Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Tân (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án
17 câu hỏi
Nếu \[7.b = 8.c\]và \[b,c \ne 0\]thì:
\[\frac{7}{c} = \frac{b}{8}\].
\[\frac{b}{c} = \frac{7}{8}\].
\[\frac{b}{8} = \frac{c}{7}\].
\[\frac{7}{b} = \frac{c}{8}\].
Đáp án đúng là C
Nếu các số \[x,y,z\] tỉ lệ với các số \[2;3;4\]thì ta có dãy tỉ số bằng nhau nào:
\[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\].
\[\frac{3}{x} = \frac{2}{y} = \frac{4}{z}\].
\[\frac{2}{x} = \frac{4}{y} = \frac{3}{z}\].
\[\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\].
Đáp án đúng là A
Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng \[x\left( {cm} \right)\]và chiều rộng bằng \[y\left( {cm} \right)\].
\[x.y\].
\[x + y\].
\[2.\left( {x + y} \right)\].
\[\left( {x + y} \right):2\].
Đáp án đúng là C
Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?
\[2{x^2} + y\].
\[ - 3x\].
\[{x^3} - 2{x^2}y\]
\[x - z\].
Đáp án đúng là B
Trong các số \( - 3; - 1;0;3\)số nào là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) = {x^2} - 7x + 12\)
\( - 3\).
\( - 1\).
\(0\).
\(3\).
Đáp án đúng là D
Bậc của đa thức \[P\left( x \right) = 4{x^5} - 3{x^3} + {x^2} + 9\] là
\(4\).
\(5\).
\(3\).
\(2\).
Đáp án đúng là B
Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi trong 4 viên bi xanh, đỏ, tím, vàng. Trong các biến cố sau đây, biến cố nàokhôngthể xảy ra ?
1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
1 viên bi xanh và 1 viên bi tím .
1 viên bi tím và 1 viên bi đỏ.
1 viên bi vàng và 1 viên bi vàng.
Đáp án đúng là D
Tổ một của lớp 7Ccó sáu học sinh nữ là: Mai, Lan, Đào, Trúc, Hồng, Cúc và bốn học sinh namlà: Tùng, Bách, Thông, Tràm. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ một của lớp 7C.Cácbiếncốsaubiếncốnàolàbiếncốkhôngthể?
“Bạnhọc sinhđượcchọnracótênlà Long”.
“Bạnhọcsinhđược chọnralànữ”.
“Bạnhọc sinhđượcchọnracótênlàCúc”.
“Bạn họcsinhđượcchọnralàhọcsinhlớp7C”.
Đáp án đúng là A
Cho \(\Delta ABC\)có \(AB = 5cm;BC = 10cm;AC = 8cm\) thì:
\(\widehat {\rm{C}} > \widehat {\rm{A}}{\rm{ > }}\widehat {\rm{B}}\).
\(\widehat {\rm{A}}{\rm{ > }}\widehat {\rm{C}} > \widehat {\rm{B}}\).
\(\widehat {\rm{A}}{\rm{ > }}\widehat {\rm{B}}{\rm{ > }}\widehat {\rm{C}}\).
\(\widehat {\rm{C}} > \widehat {\rm{B}} > \widehat {\rm{A}}\).
Đáp án đúng là C
Cho hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat B = \widehat P\), \(BC = PN\). Cần thêm điều kiện nào để \(\Delta ABC = \Delta MPN\) theo trường hợp góc – cạnh – góc.
\(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{M}}\).
\(\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{N}}\).
\[\widehat {\rm{C}} = \widehat {\rm{P}}\].
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{M}}\).
Đáp án đúng là B
∆ABC cân tại A có góc \(\widehat {\rm{A}} = 40^\circ \)thì góc ở đáy bằng:
\(40^\circ \)
\(50^\circ \)
\(60^\circ \)
\(70^\circ \)
Đáp án đúng là B
Cho hình vẽ bên:Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau.
\(DA > DH\).
\(DC < DH\).
\(DA = DB\).
\(HB < HC\).
