Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường TH, THCS và THPT Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án
14 câu hỏi
\(AH < BH\).
\(AH < AB\).
\(AH > BH\).
\(AH = BH\).
Đáp án đúng là C
Cho biểu thức \(Q = {x^2} - 2y + 3xy\). Tính giá trị của \(Q\) khi \(x = 2,\,\,y = 3\).
\(28\).
\(16\).
\( - 20\).
\( - 16\).
Đáp án đúng là B
Hãy cho biết đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
\(3x - 4y + 5\).
\[\frac{{4x - 5}}{{2x + 3}}\].
\(2{x^3} - 3x + 5\).
\(2{t^3} - 3x + 5\).
Đáp án đúng là C
Bạn Bình xuất phát từ điểm \(M\) bên hồ bơi như Hình dưới đây. Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi qua thành hồ đối diện. Theo em, bạn Bình phải bơi theo đường nào?
\(MD\).
\(MC\).
\(MB\).
\(MA\).
Đáp án đúng là D
Giao điểm của ba đường trung tuyến của một tam giác:
Là trực tâm của tam giác đó;
Cách đều ba đỉnh của tam giác đó;
Là trọng tâm của tam giác đó;
Cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Đáp án đúng là C
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết \(AM = 12cm\). Tính chiều dài của đoạn thẳng \(AG\).
\(10cm\).
\(4cm\).
\(6cm\).
\(8cm\).
Đáp án đúng là D
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
“Số được chọn là số nguyên tố”;
“Số được chọn là số bé hơn 11”;
“Số được chọn là số chính phương”;
“Số được chọn là số chẵn”.
Đáp án đúng là B
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat B = 40^\circ \). Khi đó, số đo góc \(C\) là:
\(40^\circ \).
\(100^\circ \).
\(80^\circ \).
\(180^\circ \).
Đáp án đúng là A
a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai \(6cm\).
b) Tính diện tích hình thoi với biểu thức vừa lập ở câu a, biết độ dài đường chéo thứ nhất bằng \(10cm\).
a) Gọi \(x\,\,(cm,\,\,x > 0)\) là độ dài đường chéo thứ nhất.
Khi đó, độ dài đường chéo thứ hai là: \(x - 6\,\,(cm)\)
Diện tích hình bình hành là: \(\frac{1}{2}x\left( {x - 6} \right)\,\,(c{m^2})\)b) Khi \(x = 10cm\), diện tích hình bình hành là:
\(\frac{1}{2}x\left( {x - 6} \right)\, = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \left( {10 - 4} \right) = 30\,(c{m^2})\)Cho đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^2} + 8{x^3} - 2x + 4{x^3} - 2{x^2} + 2x + 9\).
a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức \(M\) và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Xác định bậc của \(M\left( x \right)\) và tìm các hệ số.
a) \(M\left( x \right) = 3{x^2} + 8{x^3} - 2x + 4{x^3} - 2{x^2} + 2x + 9\)
\(\begin{array}{l}M\left( x \right) = 8{x^3} + 4{x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 2x + 2x + 9\\M\left( x \right) = 12{x^3} + {x^2} + 9\end{array}\)b) \(M\left( x \right)\) có:
+ Bậc là \(3\)
+ Hệ số cao nhất là \(12\)
+ Hệ số của \({x^2}\) là \(1\)
+ Hệ số tự do là \(9\)Thực hiện phép nhân: \(\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {3x - 4} \right)\)
\(\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 12{x^3} - 16{x^2} - 6{x^2} + 8x + 3x - 4\)
\( = 12{x^3} - 22{x^2} + 11x - 4\)Một hộp có \(4\) tấm thẻ có kích thước giống nhau và được đánh số lần lượt là \(2\); \(4\); \(6\); \(8\). Lấy ngẫu nhiên \(1\) thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố \(B\): “Lấy được thẻ ghi số mà số đó viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên” là bao nhiêu?
Có \(4\) khả năng xảy ra khi lấy tấm thẻ bất kỳ.
Lấy được thẻ ghi số mà số đó viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiênthì có \(1\) khả năng xảy ra: thẻ ghi số \(4\).
Do đó xác suấtcủa biến cố \(B\)là \(\frac{1}{4} = 0,25\).Cho \(\Delta ABC\), từ \(A\) vẽ đường cao \(AH\) (\(H \in BC\)). Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(M\) sao cho \(HA = HM\). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AHC = \Delta MHC\).
b) \(AB = BM\)
c) \(\Delta ACM\) cân.
a) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta MHC\)có
\(HA = HM\) (giả thiết)
\(\widehat {AHC} = \widehat {MHC}\left( { = 90^\circ } \right)\) (đường cao \(AH\))
\(HC\) là cạnh chung
Nên \(\Delta AHC = \Delta MHC\) (c.g.c)b) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta MHB\)có
\(HA = HM\) (giả thiết)
\(\widehat {AHB} = \widehat {MHB}\left( { = 90^\circ } \right)\) (đường cao \(AH\))
\(HB\) là cạnh chung
Nên \(\Delta AHB = \Delta MHB\) (c.g.c)
Suy ra \(AB = MB\)c) Vì \(\Delta AHC = \Delta MHC\) (cmt) nên \(AC = MC\)
Vậy \(\Delta ACM\) cân tại \(C\).Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới năm 1996 được mô tả theo công thức \(C = - 0,016{t^4} + 0,49{t^3} - 4,8{t^2} + 14t + 70\) (tính bằng đơn vị nghìn chiếc), trong khi đó thì số xe tải thì tính theo \(T = - 0,01{t^4} + 0,31{t^3} - 3{t^2} + 11t + 23\), với \(t\) là số năm tính từ 1983. Viết biểu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên.
Biểu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên là:
\(\begin{array}{l}C + T\\ = - 0,016{t^4} + 0,49{t^3} - 4,8{t^2} + 14t + 70 + \left( { - 0,01{t^4} + 0,31{t^3} - 3{t^2} + 11t + 23} \right)\\ = - 0,026{t^4} + 0,8{t^3} - 7,8{t^2} + 25t + 93\end{array}\)
