Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 01)
95 câu hỏi
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng ?
Hàm số đồng biến trên ( \(2;+∞\) )
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(x=1\)
Hàm số \(g(x)=f(2x+1)\) có hai điểm cực trị
Giá trị lớn nhất của hàm số \(h(x)=f\left.( \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.)\) bằng \(\frac{3}{2}\).
Đáp án: a - Đúng, b - Đúng, c - Đúng, d - Sai
c) \(g(x)=f(2x+1)⇒{g}^{'}(x)={f}^{'}(2x+1)⋅2=0⇔\left[ 2x+1=12x+1=2⇔\left[ x=0x=\frac{1}{2} \right. \right.\)
d) \(h(x)=f\left. \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.\)
\(1≤\frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2}≤2⇒f\left. \frac{1}{2}sinx+\frac{3}{2} \right.∈[0,3]⇒max=3\)
Đáp án đúng là Đ; Đ; Đ; S
Mở rộng:
- Đạo hàm hàm hợp: \([f(g(x))]'=f'(g(x))⋅g'(x)\)
- Giá trị của ???(?) trong khoảng [−1,1]
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'},M\) là trung điểm của \(B{B}^{'}\). Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là D
Ta phân tích như sau:
\[
\overrightarrow{AM}
= \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}
= \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BB'}
\]
\[
= \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AA'}
= \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c}.
\]
Mở rộng:
- 
Quy tắc hình bình hành / chuyển đuôi vector
\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}
\]
\[
\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}
\]
Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7
Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng?
Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) nhỏ hơn 2 .
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) lớn hơn 3 .
Điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).
Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp \(12A\) là:
\({x}_{A}=\frac{3.1+5.3+5.5+25.7+2.9}{40}=5,9\).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu lớp \(12B\) là:
\({x}_{B}=\frac{1.1+4⋅3+15.5+16⋅7+4.9}{40}=5,9\).
Suy ra số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12A\) là:
\({s}_{A}^{2}=\frac{3(1-5,9{)}^{2}+5(3-5,9{)}^{2}+5(5-5,9{)}^{2}+25(7-5,9{)}^{2}+2(9-5,9{)}^{2}}{40}=4,19\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) là \(\sqrt[]{4,19}\) và \(\sqrt[]{4,19}>2\).
Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) là:
\({s}_{B}^{2}=\frac{1(1-5,9{)}^{2}+4(3-5,9{)}^{2}+15(5-5,9{)}^{2}+16(7-5,9{)}^{2}+4(9-5,9{)}^{2}}{40}=3,19\)Và \(3,19>3\).
Vì \({s}_{A}^{2}>{s}_{B}^{2}\) nên điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).
Đáp án đúng là Đ; S; Đ; Đ
Mở rộng:
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\). Góc giữa \(AC\) và \(D{A}_{1}\) bằng
\({90}^{0}\).
\({30}^{0}\).
\({60}^{0}\).
\({45}^{0}\).
Đáp án đúng là C
Ta có: \(\left. AC,D{A}_{1} \right.=\left. AC,C{B}_{1} \right.=∠AC{B}_{1}={60}^{∘}\)..
Mở rộng:
- Đưa về góc giữa hai vector đồng quy. Với hình lập phương, đường chéo mặt và đường chéo không gian thường tạo ra các tam giác đặc biệt (thường là đều).
Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
\(\frac{5!}{2!}\).
8.
\(\frac{5!}{3!2!}\).
\({5}^{3}\).
Chọn 3 trong 5 màu để tô vào 3 nước khác nhau nên có \({A}_{5}^{3}=\frac{5!}{2!}\) cách.
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Chỉnh hợp \(({A}_{n}^{k}):\)Dùng khi có thứ tự (chọn màu cho các nước khác nhau).
\({A}_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \(SA=AB=2a,BC=3a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
\(6{a}^{3}\).
\(12{a}^{3}\).
\(2{a}^{3}\).
\({a}^{3}\).
Diện tích tam giác \(ABC:{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}⋅BA⋅BC=\frac{1}{2}⋅2a⋅3a=3{a}^{2}\).
Thể tích khối chóp \(S⋅ABC:{V}_{S⋅ABC}=\frac{1}{3}⋅SA⋅{S}_{△ABC}=\frac{1}{3}⋅2a⋅3{a}^{2}=2{a}^{3}\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Thể tích chóp\(:V =\frac{1}{3}. S. h\) (S: diện tích đáy, h: chiều cao SA). Đáy vuông tại B nên \(S =\frac{1}{2}.AB.BC\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-1;2),B(0;1;0)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=12\).
\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=\sqrt[]{3}\).
\((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).
\((x+2{)}^{2}+(y-2{)}^{2}+(z+2{)}^{2}=2\).
Mặt cầu đường kính \(AB\) có bán kính là \(R=\frac{AB}{2}=\frac{\sqrt[]{(-2{)}^{2}+{2}^{2}+(-2{)}^{2}}}{2}=\sqrt[]{3}\)
và tâm là trung điểm \(I(1;0;1)\) của \(AB\).
Phương trình mặt cầu là \((x-1{)}^{2}+{y}^{2}+(z-1{)}^{2}=3\).
Đáp án đúng là C
\(∫(2x{)}^{\sqrt[]{2}}dx\) bằng:
\(\frac{(2x{)}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C\).
\(\frac{{2}^{\sqrt[]{2}}{x}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C.\)
\(\frac{{\left. 2x \right.}^{\sqrt[]{2}}}{ln\left. 2x \right.}+C.\)
\({\left. 2x \right.}^{\sqrt[]{2}}+C.\)
\(∫(2x{)}^{\sqrt[]{2}}dx=\frac{{2}^{\sqrt[]{2}}{x}^{\sqrt[]{2}+1}}{\sqrt[]{2}+1}+C\)
Đáp án đúng là B
Nghiệm của phương trình \(sin\left. x+\frac{π}{3} \right.=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\) là:
\(x=-\frac{2π}{3}+k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).
\(x=-\frac{π}{3}+k2π\) và \(x=\frac{π}{3}+k2π(k∈Z)\).
\(x=k2π\) và \(x=π+k2π(k∈Z)\).
\(x=-\frac{π}{2}+k2π\) và \(x=\frac{5π}{3}+k2π(k∈Z)\).
\[
\text{Do } \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \text{ nên}
\]
\[
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}
\Leftrightarrow
\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x+\frac{\pi}{3} &= -\frac{\pi}{3}+k2\pi \\
x+\frac{\pi}{3} &= \pi-\left(-\frac{\pi}{3}\right)+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x &= -\frac{2\pi}{3}+k2\pi \\
x &= \pi+k2\pi
\end{aligned}
\right.
\qquad (k\in\mathbb{Z})
\]
Đáp án đúng là A
Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
200 .
150 .
160 .
180 .
Chọn 2 trong 5 giáo viên có: \({C}_{5}^{2}=10\) cách chọn.
Chọn 3 trong 6 học sinh có \({C}_{6}^{3}=20\) cách chọn.
Vậy có \(10.20=200\) cách chọn.
Đáp án đúng là A
\text{Tìm } a \text{ để hàm số }
f(x)=
\begin{cases}
x+2a & \text{khi } x<0,\\
x^2+x+1 & \text{khi } x\ge 0
\end{cases}
\]
\[
\text{liên tục tại } x=0.
\]
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}\).
0
1
Ta có \(:{lim}_{x→{0}^{+}}f(x)={lim}_{x→{0}^{+}}\left. {x}^{2}+x+1 \right.=1\)
\({lim}_{x→{0}^{-}}f(x)={lim}_{x→{0}^{-}}(x+2a)=2a\)
\(f(0)=1\).
Suy ra hàm số liên tục tại \(x=0⇔a=\frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Liên tục tại \({x}_{0}\): \({lim}_{x→{x}_{0}^{+}}f(x)={lim}_{x→{x}_{0}^{-}}f(x)= f({x}_{0}).\)
Số nghiệm của phương trình \({log}_{2}(x-4)={log}_{2}\left. ({x}^{2}-5x+4) \right.\) là
1
2
0
3
\log_2(x-4)=\log_2(x^2-5x+4)
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x-4=x^2-5x+4\\
x-4>0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x^2-6x+8=0\\
x>4
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
\left[
\begin{aligned}
x&=2\\
x&=4
\end{aligned}
\right.\\
x>4
\end{cases}
\]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án đúng là C
Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{4}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{3}{C}_{6}^{2}}{{C}_{15}^{2}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{2}}\).
\(P=\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{5}^{2}{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{2}}\).
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left. Ω \right.={C}_{15}^{4}\)
Gọi \(A\) là biến cố cần tìm. Khi đó: \(n(A)={C}_{4}^{1}⋅{C}_{5}^{2}⋅{C}_{6}^{1}\) (vi số bi đỏ nhiều nhất là 2)
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P(A)=\frac{n(A)}{n(Ω)}=\frac{{C}_{4}^{1}⋅{C}_{5}^{2}⋅{C}_{6}^{1}}{{C}_{15}^{4}}\).
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Xác suất P(A): P(A) = n(A) / n(Ω). (Tính n(A) theo Tổ hợp)
Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm \(x\) (triệu đồng) ( \(x≥0\) ). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số \({T}^{'}(x)=-20x+300\), trong đó \({T}^{'}(x)\) tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12000 triệu đồng. Tìm giá trị của \(x\) để người đó có doanh thu là cao nhất?
10 .
15.
17 .
20 .
Ta có: \(T(x)=∫{T}^{'}(x)dx=∫(-20x+300)dx=-10{x}^{2}+300x+C,C∈R\).
Khi người đó tăng giá cho thuê mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12000 triệu đồng. Nên ứng với \(x=10\) ta có \(T(10)=12000\) suy ra \(12000=-{10.10}^{2}+300.10+C⇒C=10000\).
Vậy \(T(x)=-10{x}^{2}+300x+10000\). Ta có \(T(x)\) là một hàm bậc hai với hệ số \(a<0\) và đồ thị hàm số có đỉnh là \(I(15;12250)\).
Vậy doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là 12250 triệu đồng và khi đó mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.
Đáp án đúng là B
Mở rộng:
Hàm doanh thu \(T(x)=∫ T'(x) dx. 2\).
Cực trị bậc hai: Đạt max/min tại \(x = -b / 2a.\)
Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;1;-2),B(2;0;3)\) và \(C(-2;4;1)\). Mặt phẳng \((ABC)\) có phương trình là
\(x+y+z-2=0\).
\(x+y-z-2=0\).
\(x+y-2=0\).
\(x+y-2z+2=0\).
\text{Ta có } \overrightarrow{AB}=(1;-1;5),\ \overrightarrow{AC}=(-3;3;3)
\Rightarrow
[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}] = (-18;-18;0).
\]
Phương trình mặt phẳng \((ABC):-18(x-1)-18(y-1)=0⇔x+y-2=0\).
Đáp án đúng là C
Cho hình vuông \({C}_{1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({C}_{2}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C}_{1};{C}_{3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông \({C}_{2};…\) Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta được dãy các hình vuông \({C}_{1};{C}_{2};{C}_{3};…{C}_{n};…\). Diện tích của hình vuông \({C}_{2025}\) có dạng \(\frac{1}{{2}^{a}}\). Tìm a.
_____
Gọi \({u}_{n}\) là cạnh của hình vuông \({C}_{n}\).
Ta có: \({u}_{1}=1;{u}_{2}=\frac{`c}{2}.{u}_{1}\sqrt[]{2}={u}_{1}.\frac{v-}{2};{u}_{3}=\frac{`c}{2}.{u}_{2}\sqrt[]{2}={u}_{2}.\frac{v-}{2};…\)
Cứ như vậy, dãy số ( \({u}_{n}\) ) lập thành cấp số nhân có số hand đầu \({u}_{1}=1\), công bội \(q=\frac{\sqrt[]{2}}{2}\).
Do đó, \({u}_{2025}={\left. \frac{\sqrt[]{2}}{2} \right.}^{2024}\) nên diện tích hình vuông \({C}_{2025}\) là: \({u}_{2025}^{2}=\frac{1}{{2}^{2024}}\).
