Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 7
50 câu hỏi
Cho hàm số f (x) = 3x2 - 2. Khi đó ∫fxdx bằng
x3 - x2 + C;
x3 - C;
x3 - 2x + C;
6x.
Đáp án đúng là: C
∫fxdx=∫3x2−2dx=x3−2x+C.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
n4→=2; −3; 4;
n3→=2; 1; 3;
n1→=2; 0; −3;
n2→=2; 1; −3.
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là n2→=2; 1; −3.
Số phức liên hợp của số phức z = 8 - 9i là
z¯=−8−9i;
z¯=8+9i;
z¯=9−8i;
z¯=−8+9i.
Đáp án đúng là: B
Số phức liên hợp của số phức z = 8 - 9i là: z¯=8+9i.
Nếu hàm số f (x) thỏa mãn ∫01fxdx=2 và ∫15fxdx=−12 thì ∫05fxdx bằng
10;
14;
-10;
-14.
Đáp án đúng là: C
∫05fxdx=∫01fxdx+∫15fxdx
= 2 - 12 = -10.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x + 1)2 + y2 + (z - 2)2 = 4 có bán kính bằng
1;
2;
16;
4.
Đáp án đúng là: B
Mặt cầu (S): (x + 1)2 + y2 + (z - 2)2 = 4 có bán kính bằng R = 2.
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; -3; 0), B(2; 0; 0), C(0; 0; 6)
x2=y−3=z6;
x2+y−3+z6=1;
x2+y−3+z6=0;
x−3+y2+z6=1.
Đáp án đúng là: B
Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; -3; 0), B(2; 0; 0), C(0; 0; 6) là mặt phẳng đoạn chắn có phương trình:
x2+y−3+z6=1.
Trên mặt phẳng Oxy, cho M(3; -4) là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó phần ảo của z bằng
5;
4;
3;
-4.
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài điểm M(3; -4) là điểm biểu diễn của số phức z nên suy ra z = 3 - 4i
Khi đó phần ảo của z bằng -4.
Môđun của số phức z = 4 - 3i
25;
17;
5;
17.
Đáp án đúng là: C
Môđun của số phức z = 4 - 3i là:
z=42+−32=5.
Nếu hàm số f (x) thỏa mãn ∫12fxdx=−4 thì ∫122fxdx bằng
-6;
8;
-2;
-8.
Đáp án đúng là: D
∫122fxdx=2∫12fxdx=2.−4=−8.
Tính ∫sin3xdx được kết quả bằng
3cos 3x;
13cos3x+C;
-3cos 3x + C;
−cos3x3+C.
Đáp án đúng là: D
∫sin3xdx=−13∫−3sin3xdx=−13cos3x+C.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x+1−3=y−24=z2 có một vectơ chỉ phương là
u3→=−3; 4; 2;
u4→=−3; 4; 0;
u1→=−1; 2; 0;
u2→=3; 4; 2.
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d:x+1−3=y−24=z2 có một vectơ chỉ phương là
u3→=−3; 4; 2.
Cho hai số phức z1 = 3 - 2i và z2 = -4 + 6i. Số phức z1 - z2 bằng
-1 - 8i;
7 + 4i;
7 - 8i;
-1 + 4i.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
z1 - z2 = (3 - 2i) - (-4 + 6i)
= 3 - 2i + 4 - 6i = 7 - 8i.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -2) và B(5; -4; 4). Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là
(3; 2; 1);
(6; -4; 2);
(3; -2; 1);
(4; -4; 6).
Đáp án đúng là: C
Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là:
IxA+xB2; yA+yB2; zA+zB2
⇒I1+52; 0−42; −2+42
⇔I3; −2; 1.
Cho hai số phức z = 1 - 2i và w = 2 + i. Môđun của số phức z.w bằng
3;
5;
5;
2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: z.w = (1 - 2i)(2 + i)
= 2 - 4i + i - 2i2 = 2 - 3i + 2
= 4 - 3i.
Môđun của số phức z.w bằng:
z.w=42+−32=5.
Nếu F (x) = x3 là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên ℝ thì giá trị của ∫011+fxdx bằng
2;
4;
-2;
3.
Đáp án đúng là: A
∫011+fxdx=x+Fx01
=x+x301=1+1=2.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; -2) và B(4; -5; -6). Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là
u3→=4; −4; −4;
u2→=4; −4; −4;
u1→=4; −6; −8;
u4→=4; −6; −4.
Đáp án đúng là: D
Ta có: AB→=4; −6; −4.
Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là u4→=4; −6; −4.
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 0; −1) đến mặt phẳng (P): 2x + y − 2z + 2 = 0 bằng
1;
3;
4;
2.
