Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường TH, THCS và THPT Việt Úc (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án
12 câu hỏi
Đa thức nào là đa thức một biến?
\[xyz - 2xy + 5\]
\[27{x^2} - 3y + 15\]
\[5xy - {x^3} + 1\]
\[2023{x^3} - {x^2} + 15\]
Đáp án đúng là D
Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
\(MH < MC\)
\(MA > MH\)
\(MA = MB\)
\(MH > MB\)
Đáp án đúng là D
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 23^\circ ,\,\,\widehat C = 37^\circ \). Khi đó ta có:
\(BC < AB < AC\)
\(AB < BC < AC\)
\(BC < AC < AB\)
\(AC < BC < AB\)
Đáp án đúng là A
Bậc của đa thức \(8{x^5} + 7{x^3} - {x^2} - 9x + 6\) là:
\(5\)
\( - 9\)
\(6\)
\(8\)
Đáp án đúng là A
Cho \(\frac{{ - 3}}{{15}} = \frac{7}{x}\). Tìm \(x?\)
\(x = \frac{7}{5}\)
\(x = 35\)
\(x = \frac{{ - 7}}{5}\)
\(x = - 35\)
Đáp án đúng là D
Giá trị của biểu thức \({x^2} - 5xy + {y^2}\) khi \(x = 2,\,\,y = - 3\) là:
\(55\)
\( - 17\)
\(43\)
\(25\)
Đáp án đúng là C
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số nguyên tố” là biến cố:
Chắc chắn.
Không chắc chắn.
Không thể.
Ngẫu nhiên.
Đáp án đúng là D
Đâu là biến cố chắc chắn trong các biến cố sau:
P: “Khi gieo xúc xắc, ta thu được mặt có số chấm là số tròn chục”.
Q: “Theo dương lịch, tháng 4 có 31 ngày”.
N: “Ngày mai, mặt trời mọc ở hướng Đông”.
M: “Vào năm 2100, con người sống ở ngoài Trái Đất”.
Đáp án đúng là C
a) Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(10.\). Hãy tính \(y\) khi \(x = 5\)?
b) Mộtô tô chạy từA đến B với vận tốc72km/h trong thời gian5giờ. Hỏi nếu ô tô đó chạy từAđếnBvớivậntốc60km/hthì mấtthời gian bao lâu?
a) Vì \(x,\,y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là \(10.\)
Nên ta có : \(y = 10x\).
Suy ra \(y = 10.5 = 50\).
b) Gọix(giờ) làthời gianôtôchạytừ AđếnB vớivậntốc60km/h\(\left( {x > 0} \right)\)
Vìvậntốc tỉlệnghịchvớithời giannêntacó:
72.5 =60.x
Suy ra \(x = 6\)(nhận)
Vậythời gianôtô chạytừAđếnBvớivận tốc60km/hlà6 giờ.
Cho các đa thức:
\(A\left( x \right) = 2x + {x^3} - 5{x^2} + 3\); \(B\left( x \right) = 2{x^2} + x + 1\); \(C\left( x \right) = 4 - 3x\)
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\), \(B\left( x \right) - C\left( x \right)\)
b) Tính \(A\left( x \right) - B\left( x \right) + C\left( x \right)\)
c) Tìm đa thức \(D\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) + D\left( x \right) = C\left( x \right)\)
a)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = \left( {2x + {x^3} - 5{x^2} + 3} \right) + \left( {2{x^2} + x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + \left( { - 5{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {2x + x} \right) + \left( {3 + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} - 3{x^2} + 3x + 4\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( {2{x^2} + x + 1} \right) - \left( {4 - 3x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{x^2} + \left( {x + 3x} \right) + \left( {1 - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{x^2} + 4x - 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) - B\left( x \right) + C\left( x \right) = \left( {2x + {x^3} - 5{x^2} + 3} \right) - \left( {2{x^2} + x + 1} \right) + \left( {4 - 3x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + \left( { - 5{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {2x - x - 3x} \right) + \left( {3 - 1 + 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} - 7{x^2} - 2x + 6\end{array}\)c)
\(\begin{array}{l}D\left( x \right) = C\left( x \right) - A\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {4 - 3x} \right) - \left( {2x + {x^3} - 5{x^2} + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {x^3} + 5{x^2} + \left( { - 3x - 2x} \right) + \left( {4 - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {x^3} + 5{x^2} - 5x + 1\end{array}\)Cho \(P\left( x \right) = - {x^2} + 3x - {x^3} + 2{x^2} - 5 - 4x + 7{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức \(P\left( x \right)\) và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định hệ số tự do.
\(P\left( x \right) = 7{x^4} - {x^3} + {x^2} - x - 5\)
Hệ số tự do: – 5.Cho \(\Delta ABC\)\(\left( {AB < AC} \right)\) và có đường cao \(AH\). Trên tia đối của tia \(HA\) lấy \(K\) sao cho \(HA = HK\).
a) Chứng minh \(\Delta AHC = \Delta KHC\).
b) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(KC\). Chứng minh \(\Delta HMC = \Delta HNC\).
c) Chứng minh \(\Delta BMN\) cân.
a) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta KHC\) ta có:
\(HA = HK\left( {gt} \right)\)
\(\widehat {AHC} = \widehat {KHC} = 90^\circ \)
\(HC\) chung
Vậy \(\Delta AHC = \Delta KHC\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
b) Có \(\Delta AHC = \Delta KHC\,\,\)(cmt) nên \(AC = KC\) và \(\widehat {ACH} = \widehat {KCH}\).
Và \(MC = \frac{1}{2}AC,\,\,\,NC = \frac{1}{2}KC\).
Suy ra \(MC = NC\).
Xét \(\Delta HMC\) và \(\Delta HNC\) có:
\(MC = NC\) (cmt)
\(\widehat {ACH} = \widehat {KCH}\)
\(HC\) chung
Vậy \(\Delta HMC = \Delta HNC\,\,\left( {c.g.c} \right)\)c) Có \(\Delta HMC = \Delta HNC\,\,\left( {cmt} \right)\)
Suy ra \(\widehat {MHC} = \widehat {NHC}\) và \(HM = HN\).
Do đó \(\widehat {BHM} = \widehat {BHN}\).
Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta BHN\) có:
\(BH\) chung
\(\widehat {BHM} = \widehat {BHN}\)
\(HM = HN\)
Suy ra \(\Delta BHM = \Delta BHN\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
Dẫn đến \(BM = BN\).
Vậy \(\Delta BMN\) cân tại \(B\).