Vậy \(a=2024\).
Đáp án: 2024
Mở rộng:
Số hạng \(uₙ:uₙ ={u}^{1}⋅ q{ⁿ}^{-1}.\)
Số hoàn hảo là số tự nhiên bằng tổng các ước số dương của chính nó, không bao gồm ước số là chính số đó. Khẳng định dưới đây đúng hay sai?
28 là một số hoàn hảo
28 là số hoàn hảo nhỏ nhất
a) Đúng. Các ước của 28 trừ chính nó gồm: 1, 2, 4, 7, 14.
Do \(1+2+4+7+14=28\) nên 28 là số hoàn hảo
b) Sai. Vì 6 là số hoàn hảo nhỏ nhất.
Đáp án đúng là Đ; S
Mở rộng:
Số hoàn hảo: Tổng các ước số dương (trừ chính nó) bằng chính nó. Số nhỏ nhất là 6, tiếp theo là 28.
Có dạng: \(\frac{p(p+1)}{2}\) với p là số nguyên tố Mersenne là số nguyên tố có dạng \({2}^{n}-1\)
Cho hình lăng trụ đứng \({ABCA}^{'}{B}^{'}{C}^{'}\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,{A}^{'}B\) tạo với mặt phẳng đáy góc \({60}^{∘}\). Thể tích khối lăng trụ \({ABCA}^{'}{B}^{'}{C}^{'}\) bằng
\(\frac{3}{2}{a}^{3}\).
\(\frac{{a}^{3}}{4}\).
\(\frac{3}{4}{a}^{3}\).
\(\frac{3}{8}{a}^{3}\).
Góc giữa \({A}^{'}B\) và \((ABC)\) là \(∠{A}^{'}BA\).
\({S}_{△ABC}=\frac{{a}^{2}\sqrt[]{3}}{4}⇒{V}_{ABC⋅{A}^{'}B{C}^{'}}=A{A}^{'}.{S}_{△ABC}=\frac{3{a}^{3}}{4}\).
Đáp án đúng là C
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left. ({3}^{{x}^{2}}-{9}^{x}) \right.\left[ {log}_{2}(x+30)-5 \right]≤0\) ?
30
Vô số.
31
29
Điều kiên xác định: \(x>-30\).
Đặt \(f(x)=\left. ({3}^{{x}^{2}}-{9}^{x}) \right.\left[ {log}_{2}(x+30)-5 \right]\)
Xét phương trình \(f(x)=0\)
\Leftrightarrow
\begin{cases}
3^{x^2}=9^x\\
\log_2(x+30)=5
\end{cases}
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x^2&=2x\\
x+30&=2^5
\end{aligned}
\right.
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
x&=0\\
x&=2 \ (\text{kép})
\end{aligned}
\right.
\]
Ta có bảng xét dấu:
![Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn (3^x^2-9^x)[log_2}(x+30)-5]≤0 (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1773136930/image12.png)
Suy ra bất phương trình \(f(x)≤0\) có tâp nghiệm là: \(S=(-30;0]∪\{2\}\)
Với \(x∈Z⇒x∈\{-29;-28;…;-2;-1;0;2\}\).
Vậy có 31 số nguyên \(x\) thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là C
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(0;0;-1),B(-1;1;0),C(1;0;1)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(3M{A}^{2}+2M{B}^{2}-M{C}^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{1}{2};2) \right.\).
\(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{3}{2};-1) \right.\).
\(M\left. (\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1) \right.\).
\(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1) \right.\).
Gọi $I$ là điểm thỏa mãn
\[
3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\vec{0}.
\]
Ta có:
\[
3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\vec{0}
\]
\[
\Leftrightarrow
3(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OI})
+2(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OI})
-(\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OI})
=\vec{0}
\]
\[
\Leftrightarrow
4\overrightarrow{OI}
=3\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}
\]
\[
\Leftrightarrow
\overrightarrow{OI}
=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}
+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}
-\frac{1}{4}\overrightarrow{OC}
\]
Do đó,
\[
I\left(\frac{-3}{4},\frac{1}{2},-1\right).
\]
Mặt khác:
\[
3MA^2+2MB^2-MC^2
\]
\[
=3(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM})^2
+2(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IM})^2
-(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IM})^2
\]
\[
=3IA^2+2IB^2-IC^2+4IM^2
-2\overrightarrow{IM}(3\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC})
\]
\[
=3IA^2+2IB^2-IC^2+4IM^2
-2\overrightarrow{IM}\cdot\vec{0}
\]
\[
=3IA^2+2IB^2-IC^2+4IM^2.
\]
Để \(3M{A}^{2}+2M{B}^{2}-M{C}^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(M≡I\). Vậy \(M\left. (-\frac{3}{4};\frac{1}{2};-1) \right.\).
Đáp án đúng là D
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị \(y={f}^{'}(x)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a<b<c\) như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(f(c)>f(a)>f(b)\).
\(f(c)>f(b)>f(a)\).
\(f(a)>f(b)>f(c)\).
\(f(b)>f(a)>f(c)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y={f}^{'}(x)\) ta có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(f(a)>f(b);f(c)>f(b)(1)\).
Gọi \({S}_{1}\) là diện tích giới hạn bời đồ thị hàm số \(y={f}^{'}(x)\), trục hoành và các đường thằng \(x=a;x=b\).
Gọi \({S}_{2}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={f}^{'}(x)\), trục hoành và các đường thẳng \(x=b;x=c\).
Ta có: \({S}_{1}={∫}_{a}^{b}\left. -{f}^{'}(x) \right.dx={∫}_{b}^{a}{f}^{'}(x)dx=f(a)-f(b);{S}_{2}={∫}_{b}^{c}{f}^{'}(x)dx=f(c)-f(b)\).
Quan sat hình vẽ ta thấy \({S}_{2}>{S}_{1}⇒f(c)-f(b)>f(a)-f(b)⇒f(c)>f(a)\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(f(c)>f(a)>f(b)\).
Đáp án đúng là A
Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3}{x}^{3}+2{x}^{2}+mx+1\) có hai điểm cực trị là
\([4;+∞)\).
\((4;+∞)\).
\((-∞;4)\).
\((-∞;4]\).
Ta có \({y}^{'}={x}^{2}+4x+m\).
Để hàm số có hai điểm cực trị thì \({y}^{'}=0\) có hai nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow
\begin{cases}
1>0\\
\Delta' = 4-m>0
\end{cases}
\Leftrightarrow m<4
\]
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Hàm bậc 3 có 2 Cực trị: \(y'=0\) phải có 2 nghiệm phân biệt \(({∆}_{y'}>0)\)
Có bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để hàm số sau đồng biến trên \(R\) ?
\(y=m{x}^{9}+\left. ({m}^{2}-3m+2 )\right.{x}^{6}+\left.( 2{m}^{3}-{m}^{2}-m) \right.{x}^{4}+m\).
1 .
4 .
2 .
3 .
Ta có \({y}^{'}={x}^{3}\left[ 9m{x}^{5}+6\left. ({m}^{2}-3m+2 )\right.{x}^{2}+4\left. (2{m}^{3}-{m}^{2}-m )\right. \right]\).
Đặt \(f(x)=9m{x}^{5}+6\left. ({m}^{2}-3m+2 )\right.{x}^{2}+4\left.(2{m}^{3}-{m}^{2}-m )\right.\). Nếu \(f(0)≠0\), thì do \(f(x)\) liên tục nên có một lân cận \({V}_{δ}(0)=(-δ;δ)\) sao cho \(f(x)>0,∀x∈{V}_{δ}(0),x≠0\) hoặc \(f(x)<0,∀x∈{V}_{δ}(0),x≠0\)
Khi đó, \({y}^{'}\) nhận cả giá trị âm và giá trị dương trên \({V}_{δ}(0)\) bỏ đi điểm 0 . Vì thế, hàm số đã cho không thể đồng biến trên \(R\).
Nếu \(f(0)=0\), thì \(m=0\) hoặc \(m=1\) hoặc \(m=-\frac{1}{2}\).
- Với \(m=0\), thì \({y}^{'}=12{x}^{5}<0,∀x<0\). Trường hợp này hàm số không đồng biến trên \(R\).
- Với \(m=1\), thì \({y}^{'}=9{x}^{8}≥0,∀x∈R\) nên hàm số đồng biến trên \(R\).
- Với \(m=-\frac{1}{2}\), thì \({y}^{'}\) có hệ số cao nhất là số âm, suy ra \({lim}_{x→+∞}{y}^{'}=-∞\). Trường hợp này hàm số cũng không đồng biến trên \(R\).
Vậy ta chọn đáp án A
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Đối với các bài toán "lớn" (bậc 7, bậc 9) và yêu cầu \(R\) (thường trong trắc nghiệm), thường có xu hướng:
Đạo hàm \({y}^{'}\)phải có nhân tử chung \({x}^{k}\)
Tất cả các hệ số còn lại của \(y'\) phải triệt tiêu (bằng 0), hoặc \({y}^{'}\)phải về dạng đơn giản như:
+ A.\({x}^{chẵn}\)( luôn ≥0)
+ A.\({x}^{lẻ}\)( đa thức không âm, TH này ít gặp và phức tạp hơn)
Trong bài toán vừa rồi, trường hợp xảy ra là tất cả các hệ số của lũy thừa lẻ (như \({x}^{5},{x}^{3}\)) trong \(y'\) đều triệt tiêu khi \(m=1\)
Cho hàm số \(y=\frac{a{x}^{2}+bx+c}{x},(ac≠0)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số hàm số đã cho là đường thẳng:
Đường thẳng \(y=x\).
Đường thẳng \(y=-x\).
Đường thằng \(x=0\)..
Đường thẳng \(y=-2x\)..
đường thẳng \((d):y=ax+b\) là tiện cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Vì (d) đi qua \(O(0;0)\) và \(A(2;-2)\) nên
\begin{cases}
a=-1\\
b=0
\end{cases}
\]
Vậy đường thẳng \((d)\) có dạng \(y=-x\).
Đáp án đúng là B
Cho hình chóp \(S.ABC\), có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SA⊥(ABC)\) và \(SB=a\sqrt[]{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phằng \((SBC)\) bằng
\(\frac{a\sqrt[]{66}}{11}\).
\(\frac{a∨ov}{44}\).
\(\frac{a\sqrt[]{66}}{22}\).
\(\frac{a\sqrt[]{66}}{33}\).
Ta có \(d(M;(SBC))=\frac{MB}{AB}d(A;(SBC))=\frac{1}{2}d(A;(SBC))\).
Kè \(AH⊥BC\) và \(AK⊥SH\). Khi đó \(AK=d(A;(SBC))\).
Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AH=\frac{a\sqrt[]{3}}{2}\) và \(SA=\sqrt[]{S{B}^{2}-A{B}^{2}}=a\sqrt[]{2}\).
Suy ra \(AK=\frac{SA⋅AH}{\sqrt[]{S{A}^{2}+A{H}^{2}}}=\frac{a\sqrt[]{66}}{11}\).
Vậy \(d(M;(SBC))=\frac{1}{2}d(A;(SBC))=\frac{a\sqrt[]{66}}{22}\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
Khoảng cách: \(d(M; (SBC)) =\frac{1}{2}d(A; (SBC))\) (tỉ lệ).
Dùng công thức 3 đường vuông góc để tính \(d(A; (SBC)) = AK.\)
Cho hình hộp \(ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,{A}^{'}{D}^{'},{B}^{'}{C}^{'}\) (tham khảo hình vẽ). Tỷ số thể tích giữa khối chóp \(MNP{D}^{'}\) và khối hộp \(ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}\) bằng
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{1}{24}\).
\(\frac{1}{12}\).
Ta có: \(AB//\left. {A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'} \right.\)
\(⇒d\left. (A;\left. ({A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}) \right.) \right.=d\left. (M;\left. ({A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}) \right.) \right.\).
Ta có: \({S}_{△NP{D}^{'}}=\frac{1}{2}{S}_{NP{C}^{'}{D}^{'}}=\frac{1}{4}{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}\).
