của nấm mốc sản sinh ra.
Khi ăn uống hay hít phải lượng lớn độc tố của một số nấm mốc có thể dẫn đến tình trạng dị ứng.
Con người khi tiếp xúc với lượng nhỏ nấm mốc cũng có thể gặp các vấn đề về hô hấp hoặc đau nửa đầu, khó thờ, mệt mỏi, ...
Nấm men gây hại có thể sinh ra chất độc mycotoxin.
Khi nhiễm phải nấm men qua ăn uống hay hít thở có thể dẫn đến tình trạng dị ứng.
Độc tố do nấm men sinh ra dễ bị phá hủy hoàn toàn trong quá trình nấu ăn và chế biến thực phẩm.
Nấm men gây hại thường là vi nấm dạng sợi và sinh sản chủ yếu bằng bào tử.
Savan.
Hoang mạc và sa mạc.
Rừng Taiga.
Rừng địa Trung Hải.
có sự gia tăng của rùa biển và giảm số lượng cá
sẽ có sự suy giảm của rùa biển và sự gia tăng của cỏ biển
sẽ có sự suy giảm của cá và sự gia tăng của cỏ biển
sẽ có sự suy tăng của rùa biển và sự gia tăng của cỏ biển
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã hoc về khống chế sinh học.
Giải chi tiết
Cá mập hổ ăn rùa biển, rùa biển ăn cỏ biển, cá đẻ trứng vào bãi cỏ. Nếu người thợ săn giết hầu hết cá mập hổ trong hệ sinh thái này dẫn đến sự gia tăng của rùa biển và giảm số lượng cá.
Đáp án cần chọn là: A
Cho biết loài A là sinh vật sản xuất, trong các lưởi thức ăn sau đây, lưới thức ăn ở hình nào dễ bị ảnh hưởng nhất khi loài B bị diệt vong?
Hình 1.
Hình 3.
Hình 2.
Hình 4.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về hệ sinh thái.
Nguyên tắc: Lưới thức ăn càng ít đa dạng về loài và càng ít mối quan hệ thay thế, thì càng dễ bị ảnh hưởng khi một loài bị diệt vong.
Lưới thức ăn số 2 (hình C) thường là lưới thức ăn đơn giản nhất, ít mối liên kết nhất. Sự mất mát của loài B (thường là mắt xích quan trọng) sẽ ảnh hưởng mạnh nhất lên lưới thức ăn đơn giản.
Đáp án cần chọn là: C
0.0018%.
0,008%.
0,08%.
0.00018%.
Sơ đồ bên mô tả quá trình hình thành loài lúa mì ngày nay. Nghiên cứu sơ đồ và cho biết tính Đúng/Sai của các nhận định sau?
Cây lai 1 và cây lai 2 đều bất thụ (không có khả năng sinh sản hữu tính).
Quá trình hình thành loài lúa mì ngày nay do 2 lần lai xa và 1 lần đa bội hóa.
Cây lai 1 và cây lai 2 có kí hiệu bộ NST lần lượt là nA + nB = 14 và nA + nB + nD = 21.
Lúa mì ngày nay có khả năng sinh sản hữu tính và có kiểu gen đồng hợp tất cả các cặp gene.
Thêm 1 cặp G - C.
Thay thế 1 cặp A - T bằng 1 cặp G – C
Thêm 1 cặp A - T.
Thay thế 1 cặp G - C bằng 1 cặp A - T
Những năm gần đây vùng Đồng bằng sông Cửu Long của nước ta thường xuyên bị nhiễm mặn do biến đổi khí hậu làm nước biển dâng. Nhằm tìm kiếm các loài thực vật phù hợp cho sản xuất, các nhà khoa học đã tiến hành các thử nghiệm trên hai loài thực vật đầm lầy (loài A và loài B) ờ vùng này. Để nghiên cứu ành hưởng của nước biển tới hai loài này, chúng được trồng trong đầm nước mặn và đầm nước ngọt. Kết quả nghiên cứu được thể hiện ở sơ đồ dưới đây:
Khi nói về 2 loài này, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Loài A chịu mặn kém hơn loài B.
II. Trong cùng một độ mặn, loài B có sinh khối cao hơn loài A.
III. Trong tương lai nước biển dâng loài A sẽ trở nên phổ biến hơn loài B .
IV. Cả 2 loài A và B đều sinh trưởng tốt trong điều kiện nước ngọt.
4 .
1 .
2 .
3 .
Phương pháp giải
Đọc và phân tích đề bài.
I. Sai vì loài A chịu mặn tốt hơn loài B. Trong giới hạn độ muối 60-80%, loài A vẫn còn mặc dù sinh khối thấp hơn, trong khi đó loài B bị chết.
II. Sai vì trong cùng một độ mặn, loài B có sinh khối thấp hơn loài A.
III. Đúng vì trong tương lai nước biển dâng, độ mặn tăng lên thì loài A sẽ trở lên phổ biến hơn nhờ khả năng chịu mặn tốt hơn loài B .
IV. Đúng vì cả 2 loài sinh trưởng tốt hơn trong điều kiện nước ngọt.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực
Đánh giá năng lực
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa
ĐH Bách Khoa
Thêm cảm hứng cho môn học
Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.
