Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường TH, THCS và THPT Emasi Nam Long (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án
12 câu hỏi
Từ đẳng thức \(6{\rm{\;}}.{\rm{\;m}} = 11{\rm{\;}}.{\rm{\;n}}\), ta lập được tỉ lệ thức nào?
\(\frac{6}{{\rm{n}}} = \frac{{\rm{m}}}{{11}}\)
\(\frac{6}{{11}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}\)
\(\frac{{\rm{m}}}{6} = \frac{{\rm{n}}}{{11}}\)
\(\frac{6}{{\rm{n}}} = \frac{{11}}{{\rm{m}}}\)
Đáp án đúng là D
Đa thức nào sau đây không phải là đa thức một biến?
\({{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - {\rm{y}}\)
\({{\rm{y}}^3} - \frac{5}{6}{{\rm{y}}^2}\)
\({{\rm{x}}^3}{\rm{\;}}:{{\rm{x}}^2} + \frac{{\rm{x}}}{{12}} + 1\)
\( - 2,5{{\rm{t}}^7} + 1,5{\rm{t}}\)
Đáp án đúng là A
Trong các số sau đây, số nào là nghiệm của đa thức \({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = {{\rm{x}}^3} - 8\)?
Số \( - 1\)
Số \(0\)
Số \(1\)
Số \(2\)
Đáp án đúng là D
Giá trị của biểu thức \({\rm{D}} = {{\rm{x}}^6} - {{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^4} - {{\rm{x}}^3} + 1\) tại \({\rm{x}} = - 1\) là:
\(5\)
\(1\)
\( - 1\)
\( - 5\)
Đáp án đúng là A
Cho \(\Delta {\rm{MNP}}\) có \(\widehat {\rm{N}} = 80^\circ \) và \(\widehat {\rm{P}} = 95^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\({\rm{MP}} < {\rm{NP}}\)
\({\rm{MN}} > {\rm{MP}}\)
\({\rm{MP}} > {\rm{MN}}\)
\({\rm{NP}} > {\rm{MN}}\)
Đáp án đúng là B
Cho \(\Delta {\rm{MNP}} = \Delta {\rm{EFG}}\). Chọn khẳng định sai?
\({\rm{NP}} = {\rm{FG}}\)
\(\widehat {\rm{N}} = \widehat {\rm{F}}\)
\({\rm{MN}} = {\rm{EG}}\)
\(\widehat {\rm{P}} = \widehat {\rm{G}}\)
Đáp án đúng là C
Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
\(4,2{\rm{cm}}\) ; \(6,1{\rm{cm}}\) ; \(1,7{\rm{cm}}\)
\(4,3{\rm{cm}}\) ; \(9,1{\rm{cm}}\) ; \(4,9{\rm{cm}}\)
\(8{\rm{cm}}\) ; \(5,7{\rm{cm}}\) ; \(2,3{\rm{cm}}\)
\(3,4{\rm{cm}}\) ; \(5{\rm{cm}}\) ; \(8,6{\rm{cm}}\)
Đáp án đúng là B
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác vuông là tam giác có một góc bẹt.
Tam giác nhọn là tam giác có một góc tù và hai góc nhọn.
Tam giác tù là tam giác có hai góc tù và một góc nhọn.
Trong tam giác vuông, tổng số đo của hai góc nhọn bằng \(90^\circ .\)
Đáp án đúng là D
Thực hiện các yêu cầu sau đây.
a) Tìm số nguyên \({\rm{y}}\) biết rằng \(\frac{{\rm{y}}}{{ - 5}} = \frac{{36}}{{ - 9}}\).
b) Tìm hai số thực \({\rm{m}}\), \({\rm{n}}\) biết rằng \(\frac{{\rm{m}}}{{14}} = \frac{{\rm{n}}}{8}\) và \(2{\rm{m}} - 3{\rm{n}} = - 44\).
c) Tại một trường THCS, lớp 7A có \(35\;\)học sinh, lớp 7B có \(45\) học sinh, lớp 7C có \(40\) học sinh. Trong đợt quyên góp sách, số sách mà ba lớp quyên góp tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp biết số sách mà lớp 7B và 7C quyên góp được là \(255\) quyển.