Đáp án đúng là: D
dI/P=2xM+yM−2zM+222+12+−22
=2.1−2.−1+222+12+−22=63=2.
Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex; y = 0; x = 0; x = 3 có diện tích bằng
e3 - e;
e3;
e3 - 1;
e3 + 1.
Đáp án đúng là: C
Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex; y = 0; x = 0; x = 3 có diện tích bằng
∫03exdx=ex03=e3−e0=e3−1.
Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức z(1 - i) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng
3 và -1;
-1 và 1;
-3 và 1;
3 và 1.
Đáp án đúng là: D
Ta có: z(1 - i) = (1 + 2i)(1 - i)
= 1 - i + 2i - 2i2 = 1 + i + 2 = 3 + i.
Vậy số phức z(1 - i) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng 3 và 1.
Nếu hàm số f (x) thỏa mãn ∫141+2fxdx=9 thì ∫14fxdx bằng
2;
4;
-3;
3.
Đáp án đúng là: D
∫141+2fxdx=9
⇔x14+2∫14fxdx=9
⇔3+2∫14fxdx=9
⇔∫14fxdx=3.
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 6x, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục hoành bằng
12p;
12;
36p;
6p.
Đáp án đúng là: A
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 6x, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục hoành bằng:
V=π∫016x2dx=π∫0136x2dx
=12π.x301=12π.
Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x thỏa mãn F (p) = 1 thì F (0) bằng
0;
2;
1;
-1.
Đáp án đúng là: C
F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = cos x nên suy ra:
Mà F (p) = 1 Þ sin p + C = 1 Û C = 1
Vậy F (x) = sin x + 1
Þ F (0) = sin 0 + 1 = 1.
Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 - x; y = 0; x = 0; x = 1 có diện tích bằng
π∫01x3−x2dx;
∫01x3−xdx;
∫01x3−xdx;
∫01x3−xdx.
Đáp án đúng là: C
Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 - x; y = 0; x = 0; x = 1 có diện tích bằng
S=∫01x3−xdx.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(1; -1; 0)?
(P3) : x + 2y - z - 1 = 0;
(P2) : 2x + y + 3z + 1 = 0;
(P1) : 2x - y + 3z - 3 = 0;
(P4) : x - y - z = 0.
Đáp án đúng là: C
Lần lượt thử tọa độ điểm M vào các mặt phẳng (P1), (P2), (P3), (P4) ta thấy điểm M thuộc mặt phẳng (P1) với:
2.1 - (-1) + 3.0 - 3 = 0.
Nếu hàm số f (x) có f (0) = 1, f (1) = 3 và đạo hàm f '(x) liên tục trên [0; 1] thì∫01f'xdx bằng
4;
-2;
1;
2.
Đáp án đúng là: D
∫01f'xdx=fx01=f1−f0
= 3 - 1 = 2.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 1; -1); B(-2; 0; 1); C(1; 2; 0). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) có tọa độ là
(-3; -4; -1);
(1; 4; -1);
(-3; 4; -3);
(-3; 4; -1)
Đáp án đúng là: D
Ta có:
+) AB→=−2; −1; 2
+) AC→=1; 1; 1
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) vuông góc với cả hai véctơ AB→ và AC→
Suy ra:
n→=AB→; AC→
=−1211; 2−211; −2−111
= (-3; 4; -1).
Cho tham số thực a > 0. Khi đó a > 0. Khi đó ∫0a3e3xdx bằng
e3a - 1;
3ea - 3;
e3a + 1;
3ea + 3.
Đáp án đúng là: A
∫0a3e3xdx=e3x0a=e3a−1.
Cho tham số thực a > 0. Khi đó a > 0. Khi đó ∫0a3xexdx bằng
3aea - 3ea + 3;
3aea + 3ea - 3;
3aea + 3ea + 3;
3aea - 3ea - 3;
Đáp án đúng là: A
Đặt u=3x⇒du=3dx dv=exdx⇒v=ex
Khi đó ∫0a3xexdx=3xex0a−∫0a3exdx
=3xex−3ex0a=3aea−3ea+3.
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có tâm O và đi qua điểm M(1; 2; -2) là
x2 + y2 + z2 = 9;
x2 + y2 + z2 = 1;
x2 + y2 + z2 = 0;
x2 + y2 + z2 = 3.
Đáp án đúng là: A
Phương trình của mặt cầu có tâm O và đi qua điểm M(1; 2; -2) là
(S): x2 + y2 + z2 = 9.
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(0; 1; 0) vuông góc với mặt phẳng (P): x + y + 2z = 0
x1=y1=z+22;
x1=y−11=z2;
x1=y1=z−22;
x1=y+11=z2.
