Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Nam Sài Gòn (TP. HCM) năm 2024-2025 có đáp án
14 câu hỏi
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức một biến?
\(5x + 2y.\)
\(\frac{{3x + 1}}{2}.\)
\(2 - y + {y^2}.\)
\(\frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{5}.\)
Đáp án đúng là A
Cho đa thức \(Q\left( y \right) = 2{y^2} - 3y + 1\). Giá trị nào là nghiệm của \(Q\left( y \right)\)?
\( - 1\).
\( - 2\).
\(\frac{1}{2}\).
\( - \frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là C
Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,5 m. Biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là:
\(4\left( {a - 1,5} \right)\).
\({\left( {a - 1,5} \right)^2}\).
\({\left( {a - 3} \right)^2}\).
\(a\left( {a - 3} \right)\).
Đáp án đúng là C
Điền từ thích hợp vào chỗ chấm “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì............hai đầu mút của đoạn thẳng đó”.
Cách đều
Đối xứng
Vuông góc
Song song
Đáp án đúng là A
Tam giác nào sau đây không phải là tam giác cân?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là D
Trong môn bóng chuyền, độ cao của quả bóng sau một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức \(h = - 5{t^2} + 3,8t + 2,1\), trong đó h là độ cao của quả bóng so với mặt sân được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Độ cao h của quả bóng khi \(t = 0,4\) giây là:
\(1,41{\rm{ }}m\).
\(4,42{\rm{ }}m\).
\(3,9{\rm{ }}m\).
\(2,82{\rm{ }}m\).
Đáp án đúng là D
Chọn phát biểu sai?
Tam giác cân có một góc bằng \(60^\circ \) là tam giác đều.
Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45\(^\circ \) là tam giác vuông cân.
Tam giác đều là một tam giác cân.
Tam giác cân là một tam giác đều.
Đáp án đúng là D
Cho hình bên dưới, biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 7 cm. Khi đó ta có:
\(AC = 7{\rm{ }}cm\).
\(AC = 14{\rm{ }}cm\).
\(AC = 3,5{\rm{ }}cm.\)
\(AM = 7{\rm{ }}cm\).
Đáp án đúng là A
Tìm ba số \(x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\) biết rằng \(x:y:z = 3:2:2\) và \(x + y - z = 99\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y - z}}{3} = 33\)
Cho đa thức \[P\left( x \right) = 6{x^2} - 4{x^3} + 2\].
a) Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến và xác định bậc của đa thức \(P\left( x \right)\).
b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(P\left( x \right)\).
c) Tính giá trị của đa thức \(P\left( x \right)\) tại \(x = - 1\).
Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = 4{x^3} - {x^2} + 5x - 6\) và \(N\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 2\). Tính:
\(\begin{array}{l}a){\rm{ }}M\left( x \right) + N\left( x \right).\\b){\rm{ }}M\left( x \right) - N\left( x \right).\end{array}\).
Ba bạn Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong kỳ nghỉ hè. Cả ba bạn câu được tất cả là 36 kg cá, biết số cá của Tiến câu được cân nặng bằng \(\frac{1}{2}\) số kg cá của Hùng và cân nặng bằng \(\frac{1}{3}\) số cá kg của Mạnh. Tính số tiền mà Tiến nhận được khi bán hết số cá mà bạn ấy câu được, biết giá bán của 1 kg cá là 85 000 đồng.
Gọi x, y, z lần lượt là số kg cá của bạn Tiến, Hùng và Mạnh câu được.
ĐK: x, y, z > 0
Theo đề bài ta có:\(x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\) và \(x + y + z = 36\).Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{{x + y + z}}{6} = \frac{{36}}{6} = 6\)\( \Rightarrow x = 6\)
Vậy Tiến nhận được \(85\,\,000 \cdot 6 = 510\,\,000\) đồng.So sánh các cạnh của ABC biết \[\widehat A = 62^\circ ,\widehat B = 45^\circ \]. Giải thích vì sao?
Cho\(\Delta ABC\) vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại D, kẻ \[DN \bot BC\] tại N.
a) Chứng minh: \[\Delta ABD = \Delta NBD.\]
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh\(\Delta BKC\) cân.
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta NBD\) vuông tại N có:
BD là cạnh chung
\[\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\] (BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
\( \Rightarrow \Delta ABD\, = \Delta NBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)Ta có: \(\Delta ABD\, = \Delta NBD\) (cmt)
\( \Rightarrow \)\(BA = BN\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BNK\) vuông tại N và \(\Delta BAC\) vuông tại A có:
Góc B là góc chung
\(BA = BN\) (cmt)
Do đó:\(\Delta BNK\) = \(\Delta BAC\) (cgv-gn)\( \Rightarrow \) BK = BC (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \)\(\Delta BKC\) cân tại B.
