Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lạc Long Quân (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án
17 câu hỏi
Nếu \[\frac{x}{3} = \frac{4}{9}\] thì ta có:
\[x = \frac{4}{9}\]
\[x = - \frac{4}{9}\]
\[x = \frac{4}{3}\]
\[x = - \frac{4}{3}\]\(\)
Đáp án đúng là C
Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
\[\frac{8}{{12}}\]và \(\frac{{12}}{{10}}\).
\[\frac{3}{5}\]và \(\frac{6}{{10}}\).
\(\frac{{0,25}}{{1,75}}\)và \(\frac{5}{{30}}\).
\(\frac{1}{{1,5}}\)và \(\frac{2}{5}\).
Đáp án đúng là B
Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài bằng 7(cm) và chiều rộng bằng x (cm)?
\(\left( {7 + x} \right):2\)
\(\left( {7 + x} \right).2\)
\(\left( {7x} \right).2\)
\(7x\)
Đáp án đúng là B
Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
\[2{x^2} + y - 5\].
\[3{x^3} + 2{x^2} + x - 1\].
\[x + y + z\] .
\[{x^2}y + y - 3\].
Đáp án đúng là B
Cho đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\). Nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\) là?
\[x = 1\]
\[x = 0\].
\[x = - 1\] .
\[x = - 2\].
Đáp án đúng là A
Bậc của đa thức\(P\left( x \right) = 5{x^4} - 7{x^7} + {x^2} - 3x\) là?
Bậc \[1\]
Bậc \[4\].
Bậc\[7\] .
Bậc \[2\].
Đáp án đúng là C
Trong một ống cắm bút có 1 bút vàng, 1 bút đỏ và 1 bút đen. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống. Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra?
X = {đỏ - vàng, đỏ - đen}
X = {đỏ - xanh, đỏ - vàng}
X = {đỏ - hồng, đỏ - đen}
X = {đỏ - vàng, đỏ - đỏ xanh}
Đáp án đúng là A
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp S = {1; 3; 5; 7; 9. Biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Biến cố A: “Số được chọn là số lẻ”
Biến cố B: “Số được chọn là số 1”
Biến cố C: “Số được chọn là số chẵn”
Biến cố D: “Số được chọn là số 3”.
Đáp án đúng là A
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
\[2cm;{\rm{ }}3cm;{\rm{ }}5cm\]
\[3cm;{\rm{ }}4cm;{\rm{ }}8cm\]
\[2cm;{\rm{ }}5cm;{\rm{ }}8cm\]
\[3cm;{\rm{ }}4cm;{\rm{ }}6cm\]
Đáp án đúng là D
Cho\[\Delta DEF\]cântại\[D\].Khiđó:
\[DE = DF = EF\]
\[DE = DF\]
\[DF = EF\]
\[DE = EF\]
Đáp án đúng là C
Đườngvuônggóckẻtừ\[M\]xuốngđườngthẳng\[a\]là:
\[MA\]
\[MH\]
\[MB\]
\[MC\]
Đáp án đúng là B
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 30^\circ ,\,\,\widehat B = 70^\circ \). Khi đó ta có:
\[AB < AC < BC\]
\(AB < BC < AC\)
\(BC < AC < AB\)
\(BC < AB < AC\)
Đáp án đúng là C
a)Tìm \[x;y\] biết\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 36\)
b)Hai lớp 7A và 7B quyên góp sách cho các bạn học sinh trong chương trình “Sách cũ cho học sinh vùng núi” do Liên đội trường phát động. Biết số sách mỗi lớp quyên góp tỉ lệ thuận với số học sinh mỗi lớp và tổng số sách quên góp là 204 cuốn. Tìm số sách mỗi lớp đã quyên góp biết rằng số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là 33 và 35 học sinh.