Vậy \(\frac{{V}_{MNP{D}^{'}}}{{V}_{ABCD⋅{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}=\frac{\frac{1}{3}d\left. M;\left. {A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'} \right. \right.⋅{S}_{NP{D}^{'}}}{d\left. A;\left. {A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'} \right. \right.⋅{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}=\frac{\frac{1}{3}⋅\frac{1}{4}⋅{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}{{S}_{{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'}{D}^{'}}}=\frac{1}{12}\).
Đáp án đúng là D
Trong không gian \(Oxyz\) cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(S(0;0;3,5),ABCD\) là hình chữ nhật với \(A(0;0;0),B(4;0;0),D(0;10;0)\) (Hinh 4).
Toạ độ điểm \(C(4;10;0)\).
Phương trình mặt phẳng \((SBD)\) là \(\frac{x}{4}+\frac{y}{10}+\frac{z}{3,5}=1\).
Toạ độ của vectơ là \((4;10;-3,5)\).
Góc giữa đường thằng \(SC\) và mặt phằng ( \(SBD\) ) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \({20}^{∘}\)
vì nên \(C(4;10;0)\) và \(\overrightarrow{SC}=(4;10;-3,5)\).
Phương trình mặt phẳng \((SBD)\) là: \(\frac{x}{4}+\frac{y}{10}+\frac{z}{3,5}=1\).
\(⇔35x+14y+40z-140=0\)Suy ra \(⃗n=(35;14;40)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((SBD)\).
Khi đó, \(sin(SC,(SBD))=\frac{|⃗SC⋅⃗n|}{|⃗SC|⋅|⃗n|}=\frac{|4⋅35+10⋅14+(-3,5)⋅40|}{\sqrt[]{{4}^{2}+{10}^{2}+(-3,5{)}^{2}}⋅\sqrt[]{{35}^{2}+{14}^{2}+{40}^{2}}}=\frac{280\sqrt[]{53}}{9063}\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SBD)\) là khoảng \({13}^{∘}\).
Đáp án đúng là Đ; Đ; Đ; S
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \({2}^{∘}C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(3\%\), còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \({5}^{∘}C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giàm \(10\%\).
Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm \({t}^{∘}C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \(f(t)\%\) thì \(f(t)=k⋅{a}^{t}\) (trong đó \(a,k\) là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giàm \(20\%\) ?
\(9,{3}^{∘}C\).
\(7,{6}^{∘}C\).
\(6,{7}^{∘}C\).
\(8,{4}^{∘}C\).
Theo đề bài ta có: \(\left\{ k⋅{a}^{2}=3\%k⋅{a}^{5}=10\%(1) \right.\). Cần tìm \(t\) thỏa mãn \(k⋅{a}^{t}=20\%\).
Từ (1) \(⇒k=\frac{3\%}{{a}^{2}}\) và \(a=\sqrt[3]{\frac{10}{3}}\).
Khi đó \(k⋅{a}^{t}=20\%⇒\frac{3\%}{{a}^{2}}⋅{a}^{t}=20\%⇒{a}^{t-2}=\frac{20}{3}\)
\(⇒t=2+log\sqrt[3]{\frac{10}{3}}\frac{20}{3}⇒t≈6,7\).
Đáp án đúng là C
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\). Gọi \(α\) là góc giữa hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((SBD)\). Tính \(sinα\).
\(\frac{\sqrt[]{7}}{3}\).
\(\frac{\sqrt[]{2}}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2\sqrt[]{2}}{3}\).
Cách 1: Ta có: \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\) nên \(MN//BD\).
Gọi \(O=AC∩BD⇒SO⊥BD,SO⊥MN\).
Gọi \(I=SO∩MN⇒I\) là trung điểm của \(MN,SO⇒AI⊥MN\).
Ta có: \((AMN)∩(SBD)=MN;AI⊥MN,SO⊥MN\)
nên \(((AMN);(SBD))=(AI;SO)\).
Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(A\) có \(SA=a,AO=\frac{1}{2}AC=\frac{\sqrt[]{2}}{2}a\)
nên \(SO=\sqrt[]{S{A}^{2}+A{O}^{2}}=\frac{\sqrt[]{6}}{2}a\)
\(⇒sin∠ASO=\frac{1}{\sqrt[]{3}};cos∠ASO=\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3}}\).
Mà \(∠AIO=2.∠ASO⇒sin∠AIO=2.sin∠ASO.cos∠ASO=2.\frac{1}{\sqrt[]{3}}⋅\frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{3}}=\frac{2\sqrt[]{2}}{3}\)
Cách 2: Toạ độ hoá.
Đáp án đúng là D
Mở rộng:
Xác định giao tuyến, tìm 2 đường thẳng lần lượt nằm trong 2 \(MP\) và cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm
Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(x(cm)\), chiều cao \(h(cm)\) và có thể tích là \(500\left. {cm}^{3} \right.\).
Tìm \(x\) sao cho diện tích mảnh các tông đó nhỏ nhất?
5 cm .
100 cm .
10 cm
20 cm
Ta có thể tích của khối hộp là: \(V(x)={x}^{2}h=500\left. {cm}^{3} \right.⇒h=\frac{500}{{x}^{2}},x>0\).
Để chiếc hộp làm ra ít tốn bìa các tông nhất khi và chỉ khi diện tích toàn phần của hộp là nhỏ nhất.
Diện tích của mảnh các tông dùng làm hộp là \(S(x)={x}^{2}+4hx={x}^{2}+\frac{2000}{x},x>0\).
Bài toán quy về tìm \(x∈(0;+∞)\) sao cho tại đó \(S(x)\) đạt GTNN.
Ta có \({S}^{'}(x)=2x-\frac{2000}{{x}^{2}}=\frac{2\left. ({x}^{3}-1000 )\right.}{{x}^{2}}\).
\({S}^{'}(x)=0⇔x=10\).
Suy ra bảng biến thiên sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(S(x)\) đạt GTNN tại \(x=10\). Vậy muốn tốn ít nguyên liệu nhất ta lấy độ dài cạnh đáy của hình hộp là \(x=10cm\).
Đáp án đúng là C
Mở rộng:
\(V={x}^{2}.h\) cố định
\({S}_{tp}={x}^{2}+ 4xh\). Tìm \(S'(x)=0\)
Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400 km. Vận tốc dòng nước là \(10km/h\). Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là \(v(km/h)\) thì năng lượng tiêu hao của cá trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E(v)=c{v}^{3}t\), trong đó \(c\) là một hằng số, \(E\) được tính bằng jun. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
\(12(km/h)\)
\(15(km/h)\)
\(18(km/h)\)
\(20(km/h)\)
Thời gian cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400 km là: \(\frac{400}{v-10}\)
Suy ra công thức \(E(v)=c{v}^{3}t=c\frac{400{v}^{3}}{v-10}\)
khảo sát hàm số ta thấy \(E\) nhỏ nhất khi \(v=15\)
Đáp án đúng là B
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(S\), tính xác suất đề số được chọn có các chữ số đôi một khác nhau (làm tròn đến hàng phần nghìn)
______
Ta có \(S=\{100000008;100000017;…;999999999\}\) suy ra
\(n(S)=\frac{999999999-100000008}{9}+1={10}^{8}\).
Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9 .
Ta có \(0+1+2+…+9=45\) nên số được chọn bỏ số 9 hoặc bỏ số 0 .
Trường hợp 1: Bỏ số 9 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{0;1;2;…;8\}\) suy ra có 9 ! -8 ! số thỏa mãn.
Trường hợp 2: Bỏ số 0 , khi đó số được chọn sắp xếp từ các số của tập hợp \(\{1;2;3;…;9\}\) suy ra có 9 ! số thỏa mãn.
Vậy xác suất cần tìm là \(P(A)=\frac{9!-8!+9!}{{10}^{8}}=\frac{68544}{{10}^{7}}\).
Đáp án: 0,007
Mở rộng:
\(P(A) =\frac{n(A)}{n(Ω)}\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \((S):(x-1{)}^{2}+(y-2{)}^{2}+(z+1{)}^{2}=9\) và \(\left. {S}^{'} \right.:(x-1{)}^{2}+(y+2{)}^{2}+(z-2{)}^{2}=16\). Biết rằng các giao điểm của hai mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn ( \(C\) ). Gọi \(J(a;b;c)\) là tâm của ( \(C\) ). Giá trị \(T=2a+b+c\) bằng
\(T=\frac{66}{25}\).
\(T=\frac{62}{25}\).
\(T=\frac{109}{25}\).
\(T=\frac{59}{25}\).
Xét hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=9\\
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-2)^2=16
\end{cases}
\]
\[
\Leftrightarrow
\begin{cases}
x^2+y^2+z^2-2x-4y+2z-3=0\\
x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-7=0
\end{cases}
\]
\[
\Leftrightarrow 4y-3z-2=0
\]
Nên phương trình chứa các giao điểm của hai mặt cầu là $(\alpha):\;4y-3z-2=0$.
Ta có: $I(1;2;-1)$ và $I'(1;-2;2)$.
\[
\Rightarrow II':
\begin{cases}
x=1\\
y=2+4t\\
z=-1-3t
\end{cases}
\]
Khi đó, $J=II'\cap(\alpha)$.
\[
\Rightarrow J(1;2+4t;-1-3t)\in(\alpha):4y-3z-2=0
\]
\[
\Leftrightarrow 4(2+4t)-3(-1-3t)-2=0
\]
\[
\Leftrightarrow t=-\frac{9}{25}\Rightarrow 2a+b+c=\frac{66}{25}.
\]
Đáp án đúng là A
Mở rộng:
Trừ hai phương trình mặt cầu để tìm mặt phẳng \((α)\)chứa đường tròn giao tuyến. Tâm \(J\) là giao điểm của đoạn nối tâm \(II'\)và \((α)\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho tồn tại số thực dương y thoả mãn biểu thức \({2}^{{x}^{2}+{y}^{2}}=2⋅{2}^{y-x}\) ?
1
2
3
4
Ta có : \({2}^{{x}^{2}+{y}^{2}}={2.2}^{y-x}⇔{2}^{{x}^{2}+{y}^{2}}={2}^{y-x+1}\)
\(⇔{x}^{2}+{y}^{2}=y-x+1\)
\(⇔{y}^{2}-y=-{x}^{2}-x+1(*)\)
Yêu cầu bài toán \(⇔\) tìm \(x∈Z\) đề phương trình (*) có nghiệm y dương.
Xét hàm số \(f(y)={y}^{2}-y\) trên \((0,+∞)\)
\({f}^{'}(y)=2y-1,{f}^{'}(y)=0⇔y=\frac{1}{2}\).
BBT :
Dựa vào BBT ta có :
Phương trình (*) có nghiệm y dương\(⇔-{x}^{2}-x+1≥-\frac{1}{4}⇔\frac{-1-\sqrt[]{6}}{2}≤x≤\frac{-1+\sqrt[]{6}}{2}\)
Vì \(x∈Z\) nên \(x∈\{-1;0\}\)
Vậy có 2 số nguyên x để phương trình (*) có nghiệm thực y dương.
Đáp án đúng là B
Mở rộng:
Hàm đặc trưng: Biến đổi PT mũ về \({x}^{2}+{y}^{2}= y-x+1.\) Đưa về dạng
\(f(y) = g(x)\). Tìm điều kiện để \(g(x)\) thuộc miền giá trị của \(f(y)\)
Gọi \(m\) là giá trị để đồ thị \(\left. {C}_{m} \right.\) của hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+2mx+2{m}^{2}-1}{x-1}\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với \(\left. {C}_{m} \right.\) tại hai điểm này vuông góc với nhau. Khi đó ta có:
\(m∈(1;2)\).
\(m∈(-2;-1)\).
\(m∈(0;1)\).
\(m∈(-1;0)\).
Phương trình hoành độ giao điểm của ( \({C}_{m}\) ) với trục hoành là :
\(f(x)={x}^{2}+2mx+2{m}^{2}-1=0(x≠1)(1)\).
\(\left. {C}_{m} \right.\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
\[
\Leftrightarrow
\begin{cases}
\Delta' > 0\\
f(1)\ne 0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
-m^2+1>0\\
2m+2m^2\ne 0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
-1<m<1\\
m\ne 0
\end{cases}.
