Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Bình Quới Tây (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án
Đề thi

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Bình Quới Tây (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

A
Admin
ToánLớp 847 lượt thi
17 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = x + 3\]. Khi đó giá trị f(0) bằng:

\[ - 4\].

\[2\].

\[3\].

\[ - 3\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

2. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Góc tạo bởi đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{2}x + 3\] với trục Ox là:

góc nhọn.

góc tù.

góc vuông.

góc bẹt.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

3. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất:

\[y = 3x - 2\].

\[y = - 3{x^2} + 1\].

\[y = \sqrt x + 4\].

\[y = {x^3} - 2x

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

4. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình 3x – 6 = 0

\[x = 1\].

\[x = 2\].

\[x = 3\].

\[x = 4\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là B 

5. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

\(\frac{2}{7}x + 3 = 0\).

\( - 2x + 5 = 3{x^2}\).

\( - 6x + 5 = 3x\).

x = 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B 

6. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Dài hơn rộng 12 m, gọi x là chiều rộng. Biểu thức biểu diễn diện tích theo x là:

\[\left( {x + x + 12} \right)2.\]

\[x\left( {x--12} \right)\]

\[12{x^2}.\]

\[x\left( {x + 12} \right).\]

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

7. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho Cho tam giác ABC đồng dạng tam giá DEF và góc B = 50 độ. Khi đó (ảnh 1) và \[\widehat B = 50^\circ .\] Khi đó

\[\widehat A = 130^\circ .\]

\[\widehat D = 50^\circ .\]

\[\widehat E = 50^\circ .\]

\[\widehat F = 50^\circ .\]

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

8. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \[\Delta ABC\] có M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC. Khi đó:

\[MN = \frac{{BC}}{4}\].

\[BC = \frac{{MN}}{2}\].

\[MN = \frac{{BC}}{2}\].

\[BC = \frac{{MN}}{4}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

9. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \[\Delta PQR\] có M, N nằm trên cạnh PQ, PR sao cho MN // QR. Khi đó

\[\frac{{PM}}{{MQ}} = \frac{{PN}}{{PR}}\].

\[\frac{{PM}}{{PQ}} = \frac{{MN}}{{QR}}\].

\[\frac{{PM}}{{MQ}} = \frac{{MN}}{{QR}}\].

\[\frac{{PN}}{{NR}} = \frac{{MN}}{{QR}}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

10. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho \[\Delta ABC\] có AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\]. Khi đó:

\(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{AC}}\).

\(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{AC}}\).

\(\;\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}}\).

\(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)

Xem đáp án

Đáp án đúng là B 

11. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF và BC = 5 cm, EF = 10 cm. Khi đó (ảnh 1)và BC = 5 cm, EF = 10 cm. Khi đó

\[\frac{{AB}}{{DE}} = 2\].

\[\frac{{AC}}{{DF}} = 2\].

\[\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{2}\].

\[\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{1}{2}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

12. Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vẽ bên dưới, tính x?

Cho hình vẽ bên dưới, tính x? (ảnh 1)

x = 3 cm.

x = 5 cm.

x = 4 cm.

x = 2 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

13. Tự luận
• 1 điểm

Giải phương trình:

a) 5x – 9 = 2x + 12.                                                      b) \(\frac{{x - 1}}{5} + 1 = \frac{x}{3}\).

Xem đáp án
a) 5x – 9 = 2x + 12.
5x – 2x = 9 + 12
        3x = 21
          x = 7
Vậy x = 7 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{{x - 1}}{5} + 1 = \frac{x}{3}\).
3(x – 1) + 15 = 5x
    3x – 3 + 15 = 5x
    – 2x = – 12
        x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm phương trình.
14. Tự luận
• 1 điểm
Cho hai đường thẳng \[d:y = -x\] và \[d':y = x + 2\].
a)Vẽ hai đường thẳng \[d\] và \[d'\] trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của \[d\] và \[d'\] bằng phép tính.
Xem đáp án

a)

x

0

1

y = – x

0

–1

x

0

1

y = x + 2

2

3

 
Cho hai đường thẳng d:y = -x và d':y = x + 2. a) Vẽ hai đường thẳng d và d' trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của d và d'bằng phép tính (ảnh 1)

b)

Phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:
–x = x + 2
– 2x = 2
x = – 1
Suy ra y = 1
Vậy tọa độ giao điểm là (– 1; 1)
15. Tự luận
• 1 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Hai xe máy đi cùng lúc, ngược chiều nhau tại hai địa điểm A và B cách nhau 115,5 km và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe tại A đi nhanh hơn xe tại B là 7 km.
Xem đáp án
Gọi x (km/h) là vận tốc xe tại B (x > 0)
Khi đó, x + 7 (km/h) là vận tốc xe tại A.
1 giờ 30 phút\[ = 1,5\]giờ
Quãng đường xe A đi: \[1,5\left( {x + 7} \right)\,\,{\rm{(km)}}\].
Quãng đường xe B đi: \[1,5x\,\,{\rm{(km)}}\].
Theo đề bài, ta có phương trình
\[1,5\left( {x + 7} \right) + 1,5x = 115,5\]
\[3x + 10,5 = 115,5\]
\[3x\; = 105\]
\[x\; = \;35\]
Vậy vận tốc xe tại B là 35 km/h. Vận tốc xe tại A là 42 km/h.
16. Tự luận
• 1 điểm

Cho \[\Delta ABC\] nhọn có \[AB < AC.\] Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a)Chứng minh \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]

b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC 

c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \[BM = BD.\] Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \[CN = CD.\] Chứng minh: \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\]

Xem đáp án
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.  a) Chứng minh AB .DC = AC .DB.  b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh: (ảnh 1)
a)Chứng minh \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]
Vì AD là phân giác của \[\Delta ABC\]nên\(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Do đó \[AB \cdot DC = AC \cdot DB.\]
b) Kẻ BH và CK cùng vuông góc với AD. Chứng minh:
Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AKC\) có:
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] (AD là phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\(\widehat {AHB} = \widehat {AKC} = 90^\circ \)\[\left( {BH \bot AD\,;\,\,CK \bot AD} \right)\]
Vậy  tam giác AHB đồng dạng tam giác AKC (g.g)
c) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho \[BM = BD.\] Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \[CN = CD.\] Chứng minh: \[MN\,{\rm{//}}\,BC.\]
Ta có \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
Mà BM = BD, CN = CD (gt)
\(\frac{{BM}}{{CN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)
\(\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{AC}}\)
\[MN\,{\rm{//}}\,BC\] (định lí Thalès đảo)
17. Tự luận
• 1 điểm
Một cột đèn \[DE\] cao 4 m có bóng \[DC\] tên mặt đất dài \[1\,\,{\rm{m}}.\] Gần đấy có một tòa nhà cao tầng \[AB\]có bóng \[AC\] trên mặt đất dài 6,75 m. Hỏi tòa nhà có bao nhiêu tầng? Biết mỗi tầng cao 2,7m. (xem hình vẽ)
Một cột đèn DE cao 4 m có bóng DC tên mặt đất dài 1m Gần đấy có một tòa nhà cao tầng AB có bóng AC trên mặt đất dài 6,75 m. Hỏi tòa nhà có bao nhiêu tầng? Biết mỗi tầng cao 2,7 m. (xem hình vẽ) (ảnh 1)
Xem đáp án

Vì AB và DE cùng vuông góc AC.

Suy ra AB // DE.
Suy ra \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DC}}\)
Hay \(\frac{{AB}}{4} = \frac{{6,75}}{1}\)
Do đóAB = 4.6,75 = 27 (m)
Số tầng của tòa nhà: 27 : 2,7 = 10 (tầng)

Bạn có thích hoạt động này không?

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây