Đề thi cuối kì 1 Toán 10 THPT Hồ Nghinh (Quảng Nam) năm học 2022-2023 có đáp án
19 câu hỏi
Cho góc \(\alpha \) tùy ý \(\left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\), mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha \left( {\alpha \ne 90^\circ } \right)\).
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \[A\left( { - 5;7} \right)\], \[B\left( {2;5} \right)\]. Tìm tọa độ điểm \[C\]sao cho \[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] ?
\[C\left( { - 1;4} \right)\].
\[C\left( {7; - 2} \right)\].
\[C\left( { - 3;12} \right)\].
\[C\left( {3; - 12} \right)\].
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Trời lạnh quá!
Tam Kỳ là thành phố của tỉnh Quảng Nam.
Bạn thấy học Toán thú vị không?
Hãy đi nhanh lên!
Số quy tròn của số \(1054,5237\) đến hàng phần trăm là
\(1054,5\).
\(1054,53\).
\(1054,524\).
\(1054,52\).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a;\,\,BC = 3a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} } \right|\) được kết quả bằng
\(\sqrt {10} a\).
\(\sqrt 8 a\).
\(2a\).
\(4a\).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
Hai vectơ cùng phương thì chúng ngược hướng.
Cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow i + 5\overrightarrow j \) . Khi đó:
\(\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {1; - 5} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {1;5} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {5;1} \right)\).
Cho ba điểm \(A,\,B,\,\,C\) tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng ?
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \).
Cho tam giác \[ABC\]có \(BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c\,\), mệnh đề nào sau đây đúng?
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\sin B\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\sin B\].
\[{b^2} = {a^2} + {c^2} + 2ac\cos B\].
Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} .\)
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} .\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} .\)
Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(5 - 3y \ge 0\).
\(2x + 1 < 0\).
\(3{x^2} - 4y \le 0\).
\(2x + y > 3\).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\). {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow a .\overrightarrow b .\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.sin\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
Cho tập hợp \(M = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|x \le 5} \right\}\). Liệt kê các phần tử của tập hợp \(M\)ta được
\(M = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
\(M = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
\(M = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
\(M = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
Cho \(\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {5;2} \right)\) .Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 23\).
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 8\).
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 6\).
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 7\).
Cho hai điểm \[M\left( {2;3} \right)\], \[N\left( {5; - 1} \right)\]. Toạ độ của \(\overrightarrow {MN} \) là:
\(\left( {7;2} \right)\).
\(\left( { - 3;4} \right)\).
\(\left( {3; - 4} \right)\).
\(\left( {\frac{7}{2};1} \right)\).
Cho 2 tập hợp \(A = \left( { - \infty \,;\,4} \right);\,\,B = \left[ {1;10} \right]\). Tìm \(A \cap B;\,\,A \cup B;\,\,A\backslash B;\,\,B\backslash A\).
$A\cap B=[1;4)\,\,$
$A\cup B=(-\infty ;10]\,$
$A\backslash B=(-\infty ;1)\,\,\,$
$B\backslash A=[4;10]\,\,\,\,$
Bạn Hoa thu xếp được không quá 12 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến. Loại thiệp hình tam giác cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại thiệp hình chữ nhật chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số thiệp hình tam giác và số thiệp hình chữ nhật bạn Hoa sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của \(x,\,y\) và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
\[S\]Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x,y như sau:
- Hiển nhiên
- Tổng số giờ làm không quá 12 giờ nên .
Từ đó ta có hệ bất phương trình: .
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
KL: Miền không tô màu (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.
Cho tam giác \[ABC\]có \(BC = 5,\,\,AC = 7,\,\,AB = 8\,\). Tính diện tích của tam giác \[ABC\] và bán kính đường tròn nội tiếp \[r\]của tam giác\[ABC\].
- Tính nửa chu vi .
- Tính diện tích theo công thức Heron:
Cho hình thang vuông \(ABCD\) có đường cao \(AB = 2a\), các cạnh đáy \(AD = a\) và \(BC = 4a\).
a) Hãy phân tích \(\overrightarrow {AC} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \)và \(\overrightarrow {AD} \).
b) Gọi \(M\) là điểm trên đoạn \(AC\) sao cho \(\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AC} \). Tìm \(k\,\) để \(BM \bot CD\,\).