\]
Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của phương trình (1), theo vi-et ta có
\[
\begin{cases}
x_1+x_2=-2m\\
x_1x_2=2m^2-1
\end{cases}
\]
Ta có:
\[
y'=\frac{x^2-2x-2m^2-2m+1}{(x-1)^2}.
\]
Tiếp tuyến tại hai giao điểm vuông góc với nhau
\[
\Leftrightarrow y'(x_1)\cdot y'(x_2)=-1
\]
\[
\Leftrightarrow
(x_1^2-2x_1-2m^2-2m+1)(x_2^2-2x_2-2m^2-2m+1)
+(x_1-1)^2(x_2-1)^2=0
\]
\[
\Leftrightarrow
2(x_1x_2-(x_1+x_2)+1)^2
-(2m^2+2m)\big((x_1+x_2)^2-2x_1x_2-2(x_1+x_2)+2\big)
+(2m^2+2m)^2=0
\]
\[
\Leftrightarrow
2(2m^2+2m)^2-(2m^2+2m)(4m^2-4m^2+2+4m+2)+(2m^2+2m)^2=0
\]
\[
\Leftrightarrow
3(2m^2+2m)-4m-4=0
\Leftrightarrow
6m^2+2m-4=0
\]
\[
\Leftrightarrow
\left[
\begin{aligned}
m&=-1\ (\text{loại})\\
m&=\frac{2}{3}\ (\text{tm})
\end{aligned}
\right.
\]
Vậy \(m=\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là C
Người ta tạo ra cái bình hoa bằng cách quay hình tạo bởi hai nửa đường tròn đường kính BC đường kính CD và đoạn AB quay xung quanh trục AE. Biết bán kính của hai đường tròn bằng nhau và bằng 10 cm; đoạn \(AB=15cm\) và vuông góc với trục (như hình vẽ dưới). Hỏi thể tích bình gần nhất với giá trị nào sau đây?
12 lít.
3 lít.
20 lít.
37 lít.
Phương trình đường tròn tâm \(J\), bán kính 10 là \((x-10{)}^{2}+(y-15{)}^{2}=100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(J\), cung \(CD\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V}_{1}=π{∫}_{0}^{20}{\left. (15-\sqrt[]{100-(x-10{)}^{2}} )\right.}^{2}dx≈3521,55\left. {cm}^{3} \right.\)Phương trình đường tròn tâm \(I\), bán kính 10 là \((x-30{)}^{2}+(y-15{)}^{2}=100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(I\), cung \(CB\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V}_{2}=π{∫}_{20}^{40}{\left. (15+\sqrt[]{100-(x-30{)}^{2}} )\right.}^{2}dx≈33130,36\left. c{m}^{3} \right.\)Vậy thể tích cần tìm là \(V={V}_{1}+{V}_{2}≈36652\left. {cm}^{3} \right.≈36,65\left. {dm}^{3} \right.\).
Đáp án đúng là D
Mở rộng:
Thể tích tròn xoay: \(V = π_{b}^{a} {\left[ f(x) \right]}^{2}dx.\) Lưu ý khối tròn xoay rỗng và khối đặc (đây là khối đặc tạo bởi 2 phần \(y={y}_{trên}\)và \(y={y}_{dưới}\)
Trong không gian $Oxyz$ cho $A(1;1;1)$ và hai đường thẳng
\[
d_1:
\begin{cases}
x=2-2t\\
y=1\\
z=-2+t
\end{cases}
\qquad
d_2:
\begin{cases}
x=5+3s\\
y=1\\
z=3-s
\end{cases}
\]
Gọi $B,C$ là các điểm lần lượt di động trên $d_1,d_2$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[ P=AB+BC+CA \] là:
\(2\sqrt[]{29}\).
\(\sqrt[]{29}\).
\(\sqrt[]{30}\).
\(2\sqrt[]{30}\).
Từ già thiết suy ra hai đường thằng \({d}_{1},{d}_{2}\) cùng nằm trong mặt phẳng \((α):y=1\) và \(A∈(α)\).
\(+{d}_{1}\) có một véc tơ chỉ phương \({⃗u}_{1}=(-2;0;1);{d}_{2}\) có một véc tơ chỉ phương \({⃗u}_{2}=(3;0;-1)\).
Do \(\left[ {⃗u}_{1},{⃗u}_{2} \right]=(0;1;0)≠⃗0\) nên \({d}_{1}\) cắt \({d}_{2}\).
Gọi $(\beta)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d_1$
\[
\Rightarrow (\beta): -2x+z+1=0.
\]
Gọi $I=(\beta)\cap d_1$, thì tọa độ của $I$ là nghiệm của hệ
\[
\left\{
\begin{aligned}
x&=2-2t\\
y&=1\\
z&=-2+t\\
-2x+z+1&=0
\end{aligned}
\right.
\Rightarrow I(0;1;-1)\Rightarrow A_1(-1;1;-3).
\]
Gọi $(\delta)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $d_2$
\[
\Rightarrow (\delta): 3x-z-2=0.
\]
Gọi $J=(\delta)\cap d_2$, thì tọa độ của $J$ là nghiệm của hệ
\[
\left\{
\begin{aligned}
x&=5+3s\\
y&=1\\
z&=3-s\\
3x-z-2&=0
\end{aligned}
\right.
\Rightarrow J(2;1;4)\Rightarrow A_2(3;1;7).
\]
Ta có
\[
P=AB+BC+CA=A_1B+BC+CA_2\ge A_1A_2.
\]
\[
\Rightarrow P \text{ đạt GTNN khi } P=A_1A_2
\Rightarrow P_{\min}=A_1A_2=2\sqrt{29}.
\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $2\sqrt{29}$.
Đáp án đúng là A
Đọc văn bản và trả lời câu hỏi
Chụp ảnh bằng sóng siêu âm
Khi mang thai, đa số các phụ nữ đều đi chụp ảnh bằng siêu âm để xem tình trạng thai nhi, đặc biệt để kiểm tra các dị tật, sự phát triển của thai hay xác định giới tính. Tuy kết quả thu được là một tờ giấy có in ảnh rõ ràng, nhưng ít ai nói là chụp ảnh bằng siêu âm mà chỉ nói gọn là siêu âm, thí dụ hỏi: Siêu âm chưa? Siêu âm con trai hay con gái? Vậy siêu âm là gì và chụp ảnh bằng siêu âm dựa trên cơ chế gì?
Sóng âm là sự truyền dao động cơ trong môi trường khí, lỏng cũng như rắn. Sóng âm có tần số 20.000 Hz đến109 Hz gọi là sóng siêu âm. Với tần số cao như vậy, người ta dễ tạo tia sóng siêu âm mảnh đi thẳng như một tia sáng. Tuy sóng siêu âm là sóng cơ (sóng đàn hồi), về bàn chất hoàn toàn khác với ánh sáng là sóng điện từ nhưng việc truyền tia siêu âm qua các môi trường có những nét giống như truyền tia sáng. Thí dụ về quang học, ta xét một tia sáng chiếu xuống một hồ nước. Khi đến mặt phân cách giữa không khí và nước, tia sáng bị phản xạ một phần, một phần bị khúc xạ. Nếu nước trong, ta có thể nhìn thấy đáy hồ. Đó là do ánh sáng đến đáy hồ phảnxạ lại đến mắt ta
Nhìn vào cơ thể người bằng tia siêu âm cùng tương tự như nhìn vào cái hồ bằng tia sáng. Thật vậy, cơ thể người chứa nhiều nước và tia siêu âm rất dễ dàng đi vào môi trường như vậy không khác gì tia sáng chiếu vào hồ nước. Tốc độ siêu âm đi vào cơ thể cỡ 1.500 mét giây, nhưng tùy thuộc chất liệu chỗ nhiều nước, chỗ nhiều mỡ, chỗ nhiều thịt v.v. mà tốc độ đó thay đổi cỡ cộng trừ 60 mét/giây. Điều quan trọng là khi đi qua mặt phân cách giữa hai bộ phận của cơ thể do chất liệu khác nhau, nên tia siêu âm bị phản xạ không nhiều thì ít. Sau khi bị phản xạ ở mặt phân cách, tia siêu âm đi thẳng bị yếu đi, lại tiếp tục hành trình, nếu gặp mặt phân cách khác lại bị phản xạ, bị yếu đi và lại tiếp tục đi... Sau một số lần phản xạ như thế, đến một lúc tia siêu âm đi thẳng quá yếu, xem như bị tắt hẳn. Đối với cơ thể người, do cơ chế mỗi lần phản xạ bị yếu đi như vậy nên tia siêu âm đi vào cơ thể chỉ vài chục centimet xem như bị tắt. Nhưng chính nhờ cơ chế bị phản xạ nhiều lần này mà máy chụp ảnh siêu âm có thể chụp được ảnh bên trong cơ thể đến độ sâu vài chục centimet.
Trong một máy chụp ảnh siêu âm, bộ phận quan trọng nhất là bộ phận đầu dò gồm bốn viên áp điện được đặt trên hình trụ quay được. Mỗi viên áp điện có thể phát ra các xung sóng siêu âm đồng thời thu được các xung sóng siêu âm phản xạ từ các mô, các bộ phận trong cơ thể. Trong mỗi giây đồng hồ, chu trình thu, phát lặp lại đến 400 lần. Quy trình chụp ảnh của máy chụp ảnh siêu âm có thể phân ra ba giai đoạn như sau:
a, Phát ra sóng siêu âm: Máy phát ra xung điện dẫn đến viên áp điện, viên áp điện phát xung siêu âm với tần số nhất định.
b, Các mô phản xạ sóng siêu âm tạo ra tiếng vọng: Mỗi khi chùm siêu âm đi từ môi trường này sang môi trường kia, bị phản xạ (một phần) ờ mặt phân cách. Khi viên áp điện nhận được tiếng vọng (sóng siêu âm phản xạ), viên áp điện biến siêu âm thành xung điện. Có thể gặp nhiều mặt phân cách có nhiều tiếng vọng. Máy phân tích thời gian giữa xung điện phát ra và các xung điện do phản xạ gây nên để từ đó tính các khoảng thời gian và các khoảng cách đến các mặt phản xạ.
c, Quét tia siêu âm để dựng ảnh: Các viên áp điện dịch chuyển theo nhịp độ quay của hình trụ gắn các viên áp điện. Máy căn cứ vào các số liệu về khoảng cách và tốc độ truyền siêu âm để dựng lên hình ảnh. Do những đặc điểm truyền và phản xạ sóng siêu âm, nên các máy chụp ảnh bằng siêu âm thương không phải là vạn năng mà là chuyên dụng (như máy chụp ảnh siêu âm dùng cho thai nhi. máy chụp ảnh siêu âm dùng để chụp gan. máy chụp ảnh siêu âm đo loãng xương, v.v.) Ưu điểm rất lớn của phép chụp ảnh bằng tia siêu âm là ít độc hại so với chụp ảnh tia X hay chụp ảnh bằng tia phóng xạ.
Trả lời cho các câu 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 dưới đây:
Ý chính của bài viết trên là gì?
Các bộ phận cấu tạo chính của máy chụp ảnh siêu âm.
Cơ chế tạo ảnh và nguyên lý hoạt động của máy chụp ảnh siêu âm.
Sự so sánh giữa quá trình chụp ảnh siêu âm và chụp ảnh quang học.
Những ưu điểm nổi bật của máy chụp ảnh siêu âm.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Ý nghĩa của bài viết trên: Cơ chế tạo ảnh và nguyên lý hoạt động của máy chụp ảnh siêu âm.
So sánh tốc độ truyền trong chất lỏng của hai loại sóng này.
So sánh chất lượng hình ành của hai phương pháp tạo ảnh.
Khẳng định sự giống nhau về cơ chế tạo ảnh của hai loại sóng này.
Khẳng định sự giống nhau về bản chất cùng là sóng cơ của hai loại sóng này.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Khẳng định sự giống nhau về cơ chế tạo ảnh của hai loại sóng này.
Đáp án cần chọn là: C
Tốc độ ánh sáng trong chất lỏng.
