Đề thi Cuối kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Thạch Thất (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án
15 câu hỏi
Biểu đồ cột kép thường được sử dụng để
Biểu diễn dữ liệu có hai đối tượng thống kê.
Biểu diễn dữ liệu có một đối tượng thống kê.
Biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian.
Biểu diễn tỉ lệ phần trăm số liệu của một đối tượng thống kê.
Chọn A
Tung đồng xu một lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là
\(\left\{ {S;N} \right\}\).
\(\left\{ N \right\}\).
\(\left\{ S \right\}\).
\(\left\{ {N;N} \right\}\).
Chọn A
Một hộp có \[30\] chiếc thẻ, mỗi thẻ được đánh số từ \[1\] đến \[30\]. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của \[{\rm{6}}\]” là
\(\frac{7}{{30}}\).
\(\frac{{30}}{5}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{5}\).
Chọn C
\(\frac{6}{{25}}\).
\(\frac{4}{{25}}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{2}{{15}}\).
Chọn D
Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?
\(x = 1\).
\(x = y\).
\(2{x^2} + y = 0\).
\(x + 2y + z = 0\).
Chọn A
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
\[{\left( {x - 1} \right)^2} = 9.\]
\[2x - 1 = 0\].
\[{x^2} - 1 = 0\].
\[3x - 4y = 0\].
Chọn B
Cho hai số tự nhiên, biết hiệu hai số là \(8\)nếu gọi số lớn là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\) thì biểu thức biểu thị số bé là
\(x + 8\).
\(x - 8\).
\(8 - x\).
\(8x\).
Chọn B
Giá trị của b để phương trình \( - 2x + b = 0\) có nghiệm \(x = - 2\) là
\(b = 1\).
\(b = - 1\).
\(b = - 4\).
\(b = 4\).
Chọn C
Cho hình vẽ, trong đó \[DE\,{\rm{//}}\,BC,\]\[AE = 12 cm\,,\]\[DB = 18 cm\,,\]\[CA = 36{\rm{ cm}}.\] Độ dài AB bằng
30 cm.
36 cm.
25 cm.
27 cm.
Chọn D
Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một phần ba cạnh đó.
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác đó.
Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ một đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện.
Chọn B
Cho biết theo tỉ số \[k = 3\] thì theo tỉ số là
\[k = 3\].
\[k = 9\].
\[k = \frac{1}{9}\].
\[k = \frac{1}{3}\].
Chọn D
Trong hình bên, cho biết . Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là
10.
12.
15.
26.
Chọn C
Giải các phương trình sau:
a) \[ - 6x + 16 = 0\]. b) \[4\left( {x - 1} \right) - 6 = - 8\]. c) \(5\left( {x - 3} \right) - 4 = 2\left( {x - 1} \right) + 7\).
a) \[ - 6x + 16 = 0\] \[6x = 16\] \[x = \frac{8}{3}.\] Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = \frac{8}{3}.\] | b) \[4\left( {x - 1} \right) - 6 = - 8\] \[4x - 4 - 6 = - 8\] \[4x = 4 + 6 - 8\] \[x = \frac{1}{2}.\] Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \[x = \frac{1}{2}.\] | c) \(5\left( {x - 3} \right) - 4 = 2\left( {x - 1} \right) + 7\) \(5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7\) \(5x - 19 = 2x + 5\) \(5x - 2x = 19 + 5\) \(3x = 24\) \(x = 8\) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 8\). |
Nửa chu vi của mảnh vườn là: \(56:2 = 28\,\,{\rm{(m)}}{\rm{.}}\)
Gọi \(x\,\,{\rm{(m)}}\) là chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật \(\left( {0 < x < 28} \right).\)
Khi đó chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(28 - x\,\,{\rm{(m)}}\).
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x\left( {28 - x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Chiều dài của mảnh vườn sau khi tăng là: \(x + 4\,\,{\rm{(m)}}\).
Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm là: \(28 - x - 2 = 26 - x\,\,{\rm{(m)}}{\rm{.}}\)
Diện tích mảnh vườn sau khi thay đổi là: \(\left( {x + 4} \right)\left( {26 - x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì diện tích mảnh vườn sau khi thay đổi tăng \[8\,\,{{\rm{m}}^2}\] nên ta có phương trình:
\(x\left( {28 - x} \right) + 8 = \left( {x + 4} \right)\left( {26 - x} \right)\,\)
\(28x - {x^2} + 8 = 104 + 22x - {x^2}\)
\(28x + 8 = 104 + 22x\)
\(28x - 22x = 104 - 8\)
\(6x = 96\)
\(x = 16\) (TMĐK)
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 16 m.
Cho tam giác OAB vuông tại O, có \[OA > OB.\] Lấy điểm \[M\] thuộc cạnh \[AB\]. Kẻ đường thẳng vuông góc với tại \[M\] và cắt \[OA\] tại N, cắt tia \[BO\] tại E. Tia \[BN\] cắt \[AE\] tại F.
a) Chứng minh:.
b) Chứng minh: \[AN \cdot AO = AM \cdot AB\].
c) Chứng minh: \(\widehat {AOM} = \widehat {NBA}\). Từ đó chứng minh \[OA\] là tia phân giác \(\widehat {FOM}\).
a) Xét \[\Delta OAB\] và \[\Delta MEB\] có: \(\widehat {AOB} = \widehat {EMB} = 90^\circ \); \(\widehat {OBA}\) chung.
Do đó (g.g).
b) Xét \[\Delta AMN\] và \[\Delta AOB\] có: \(\widehat {AMN} = \widehat {AOB} = 90^\circ \); \(\widehat {MAN}\) chung.
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AM}}{{AO}} = \frac{{AN}}{{AB}}\), do đó \[AN \cdot AO = AM \cdot AB\].
c) Vì \(\frac{{AM}}{{AO}} = \frac{{AN}}{{AB}}\) (cmt) nên \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AO}}{{AB}}\).
Xét \[\Delta AOM\] và \[\Delta ABN\] có: \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AO}}{{AB}}\); \(\widehat {MAN}\) chung.
Do đó (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {AOM} = \widehat {ABN}\] (hai góc tương ứng).
Xét \(\Delta EBA\) có \[AO,\,\,EM\] là đường cao (vì \(AO \bot BE;\,\,EM \bot AB)\)
Suy ra \(N\) là trực tâm của \(\Delta EBA\) nên \(BF \bot AE\) hay \(\widehat {AFN} = 90^\circ \).
Xét \[\Delta AFN\] và \[\Delta AOE\] có: \(\widehat {AFN} = \widehat {AOE} = 90^\circ \); \(\widehat {NAF}\) chung.
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AF}}{{AN}} = \frac{{AO}}{{AE}}\) nên \(\frac{{AF}}{{AO}} = \frac{{AN}}{{AE}}\).
Xét \[\Delta AOF\] và \[\Delta AEN\] có: \(\frac{{AF}}{{AO}} = \frac{{AN}}{{AE}}\); \(\widehat {NAF}\) chung.
Do đó (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {AOF} = \widehat {AEN}\] (hai góc tương ứng).
Mà \[\widehat {AEN} = \widehat {ABF}\] (cùng phụ \(\widehat {BAF}\,)\)và \[\widehat {AOM} = \widehat {ABF}\] (cmt).
Suy ra \[\widehat {AOM} = \widehat {AOF}\].
Vậy \[OA\] là tia phân giác \(\widehat {FOM}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
