Bài tập ôn tập Vật Lí 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

Đáp án đúng là C

Đáp án đúng là D

\({\omega _d} = 2\omega = 20rad/s\)

Ta có:\(f = 5Hz \Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi (rad/s)\)

Năng lượng dao động của vật: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.\frac{2}{{{\pi ^2}}}.{(10\pi )^2}.{({5.10^{ - 2}})^2} = 0,25J\)

Đáp án đúng là A

Thế năng cực đại tại vị trí \(x = \pm A\) và \(x = 0\)

Khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ \(x = 0\) đến \(x = \pm A\) là \[\Delta t = \frac{T}{2}\]

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20(rad/s) \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 40(N/m)\)

\({W_d} = W - \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{k{A^2}}}{{2{\omega ^4}}} = \frac{{40}}{2}\left( {0,{{05}^2} - \frac{{{{12}^2}}}{{{{20}^4}}}} \right) = 0,032(J)\)

Đáp án đúng là B

\(v = \frac{1}{2}{v_{\max }} \Rightarrow x = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

\[\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{W{}_t}}{{W - {W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{A^2} - {x^2}}} = \frac{{{{(\frac{{A\sqrt 3 }}{2})}^2}}}{{{A^2} - {{(\frac{{A\sqrt 3 }}{2})}^2}}} = 3\]

\({W_d} = 2{W_t} \Rightarrow \frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2}}}{{\frac{1}{2}k{x^2}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = 2 \Leftrightarrow 3{x^2} = {A^2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 3 }}\)

\( \Rightarrow \frac{{{a_{\max }}}}{a} = \frac{{{\omega ^2}.A}}{{{\omega ^2}.x}} = \frac{{{\omega ^2}.A}}{{{\omega ^2}.\frac{A}{{\sqrt 3 }}}} = \sqrt 3 \)

Đáp án đúng là C

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp thế năng bằng động năng:

T/4 = 0,3 s − 0,1 s → T = 0,8 s

Đáp án đúng là C

Tại thời điểm \(t = 0\) thì \({W_d} = 0,015J\)

Ta có: $\frac{W_d}{W_d\max }=\frac{W_d}{W}=\frac{0,015}{0,02}=\frac{3}{4}\Rightarrow W_t=\frac{1}{4}W\iff \frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A}^2\iff x^2=\frac{A^2}{4}\iff x=\pm \frac{A}{2}$

Tại thời điểm \(t = 0\) vật chuyển động theo chiều dương nên \(\varphi = - \frac{\pi }{3}\)

Dựa vào đồ thị sau thời gian \(\Delta t = \frac{1}{6}s\)thì quay được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{3}\)

$\omega =\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\raisebox{1ex}{$\pi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$6$}\right.}=2\pi$

Mặc khác: \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,4.{(2\pi )^2} = 16N/m\)

\(W = 0,02 \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.16.{A^2} = 0,02 \Leftrightarrow A = 5cm\)

\[\frac{{{W_t}}}{{{W_d}\max }} = \frac{{{W_t}}}{W} = \frac{{0,09}}{{0,18}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}W \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{{A^2}}}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\]

Tại thời điểm t = 0 vật có a <0 => x > 0 ; thế năng giảm dần về 0 => vật chuyển động theo chiều âm => \(\varphi = \frac{\pi }{4}\)

Dựa vào đồ thị sau thời gian \(\Delta t = 0,125s\)thì quay được 1 góc \(\Delta \varphi = \frac{{5\pi }}{4}\)

\(\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{\frac{{5\pi }}{4}}}{{0,125}} = 10\pi (rad/s)\)

\[W = 0,18 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,18 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,{1^2}.{A^2} = 0,18 \Leftrightarrow A = 6cm\]

Phương trình vận tốc: \(v = - 60\pi \sin (10\pi t + \frac{\pi }{4}) = 60\pi \cos (10\pi t + \frac{{3\pi }}{4})\)

a) Đúng. Năng lượng toàn phần của một vật dao động điều hòa luôn không đổi.

b) Sai. Tại vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa, động năng của vật đạt cực đại.

c) Đúng.\(W \sim {A^2}\)=> A tăng 2 thì W tăng 4.

d) Sai. Tại vị trí cân bằng, động năng cực đại.

a) Sai. Cơ năng của một vật dao động điều hòa luôn không đổi .

b) Đúng. Tại vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa, động năng của vật đạt cực đại = Cơ năng

c) Đúng.Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng của vật.

d) Sai. Trong mỗi chu kì, có 4 lần động năng = thế năng .

a) Sai. Từ đồ thị \({W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J\)

b) Sai.\({W_t} = W - {W_d} = 320 - 80 = 240mJ \to \frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{240}}{{80}} = 3\)

c) Sai.\({W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J = W\)

d) Đúng. Từ đồ thị, ban đầu vật \({W_d} = \frac{1}{3}{W_t} \to x = \frac{A}{{\sqrt {\frac{1}{3} + 1} }} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và đi theo chiều dương (W_đ giảm)

Mặt khác, ta xác định được góc quét từ 0 -> 0,35s => \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \pi = \frac{{7\pi }}{6}\)

\(\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{7\pi }}{{6.0,35}} = \frac{{10\pi }}{3}\left( {rad/s} \right)\)

a) Sai. A₁ = 4 ô, A₂ = 6 ô .

b) Đúng. W₁ = W₂ = 4 ô .

c) Sai. Từ đồ thị, nửa chu kì có 2 thời điểm W_đ = W_t => 1chu kì sẽ có 4 thời điểm W_đ = W_t

d) Đúng.\(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{2}{3}\).

\[{W_d} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = 0,32J\]

\({W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}}\)

\( \Leftrightarrow 0,01 + \frac{1}{2}.100.0,{01^2} = 0,005 + \frac{1}{2}.100.{x_2}^2 \to {x_2} = 0,01\sqrt 2 m = 1,41cm\)

\[\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{{W_t} = mgl(1 - \cos \alpha )}\\{{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}}\end{array}} \right\} \to W = mg\ell \left( {1 - \cos \alpha } \right) + \frac{1}{2}m{v^2} = 0,1.10.1\left( {1 - \cos \left( {30} \right)} \right) + \frac{{0,1.0,{3^2}}}{2} = 0,14J\]

Ta thấy chu kì thế năng là: T_t = 0,5s => T = 2T_t = 1s => w = 2p (rad/s)

\(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \to A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = 0,15m = 15cm\)

Từ hình ta thấy :\(\frac{L}{{{T^2}}} = \cot \alpha \)

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{L}{g}} \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}L}}{{{T^2}}} = 4{\pi ^2}\cot \alpha \approx 9,76\left( {m/{s^2}} \right)\)