Tốc độ phản xạ ở mặt phân cách.
Tốc độ khúc xạ của ánh sáng.
Tốc độ siêu âm đi vào cơ thể.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Cụm từ "tốc độ đó" dùng để chỉ khái niệm: Tốc độ siêu âm đi vào cơ thể.
Đáp án cần chọn là: D
Sóng siêu âm bị khúc xạ nhiều lần khi đi vào cơ thể.
Công suất phát sóng siêu âm đi vào cơ thể không lớn.
Sóng siêu âm bị tắt khi lan truyền theo đường thẳng trong môi trường chất lỏng.
Phản xạ xảy ra liên tục tại các mặt phân cách giữa các bộ phận trong cơ thể
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Phản xạ xảy ra liên tục tại các mặt phân cách giữa các bộ phận trong cơ thể.
Sự lan truyền của tia siêu âm qua các môi trường có những nét giống như truyền tia sáng.
Cơ chế tạo ảnh của máy siêu âm dựa trên phản xạ của sóng siêu âm ở các mặt phân cách.
Sóng siêu âm và sóng ánh sáng có cùng bản chất là sóng điện từ.
Sóng siêu âm là sóng âm với tần số từ 20.000 Hz đến 109 Hz .
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Sóng siêu âm và sóng ánh sáng có cùng bản chất là sóng điện từ.
Đáp án cần chọn là: C
Thu sóng siêu âm với tần số thấp.
Thay đổi tần số của sóng siêu âm phản xạ đạt cực đại.
Phát ra sóng siêu âm và thu sóng siêu âm phản xạ về.
Phát ra sóng siêu âm với tần số cao.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Phát ra sóng siêu âm và thu sóng siêu âm phản xạ về.
Đáp án cần chọn là: C
Chùm siêu âm bị phản xạ ở mặt phân cách.
Viên áp điện biến siêu âm thành xung điện.
Thông số về tốc độ truyền siêu âm được sử dụng đề dựng hình ảnh.
Các khoảng thời gian và khoảng cách đến các mặt phản xạ được đo lường
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Phương án C thuộc giai đoạn (c) Quét tia siêu âm để dựng ảnh, không thuộc giai đoạn (b) Các mô phản xạ sóng siêu âm tạo ra tiếng vọng
Đáp án cần chọn là: C
Từ ít quan trọng nhất đến quan trọng nhất.
Từ quan trọng nhất đến ít quan trọng nhất.
Theo trình tự không gian.
Theo trình tự thời gian.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Quy trình (a, b, c) là chuỗi các bước xảy ra liên tiếp theo thời gian để hoàn thành việc chụp ảnh
Đáp án cần chọn là: D
Ít độc hại so với chụp ảnh bằng tia phóng xạ.
Máy siêu âm có cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo.
Ảnh chụp bằng sóng siêu âm cho độ sắc nét cao.
Có thể chế tạo máy chụp ảnh siêu âm vạn năng.
Phương pháp giải
Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.
Giải chi tiết
Ít độc hại so với chụp ành bằng tia phóng xạ.
Đáp án cần chọn là: A
bộ phận đầu dò
viên áp điện
xung điện
bộ phận chụp ảnh
Phương pháp giải
Trong một máy chụp ảnh siêu âm, bộ phận quan trọng nhất là bộ phận đầu đò.
Đáp án cần chọn là: A
Đọc văn bản và trà lời câu hỏi
Vùng cực của trái đất có nhiệt độ lạnh không chi vì nhận được ít ánh nắng mặt trời trực tiếp mà còn vì nơi đây có những khối băng trắng khổng lồ có tác dụng như tấm gương khổng lồ phản xạ hầu hết ánh sáng mặt trời trờ lại không gian. Trong khi đó nước biển lại hấp thụ nhiệt từ ánh sáng mặt trời. Chính vì vậy, khi băng ờ Bắc Cực tan chảy sẽ làm nước biển dâng, làm tăng diện tích bao phủ bời nước biển, tạo ra một vòng luẩn quẩn khiến nhiệt độ trái đất ngày càng ấm lên.
Băng Bắc Cực còn ành hưởng đến thời tiết trên toàn thế giới thông qua việc tác động tới dòng hải lưu. Đại dương và không khí hoạt động như động cơ nhiệt, vận chuyển nhiệt đến các cực một cách thường xuyên thông qua hoàn lưu khí quyển và dòng hải lưu đề tạo ra sự cân bằng. Diện tích băng biển giàm sẽ ành hường đến những quá trình này. Nhiệt độ vùng cực ấm lên phá vỡ lưu lượng nhiệt tổng thể của Trái Đất, trong khi hướng gió thay đổi đẩy nhiều băng hơn từ biển Bắc Cực về phía Đại Tây Dương. Tại đây, chúng sẽ tan thành nước lạnh và ngăn cản dòng hải lưu ấm lưu chuyển từ vùng nhiệt đới.
Sự nóng lên bất thường của Bắc Cực còn làm giảm chênh lệch nhiệt độ và áp suất giữa Bắc Cực và vĩ độ thấp - nơi có nhiều người sinh sống. Điển hình như lãnh nguyên của làng Russkoye Ustye (Siberia), quần xã sinh vật lạnh nhất hành tinh, cũng đang bốc cháy. Các tòa nhà cũ của ngôi làng này đã chìm xuống sông trong 3 thập kỷ qua do sự xói mòn và tan băng vĩnh cửu gây ra. Trưởng làng, ông Portnyagin cho biết: "Đây là năm thứ 2 liên tiếp chúng tôi không có băng để di chuyển bằng xe trượt tuyết trong tháng 6. Trong khi đó, người dân làng không quen với nhiệt độ cao đã bị đau đầu và gặp các vấn đề về da. Những đàn cá cũng không còn thấy xuất hiện vì chúng lặn sâu xuống đáy biển. Các ngư dân đang vô cùng khốn khổ".
Trả lời cho các câu 51,52,53,54,55,56,57,58,59,60 dưới đây:
Tranh cãi chủ quyền và lợi ích kinh tế giữa các quốc gia ở Bắc Cực.
Nguyên nhân của hiện tượng khí hậu ấm lên ở Bắc Cực.
Khủng hoảng khí hậu tại Bắc Cực và những hệ luỵ.
Thiệt hại kinh tế do hiện tượng khí hậu ấm lên ờ Bắc Cực.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Khủng hoảng khí hậu tại Bắc Cực và những hệ luỵ.
Đáp án cần chọn là: C
Trong sinh khối động vật.
Trong sinh khối thực vật.
Trong khí quyển.
Trong lòng đất.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Văn bản nêu rõ: "...lưu trữ khoảng lượng carbon trong lòng đất trên thế giới..."
Đáp án cần chọn là: D
Dữ liệu về độ bao phủ băng.
Dữ liệu về nồng độ khí nhà kính
Dữ liệu về lượng carbon ròng.
Dữ liệu về nền nhiệt độ cao.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
"Dữ liệu vệ tinh" được dùng để theo dõi sự mất mát về "diện tích và khối lượng" băng ở Bắc Cực
Đáp án cần chọn là: A
Chúng được tạo ra ở một nơi nhưng có thể gây tác động ở nơi khác.
Chúng chỉ tồn tại cục bộ tại một số khu vực nhất định.
Chúng có nồng độ tập trung cao hơn ở các vùng cực.
Chúng do hai thủ phạm chính gây ra là băng tan và cháy rừng.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giài chi tiêt
Văn bản khẳng định: "...chúng không chỉ tồn tại ở Bắc Cực mà sẽ hòa vào khí quyển và lưu thông trên toàn cầu..."
Đáp án cần chọn là: A
Minh hoạ cho sự thật rằng các vùng này có quá ít đất liền, chủ yếu được đại dương bao phủ.
Nhấn mạnh vẻ đẹp tráng lệ của các vùng cực mà không khu vực địa lí nào khác có được
Lý giải tạo sao nơi này nhận được nhiều ánh sáng mặt trời như những khu vực khác
Minh hoạ cho một đặc điểm khiến khí hậu các vùng cực vô cùng lạnh giá.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Tác giả dùng hình ảnh so sánh này để Minh hoạ cho một đặc điểm khiến khí hậu các vùng cực vô cùng lạnh giá (đặc điểm phản xạ ánh sáng).
Đáp án cần chọn là: D
Phá vỡ vòng tuần hoàn nhiệt trên hành tinh.
Phá vỡ vòng tuần hoàn nước trên hành tinh.
Phá vỡ vòng tuần hoàn carbon trên hành tinh.
Phá vỡ vòng tuần hoàn không khí trên hành tinh.
Đáp án đúng là: A
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Văn bản dùng cụm từ tương đương: "phá vỡ lưu lượng nhiệt tổng thể của Trái Đất"
Một dạng địa hình.
Một dạng sinh thái.
Một dạng khí hậu.
Một dạng địa chất.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
"Lãnh nguyên" được định nghĩa ngay sau đó là "quần xã sinh vật lạnh nhất hành tinh", thuộc về lĩnh vực sinh thái học.
Đáp án cần chọn là: B
Người dân hưởng lợi từ việc canh tác nông nghiệp trên mảnh đât trước kia toàn băng.
Biến đổi khí hậu vùng cực đang làm đảo lộn cuộc sống của người dân bản địa.
Biến đổi khí hậu khiến tỉ lệ người mắc các bệnh dị ứng thời tiết ngày càng tăng.
Giao thông đi lại tại một số nơi vùng cực đang trở nên thuận lợi hơn nhờ băng tan.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Ngôi làng Russkoye Ustye là minh họa cụ thể về các vấn đề xã hội (nhà cửa chìm, không có băng để di chuyển, người dân mắc bệnh, ngư dân khốn khổ).
Đáp án cần chọn là: B
Họ quan tâm tới những lợi ích kinh tế và địa chính trị tại các nơi này hơn.
Họ cho rằng những nơi này quá xa xôi và không có giá trị kinh tế chính trị.
Họ quan tâm tới các vấn đề đời sống xã hội cấp bách hơn ờ quốc gia của họ.
Họ nghi ngờ các kết luận khoa học về sự biến đổi khí hậu tại các vùng cực.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Họ quan tâm tới những lợi ích kinh tế và địa chính trị tại các nơi này hơn.
Đáp án cần chọn là: A
Bàng quan.
Hoài nghi.
Bức xúc.
Lạc quan.
Phương pháp giải
Đọc văn bản, tìm ý.
Giải chi tiết
Thái độ này thể hiện sự không đồng tình của tác giả trước việc các nhà chính trị "dường như đang quan tâm hơn tới khía cạnh kinh tế" trong khi khủng hoảng khí hậu đang diễn ra.
Đáp án cần chọn là: C
Đọc văn bản và trả lời câu hỏi từ câu 61 đến câu 67
Nam châm và điện tích cho thấy những điểm tương đồng nhất định. Ví dụ, cả nam châm và điện tích đều có thể tác dụng lực lên môi trường xung quanh chúng. Lực này, khi được tạo ra bởi một nam châm, được gọi là từ trường. Khi nó được tạo ra bời một điện tích, lực được gọi là điện trường. Người ta đã quan sát thấy rằng cường độ của cả từ trường và điện trường đều tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa một nam châm hoặc một điện tích và các vật thể mà chúng tác động.
Dưới đây, ba nhà khoa học tranh luận về mối quan hệ giữa điện và từ.
Nhà khoa hone 1 .
Điện và từ là hai hiện tượng khác nhau. Các vật liệu như sắt, coban và niken chứa các miền từ tính: các vùng từ tính nhỏ, mỗi vùng có hai cực. Thông thường, các miền có hướng ngẫu nhiên và không thẳng hàng, vì vậy từ tính của một số miền sẽ triệt tiêu từ tính của các miền khác; tuy nhiên, trong nam châm, các miền sắp xếp theo cùng một hướng, tạo ra hai cực của nam châm và gây từ tính.
Ngược lại, điện là một điện tích chuyển động được gây ra bởi dòng điện tử chạy qua vật liệu. Các electron di chuyển qua vật liệu từ vùng có điện thế cao hơn (điện tích âm hơn) sang vùng có điện thế thấp hơn (điện tích dương hơn). Chúng ta có thể đo dòng điện tử này dưới dạng dòng điện, nghĩa là lượng điện tích được truyền trong một khoảng thời gian.
