Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
24 câu hỏi
I. Trắc nghiệm (6 điểm)
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
Bạn có thích môn Toán không ?;
\[x - 2 < 5\];
Mệt mỏi quá !;
Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.
Cho tập hợp \(L = \left\{ {{x^2}|x \in \mathbb{N},\,\,1 < x < 10} \right\}\), phần tử nào sau đây không thuộc tập hợp \(L\) ?
4;
9;
1;
16.
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} \le 4} \right\}\). Số tập con của tập hợp \(A\) là
64;
32;
16;
8.
Mẹ nhờ Nam đi chợ mua một số bánh bao và bánh mì để cả nhà ăn sáng. Giá một chiếc bánh bao là 10 nghìn đồng, giá một chiếc bánh mì là 5 nghìn đồng. Gọi số bánh bao Nam mua là \(x\) (cái), số bánh mì Nam mua là \(y\) (cái). Các số tự nhiên \(x\) và \(y\) phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền Nam chi tiêu không quá 50 nghìn đồng ?
\(x + y \le 50\);
\(10x - 5y \le 50\);
\(2x + y \le 10\);
\(10x + 5y < 50\).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - y < 4\end{array} \right.\) ?
\(\left( {0;\,\,1} \right)\);
\(\left( {8;\,\,4} \right)\);
\(\left( {12;\,\,5} \right)\);
\(\left( {2;\,\, - 4} \right)\).
Cho góc \(\alpha \) biết \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha \);
\(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \);
\(\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha \);
\(\tan ( - \alpha ) = \tan \alpha \).
Cho tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh như sau: \(AB = 4\,\,cm\), \(AC = 3\;cm\), \(BC = 5\,cm\). Số đo \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến độ)?
\(37^\circ \);
\(36^\circ \);
\(35^\circ \);
\(38^\circ \).
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {ED} \) cùng hướng;
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CO} \) cùng hướng;
\(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {ED} \) ngược hướng;
\(\overrightarrow {OF} \) và \(\overrightarrow {OC} \) cùng hướng;
Cho bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là 4 đỉnh của một hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \);
\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \).
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(AD = 3\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng
\(3\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}}\);
\(\sqrt {35} \,\,{\rm{cm}}\);
3 cm;
9 cm.
Cho vectơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \), biết \(\left| {x\overrightarrow a } \right| = 6\). Tìm \(x\) để độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \) bằng 1 và \(x\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow a \).
\(x = 1\);
\(x = 6\);
\(x = - 6\);
\(x \in \left\{ { - 6;6} \right\}\).
Cho tam giác \(ABC\), các điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow {BC} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {AN} \), ta được đẳng thức là
\(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {AN} \);
\(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \);
\(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \);
\(\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow i \), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
\(\left( { - 3;2} \right)\);
\(\left( { - 3; - 2} \right)\);
\(\left( {3;2} \right)\);
\(\left( {3; - 2} \right)\).
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( { - 1;2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
\(\overrightarrow a = \overrightarrow c \);
\(\overrightarrow a = \overrightarrow b \);
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng;
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ-không, biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 8\) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ \). Tích vô hướng \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \) bằng
4;
8;
16;
32.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2m - 1;\,\,4} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {3;\,7} \right)\). Giá trị của \(m\) để \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \) là
\(\frac{{25}}{6}\);
\(\frac{{ - 25}}{6}\);
0;
2.
Cho số \(a = 2\,\,224\,\,965\), số quy tròn của số \(a\) với độ chính xác \(d = 250\) là
2 225 000;
2 224 900;
2 224 960;
2 224 970.
Cho mẫu số liệu:
1 4 8 3 5 6 7 2 6 8.
Trung vị của mẫu số liệu trên là
4;
5;
5,5;
4,5.
Cho bảng số liệu về tổng GDP trong nước của một số quốc gia năm 2010 (đơn vị: triệu đô la Mỹ).
Năm | 2010 |
Indonesia | 755 094 |
Thái Lan | 340 924 |
Singapore | 236 422 |
Việt Nam | 116 299 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
638 795;
483 584;
645 895;
379 334.
Cho bảng số liệu về tốc độ tăng trưởng GDP trong nước của một số quốc gia năm 2010 (đơn vị: %).
Năm | 2010 |
Indonesia | 6,2 |
Malaysia | 7,0 |
Philippines | 7,6 |
Thái Lan | 7,5 |
Việt Nam | 6,4 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng
0,5;
0,6;
0,7;
0,8.
II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Để đi từ đài quan sát \(A\) đến cột mốc \(B\), do giữa \(A\) và \(B\) có một cái hồ, một nhân viên kiểm lâm phải đi bộ dọc theo một con đường từ \(A\) đến \(C\) mất khoảng 150 m và sau đó từ \(C\) đến \(B\) mất 50 m (như hình vẽ). Biết \(\widehat {ACB} = 120^\circ \). Khoảng cách từ vị trí \(A\) đến \(B\) theo đường chim bay là bao nhiêu mét ?
(1 điểm) Cho bốn điểm \(A\left( {4;6} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\), \(C\left( {1;4} \right)\) và \(D\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Biết \(ABCD\) là hình bình hành. Tìm tọa độ trung điểm \(M\) của \(AD\).
(1 điểm) Cho tam giác \(ABC\), điểm \(L\) là trung điểm của \(BC\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là các điểm thỏa mãn các đẳng thức \(\overrightarrow {AM} = a\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AN} = b\overrightarrow {AL} \), \(\overrightarrow {AP} = c\overrightarrow {AC} \). Biết \(abc \ne 0\). Tìm đẳng thức điều kiện của \(a\), \(b\), \(c\) để \(M\), \(N\), \(P\) thẳng hàng.
(1 điểm) Cho bảng số liệu về tổng sản phẩm trong nước bình quân đầu người của một số quốc gia năm 2012 (đơn vị: đô la Mỹ).
Năm | Indonesia | Philippines | Thái Lan | Singapore | Việt Nam |
2012 | 3 701 | 2 605 | 5 915 | 54 451 | 1 748 |
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu. Mẫu số liệu trên có giá trị bất thường hay không ? Nếu có, đó là những giá trị nào ?