Đáp án đúng là D
a) Tìm \[x,y\]biết \[\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 5}}\] và \[x - y = 14\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\[\begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 5}} = \frac{{x - y}}{{2 - \left( { - 5} \right)}} = \frac{{14}}{7} = 2\\ \Rightarrow x = 2.2 = 4;y = 2.\left( { - 5} \right) = - 10\end{array}\]
b) Dũng và Đạt cùng nhau nuôi thỏ, Dũng nuôi được 5 con. Đạt nuôi được 6 con. Hai bạn bán được tổng cộng 2,2 triệu đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được, biết rằng số tiền chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi.
Hướng dẫn giải:
Gọi số tiền bạn Dũng nhận được là x (triệu đồng), bạn Đạt nhận được là y (triệu đồng),\[\left( {x,y > 0} \right)\].
Do hai bạn bán được tổng cộng 2,2 triệu đồng nên \[x + y = 2,2\].
Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi nên \[\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{{x + y}}{{5 + 6}} = \frac{{2,2}}{{11}} = 0,2\\ \Rightarrow x = 0,2.5 = 1;y = 0,2.6 = 1,2\end{array}\]
Vậy bạn Dũng nhận được 1 triệu đồng, bạn Đạt nhận được 1,2 triệu đồng.
c) Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà trong 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó nhóm thợ phải mất bao lâu để xong ngôi nhà (giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau).
Hướng dẫn giải:
Gọi thời gian để nhóm thợ hoàn thành công việc là x (ngày), \[\left( {x > 0} \right)\]
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số thợ và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\[28.x = 35.168 \Rightarrow x = \frac{{35.168}}{{28}} = 210\]
Vậy, nhóm thợ phải mất 210 (ngày) để xây xong tòa nhà.
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
\[\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 2x} \right) + \left( { - 3{x^2} - 5x + 7} \right)\\ = 3{x^2} + 2x - 3{x^2} - 5x + 7\\ = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {2x - 5x} \right) + 7\\ = - 3x + 7\end{array}\]
b) Tính \(A\left( x \right).C\left( x \right)\)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right).C\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 2x} \right).\left( {2x - 3} \right)\\ = 3{x^2}.\left( {2x - 3} \right) + 2x.\left( {2x - 3} \right)\\ = 6{x^3} - 9{x^2} + 4{x^2} - 6x\\ = 6{x^3} - 5{x^2} - 6x\end{array}\)
\[\begin{array}{l}P\left( x \right) = - 2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} + 2{x^5} - 3{x^3} + 2x - 5\\ = \left( { - 2{x^5} + 2{x^5}} \right) - 3{x^4} + \left( {{x^3} - 3{x^3}} \right) + 2x - 5\\ = - 3{x^4} - 2{x^3} + 2x - 5\end{array}\]
Đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AM\) là đường trung tuyến và \(\widehat C = 54^\circ \).
a. Tính số đo góc \(\widehat {\rm{A}}\).
b) b. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AM = MD\).
Chứng minh \(\Delta AMC = \Delta DMB\) và \(AC = BD\).
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B, có:
\(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \)(phụ nhau)
\(\begin{array}{l}\widehat A + 54^\circ = 90^\circ \\\widehat A = 90^\circ - 54^\circ \\\widehat A = 36^\circ \end{array}\)
b) Xét\(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\), có:
\(AM = MD\)(gt)
\(AM = MD\)(M là trung điển BC)
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta AMC = \Delta DMB\)(c-g-c)
Suy ra: \(AC = BD\)(hai cạnh tương ứng)Trên một công trình xây dựng cao ốc, người ta muốn đặt cẩu tháp tại một điểm sao cho bán kính quay của cẩu tháp đến các vị trí điểm A, B, C bằng nhau (hình bên dưới). Bằng các kiến thức đã học em hãy nêu cách xác định vị trí đặt cẩu tháp.
Ba điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC
Vì O cách đều ba đỉnh A, B, C \[ \Rightarrow {\rm{OA = OB = OC}}\]
Có: \[{\rm{OA = OB }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
\[{\rm{OB = OC }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
\[{\rm{OA = OC }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Do đó: O là giao điểm của ba đường trung trực.
Vậy vị trí đặt cẩu tháp là điểm O là giao điểm của ba đường trung trực của \(\Delta ABC\).