Nhà khoa học 2:
Điện và từ là những hiện tượng tương tự nhau; tuy nhiên, cái này không thể được rút gọn thành cái kia. Điện bao gồm hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm. Mặc dù điện có thể xảy ra ở dạng chuyển động (ở dạng dòng điện hoặc điện tích di chuyển qua dây dẫn), nó cũng có thể xảy ra ở dạng tĩnh. Tĩnh điện không liên quan đến điện tích di chuyển. Thay vào đó, các vật thể có thể có phần dư điện tích dương hoặc phần dư điện tích âm - do bị mất hoặc nhận thêm các electron tương ứng. Khi hai điện tích dương tĩnh hoặc hai điện tích âm tĩnh được đặt lại gần nhau, chúng sẽ đẩy nhau. Tuy nhiên, khi một điện tích tĩnh dương và âm được đặt lại gần nhau, chúng sẽ hút nhau.
Tương tự như vậy, tất cả các nam châm đều có hai cực. Các cực từ giống nhau thì đẩy nhau, trong khi các cực từ khác nhau thì hút nhau. Nam châm và điện tích tĩnh giống nhau ở chỗ chúng đều thể hiện lực hút và lực đẩy trong những trường hợp tương tự. Tuy nhiên, trong khi các điện tích tĩnh bị cô lập xảy ra trong tự nhiên, không có các cực từ đơn lẻ, bị cô lập. Tất cả các nam châm đều có hai cực không thể tách rời nhau.
Nhà khoa học 3:
Điện và từ là hai mặt của cùng một hiện tượng. Một dòng chuyển động của các electron tạo ra một từ trường xung quanh nó. Như vậy, ở đâu có dòng điện thì ở đó có từ trường. Từ trường do dòng điện tạo ra có phương vuông góc với chiều dòng điện chạy qua.
Ngoài ra, một từ trường có thể tạo ra một dòng điện. Điều này có thể xảy ra khi một dây dẫn di chuyển qua từ trường hoặc khi từ trường di chuyển gần dây dẫn điện. Bởi vì từ trường có thể tạo ra điện trường và điện trường có thể tạo ra từ trường, nên chúng ta có thể hiểu điện và từ là các bộ phận của một hiện tượng: điện từ.
Thí nghiệm đã làm cho hai cực từ của thanh di chuyển sao cho chúng thẳng hàng với từ trường của Trái đất.
Giữa điện trường của thanh và từ trường của Trái đất xảy ra hiện tượng giao thoa làm cho thanh có từ tính.
Thí nghiệm cho phép các miền từ tính của thanh thẳng hàng, làm cho thanh có từ tính.
Thí nghiệm đã làm cho các miền từ trường của thanh chuyển động không thẳng hàng với nhau.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Tình huống: Thanh sắt không từ tính được nung nóng, để nguội trong từ trường Trái đất à Thanh có từ tính.
Lập luận của Nhà khoa học 1 (về Từ tính): Từ tính do các miền từ tính có hướng ngẫu nhiên. Trong nam châm, các miền sắp xếp theo cùng một hướng tạo ra từ tính.
A. Đề cập đến hai cực từ di chuyển. (Không hợp lý với lập luận về miền từ tính).
B. Đề cập đến giao thoa điện trường và từ trường. (Không hợp lý với lập luận về miền từ tính).
C. Thí nghiệm cho phép các miền từ tính của thanh thẳng hàng, làm cho thanh có từ tính. (Quá trình nung nóng và làm nguội trong từ trường ngoài giúp các miền từ sắp xếp lại theo từ trường ngoài). à Khớp nhất với lập luận của Nhà khoa học 1
D. Đề cập đến việc miền từ trường chuyển động không thẳng hàng. (Ngược lại với kết quả thanh nhiễm từ).
Đáp án cần chọn là: C
Mỗi dây tạo ra một từ trường song song với nó và các từ trường này hút nhau.
Mỗi dây tạo ra một điện trường vuông góc với nó và các điện trường đẩy nhau.
Mỗi dây tạo ra một từ trường vuông góc với nó và các từ trường này tạo ra lực hút lẫn nhau.
Điện tích tĩnh trên mỗi dây trong hai dây trở nên hút nhau khi các dây được đặt gần nhau.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Lập luận của Nhà khoa học 3 (về mối quan hệ Điện - Từ): "Một dòng chuyển động của các electron tạo ra một từ trường xung quanh nó. Từ trường do dòng điện tạo ra có phương vuông góc với chiều dòng điện chạy qua."
A. Từ trường song song. (Sai, Nhà khoa học 3 nói vuông góc).
B. Đề cập đến điện trường và đẩy nhau. (Sai, Nhà khoa học 3 nói về từ trường, thực tế chúng hút nhau).
C. Mỗi dây tạo ra một từ trường vuông góc với nó và các từ trường này tạo ra lực hút lẫn nhau. Nhà khoa học 3 nói dòng điện à từ trường vuông góc. Hai từ trường tương tác nhau tạo ra lực). à Khớp nhất với lập luận của Nhà khoa học 3.
D. Đề cập đến điện tích tĩnh. (Không liên quan đến dòng điện).
Đáp án cần chọn là: C
Từ trường ảnh hưởng đến vị trí của mạt sắt. Tuy nhiên, điện trường không ảnh hưởng đến vị trí của mạt sắt.
Dòng điện chạy qua nam châm không làm biến đổi độ lớn của từ trường xung quanh nam châm.
Các miền từ tính của vật liệu được tạo ra một phần bởi sự quay (chuyển động) và điện tích của các electron bên trong vật liệu.
Khi đặt một cực của nam châm gần dây dẫn có dòng điện chạy qua thì nam châm bị hút vào dây dẫn. Khi đặt cực kia của nam châm về vị trí cũ thì nam châm bị đẩy.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
A. Từ trường ảnh hưởng đến mạt sắt nhưng điện trường thì không. (Ủng hộ sự khác biệt).
B. Dòng điện chạy qua nam châm không làm biến đổi từ trường. (Ủng hộ sự tách biệt).
C. Các miền từ tính của vật liệu được tạo ra một phần bởi sự quay (chuyển động) và điện tích của các electron bên trong vật liệu. (Liên kết từ tính với điện tích chuyển động, tức là liên kết Từ và Điện, chống lại giả thuyết tách biệt). à Chống lại giả thuyết Nhà khoa học 1.
D. Cực nam châm bị hút/đẩy bởi dây dẫn có dòng điện. (Đây là hiện tượng điện à từ, ủng hộ giả thuyết Nhà khoa học 3, chống lại Nhà khoa học 1.
Đáp án cần chọn là: C
Một vòng làm bằng vật liệu dẫn điện, chẳng hạn như đồng, không bị mất hoặc nhận được các electron
Một vật liệu dẫn điện, chẳng hạn như đồng, được đặt trong từ trường
Một thanh nam châm đặt trong điện trường
Một quả bóng đã được cọ xát vào tóc để nhận các electron dư thừa
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Lập luận của Nhà khoa học 2 (về Tĩnh điện): "Tĩnh điện không liên quan đến điện tích di chuyển. Thay vào đó, các vật thể có thể có phần dư điện tích dương hoặc phần dư điện tích âm - do bị mất hoặc nhận thêm các electron tương ứng."
A. Vòng dẫn điện không mất hoặc nhận electron. (Không tạo phần dư điện tích).
B. Đặt vật liệu dẫn điện trong từ trường. (Tạo dòng điện cảm ứng, không phải tĩnh điện).
C. Thanh nam châm đặt trong điện trường. (Không liên quan đến tĩnh điện).
D. Một quả bóng đã được cọ xát vào tóc để nhận các electron dư thừa. (Tạo ra sự mất/nhận electron, dẫn đến phần dư điện tích âm). à Khớp với lập luận của Nhà khoa học 2.
Đáp án cần chọn là: D
Hai vật nhiễm điện âm thì đẩy nhau.
Vật nhiễm điện dương bị vật nhiễm điện âm hút và nhận thêm êlectron từ vật nhiễm điện âm.
Một dây dẫn các electron từ cực âm của pin đến cực dương.
Dòng điện chạy dọc theo dây dẫn giữa vật nhiễm điện âm và vật nhiễm điện dương.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Lập luận của Nhà khoa học 1 (Điện): Điện là điện tích chuyển động (dòng electron).
Lập luận của Nhà khoa học 2 (Điện): Điện bao gồm tĩnh điện (phần dư điện tích) và điện tích chuyển động.
A. Hai vật nhiễm điện âm thì đẩy nhau. (Tĩnh điện. Nhà khoa học 2 thừa nhận Tĩnh điện; Nhà khoa học 1 chỉ thừa nhận Dòng điện). à Ví dụ về điện theo Nhà khoa học 2, không phải theo Nhà khoa học 1.
B, C, D. Đều đề cập đến dòng điện hoặc electron di chuyển. Cả Nhà khoa học 1 và Nhà khoa học 2 đều thừa nhận đó là điện.
Đáp án cần chọn là: A
Cho khung dây hình vuông cạnh 50 cm đặt trong từ trường nam châm như hình vẽ. Biết rằng cường độ dòng điện chạy qua khung dây là I=2 A, từ trường trong không gian đặt khung dây có độ lớn B=0,1 T. Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây này là ____ Nm.
Đáp án: _____
Phương pháp giải
Lực từ: \(\)\(F = IBl\)
Giải chi tiết
Lực từ tác dụng lên khung dây là:
\(F = IBl\) =2.0,1.0,5=0,1( N) Momen ngẫu lực tác dụng lên khung dây là:Đọc văn bản sau và trả lời các câu hỏi từ 68 đến 73
Khi sóng âm tác dụng vào tai người, mỗi đặc trưng vật lí của âm (tần số, cương độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động) gây ra một loại cảm giác riêng, gọi là đặc trưng sinh lí của âm (độ cao, độ to, âm săc). Những đặc trưng sinh lí của âm liên quan chặt chẽ với những đặc trưng vật lí của âm.
Do đặc điểm sinh lí, tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe thấy) những âm có tần số trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz . Tuy nhiên, để âm thanh gây được cảm giác âm, mức cường độ âm phải lớn hơn một giá trị cực tiểu nào đó gọi là ngưỡng nghe. Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm. Giá trị cực đại của cường độ âm mà tai có thể chịu đựng được gọi là ngưỡng đau. Đây là ngưỡng mà khi vượt quá, nó có thể gây ra cảm giác đau đớn, khó chịu, hoặc thậm chí gây tổn thương cho tai.
Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là __________.
Phương pháp giải
Sử dụng thông tin từ văn bản
Giải chi tiết
Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là cường độ âm
Đáp án cần điền là: cường độ âm
Hình (H1).
Hình (H2).
Hình (H3).
Hình (H4).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức mối liên hệ giữa I và x
Giải chi tiết
Công thức cường độ âm:
Hàm số I(x) ~ là một hàm nghịch biến (khi x tăng thì I giảm).
Đồ thị phải là một đường cong giảm nhanh và không đi qua gốc tọa độ (x=0) vì cường độ âm sẽ tiến tới vô cùng tại nguồn.
Hình 4 mô tả một hàm giảm nhanh và có tiệm cận với cả hai trục, khớp với mối quan hệ I(x) ~ . à Vậy đồ thị đúng là Hình 4.
Đáp án cần chọn là: D
246 m .
101 m .
202 m .
320 m .
Những âm thanh vượt quá ngưỡng đau là những âm thanh mà tai của con người không nghe được, đúng hay sai?
Trong các phát biểu sau, những phát biểu nào đúng ?
Đúng
Sai
Giải chi tiết
- Ngưỡng Nghe (Hearing Threshold): Mức cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nhận biết được (thường là 0 dB).
- Ngưỡng Đau (Threshold of Pain): Mức cường độ âm mà tai người bắt đầu cảm thấy đau đớn (thường là khoảng 120 dB đến 130 dB).
