Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án
14 câu hỏi
Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất?
\(7{t^2} - 5t = 0\).
\(2x - 5 = 0\).
\(0,5x - 3 = 0\).
\(2y + \frac{1}{2} = 0\).
Đáp án đúng là A
Cho hình vẽ bên dưới. Tính tỉ số \(\frac{x}{y}\), biết \(AD\) là tia phân giác của \(\Delta ABC\).
\(\frac{7}{{15}}\).
\(\frac{1}{7}\).
\(\frac{{15}}{7}\).
\(\frac{1}{{15}}\).
Đáp án đúng là A
Nếu theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{4}{3}\), biết \(DF = 12cm\). Khi đó \(AD\) bằng:
\(9cm\).
\(12cm\).
\(16cm\).
\(24cm\).
Đáp án đúng là C
Nghiệm của phương trình \(5x + 2 = 17\) là
\(x = - 5\).
\(x = 5\).
\(x = 3\).
\(x = - 3\).
Đáp án đúng là C
Trong các cặp hình dưới đây, cặp hình nào là hai hình đồng dạng?
Cặp hình a) và i);
Cặp hình b) và e);
Cặp hình d) và h), c) và g);
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là D
Cho hai tứ giác \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\), bốn đường thẳng \(AA',\,\,\,BB',\,\,CC',\,\,\,DD'\) cùng đi qua điểm \(O.\)Nếu \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{1}{2}\) thì \(\frac{{OC'}}{{OC}} = ?\)
\(\frac{1}{3}\).
\(2\).
\(\frac{1}{2}\).
\(3\).
Đáp án đúng là C
Gieo hai con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm”.
\(2\).
\(4\).
\(5\).
\(6\).
Đáp án đúng là D
Một hộp chứa \(8\) tấm thẻ cùng loại được đánh số \(6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11;\,\,12;\,\,13\). Thúy lấy ra ngẫu nhiên \(1\) tấm thẻ từ hộp. Xác suất để thẻ chọn ra ghi số là số nguyên tố là:
\(0,225\).
\(0,375\).
\(0,435\).
\(0,525\).
Đáp án đúng là B
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số \(a\) và \(b\) của các phương trình bậc nhất một ẩn đó.
a) \( - 3x + \frac{2}{5} = 0\); b) \(3y - 0,5 = 0\); c) \(0t - 15 = 0\); d) \(3{x^2} + 1 = 0\).
\( - 3x + \frac{2}{5} = 0\) có hệ số \(a = - 3;\,\,b = \frac{2}{5}\)
\(3y - 0,5 = 0\) có hệ số \(a = 3;\,\,b = - 0,5\)Giải các phương trình sau:
a) \(7x - 35 = 0\).
b) \(2 - 3\left( {x + 5} \right) = 2\left( {x - 4} \right)\).
a) \(7x - 35 = 0\)
\(\begin{array}{l}7x = 35\\x = 5\end{array}\)b) \(2 - 3\left( {x + 5} \right) = 2\left( {x - 4} \right)\)
\(2 - 3x - 15 = 2x - 8\)
\(2 - 15 + 8 = 2x + 3x\)
\( - 5 = 5x\)
\(x = - 1\)Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất \(50\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất \(57\) sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch \(1\) ngày và còn vượt mức \(13\) sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (sản phẩm) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Theo kế hoạch, số ngày tổ sản xuất là: \(\frac{x}{{50}}\)(ngày)
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 13}}{{57}} = 1\)
Giải phương trình, ta được: \(x = 500\) (nhận)
Vậy số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là \(500\) (sản phẩm)Cho\(\Delta ABC\)có đường trung tuyến \(AM\) (\(M \in BC\)). Tia phân giác của \(\widehat {AMB}\) cắt \(AB\) tại \(D\), tia phân giác của \(\widehat {AMC}\) cắt \(AC\) tại \(E\). Chứng minh rằng:
a. \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).a) Ta có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{MA}}{{MB}}\) (vì \(MD\) là tia phân giác của \(\widehat {AMB}\))
\(\frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{MA}}{{MC}}\) (vì \(ME\) là tia phân giác của \(\widehat {AMC}\))
\(MB = MC\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
Nên \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) (đpcm)
b) \(\Delta ABC\) có: \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\) (cmt);\(D \in AB;\,\,E \in AC\) (gt)
Nên\(DE{\rm{//}}BC\) (giả thiết)
Suy ra tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC (đpcm)Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài \(6m\). Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao \(2m\) cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài \(1,5m\) (Hình 1). Tính chiều cao ngôi nhà.
Chứng minh 
(g.g)
Suy ra \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{ME}}{{AC}}\)
Hay \(\frac{2}{{AB}} = \frac{{1,5}}{6}\)
Do đó \(AB = \frac{{2.6}}{{1,5}} = 8\left( m \right)\). Vậy chiều cao ngôi nhà là \(8m\).Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm \(D\) và \(K\) ở hai bờ một dòng sông (Hình 2). Cho biết \(KE = 90m\),\(KF = 160m\). Tính khoảng cách \(DK\).
(Hình 2)
Chứng minh \(\widehat {EDK} = \widehat {DFE}\) (cùng phụ với \(\widehat {DEF}\))
Chứng minh 
(g.g)
Suy ra \(\frac{{DK}}{{KF}} = \frac{{KE}}{{DK}}\)
Hay \(D{K^2} = KE.KF = 90.160 = 14400\)
Do đó \(DK = 120\left( m \right)\).Bạn có thích hoạt động này không?
