Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Khai Nguyên (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án
21 câu hỏi
Cho hàm số \(y = f(x) = 5x\). Tại \(x = 1\), giá trị của hàm số là bao nhiêu?
5.
2.
10.
\( - 5\).
Đáp án đúng là A
Một drone đang bay trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) để ghi hình một sự kiện. Tại thời điểm quan sát, drone đứng tại vị trí \(A\) như hình vẽ. Biết mỗi đơn vị trên trục tương ứng 1 mét. Tọa độ của drone là:
\(A\left( {5\,;\,\,3} \right)\).
\(A\left( {0\,;\,\,0} \right)\).
\(A\left( {5\,;\,\,5} \right)\).
\(A\left( {5\,;\,\, - 5} \right)\).
Đáp án đúng là C
Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 1\) có đồ thị là \(\left( {{d_1}} \right).\) Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,1} \right).\)
\(m = 3\).
\(m = 1\).
\(m = - 1\).
\(m = 0\).
Đáp án đúng là B
Cho đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = \left( {m + 2} \right)x - 3\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 5.\)
\(m = - 1\).
\(m = - 2\).
\(m = \left\{ {1\,;\,\,2} \right\}\).
\(m = \left\{ { - 1\,;\,\,2} \right\}\).
Đáp án đúng là A
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(25\,\,{\rm{km/h}}\). Lúc về người đó đi với vận tốc \(40\,\,{\rm{km/h}}\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
\(50{\rm{ km}}\).
\(60{\rm{ km}}\).
\(70{\rm{ km}}\).
\(80{\rm{ km}}\).
Đáp án đúng là A
Thời gian \(x\) (giờ) mà một máy bơm hoạt động được xác định bởi phương trình: \(2x - 3 = 0\). Giá trị của \(x\) là
\(x = - \frac{3}{2}\).
\(x = 2\).
\(x = 3\).
\(x = \frac{3}{2}\).
Đáp án đúng là D
Một mái che hình tam giác \(ABC\) được thiết kế bằng khung sắt. Người thợ hàn hai điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AB\) và \(AC\) để gắn một thanh ngang \(MN\) nhằm tăng độ chắc chắn. Biết thanh ngang \(MN\) dài \(2{\rm{ cm}}\). Hỏi cạnh đáy \(BC\) của mái che dài bao nhiêu?
\(BC = 4{\rm{ cm}}\).
\(BC = 1{\rm{ cm}}\).
\(BC = 5{\rm{ cm}}\).
\(BC = 6{\rm{ cm}}\).
Đáp án đúng là A
Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành "vùng đất chết"; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành "lá phổi xanh" cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số \(S = 0,05t + 3,14\), trong đó \(S\) tính bằng nghìn héc-ta, \(t\) tính bằng số năm kể từ năm 2000. Diện tích Rừng Sác được phủ xanh sẽ đạt \(4,64\) nghìn héc-ta vào năm:
2010.
2020.
2030.
2040.
Đáp án đúng là C
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức \({T_F} = 1,8{T_C} + 32\), trong đó \({T_C} = 0^\circ C\) tương ứng \({T_F} = 32^\circ F\). Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa \(A\) là số tiếng kêu của 1 con dế trong vòng 1 phút và \({T_F}\) là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: \(A = 5,6{T_F} - 257\), trong đó nhiệt độ \({T_F}\) tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 1 phút thì nhiệt độ của nó gần bằng bao nhiêu độ C? (Làm tròn đến hàng chục) (trích từ đề thi lớp 10 môn Toán Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tp. HCM năm 2018 – 2019)
\(10^\circ C\).
\(20^\circ C\).
\(30^\circ C\).
\(40^\circ C\).
Đáp án đúng là B
Phương trình \(5x - 3 = 17\) có nghiệm là
\(x = 4\).
\(x = - 2\).
\(x = 2\).
\(x = - 4\).
Đáp án đúng là A
Cho \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\,\,(M \in AB\,;\,\,N \in AC)\), theo định lý Thalès ta có:
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\).
\(\frac{{AB}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\).
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\).
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Đáp án đúng là C
Hãy chọn đáp án thích hợp nhất để điền vào chỗ trống cho phần trình bày trên.
“Xét \(\Delta ABC\), ta có: \(AM\) là ...(1)... của \(\Delta ABC\) (gt) suy ra \(\frac{{AB}}{{BM}} = \frac{{...(2)...}}{{...(3)...}}\).”
(1): đường phân giác; (2): \[AC\]; (3): \[CM\].
(1): đường phân giác; (2): \[CM\]; (3): \[AC\].
(1): đường trung bình; (2): \[AC\]; (3): \[CM\].
(1): đường trung bình; (2): \[CM\]; (3): \[AC\].
Đáp án đúng là A
Hình nào đồng dạng với hình bên
Đáp án đúng là A
Định lý Thalès áp dụng khi nào?
Khi có hai đường thẳng cắt nhau và không song song với cạnh thứ ba.
Khi một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba.
Khi có một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ ba.
Khi có một đường tròn nội tiếp tam giác và một đường thẳng song song với cạnh tam giác.
Đáp án đúng là B
Để xác định chiều cao của một cây, một người đo đạc dựng một cọc tiêu tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác hình thành bởi cây và bóng của nó vào buổi trưa. Nếu cọc tiêu cao \(1,8\,\,{\rm{m}}\) và bóng của nó dài \(2,4\,\,{\rm{m}}\) trong khi bóng của cây dài \(9,6\,\,{\rm{m}}\) thì chiều cao của cây là bao nhiêu?
\(6,4\,\,{\rm{m}}\).
\(7,2\,\,{\rm{m}}\).
\(8,4\,\,{\rm{m}}\).
\(5,6\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là B
Nhà phát triển game Assassin’s Creed: Unity đang muốn chụp một ngọn hải đăng từ xa và muốn ngọn hải đăng chiếm cùng tỉ lệ chiều cao so với chiều rộng trong khung hình như một tòa nhà cao tầng mà anh ta đã chụp trước đó. Tòa nhà có chiều cao là \(120\,\,{\rm{m}}\) và chiều rộng là \(30\,\,{\rm{m}}\). Nếu ngọn hải đăng cao \[40\,\,{\rm{m}}\], thì chiều rộng tối thiểu trong khung hình mà nhiếp ảnh gia cần đặt để đạt được tỉ lệ tương tự là bao nhiêu?
\(5\,\,{\rm{m}}\).
\(8\,\,{\rm{m}}\).
\(10\,\,{\rm{m}}\).
\(12\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là C
Giải phương trình
a) \(\frac{{x - 2}}{4} + \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{8} = \frac{{3x - 3}}{{16}}\).
b) \(3x - 4 = 12 - x\).
a) \(\frac{{x - 2}}{4} + \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{8} = \frac{{3x - 3}}{{16}}\)
\[4\left( {x - 2} \right) + 4\left( {x + 1} \right) = 3x - 3\]
\(4x - 8 + 4x + 4 = 3x - 3\)
\(8x - 4 = 3x - 3\)
\(5x = 1\)
\(x = \frac{1}{5}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{1}{5}\).b) \(3x - 4 = 12 - x\)
\(3x + x = 12 + 4\)
\(4x = 16\)
\(x = 4\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4\).Cho hai đường thẳng \(d:y = 2x\) và \(d':y = x + 3\).
a) Vẽ hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
b) Tìm tọa độ giao điểm của \(d\) và \(d'\) bằng phép tính.
a) • Đường thẳng \(d:y = 2x\).
Cho \(x = 1\) thì \(y = 2\), ta được điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \[O\left( {0\,;\,\,0} \right)\] và điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right)\).
•Đường thẳng \(d':y = x + 3\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 3\), ta được điểm \(B\left( {0\,;\,\,3} \right)\).
Cho \(y = 0\) thì \(x = - 3\), ta được điểm \(C\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0\,;\,\,3} \right)\) và \(C\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\) như hình vẽ:
b) Phương trình hoành độ giao điểm \(2x = x + 3\) nên \(x = 3\) suy ra \(y = 6\).
Vậy tọa độ giao điểm của \(d\) và \(d'\) là \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\].
Trong đợt đi học tập trải nghiệm năm 2022, trường Khai Nguyên tổ chức cho các em tham quan vườn trái cây ở xã Lê Minh Xuân, Bình Chánh. Sau khi tham quan, nhà trường thấy trái cây ở đây tươi và giá khá rẻ so với thị trường, nên nhà trường đã quyết định mua một số dừa và dưa lưới với tổng số lượng cả hai loại là 150 trái. Giá tiền của mỗi trái dừa là \(5\,\,000\) đồng, và mỗi trái dưa lưới là \(40\,\,000\) đồng. Sau khi tính toán, số tiền mà nhà trường phải trả cho chủ vườn là \(3\,\,200\,\,000\) đồng. Tính số lượng dưa lưới và số lượng trái dừa mà nhà trường đã mua.
Gọi số lượng dưa lưới nhà trường đã mua là \(x\) (trái) (\(x > 0\))
Số lượng của trái dừa nhà trường đã mua là \(150 - x\) (trái)
Số tiền nhà trường phải trả cho số dưa lưới là \(40\,\,000x\) (đồng)
Số tiền nhà trường phải trả cho số trái dừa là \(5\,\,000\left( {150 - x} \right)\) (đồng)
Vì tổng số tiền phải trả cho cả hai loại là \(3\,\,200\,\,000\) đồng nên ta có phương trình:
\(40\,\,000x + 5\,\,000\left( {150 - x} \right) = 3\,\,200\,\,000\)
\(40\,\,000x + 750\,\,000 - 5\,\,000x = 3\,\,200\,\,000\)
\(35\,\,000x = 2\,\,450\,\,000\)
\(x = 70\) (TMĐK)
Vậy số lượng quả dưa lưới là 70 trái
Số lượng trái dừa là \(150 - 70 = 80\) (trái)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right)\). Kẻ đường cao \(AH\).
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\) và viết dãy tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh \(A{H^2} = HB \cdot HC\).
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat B\) chung; \(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ \)
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AC}}{{HA}}\).
b) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\) (do )
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{CH}}{{AH}}\) nên \(AH \cdot AH = BH \cdot CH\)
Do đó \(A{H^2} = HB \cdot HC\) (đpcm).
a) Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ - thanh ngang đi qua trung điểm của 2 chân thang) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là \(80{\rm{ cm}}\). Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu \({\rm{cm}}\)?
b) Hãy liệt kê 02 lý do tại sao nên làm thanh ngang ở giữa thang như vậy?
a) Gọi \(MN\) là thanh ngang; \(BC\) là độ rộng giữa hai bên thang.
Khi đó \(MN\) nằm chính giữa thang nên \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\).
Suy ra \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40\) (cm).
Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài \(40{\rm{ cm}}\).
b) Lý do nên làm thanh ngang ở giữa thang như vậy là:
• Tăng độ cứng cáp và ổn định: Thanh ngang đóng vai trò là một thanh giằng, giúp giữ cho hai chân thang không bị choãi ra quá xa khi có tải trọng đè lên, đảm bảo an toàn cho người sử dụng.
• Hạn chế rung lắc:Giúp khung thang trở thành một kết cấu vững chắc hơn, giảm thiểu sự rung động hoặc biến dạng khung khi người thợ leo trèo hoặc làm việc trên cao.
Bạn có thích hoạt động này không?