- Tất cả các âm thanh có mức cường độ nằm giữa Ngưỡng Nghe và Ngưỡng Đau đều là âm thanh mà tai người có thể nghe được.
- Âm thanh vượt quá ngưỡng đau vẫn được nghe thấy nhưng chúng gây ra tổn thương và cảm giác đau đớn cho tai.
Kết luận: Âm thanh vượt quá ngưỡng đau là những âm thanh rất lớn mà tai nghe được, chứ không phải không nghe được. Do đó, phát biểu trên là sai.
Đáp án cần chọn là: S; Đ
102 dB .
107 dB .
98 dB .
89 dB .
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm I. Cường độ âm chuẩn gẩn nhất với giá trị nào sau đây?
0,33a.
0,31a.
0,35a.
0,37a.
CHƯNG CẤT DẦU THÔ
Dầu mỏ hay dầu thô được tinh chế bằng cách tách nó thành các sản phẩm phụ khác nhau. Quá trình này được gọi là chưng cất phân đoạn, trong đó dầu thô được làm nóng và mỗi loại sản phẩm khác nhau sẽ được chưng cất hoặc tách ra ở các giai đoạn khác nhau. Mỗi sản phẩm được chưng cất ở những khoảng nhiệt độ nhất định và được thu vào các bể chứa chứa riêng biệt. Quá trình lọc dầu được thực hiện trong nồi hơi và tháp phân đoạn. Dầu thô thu được khi làm nóng nồi hơi quá mức đến khoảng 600oC, lúc này dầu thô sẽ bị bay hơi. Hơi sau đó bốc lên trong tháp mức độ nhất định nơi chúng nguội đi và ngưng tụ, theo cấu trúc hóa học của chúng. Khi hơi đạt đến độ cao trong tháp nơi nhiệt độ trong cột bằng điểm sôi của chất, hơi chuyển hóa thành chất lỏng (xảy ra hiện tượng ngưng tụ), thu thập trong máng và chảy vào các bể chứa khác nhau để lưu trữ, như trong bàng 1 . Bảng 1 bên dưởi tóm tắt đặc điểm của sản phẩm phụ thu được từ quá trình chưng cất phân đoạn dầu mỏ
Trả lời cho các câu 74,75,76,77,78,79,80 dưới đây:
nhỏ hơn 0oC.
dưới 40oC
Iớn hơn 40∘C
Iớn hơn 70∘C.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Ngữ liệu (Giả định từ Bảng 1): Xăng có khoảng nhiệt độ sôi/ngưng tụ thấp, thường là 40°C đến 200°C.
Hiện tượng Bay hơi (Sôi): Xảy ra khi nhiệt độ bằng hoặc lớn hơn điểm sôi.
Lý giải: Nếu điểm sôi của Xăng là ~ 40°C, thì khả năng bay hơi xảy ra ở nhiệt độ lớn hơn 40°C. (Giả định nhiệt độ 40°C được cho trong bảng).
Đáp án cần chọn là: C
Khí dầu mỏ.
Dầu hỏa.
Dầu khí.
Nhựa đường.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu của đoạn văn.
Giải chi tiết
Nguyên tắc Chưng cất Phân đoạn: Sản phẩm có nhiệt độ sôi thấp nhất sẽ bay hơi lên cao nhất trong tháp và ngưng tụ sau cùng (ở nhiệt độ thấp nhất trên đỉnh tháp).
Lý giải: Khí dầu mỏ (LPG) có nhiệt độ sôi thấp nhất (dưới 40°C) à Bay hơi lên đỉnh tháp. Nhựa đường có nhiệt độ sôi cao nhất (trên 35040°C) à Không bay hơi và ở đáy tháp.
Sản phẩm hình thành trong tháp ngưng tụ trước (nghĩa là ngưng tụ ở nhiệt độ cao nhất) phải là sản phẩm có điểm sôi cao nhất mà vẫn còn bay hơi.
Kiểm tra lại câu hỏi: "sản phẩm phụ nào hình thành trong tháp phân đoạn ngưng tụ trước?".
- Nếu ngưng tụ trước nghĩa là ngưng tụ ở nhiệt độ cao nhất (ngay trên nồi hơi), đó là Nhựa đườn.
- Nếu ngưng tụ trước nghĩa là sản phẩm đầu tiên được thu ở đỉnh tháp, đó là Khí dầu m.
Dựa trên lời giải gốc (“Khí dầu mỏ có nhiệt độ sôi thấp nhất nên sẽ bị ngưng tụ trước") à Ngưng tụ trước được hiểu là ngưng tụ ở nhiệt độ thấp nhất (trên đỉnh tháp).
Đáp án cần chọn là: A
Xăng.
Dầu dư lượng.
Dầu thô.
Dầu khí.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Phương pháp chưng cất phân đoạn sử dụng dầu thô làm nguyên liệu thô.
Đáp án cần chọn là: C
Hoàn thành mệnh đề dưới đây bằng cách điền vào chỗ trống?
"Cho rằng naptha, một sản phẩm phụ khác của dầu mỏ chưng cất, có điểm ngưng tụ khoảng 90- 160 ∘C , hai sản phẩm phụ khi chứng cất có thể được tìm thấy trong tháp phân đoạn là ___(1)___ và ___(2)___
Từ, cụm từ điền vào vị trí (1), (2) lần lượt là
Đáp án: (1) _____
(2) ________
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
"Cho rằng naptha, một sản phẩm phụ khác của dầu mỏ chưng cất, có điểm ngưng tụ khoảng 90 - 160oC, hai sản phẩm phụ khi chứng cất có thể được tìm thấy trong tháp phân đoạn là xăng và dầu hoả".
Đáp án cần điền là: xăng, dầu hoả
Mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
"Theo ngữ liệu, dầu thô bốc hơi ở nhiệt độ nào là cao nhất 300oC "
Đúng.
Sai.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Nhận định sai, vì "Theo ngữ liệu, dầu thô bốc hơi ở nhiệt độ nào là cao nhất 600oC ".
Đáp án cần chọn là: B
nhiệt độ ngưng tụ chỉ tăng.
nhiệt độ ngưng tụ chỉ giảm.
nhiệt độ ngưng tụ tăng nhanh, sau đó giảm dần.
nhiệt độ ngưng tụ vẫn ổn định ở 600oC.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Theo đoạn ngữ liệu, khi hơi bốc lên trong tháp phân đoạn nhiệt độ ngưng tụ chỉ tăng.
Đáp án cần chọn là: A
Một ô tô sử dụng động cơ xăng có công suất 40 kW, hiệu suất tạo công có ích là 30%; loại xăng ô tô sử dụng là A95 (giả sử loại xăng này có thành phần hóa học gồm iso octane và n-heptane được trộn theo tì lệ mol tương ứng là 95:5). Biết nhiệt đốt cháy của iso octane và n-heptane lần lượt là -5460 kJ/mol, -4825 kJ/mol; khối lượng riêng của xăng A95 ở 20oC là 750kg/m3. Lượng khí CO2 mà ô tô này phát thải ra khi đi một quãng đường dài 100 km với vận tốc trung bình 45 km/h là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: ________
HIỆN TƯỢNG PHÚ DƯỠNG
Các nhà khoa học đã quan sát thấy hiện tượng phú dưỡng diễn ra nhanh chóng tại một hồ nước ở một địa phương, với tốc độ cao hơn nhiều so với các hồ khác trong cùng khu vực. Hiện tượng phú dưỡng là sự lão hóa của hồ dẫn đến sự gia tăng mức độ cao của thực vật và trầm tích tích lũy, gây ra bởi sự tích tụ các chất dinh dưỡng như nitrate ( NO3-) và phosphate ( ). Hiện tượng phú dưỡng nhanh có hại vì nó dẫn đến sự chết dần các loài cá nước lạnh như cá hồi. Các nhà nghiên cứu đã thực hiện các thí nghiệm sau đây để xác định nguồn gốc sự tăng lên có thể có của NO3- và .
Thí nghiệm 1
Các nhà khoa học nghi ngờ rằng một nguồn dinh dưỡng là dòng trung chuyển chặn dòng chảy từ đất nông nghiệp nơi thuốc trừ sâu và chất thải động vật được tìm thấy. Các mẫu nước được thu được trong vài ngày từ luồng đó (trạm A ) cũng như một luồng cấp khác (trạm B) không ở gần nông trại. Kết quà được thể hiện trong bảng 1.
Thí nghiệm 2.
Các nhà khoa học cũng mong đợi rằng có một nguồn chất dinh dưỡng có hại xâm nhập vào hồ có nguồn gốc từ sân golf. Các mẫu nước được lấy từ hồ ở các khoảng cách khác nhau (0 mét, 100 mét và 200 mét) tính từ sân golf trong bốn ngày liên tiếp và định lượng nồng độ NO3-; và chất diệp lục. Kết quà được mô tả trong bảng 2 (Sáng ngày thứ 3 trong khảo sát, phân bón được thêm vào thảm cỏ trên sân golf)
ppb: đơn vị đo hàm lượng nhỏ part per billion - một phần triệu
Trong thí nghiệm 1, nước hồ đã được thử nghiệm, trong khi ở thí nghiệm 2 nước suối đã được thử nghiệm.
Ở thí nghiệm 2 , mẫu được lấy là nước hồ; ở thí nghiệm 1 , mẫu được lấy là nước sinh hoạt.
Ở thí nghiệm 1 chỉ có nồng độ đã được thử nghiệm, trong khi ở thí nghiệm 2 chỉ có nồng độ đã được thừ nghiệm.
Trong thí nghiệm 2, ngoài và , mức độ diệp lục được thử nghiệm trong khi ở thí nghiệm 1 thì không.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Thí nghiệm 1 lấy mẫu từ luồng chảy (suối) (Trạm A và B) và định lượng nitrate và phosphate.
Thí nghiệm 2 lấy mẫu từ hồ (0 m, 100 m, 200 m từ sân golf) và định lượng nitrate, phosphatevà chất diệp lục.
Thiết kế của thí nghiệm 1 và 2 khác nhau như sau: trong thí nghiệm 2 , ngoài và , mức độ diệp lục được thừ nghiệm trong khi ờ thí nghiệm 1 thì không.
Đáp án cần chọn là: D
Dòng chảy từ đất nông nghiệp làm tăng nồng độ và , đẩy nhanh quá trình phú dưỡng.
Phân bón sử dụng trên sân golf làm tăng nồng độ và trong nước hồ.
Thuốc trừ sâu và chất thải chăn nuôi vào hồ thông qua một dòng trung chuyển cản trờ quá trình phú dưỡng quá trình.
Tăng nồng độ và dẫn đến sự phát triển của thực vật và tảo nhiều hơn, tăng hàm lượng chất diệp lục trong hồ.
Giải chi tiết
a) đúng. Đây chính là giả thuyết mà TN1 đang kiểm tra và là nguyên nhân cơ bản của phú dưỡng.
b) sai, vì phân bón sử dụng trên sân golf là ờ TN2.
c) sai, vì thuốc trừ sâu và chất thải chăn nuôi vào hồ thông qua một dòng trung chuyển cản tăng quá trình phú dưỡng.
d) sai, vì TH1 không nghiên cứu đến chất diệp lục trong hồ.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S
Dựa vào kết quả của thí nghiệm 1 và 2 , tác động làm giảm nồng độ và sẽ làm giảm tốc độ phú dưỡng trong hồ ngoại trừ việc nào dưới đây?
Giảm lượng phân bón sử dụng trên hồ sân golf.
hạn chế sử dụng thuốc trừ sâu trên đất nông nghiệp hồ.
tăng số lượng trang trại trên hồ.
lắp đặt hệ thống lọc để chuyển hướng dòng chảy từ đất nông nghiệp và sân golf cách xa hồ.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu bảng 1 .
Giải chi tiết
Phú dưỡng là do nitrate/phosphate tăng.
A, B, D đều là các biện pháp kiểm soát/giảm thiểu nguồn nitrate\phosphate đầu vào à Giảm tốc độ phú dưỡng.
Tăng số lượng trang trại trên hồ (C) à Tăng chất thải chăn nuôi/thuốc trừ sâu
Tăng nồng độ nitrate/phosphate à Tăng tốc độ phú dưỡng.