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) nên nhận véc-tơ pháp tuyến của (P) làm véc-tơ chỉ phương
⇒ud→=nP→=1; 1; 2
Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(0; 1; 0) nhận ud→=1; 1; 2 làm véc-tơ chỉ phương là:
d:x1=y−11=z2
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 0; 0) và B(2; 3; 4) là
x+11=y3=z4;
x−11=y3=z4;
x−12=y3=z4;
x+12=y3=z4.
Đáp án đúng là: B
Ta có:AB→=1; 3; 4
Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1; 0; 0) và nhận AB→ làm véc-tơ chỉ phương là
x−11=y3=z4.
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là
x + y - 3 = 0;
z - 2 = 0;
z - 3 = 0;
z + 3 = 0.
Đáp án đúng là: C
Trục Oz có véc-tơ chỉ phương là (0; 0; 1).
Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz, nhận (0; 0; 1) làm véc-tơ chỉ phương là: z - 3 = 0.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4z - 11 = 0 có bán kính bằng
31;
31;
16;
4.
Đáp án đúng là: D
(S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4z - 11 = 0
Û (x2 + 2x + 1) + y2 + (z2 - 4z + 4) = 16
Û (x + 1)2 + y2 + (z - 2)2 = 16
Vậy mặt cầu (S) có bán kính bằng R = 4.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; -2; 2) và B(-1; 2; -2). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là
x2 + y2 + z2 = 3;
x2 + y2 + z2 = 36;
x2 + y2 + z2 = 9;
x2 + y2 + z2 = 6.
Đáp án đúng là: C
I là trung điểm của AB có tọa độ là:
xI=xA+xB2yI=yA+yB2zI=zA+zB2⇒xI=1−12=0 yI=−2+22=0zI=2−22=0
Þ I(0; 0; 0)
+) AB=−1−12+2+22+−2−22=6
Vậy suy ra độ dài bán kính là R = 3.
Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: x2 + y2 + z2 = 9.
Cho hàm số f (x) = 3x.cos x. Khi đó ∫fxdx bằng
3x.sin x + 3cos x + C;
3x.sin x - 3cos x + C;
-3x.sin x - 3cos x + C;
3x.sin x - 3cos x.
Đáp án đúng là: A
∫fxdx=∫3xcosxdx
Đặt u=3x⇒du=3dx dv=cosxdx⇒v=sinx
Khi đó: ∫3xcosxdx=3xsinx−∫3sinxdx
= 3x.sinx + 3cos x + C.
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(0; 2; 0) và song song với đường thẳng x−12=y+13=z+24 là
x2=y+33=z4;
x2=y+23=z4;
x2=y−33=z4;
x2=y−23=z4.
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng đi qua điểm M(0; 2; 0) và song song với đường thẳng x−12=y+13=z+24 nên nhận (2; 3; 4) làm véc-tơ chỉ phương là:
x2=y−23=z4.
Nếu hàm số f (x) thỏa mãn ∫04fxdx=6 thì ∫02f2xdx
2;
-3;
3;
12.
Đáp án đúng là: C
Đặt u = 2x Þ du = 2 dx
Đổi cận:
+) x = 0 Þ u = 0
+) x = 2 Þ u = 4
Từ đó suy ra ∫02f2xdx
=12∫04fudu=12.6=3.
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 0) và vuông góc với đường thẳng x−12=y+11=z−34 là
2x + y + 4z + 4 = 0;
2x + y + 4z - 4 = 0;
2x + y + 4z = 0;
2x + y + z = 0.
Đáp án đúng là: C
Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 0) và vuông góc với đường thẳng x−12=y+11=z−34 nên nhận (2; 1; 4) làm véc-tơ pháp tuyến là
2(x - 1) + y + 2 + 4z = 0
Û 2x + y + 4z = 0.
Trong không gian Oxyz cho mặt phăng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0. Phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với (P) là
x2 + y2 + z2 = 4;
x2 + y2 + z2 = 36;
x2 + y2 + z2 = 2;
x2 + y2 + z2 = 6.
Đáp án đúng là: A
Phương trình của mặt cầu có tâm O tiếp xúc với (P) nên bán kính của mặt cầu chính là khoảng cách từ O đến (P)
R=dI/P=−612+22+−22=63=2
Vậy suy ra phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với (P) là
x2 + y2 + z2 = 4.
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là
x - 2z = 0;
2y - z = 0;
2y + z = 0;
2y - z + 1 = 0.
