Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Lý Thường Kiệt (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án
17 câu hỏi
\[\frac{x}{3} = \frac{{ - 8}}{6}\] Giá trị x là:
\[ - \]4
4
14
\[ - \]14
Đáp án đúng là A
Nếu a.c=b.d\((a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{Z}\,;\,\,b,\,\,d \ne 0;\,\,b \ne \pm d).\) Kết luận nào sau đây là sai?
\(\frac{a}{d} = \frac{b}{c}\)
\(\frac{a}{b} = \frac{d}{c}\)
\(\frac{b}{a} = \frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\)
Đáp án đúng là D
Trong các biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần a và b thì biểu thức đại số nào đúng.
\[{(a + b)^2}\]
\[2.a + b{\rm{ }}\]
\[a + b.2{\rm{ }}\]
\[\left( {a + b} \right){\rm{.2 }}\]
Đáp án đúng là D
Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
\[{x^2}y + 3x - {\rm{5}}{\rm{.}}\]
\[2xy - 3x + 1.\]
\[2{y^3} - 3y + 1.\]
\[2{x^3} - 4z + 1.\]
Đáp án đúng là C
Trong các số -1; 0; 1; 2 thì số nào là nghiệm của đa thức: P(x) = x2 – 5x + 6
Số –1
Số 0
Số 1
Số 2
Đáp án đúng là D
Bậc của đa thức \[P\left( x \right) = 3{x^5} - 2{x^3} - 3{x^5} - {x^2} + 3\] là
\[3\]
\[5\]
\[2.\]
\[4\]
Đáp án đúng là A
Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
“Minh lấy được viên bi màu trắng”
“Minh lấy được viên bi màu đen”
“Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen”
“Minh lấy được viên bi màu đỏ”
Đáp án đúng là D
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
“Số được chọn là số nguyên tố”
“Số được chọn là số bé hơn 11”
“Số được chọn là số chính phương”
“Số được chọn là số chẵn”
Đáp án đúng là B
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
2 cm; 3 cm; 6 cm;
3 cm; 6 cm; 3 cm;
4 cm; 3 cm; 7 cm;
5 cm; 6 cm; 9 cm.
Đáp án đúng là D
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Chọn câu sai:
AB = MN
AC = NP
\(\widehat A = \widehat M\)
\(\widehat P = \widehat C\)
Đáp án đúng là B
Tam giác ABC cân tại A, số đo góc C là \[48^\circ \] thì số đo góc B là
\[48^\circ \].
\[90^\circ \].
\[42^\circ \].
\[52^\circ \]
Đáp án đúng là A
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC > AB > BC\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
\(\widehat A > \widehat B > \widehat C\) .
\(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
\(\widehat C > \widehat A > \widehat B\).
\(\widehat A < \widehat B < \widehat C\) .
Đáp án đúng là B
a) Tìm x, y biết: \(\frac{{\rm{x}}}{9} = \frac{{\rm{y}}}{5}\) và x \[ - \] y = 2024.
b) Hưởng ứng phong trào nuôi heo đất giúp đỡ các học sinh nghèo khó khăn, ba lớp 7A; 7B; 7C đã quyên góp số sách lần lượt tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5. Tính số tiền mỗi lớp quyên góp được, biết số tiền của lớp 7B nhiều hơn 7A là 250 ngàn đồng.
c)Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm có người và dự định làm xong công trình đó trong 27 ngày. Nhưng sau đó đội giảm đi người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày ? (năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau).a) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{9} = \frac{{\rm{y}}}{5} = \frac{{x - y}}{{9 - 5}} = \frac{{2024}}{4} = 506\)
\(\frac{{\rm{x}}}{9} = 506 \Rightarrow x = 506.9 = 4554\)
\(\frac{{\rm{y}}}{5} = 506 \Rightarrow y = 506.5 = 2530\)
Vậy x = 4554;y= 2530.
b) Gọi a,b,c lần lượt là số tiền quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C
Ta có: \(\frac{{\rm{a}}}{2}\,\,{\rm{ = }}\,\,\,\frac{{\rm{b}}}{4}\,\, = \,\,\frac{{\rm{c}}}{5}\) và b – a =250
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{b - a}}{{4 - 2}} = \frac{{250}}{2} = 125\)
\(\frac{a}{2} = 125 \Rightarrow a = 125.2 = 250\)
\(\frac{b}{4} = 125 \Rightarrow b = 125.4 = 500\)
\(\frac{c}{5} = 125 \Rightarrow c = 125.5 = 625\)
Vậy : số tiền quyên góp của lớp 7A : 250 (ngàn đồng)
số tiền quyên góp của lớp 7B : 500 (ngàn đồng)
số tiền quyên góp của lớp 7C : 625 (ngàn đồng)
c) Số công nhân còn lại là: 60 – 15 = 45 (người)
Gọi là số ngày của 45 công nhân làm xong công trình.( x > 0 )
Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi đó, ta có:
60.27 = x.45
x = 60.27:45
x = 36
Vậy đội cần 36 ngày để hoàn thành xong công trình.Cho các đa thức: \[P(x) = - 2{x^3} + 7{x^2} - 3{\rm{x}} + 4\]; \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = {{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 7\); \({\rm{H}}\left( {\rm{x}} \right) = 2{\rm{x}}\)
a) Tính P(x) + Q(x); b) Tính H(x). P(x)
a) \[P(x) = - 2{x^3} + 7{x^2} - 3{\rm{x}} + 4\]
\[Q(x) = {x^2}{\rm{ + 2x - 7}}\]
\[P(x) + Q(x) = - 2{x^3} + 7{x^2} - 3{\rm{x}} + 4 + ({x^2}{\rm{ + 2x - 7}}) = - 2{x^3} + 8{x^2} - {\rm{x - 3}}\]
b) \[H(x).P(x) = 2x( - 2{x^3} + 7{x^2} - 3{\rm{x}} + 4) = - 4{x^4} + 14{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 8x\]
Thu gọn, sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến và cho biết bậc của đa thức \[A(x) = - 7{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - x - 3{{\rm{x}}^2} - 5\]
\[\begin{array}{l}A(x) = - 7{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - x - 3{{\rm{x}}^2} - 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 7{{\rm{x}}^3}{\rm{ - }}{{\rm{x}}^2} - x - 5\end{array}\]
Bậc của đa thức là 3
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 54^\circ \).
a) Tính số đo góc C của tam giác ABC.
b) Đường phân giác BD. Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
Chứng minh:\[\;\Delta BAD = \Delta \;BED\] và \[DA < DC.\]
a)Xét \[\Delta ABC\]vuông tại A
\(\widehat C = 90^\circ - 54^\circ = 36^\circ \)
b) Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta EBD\]có:
\(\widehat A = \widehat E = 90^\circ \); \(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\); BD là cạnh chung
Do đó\[\Delta ABD = \Delta EBD\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng)
Mà DE < DC suy ra DA < DC
Trong một trạm nghiên cứu, người ta đánh dấu ba khu vực M, N, P là ba đỉnh của một tam giác, biết khoảng cách MN = 30 m, MP = 90 m.
a) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính 60 m thì tại khu vực N có nhận được tín hiệu không?
b) cùng câu hỏi như trên với bán kính hoạt động 120 m.
Ta có: \[MP - MN < NP < MP + MN\]
\[90 - 30 < NP < 90 + 30\]
\[60 < NP < 120\]
a) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính 60 m thì tại khu vực N không nhận được tín hiệu.
b) Nếu đặt ở khu vực P một trạm phát sóng có bán kính 120 m thì tại khu vực N nhận được tín hiệu.