c) Một phânxưởngdệt có20máydệt dựđịnhhoànthành côngviệc trong 60 ngày. Đề hoàn thành công việc sớm hơn phân xưởng bổ sung thêm 5 máy dệt nữa.Hỏiphânxưởnghoànthànhcôngviệc trongbaonhiêu ngày(giảsửnăngsuấtcácmáydệtnhưnhau).
a.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x + y}}{{5 + 7}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\)\(\frac{y}{7} = 3 \Rightarrow y = 3.7 = 21\)
Vậy \(x = 15;\,y = 21\)Gọi \[x;\,\,y\](quyển) lần lượt là số sách lớp \[7A;\,7B\] quyên góp \[(x;\,\,y \in {\mathbb{N}^*})\]
Theo đề bài ta có: \[\frac{x}{{33}} = \frac{y}{{35}}\] và \[x + \,y = 204\]
\[\frac{x}{{33}} = \frac{y}{{35}} = \frac{{x + y}}{{33 + 35}} = \frac{{204}}{{68}} = 3\]\[\begin{array}{l}\frac{x}{{33}} = 3 \Rightarrow x = 99\\\frac{y}{{35}} = 3 \Rightarrow y = 105\end{array}\]
Vậy lớp 7A quyên góp được 99 quyển sách
Lớp 7B quyên góp được 105 quyển sáchGọi \[x\]( ngày) là số ngày mà phân xưởng hoàn thành công việc (\[x > 0)\]
Tóm tắt: 20máydệt hoànthành côngviệc trong 60 ngày
(20+5) máydệt hoànthành côngviệc trong x ngàyVì số ngày hoàn thành công việc và số máy dệt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\[25x = 20.60\]\[ \Rightarrow x = 48\]
Vậy 25 máy dệt sẽ hoàn thành công việc trong 48 ngàyCho các đa thức \(P\left( x \right) = 4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12\); \(Q\left( x \right) = - 4{x^3} + 5{x^2} - 9x + 12\) và \[G(x) = x\]
a) Tính \[P(x) + Q(x)\]?
b) Tính\[P(x).G(x)\]?
\(H(x) = P\left( x \right) + Q(x) = (4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12) + ( - 4{x^3} + 5{x^2} - 9x + 12)\)
\( = 4{x^3} - 7{x^2} + 3x - 12 - 4{x^3} + 5{x^2} - 9x + 12\)\( = - 2{x^2} - 6x\)
Vậy\(H(x) = - 2{x^2} - 6x\)Thu gọn, sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến và cho biết bậc của đa thức \[P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^4} + 4{x^3} - {x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\]
Cho tam giác ABC vuông tại Acó \[AB < AC\], tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] cắt cạnh AC tại điểm D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Giả sử \[\Delta ABC\] có \[\widehat B = 30^\circ \]. Tính số đo \[\widehat C\] của \[\Delta ABC\].
b)Chứng minh:\(\Delta ABD = \Delta EBD\)
Ta có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)\, = 180^\circ - \left( {90^\circ + 30^\circ } \right)\, = \,60^\circ \]Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\[\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \] (do\(\Delta ABC\)vuông tại A; \(DE \bot BC\)(gt))
BD chung
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do BD là phân giác của góc ABC (gt))
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)Hai làng A và B nằm cùng phía bên bờ sông như hình trên. Hằng ngày, các em học sinh phải vượt sông đến trường ở bên kia sông trên những chiếc bè gỗ. Để bảo đảm an toàn cho học sinh, người ta dự định xây một cây cầu bắc ngang qua sông. Hãy tìm địa điểm C trên bờ sông để xây cầu sao cho tổng quãng đường từ đầu cầu đến hai làng A và B là ngắn nhất.
Gọi \(D\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua bờ sông phía bên có hai ngôi làng. Khi đó \(CA = CD\)
\(E\) là giao điểm của bờ sông này với \(BD\).
\(C\) là điểm bất kỳ trên bờ sông đó.
Với ba điểm \(B\), \(C\), \(D\), ta có: \(DC + CB \ge BD\)
