Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Gò Xoài (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án
18 câu hỏi
Nếu \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{y}{4}\) thì
\( - 6y = 4x\)
\( - 6x = 4y\)
\(xy = \left( { - 6} \right).4\) Đ
\(x = y\)
Đáp án đúng là C
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Chọn câu đúng:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}}\)
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 + 3 - 5}}\)
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y - z}}{{2 + 3 + 5}}\)
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 - 3 + 5}}\)
Đáp án đúng là A
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến ?
\({x^2} - 5y\)
12x
\(\;\frac{4}{{y - 6}}\)
\(\frac{{2x - 5}}{{3{x^2} + 2}}\)
Đáp án đúng là B
Bậc của đa thức \(A = 2{x^3} + 6{x^2} - x - 3\) là
3
2
1
0
Đáp án đúng là A
Sắp xếp đa thức \(2{x^3} - 6{x^4} + 4{x^5} - 4x - 7\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được
\( - 4x + 2{x^3} - 6{x^4} + 4{x^5} - 7\)
\( - 7 - 4x + 2{x^3} - 6{x^4} + \;4{x^5}\)
\(4{x^5} - 6{x^4} + 2{x^3} - 4x - 7\)
\(2{x^3} - 6{x^4} + 4{x^5} - 4x - 7\)
Đáp án đúng là C
Giá trị của đa thức \(A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + x - 5{x^2} + 1\) khi \(x = - 2\) là
\( - 41\)
\(41\)
\(10\)
\(40\)
Đáp án đúng là A
Một hộp có ba cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc hai cái kẹo từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
Lấy được hai cái kẹo màu vàng
Lấy được hai cái kẹo màu hồng
Lấy được một cái kẹo màu vàng và một cái kẹo màu hồng
Có ít nhất một cái kẹo màu vàng được lấy ra.
Đáp án đúng là B
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là
2 cm; 3 cm; 5 cm
3 cm; 7 cm; 13 cm
7 cm; 4 cm; 2 cm
6 cm; 5 cm; 3 cm
Đáp án đúng là D
Cho \(\Delta DEF\)có \(\widehat D = 60^\circ ,\;\,\,\widehat E = 35^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(DF > EF > DE.\)
\(EF > DE > DF.\)
\(DE > EF > DF.\)
\(EF > DF > DE.\)
Đáp án đúng là C
Cho hình vẽ sau đây. Cần bổ sung thêm điều kiện nào để DABC = DCDA theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
\(\widehat {ACB} = \widehat {CAD}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)
\(\widehat {BAC} = \widehat {CAD}\)
\(\widehat {ACB} = \widehat {DCA}\)
Đáp án đúng là A
Cho △ABC vuông tại A. Khi đó:
\(\;\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
\(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \)
\(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \)
\(\widehat A = \widehat C = 90^\circ \)
Đáp án đúng là A
Giao điểm của ba đường cao trong tam giác gọi là gì?
Trọng tâm
Trung tâm
Giao tâm
Trực tâm
Đáp án đúng là D
a) Tìm x, y biết: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{2}\) và \(2x + 5y = 32\)
b) Số học sinh khối 6, 7, 8 của một trường tỉ lệ với các số 6; 5; 4. Biết rằng số học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 8 là 84 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
a) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{2x + 5y}}{{2.3 + 5.2}} = \frac{{32}}{{12}} = 2\)
\(\frac{x}{3} = 2\;x = 3.2 = 6\)
b) Gọi số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là a, b, c ( a, b, c \( \in {N^*})\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4}\) và \(a - c = 84\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4} = \frac{{a - c}}{{6 - 4}} = \frac{{84}}{2} = 42\)
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)
\(Q\left( x \right) = \frac{3}{2} - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính H(x) = P(x) + Q(x)
c) Tìm nghiệm của H(x)
a) \(P\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x\)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2}\)
\(Q\left( x \right) = \frac{3}{2} - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}\)
\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}\)
b) H(x) = P(x) + Q(x)\(\; = \left( {{x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}} \right)\)
\( = {x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2} - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}\)
\( = {x^4} - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^3} - 5x - 5x + \frac{3}{2} + \frac{1}{2}\)
c) Cho H(x) = 0
\( - 10x + 2 = 0\)
\( - 10x = - 2\)
\(x = \frac{1}{5}\)
Bạn Minh gọi điện thoại cho mẹ nhưng quên mất chữ số tận cùng của số điện thoại. Minh chọn ngẫu nhiên một số cho chữ số tận cùng đó và thực hiện cuộc gọi.
a) Tính xác suất Minh gọi đúng số của mẹ.
b) Minh phải gọi ít nhất bao nhiêu lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ.
a) Từ 0 đến 9 có 10 số nên xác suất Minh gọi đúng số điện thoại cho mẹ là \(\frac{1}{{10}}\)
Cho \(\Delta ABC\)có AB < AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh:\(\;\Delta AMB = \;\Delta EMC\)
b) Chứng minh:\(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE
c) Vẽ đường cao AH, trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HA = HK. Chứng minh \(\Delta MAK\) cân tại M.
a) Xét \(\;\Delta AMB\)và \(\Delta EMC\;\)có:
MA = ME (gt)
MB = MC (gt)
b) Chứng minh \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\). Từ đó suy ra: AB // CE
Ta có \(\Delta AMB = \Delta EMC\) (chứng minh câu a)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CEM}\) (góc tương ứng)
Mà hai góc \(\widehat {BAM}\)và \(\widehat {CEM}\;\)nằm ở vị trí so le trong
c) Xét \(\;\Delta AMH\)và \(\Delta KMH\) có:
HA = HK (gt)
MH cạnh chung
\(\widehat {AHM} = \widehat {KHM}\;\)(vì \(AH \bot \;BC\))
Do đó\(\;\Delta AMH\; = \Delta KMH\)(c.g.c)
Nhân dịp Ngày Quốc tế Lao động 1/5 một cửa hàng gia dụng đã thực hiện hai lần giảm giá nồi chiên không dầu như sau: lần thứ nhất giảm giá 10% so với giá niêm yết, lần thứ hai tiếp tục giảm tiếp 5% so với giá đang bán. Hỏi sau hai lần giảm giá thì giá còn lại của nồi chiên không dầu là bao nhiêu? Biết rằng giá niêm yết của nồi chiên không dầu là \[6\,\,000\,\,000\] đồng.
Giá của nồi chiên không dầu sau khi giảm 10%
6 000 000.(100% - 10%) = 5 400 000 (đồng)
Giá của nồi chiên không dầu sau khi giam tiếp 5%
Mỗi buổi sáng bạn An đi bộ kết hợp với chạy, biết vận tốc đi bộ là 4km/giờ và chạy là 8km/giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị quãng đường mà bạn An đã đi bộ x giờ và chạy y giờ.
b) Tính quãng đường mà bạn An đi bộ và chạy mỗi buổi sáng khi x = 15 phút và y = 30 phút.
