Chọn D

Tần số con lắc đơn không phục thuộc khối lượng .

Chọn A

W_t = W - W_đ => Đồ thị dạng đường số IV .

\({W_t} = mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right) = 1.10.2\left( {1 - \cos 60} \right) = 10J\)

\({W_d} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}40.\left( {0,{{05}^2} - 0,{{03}^2}} \right) = 0,032J\)

x = 0,1 – 0,06 = 0,04m

\({W_d} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}100.\left( {0,{1^2} - 0,{{04}^2}} \right) = 0,42J\).

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

\(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = > A = 0,06m = 6cm\)

Áp dụng công thức: \(x = \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }} \to n = 1\)

Ta có: W_đ = 3W_t

\(x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }} = \pm \frac{6}{{\sqrt {3 + 1} }} = \pm 3cm\)

\(W = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 = \frac{1}{2}.10.2.10.0,{175^2} = 3,0625J\)

\[W = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = > {v_{\max }} = \sqrt {\frac{{2W}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.3,0625}}{{10}}} = 0,783m/s\]

\(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}\frac{2}{{{\pi ^2}}}{\left( {5.2\pi } \right)^2}0,{05^2} = 0.25J\)

Từ đồ thị ta có:

\({v_{\max }} = 20\pi = \omega A \to \omega = 2\pi \left( {rad/s} \right) \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s\)

\({W_{d\max }} = {200.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}k{A^2} \to k = 40N/m\)

Động năng của vật dao động điều hòa \[{W_d} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {{\left| x \right|}^2}} \right)\] với \[\left| x \right|\] là khoảng cách từ vị trí cân bằng tới vật

\[ \Rightarrow \frac{{{W_{{d_1}}}}}{{{W_{{d_2}}}}} = \frac{{{A^2} - x_1^2}}{{{A^2} - x_2^2}} \Rightarrow \frac{{0,48}}{{0,32}} = 1,5 = \frac{{{A^2} - {2^2}}}{{{A^2} - {6^2}}} \Rightarrow A = 10\,\,{\rm{cm}}\]

a) Sai Từ phương trình ta có: A = 5cm; w = 20 rad/s

     \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = 0,1J\)

b) Đúng\({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 0,1.{\sin ^2}\left( {20t} \right)\left( J \right)\)

     \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 0,1{\cos ^2}\left( {20t} \right)\left( J \right)\)

c) Sai Tại t = 2s => W_t = 0,044J

d) Sai Khi vật ở vị trí x = +A => W_đ = 0.

a) Đúng Từ đồ thị ta thấy T = 1,2s => \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{5\pi }}{3}rad/s\)

b) Đúng |v_max | = 0,35 m/s

c) Sai\(W = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = \frac{1}{2}.0,2.0,{35^2} = 0.01225J\)

d) Sai Tại t = 0,4s => v = -0,175m/s

\({W_t} = W - {W_d} = \frac{1}{2}m\left( {{v_{\max }}^2 - {v^2}} \right) = 9,{1875.10^{ - 3}}J\)

a) Đúng Cơ năng của vật là đại lượng được bảo toàn.

b) Sai Khi vật di chuyển từ vị trí cân bằng đến biên dương, thế năng tăng dần nhưng không đều.

c) Đúng\({v_{\max }} = \omega A = 20cm/s\)

d) Sai Tại vị trí cân bằng: \({W_{d\max }} = W = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = 0,02J = 20mJ\)

a) Đúng\(\omega = \frac{{7\pi }}{{10}}\left( {rad/s} \right)\).

b) Đúng Cơ năng của vật được bảo toàn, \(W = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 \approx 0,3J\).

c) Sai Khi vật ở vị trí thấp nhất => x = 0 => W_đmax .

d) Đúng Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương=>\({v_{\max }} = \sqrt {\frac{{2W}}{m}} \approx 0,77m/s\)

Gia tốc trọng trường: \[g = l{\omega ^2} = \left( {1,2} \right).{\left( {2,86} \right)^2} = 9,82\]m/s²

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\left( {rad/s} \right)\)

\(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{1.2^2}{.0.05^2} = {5.10^{ - 4}}J = 50mJ\)

\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = 3Hz\)

\({f_d} = 2f = 6Hz\)

\(W = \frac{1}{2}mgl{\alpha _0}^2 \to {\alpha _0} = \sqrt {\frac{{2W}}{{mgl}}} = 0,075rad = 4,{3^0}\)

Biên độ dao động: A = 8/2 = 4cm =0,04m

Từ đồ thị ta thấy W_tmax = 4mJ = 4.10^-3J

\(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \to \omega = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{A^2}}}} = 5\sqrt 2 \left( {rad/s} \right) = 7,07rad/s\)