Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Chánh (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án
18 câu hỏi
Nếu \[7.b = 3.c\] và \(b,c \ne 0\) thì:
\(\frac{7}{c} = \frac{b}{3}\)
\(\frac{7}{3} = \frac{c}{b}\)
\(\frac{7}{b} = \frac{3}{c}\)
\(\frac{c}{3} = \frac{b}{7}\)
Đáp án đúng là B
Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài 4 (cm) và chiều rộng bằng x (cm)
\(4x\)
\(4 + x\)
\((4 + x).2\)
\((4 + x):2\)
Đáp án đúng là C
Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
\({x^2} + y + 1\)
\({x^3} - 2{x^2} + 3\)
\(xy + {x^2} - 3\)
\(xyz - yz + 3\)
Đáp án đúng là B
Bậc của đa thức \(2{x^5} - 5x + {x^7} - 6{x^2}\) là
2
5
6
7
Đáp án đúng là D
Hệ số tự do của đa thức \(8{y^2} + 2{y^5} - 3 + 4{y^3}\) là
\( - 3\)
2
4
8
Đáp án đúng là A
Giá trị của đa thức \({x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) tại \(x = - 1\) là
\( - 1\)
\( - 5\)
\(1\)
\( - 3\)
Đáp án đúng là C
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là:
\(\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{4}\)
Đáp án đúng là A
Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn?
Hôm nay tôi ăn thật nhiều để ngày mai tôi cao thêm 10 cm nữa.
Ở Đồng Xoài, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng Đông.
Gieo một đồng xu 10 lần đều ra mặt sấp.
Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900
Đáp án đúng là B
Cho \(\Delta DEP = \Delta MNP\). Khi đó:
DE = NP
DP = MN
EP = NP
EP = PM
Đáp án đúng là C
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF,\,\widehat B = 80^\circ \)Khi đó:
\(\widehat A = 80^\circ \)
\(\widehat C = 80^\circ \)
\(\widehat D = 80^\circ \)
\(\widehat E = 80^\circ \)
Đáp án đúng là D
Cho \(\Delta MNP\) cân tại P. Khi đó:
\(\widehat M = \widehat P\)
\(\widehat N = \widehat P\)
\(\widehat M = \widehat N\)
\(\widehat M = \widehat N = \widehat P\)
Đáp án đúng là C
Cho \(\Delta MNP\) vuông tại M. Khi đó:
MN > NP
MN > MP
MP > MN
NP > MN
Đáp án đúng là D
a) Tìm x trong tỉ lệ thức \(\frac{5}{3} = \frac{x}{9}\)
b) Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?
a) \(\frac{5}{3} = \frac{x}{9}\)
\(5 \cdot 9 = 3 \cdot x\)
\(45 = 3 \cdot x\)
\(x = 15\)
b) Gọi x, y lần lượt là số quyển sách mà lớp 7A, 7B quyên góp được (\(x,y \in \mathbb{N}*\))
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{{32}} = \frac{y}{{36}}\) và \(y - x = 8\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{32}} = \frac{y}{{36}} = \frac{{y - x}}{{36 - 32}} = \frac{8}{4} = 2\)
Suy ra \(x = 32 \cdot 2 = 64;\,y = 36 \cdot 2 = 72\)
Vậy số quyển sách quyên góp được của lớp 7A và 7B lần lượt là 64 quyển, 72 quyển.Cho \(P(x) = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23\) và \(Q(x) = 3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x\)
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tìm nghiệm của P(x) – Q(x)
a) P(x) + Q(x) \( = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 + 3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x\)
\( = 6{x^3} + 2{x^2} - 2x - 36\)
b) P(x) – Q(x) \( = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - (3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x)\)
\( = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - 3{x^3} - {x^2} + 13 - 3x\)
\( = - 8x - 10\)
Ta có: \( - 8x - 10 = 0\)
\(x = \frac{{ - 5}}{4}\)Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối (hình 1). Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Bạn An quay đĩa quanh trục gắn ở tâm và quan sát khi mũi tên dừng lại chỉ vào ô số mấy. Em hãy tính xác suất của các biến cố sau:
a) “Mũi tên chi vào ô số 7”
b) “Mũi tên chỉ vào ô số lẻ”
a) Xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô số 7” là \(\frac{1}{{12}}\)
b) Do phần các hình quạt ghi các số chẵn bằng phần các hình quạt ghi các số lẻ nên xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô số lẻ” là \(\frac{1}{2}\)Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ACM\)
b) Chứng minh: \(AM \bot BC\)
c) Từ điểm M kẻ \(ME \bot AB\,(E \in AB)\) và kẻ \(MF \bot AC\,(F \in AC)\). Chứng minh ME = MF.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)
b) Ta có: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \)
Do đó \(AM \bot BC\) tại M.
c) Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta AFM\) có:
\(\widehat {AEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ \)
\(\widehat {EAM} = \widehat {FAM}\) (\(\Delta ABM = \Delta ACM\))
AM là cạnh chung
Vậy \(\Delta AEM = \Delta AFM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2 cạnh tương ứng)Nhân dịp khai trương một cửa hàng quần áo giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn khi mua từ 2 sản phẩm trở lên. Cô Nga mua một chiếc áo giá 320 000 đồng và một chiếc quần giá 210 000 đồng. Hỏi cô Nga phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?
Số tiền phải trả khi mua quần áo sau khi được giảm giá 10% là: (320 000 + 210 000) . 90% = 477 000 (đồng)
Số tiền cô Nga phải trả cho cửa hàng là:
477 000 . 95% = 453 150 (đồng)Chị Hoa đi từ nhà đến trường để chở con đi học với vận tốc 35 km/h trong thời gian x giờ, sau đó chị đi tới chỗ làm việc với vận tốc 40 km/h trong thời gian y giờ.
a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường chị Hoa đã đi.
b) Nếu chị Hoa chở con đến trường học trong vòng 10 phút và sau đó đi đến chỗ làm trong vòng 15 phút thì tổng quãng đường chị đã đi được là bao nhiêu?
a) Tổng quãng đường chị Hoa đã đi được là:
35x + 40y (km)
b) Đổi 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ; 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.
Tổng quãng đường chị Hoa đi được là:
\(35 \cdot \frac{1}{6} + 40 \cdot \frac{1}{4} = \frac{{95}}{6}\) (km)
