Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Phong Phú (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án
18 câu hỏi
Chọn câu đúng. Cho \[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\] và các phân thức có nghĩa thì
\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{d - b}}\].
\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b - d}}\].
\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\].
\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b + d}}\].
Đáp án đúng là C
Cho ba số \(x;y;z\) tỉ lệ với \[3;5;4\] ta có dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây?
\(\frac{z}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x}{4}\).
\(\frac{x}{3} = \frac{z}{5} = \frac{y}{4}\).
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\).
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).
Đáp án đúng là D
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.
\(15 - x + y\).
\(2 - (3.4 + 5)\).
\(3x - 2\).
\(3x - \frac{y}{2} + 1\).
Đáp án đúng là B
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
“Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là……..của những đơn thức của cùng một biến.”
tổng.
hiệu.
tích.
thương
Đáp án đúng là A
Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
\({x^2} + y + 1\).
\({x^3} - 2{x^2} + 3\).
\(xy + {x^2} - 3\).
\(xyz - yz + 3\).
Đáp án đúng là B
Với \[x = - 4;y = 3\] thì giá trị biểu thức \(E = {x^2} - 4xy + 4{y^2}\) là:
\[E = 68\].
\[E = - 28\].
\[E = 100\].
\[E = 121\].
Đáp án đúng là C
Đa thức \(11x - x({x^2} + 2x) + {x^3} + 1\) có bậc là:
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Đáp án đúng là B
Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ đó, biến cố nào sau đây có thể xảy ra?
“Lấy được 3 con thỏ trắng và 2 con thỏxám”.
“Lấy được 4 con thỏ trắng và 1 con thỏxám”.
“Lấy được 4 con thỏxám”.
“Lấy được 5 con thỏ”.
Đáp án đúng là C
Xét tam giác \(MNP\), ta có bất đẳng thức:
\(MN + MP < NP\).
\(MN - MP > NP\).
\(MN + MP = NP\).
\(MN + MP > NP\).
Đáp án đúng là D
Chọn hình vẽ sau:
Tam giác \(ABC\) và tam giác \(DBC\) bằng nhau theo trường hợp nào?
Cạnh – cạnh – cạnh.
Cạnh – góc – cạnh.
Cạnh – góc – cạnh.
Cạnh huyền – cạnh góc vuông.
Đáp án đúng là B
Cho hình vẽ sau:
Đường vuông góc kẻ từ điểm \(A\) đến đường thẳng \[d\] là:
\(AH\)
\(AB\)
\(AC\)
\(BC\)
Đáp án đúng là A
Đường thẳng \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) nếu:
Đường thẳng \(d\) vuông góc với đoạn thẳng \(AB\).
Đường thẳng \(d\)đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
Đường thẳng \(d\) chứa đoạn thẳng đoạn thẳng \(AB\).
Đường thẳng \(d\) vuông góc với đoạn thẳng \(AB\) tại trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
Đáp án đúng là D
a) Tìm \(x\), biết \(\frac{x}{{16}} = \frac{3}{{12}}\).
b) Một chiếc xe máy đi được 110 km với 2 lít xăng. Hỏi chiếc xe máy đó cần bao nhiêu lít xăng để đi được 275 km?
a) \(\frac{x}{{16}} = \frac{3}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}12x = 16.3\\12x = 48\\x = 4\end{array}\)b) Gọi \(x\) (lít) là số lít xăng để chiếc xe máy đó đi được 275km (\(x > 0\))
Vì quãng đường đi được và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên
\(\begin{array}{l}\frac{{110}}{2} = \frac{{275}}{x}\\110x = 2.275\\110x = 550\end{array}\)
\(x = 5\) (nhận)
Vậy chiếc xe máy đó cần 5 lít xăng để đi được 275 lít.Cho \(P\left( x \right) = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23\)và \(Q\left( x \right) = 3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x\).
a) Tính \(P(x) - Q(x)\).
b) Tìm nghiệm của \(P(x) - Q(x)\).
a) \(P(x) - Q(x)\)
\(\begin{array}{l} = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - \left( {3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x} \right)\\ = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - 3{x^3} - {x^2} + 13 - 3x\\ = - 8x - 10\end{array}\)b) \(P(x) - Q(x) = 0\)
\(\begin{array}{l} - 8x - 10 = 0\\ - 8x = 10\\x = 10:\left( { - 8} \right)\\x = \frac{{ - 5}}{4}\end{array}\)
Vậy nghiệm của \(P(x) - Q(x)\) là \(x = \frac{{ - 5}}{4}\)Mộtchiếchộpkíncóchứa5quảbóngcókíchthướcvàkhốilượngnhư nhau, và được ghi lần lượt các số 5; 10; 15; 20; 25. Lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Xét các biến cốsau:
A: “Quả bóng lấy ra ghi số nguyên tố”;
B: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 5”;
C: “Quả bóng lấy ra ghi số chia hết cho 6”.
D: “Quả bóng lấy ra ghi số tròn chục”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố chắc chắn và biến cố khôngthể.
b) Tính xác suất của các biến cố A vàD.
a) Biến cố chắc chắn là biến cố B.
Biến cố không thể là biến cố C.Cho \(\Delta ABC\), \(M\) là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = MA\).
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ECM\).
b) Chứng minh \(AC\,{\rm{//}}\,BE\).
c) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(I\), trên đoạn thẳng \(CE\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AI = EK\). Chứng minh ba điểm \(I,M,K\) thẳng hàng.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ECM\).
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) ta có:
\(MB = MC\) (gt)
\(MA = ME\) (gt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ECM\) (c.g.c)b) Chứng minh: \(AC\,{\rm{//}}\,BE\).
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) ta có:
\(MA = ME\) (gt)
\(MC = MB\) (gt)
\(\widehat {AMC} = \widehat {EMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\Delta AMC = \Delta EMB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {MEB}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy AC // BE.c) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(I\), trên đoạn thẳng \(CE\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AI = EK\). Chứng minh: Ba điểm \(I,M,K\) thẳng hàng.
\(\Delta ABM = \Delta ECM\)\( \Rightarrow \)\(\widehat {MAB} = \widehat {MEC}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta IMA\) và \(\Delta KME\) ta có:
\(MA = ME\) (gt)
\(IA = KE\) (gt)
\(\widehat {MAB} = \widehat {MEC}\) (cmt)
Vậy \(\Delta IMA = \Delta KME\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {IMA} = \widehat {KME}\) (hai góc tương ứng)
Vì ba điểm A, M, E thẳng hàng nên \(\widehat {AME} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMK} + \widehat {KME} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMK} + \widehat {IMA} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {IMK} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \) Ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày hội mua sắm”, một cửa hànggiảm giá 30% cho mộttivi có giá niêm yết là 8 600 000 đồng. Đến 12 giờ thì cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa(so với giá đã giảm lần 1). Tính giá của tivi sau khi giảm lần hai.
Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 1 là
\(8\,\,600\,\,000.\left( {100\% - 30\% } \right) = 6\,\,020\,\,000\)(đồng)
Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 2 là
\(6\,\,020\,\,000.\left( {100\% - 10\% } \right) = 5\,\,418\,\,000\) (đồng)Thay \(t = 2\) vào \(h = - 4,8{t^2} + 21,6t + 156\) ta được
\(h = - 4,{8.2^2} + 21,6.2 + 156 = 180\)
Vậy chiều cao \(h\) khi \(t = 2\) giây là 180 mét.