Đáp án cần chọn là: C
Mức độ chất diệp lục tăng theo khoảng cách đến sân golf khóa học giảm đi.
Nồng độ không bị ảnh hưởng bởi phân bón ứng dụng.
Nồng độ diệp lục tăng mạnh vào ngày hôm sau bón phân cho sân golf.
Nồng độ giảm khi khoảng cách từ sân golf tăng lên.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu bảng 2.
Giải chi tiết
B sai, vì nồng độ có bị ảnh hường bởi phân bón ứng dụng.
Đáp án cần chọn là: B
Các nhà khoa học nghi ngờ rò rì từ hệ thống nước thải còn mang theo nước thải từ các ngôi nhà trên hồ góp phần tích tụ chất dinh dưỡng trong hồ. Để kiểm tra giả thuyết này, các nhà khoa học nên làm gì tiếp theo?
Lấy mẫu nước ngầm gần hệ thống thoát nước, kiểm tra hàm lượng phosphate và nitrate.
Đo hàm lượng chất diệp lục ờ nhiều vị trí khác trong hồ.
Kiểm tra hàm lượng chất dinh dưỡng trong nước sinh hoạt tại các ngôi nhà quanh hồ.
Thu được hàm lượng dinh dưỡng của phân bón sử dụng cho khu dân cư.
Phương pháp giải
Dựa vào ngữ liệu đoạn văn.
Giải chi tiết
Phương pháp A có thể kiểm tra được giả thiết.
Đáp án cần chọn là: A
35,3mg/L.
30,6mg/L.
26,2mg/L.
20,1mg/L.
Sử dụng các thông tin trong văn bản sau để trả lời các câu hỏi tiếp theo
Nấm men và nấm mốc là nhóm vi sinh vật rất đa dạng, cho đến nay có hơn 400.000 loài nấm men và nấm mốc đã được mô tả. Đây là nhóm vi sinh vật nhân thực, có vách tế bào là lớp vỏ chitin, có nhân và các bào quan khác. Tất cả các loài nấm men và mốc đều thuộc nhóm vi sinh vật dị dưỡng, chúng cần nguồn carbon hữu cơ để cung cấp năng lượng từ môi trường bên ngoài.
Có thể phân biệt được nấm men và nấm mốc theo khái niệm đơn giản như sau: nấm mốc là vi nấm dạng sợi, sinh sản bằng bào tử hay khuẩn ty; nấm men là những tế bào đơn tính phát triển theo kiểu nảy chồi, thình thoảng có thể tồn tại ở dạng khuẩn ty già trong đó các tế bào kết nhau thành chuổi.
Hình 1. Hình ành nấm men và nấm mốc.
Một số loại nấm mốc, kể cả nấm men cũng có thể gây hại cho sức khỏe con người. Chúng sinh ra chất chuyển hóa độc hại có tên gọi là mycotoxin. Hầu hết các độc tố này là những hợp chất ổn định không bị phá hủy trong quá trình nấu ăn và chế biến thực phẩm. Cơ thể người nhiễm số lượng lớn nấm mốc qua ăn uống hay hít phải có thể dẫn đến tình trạng dị ứng và các vấn đề về hô hấp hoặc đau nửa đầu, khó thờ, mệt mỏi, phát ban, viêm xoang, tắc mũi và hắt hơi thường xuyên.
Hình 2. Con đường xâm nhập vào cơ thể người của nấm mốc.
Nấm men cũng có thể được sừ dụng đề lên men, chuyển hóa các nguyên liệu thành các sản phẩm khác có giá trị, như rượu, bia, men làm bánh, men sữa chua, và nhiều loại thực phẩm lên men khác.
Trả lời cho các câu 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93 dưới đây:
Đúng.
Sai.
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin đoạn đọc về thông tin khái quát về nấm men và nấm mốc.
Giải chi tiết
Chỉ một số nấm mốc và nấm men gây hại đến sức khỏe con người.
Đáp án cần chọn là: B
Đâu không phải đặc điểm của nấm men và nấm mốc
Thuộc nhóm vi sinh vật chưa có nhân hoàn chỉnh.
Thuộc nhóm vi sinh vật dị dưỡng.
Thuộc nhóm vi sinh vật có lớp vỏ chitin bao bọc.
Sử dụng nguồn carbon hữu cơ là nguồn năng lượng chính.
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin đoạn đọc về thông tin khái quát về nấm men và nấm mốc.
Giải chi tiết
Nấm men và nấm mốc là nhóm vi sinh vật nhân thực, có vách tế bào là lớp vỏ chitin, có nhân và các bào quan khác và đều thuộc nhóm vi sinh vật dị dưỡng.
Đáp án cần chọn là: A
Nấm mốc không có đặc điểm nào sau đây?
Có thể sinh sản bằng bào tử hay khuẩn ty.
Vi nấm dạng sợi có thể sinh ra chất chuyến hoá gây độc.
Tế bào đơn tính phát triển bằng cách nảy chồi.
Có thể gây ra tình trạng dị ứng và các vấn đề về hô hấp ở người.
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin đoạn phân biệt nấm men và nấm mốc.
Giải chi tiết
Nấm mốc: vi nấm dạng sợi, sinh sản bằng bào tử hay khuẩn ty.
Nấm men: tế bào đơn tính phát triển theo kiểu nảy chồi.
Đáp án C - đặc điểm sinh sản của nấm men
Đáp án cần chọn là: C
Điền từ/ cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Chất độc do nấm mốc sinh ra có tên là _____ hợp chất này khi có trong thức ăn sẽ không bị phá hủy bởi quá trình nấu ăn.
Đáp án: __________
Đáp án đúng là: mycotoxin
Phương pháp giải
Đọc kĩ thông tin đoạn đọc về thông tin phân biệt nấm men và nấm mốc.
Giải chi tiết
Một số loại nấm mốc, kể cà nấm men cũng có thể gây hại cho sức khỏe con người. Chúng sinh ra một loại chất độc có tên gọi là mycotoxin.
Đáp án cần điền là: mycotoxin
Thông tin nào dưới đây phù hợp với đặc điểm gây hại của nấm mốc?
Chọn hai đáp án đúng:
Chúng sinh ra chất chuyển hóa độc hại có tên gọi là mycotoxin.
Đa số bụi bẩn trong không khí là do độc tố của nấm mốc sản sinh ra.
Khi ăn uống hay hít phải lượng lớn độc tố của một số nấm mốc có thể dẫn đến tình trạng dị ứng.
Con người khi tiếp xúc với lượng nhỏ nấm mốc cũng có thể gặp các vấn đề về hô hấp hoặc đau nửa đầu, khó thờ, mệt mỏi, ...
Phương pháp giải
Khai thác thông tin ở đoạn 3 để trả lời câu hỏi.
Giải chi tiết
Đáp án đúng là A và C.
Đáp án cần chọn là: A; C
Thông tin nào dưới đây phù hợp với đặc điểm gây hại của nấm men?
(Chọn hai đáp án đúng):
Nấm men gây hại có thể sinh ra chất độc mycotoxin.
Khi nhiễm phải nấm men qua ăn uống hay hít thở có thể dẫn đến tình trạng dị ứng.
Độc tố do nấm men sinh ra dễ bị phá hủy hoàn toàn trong quá trình nấu ăn và chế biến thực phẩm.
Nấm men gây hại thường là vi nấm dạng sợi và sinh sản chủ yếu bằng bào tử.
Phương pháp giải
Khai thác thông tin ở đoạn 3 để trả lời câu hỏi.
Giải chi tiết
Đáp án đúng là A và B
Đáp án cần chọn là: A; B
Savan.
Hoang mạc và sa mạc.
Rừng Taiga.
Rừng địa Trung Hải.
Phương pháp giải
Khu sinh học là hệ sinh thái rất lớn đặc trưng cho đất đai và khí hậu của một vùng địa lí xác định.
Giải chi tiết
Khu sinh học rừng Địa Trung Hải phân bố ờ vùng ôn đới.
Đáp án cần chọn là: D
có sự gia tăng của rùa biển và giảm số lượng cá
sẽ có sự suy giảm của rùa biển và sự gia tăng của cỏ biển
sẽ có sự suy giảm của cá và sự gia tăng của cỏ biển
sẽ có sự suy tăng của rùa biển và sự gia tăng của cỏ biển
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã hoc về khống chế sinh học.
Giải chi tiết
Cá mập hổ ăn rùa biển, rùa biển ăn cỏ biển, cá đẻ trứng vào bãi cỏ. Nếu người thợ săn giết hầu hết cá mập hổ trong hệ sinh thái này dẫn đến sự gia tăng của rùa biển và giảm số lượng cá.
Đáp án cần chọn là: A
Cho biết loài A là sinh vật sản xuất, trong các lưởi thức ăn sau đây, lưới thức ăn ở hình nào dễ bị ảnh hưởng nhất khi loài B bị diệt vong?
Hình 1.
Hình 3.
Hình 2.
Hình 4.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về hệ sinh thái.
Giải chi tiết
Nguyên tắc: Lưới thức ăn càng ít đa dạng về loài và càng ít mối quan hệ thay thế, thì càng dễ bị ảnh hưởng khi một loài bị diệt vong.
Lưới thức ăn số 2 (hình C) thường là lưới thức ăn đơn giản nhất, ít mối liên kết nhất. Sự mất mát của loài B (thường là mắt xích quan trọng) sẽ ảnh hưởng mạnh nhất lên lưới thức ăn đơn giản.
Đáp án cần chọn là: C
0.0018%.
0,008%.
0,08%.
0.00018%.
Sơ đồ bên mô tả quá trình hình thành loài lúa mì ngày nay. Nghiên cứu sơ đồ và cho biết tính Đúng/Sai của các nhận định sau?
Cây lai 1 và cây lai 2 đều bất thụ (không có khả năng sinh sản hữu tính).
Quá trình hình thành loài lúa mì ngày nay do 2 lần lai xa và 1 lần đa bội hóa.
Cây lai 1 và cây lai 2 có kí hiệu bộ NST lần lượt là nA + nB = 14 và nA + nB + nD = 21.
Lúa mì ngày nay có khả năng sinh sản hữu tính và có kiểu gen đồng hợp tất cả các cặp gene.
Thêm 1 cặp G - C.
Thay thế 1 cặp A - T bằng 1 cặp G – C
Thêm 1 cặp A - T.
Thay thế 1 cặp G - C bằng 1 cặp A - T
Những năm gần đây vùng Đồng bằng sông Cửu Long của nước ta thường xuyên bị nhiễm mặn do biến đổi khí hậu làm nước biển dâng. Nhằm tìm kiếm các loài thực vật phù hợp cho sản xuất, các nhà khoa học đã tiến hành các thử nghiệm trên hai loài thực vật đầm lầy (loài A và loài B) ờ vùng này. Để nghiên cứu ành hưởng của nước biển tới hai loài này, chúng được trồng trong đầm nước mặn và đầm nước ngọt. Kết quả nghiên cứu được thể hiện ở sơ đồ dưới đây:
Khi nói về 2 loài này, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Loài A chịu mặn kém hơn loài B.
II. Trong cùng một độ mặn, loài B có sinh khối cao hơn loài A.
III. Trong tương lai nước biển dâng loài A sẽ trở nên phổ biến hơn loài B .
IV. Cả 2 loài A và B đều sinh trưởng tốt trong điều kiện nước ngọt.
4 .
1 .
2 .
3 .
Phương pháp giải
Đọc và phân tích đề bài.
Giải chi tiết
I. Sai vì loài A chịu mặn tốt hơn loài B. Trong giới hạn độ muối 60-80%, loài A vẫn còn mặc dù sinh khối thấp hơn, trong khi đó loài B bị chết.
II. Sai vì trong cùng một độ mặn, loài B có sinh khối thấp hơn loài A.
III. Đúng vì trong tương lai nước biển dâng, độ mặn tăng lên thì loài A sẽ trở lên phổ biến hơn nhờ khả năng chịu mặn tốt hơn loài B .
IV. Đúng vì cả 2 loài sinh trưởng tốt hơn trong điều kiện nước ngọt.