b)\(\frac{{\rm{m}}}{{14}} = \frac{{\rm{n}}}{8} = \frac{{2{\rm{m}} - 3{\rm{n}}}}{{2.14 - 3.8}} = \frac{{ - 44}}{4} = - 11\)
\({\rm{m}} = - 11{\rm{\;}}.{\rm{\;}}14 = - 154\) ; \({\rm{n}} = - 11{\rm{\;}}.{\rm{\;}}8 = - 88\)c) Gọi số sách mà mỗi lớp quyên góp được lần lượt là \(x\;\)(7A), \(y\) (7B) và \(z\) (7C) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Ta có: \(\frac{x}{{35}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{40}}\) mà \(y + z = 255\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{x}{{35}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{40}} = \frac{{y + z}}{{45 + 40}} = \frac{{255}}{{85}} = 3\)
Số sách mà lớp 7A đã quyên góp là: \(x = 3.35 = 105\) (quyển)
Số sách mà lớp 7A đã quyên góp là: \(y = 3.45 = 135\) (quyển)
Số sách mà lớp 7A đã quyên góp là: \(z = 3.40 = 120\) (quyển)Cho hai đa thức
\({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = - {{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{x}}^5} - 4{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^5} + 7{\rm{x}}\) và \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 4{{\rm{x}}^2} + {{\rm{x}}^3} - 8 + 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} - 6{{\rm{x}}^2}\)
với biến \({\rm{x}} \in \mathbb{R}\).
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\). Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\).
a) \({\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = \left( {2{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^5}} \right) + \left( { - {{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( { - 4{\rm{x}} + 7{\rm{x}}} \right)\)
\( = - 3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}\)
a) \({\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 6{{\rm{x}}^2}} \right) + 2{\rm{x}} - 8\)
\( = 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8\)b) \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)\)
\( = - 3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8\)
\( = \left( { - 3{{\rm{x}}^5} + 3{{\rm{x}}^5}} \right) + {{\rm{x}}^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2} - 2{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}} + 2{\rm{x}}} \right) - 8\)
\( = {{\rm{x}}^3} + 5{\rm{x}} - 8\)
Bậc của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\) là \(3\).
Hệ số cao nhất của đa thức \({\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)\) là \(1\).Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng \({\rm{a}}\) (\({\rm{m}}\)) với lối đi xung quanh vườn rộng \(1,2{\rm{m}}\) (xem hình vẽ bên).
a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn.
b) Tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn khi \({\rm{a}} = 25,5\).
a) Phần còn lại của mảnh vườn cũng có dạng hình vuông với cạnh:
\({\rm{a}} - 1,2{\rm{\;}}.{\rm{\;}}2 = {\rm{a}} - 2,4\) (\({\rm{m}}\))
Diện tích phần còn lại của mảnh vườn:
\({\left( {{\rm{a}} - 2,4} \right)^2}\) (\({{\rm{m}}^2}\))b) Thay \({\rm{a}} = 25,5\) vào biểu thức, ta có diện tích phần còn lại của mảnh vườn:
\({\left( {25,5 - 2,4} \right)^2} = 533,61\) (\({{\rm{m}}^2}\))Cho tam giác \({\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\). Gọi \({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}\).
b) Gọi \({\rm{K}}\) là trung điểm của \({\rm{MO}}\). Qua \({\rm{K}}\) vẽ đường thẳng vuông góc với \({\rm{MO}}\) và cắt \({\rm{MP}}\) tại \({\rm{E}}\). Chứng minh rằng \(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\).
c) Chứng minh rằng \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\).
a) Xét \({\rm{\Delta MON}}\) và \({\rm{\Delta MOP}}\):
\({\rm{MO}}\) chung
\({\rm{MN}} = {\rm{MP}}\) (\(\Delta {\rm{MNP}}\) cân tại \({\rm{M}}\))
\({\rm{ON}} = {\rm{OP}}\) (\({\rm{O}}\) là trung điểm \({\rm{NP}}\))
Vậy \({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\) (c.c.c)b) Xét \({\rm{\Delta EMK}}\) và \({\rm{\Delta EOK}}\):
\(\widehat {{\rm{EKM}}} = \widehat {{\rm{EKO}}} = 90^\circ \) (\({\rm{KE}} \bot {\rm{MO}}\))
\({\rm{MK}} = {\rm{OK}}\) (\({\rm{K}}\) là trung điểm \({\rm{MO}}\))
\({\rm{EK}}\) chung
Vậy \({\rm{\Delta EMK}} = {\rm{\Delta EOK}}\) (c.g.c).c)\(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{EOK}}}\) (\(\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}\))
\(\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\) (\({\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}\))
Suy ra \(\widehat {{\rm{EOK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \({\rm{OE}}\) // \({\rm{MN}}\)