Đáp án đúng là: B
Trục Ox có một véc-tơ chỉ phương là u→=1; 0; 0
Ta có một véc-tơ chỉ phương là nP→=1; 1; 2
Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với một véc-tơ chỉ phương của Ox và một véc-tơ chỉ phương
⇒n→=u→; nP→=0012; 0121; 1011
= (0; -2; 1)
Phương trình của mặt phẳng đi qua O và có véc-tơ pháp tuyến (0; -2; 1) là
- 2y + z = 0
Û 2y - z = 0.
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là
x5=y+22=z−3−3;
x5=y+22=z+3−3;
x5=y−22=z−3−3;
x5=y−22=z+33.
Đáp án đúng là: A
Ta có đường thẳng cần tìm luôn cắt trục Ox tại điểm M(m; 0; 0)
⇒AM→=m; 2; −3
+) nP→=1; −1; 1
Đường thẳng đi qua A, M và song song với (P) nên suy ra
AM→⊥nP→⇒AM→.nP→=0
Þ m - 2 - 3 = 0 Û m = 5
Vậy suy ra AM→=5; 2; −3
Đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3) và có véc-tơ chỉ phương AM→=5; 2; −3 là
x5=y+22=z−3−3.
Cho số phức z thỏa mãn |2z + i| = |z + 2i|. Giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng
2;
4;
3;
1.
Đáp án đúng là: C
Gọi số phức z = a + bi (a, b Î ℝ)
Ta có: |2z + i| = |z + 2i|
Û |2a + 2bi + i| = |a + bi + 2i|
Û (2a)2 + (2b + 1)2 = a2 + (b + 2)2
Û 4a2 + 4b2 + 4b + 1 = a2 + b2 + 4b + 4
Û 3a2 + 3b2 = 3
Û a2 + b2 = 1
Û b2 = 1 - a2 ³ 0
Þ a2 £ 1 Þ-1 £ a £ 1
+) |2z - 1| = |2a + 2bi - 1|
=2a−12+2b2=4a2+4b2−4a+1
=4−4a+1=5−4a
Để |2z - 1| đạt GTLN thì 5−4a đạt GTLN
Mà -1 £ a £ 1 ⇒5−4a≤5−4.−1=3
Vậy giá trị lớn nhất của |2z - 1| bằng 3.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; -1; 0) và B(1; 2; 1). Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là
3y + z + 3 = 0;
y + z + 1 = 0;
3y + z - 3 = 0;
x + y + z = 0.
Đáp án đúng là: A
Ta có:AB→=0; 3; 1 .
Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB nên nhận AB→=0; 3; 1 làm véc-tơ pháp tuyến là
3(y + 1) + z = 0
Û 3y + z + 3 = 0.
Cho số thực a > 1. Khi đó ∫0a22x+1dx bằng
ln |2a – 1|;
ln (2a + 1);
2ln (2a + 1);
2ln |2a – 1|.
Đáp án đúng là: B
∫0a22x+1dx=ln2x+10a
= ln |2a + 1| = ln (2a + 1) (với a > 1).
Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 1). Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng
90°;
45°;
30°;
60°.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Véc tơ chỉ phương của trục Oy là u→=0; 1; 0
Và OA→=0; 1; 1
Ta có:
cosOy,OA=u→.OA→u→.OA→=0.0+1.1+0.11.12+12=22
Vậy nên góc giữa hai đường thẳng là 45°.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x+12=y1=z1; d2:x2=y−12=z1· Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là
x2=y1=z−11;
x2=y1=z1;
x2=y−11=z1;
x−12=y1=z1.
Đáp án đúng là: B
Phương trình của đường thẳng luôn cắt trục Oz tại điểm M(0; 0; m) và song song với d1 có dạng
d:x2=y1=z−m1
⇒x=2t y=t z=m+t(1)
Gọi A là giao của d và d2 Þ A(2t; t; m + t) Î d2
⇒2t2=t−12=m+t1
⇒t=t−12 t=m+t⇔t=−1m=0
Vậy suy ra d:x2=y1=z1.
Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 6t (t là thời gian). Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng
175 m;
425 m;
800 m;
300 m.
Đáp án đúng là: A
Phương tình vận tốc chuyển động của vật là một nguyên hàm của gia tốc
⇒vt=∫atdt=∫6tdt=3t2+C
Vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc nên v (0) = C = 10
Þ v (t) = 3t2 + 10
Chiều dài đoạn đường của vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng
S=∫05vtdt=∫053t2+10dt
=t3+10t05=53+10.5=175 m.
Cho số phức z thỏa mãn 1z−z có phần thực bằng 18. Môđun của z bằng
22;
4;
8;
16.
Đáp án đúng là: B
Gọi z = a + bi
Điều kiện |z| - z ¹ 0 Þ b ¹ 0
⇒w=1z−z=1a2+b2−a−bi
=a2+b2−a+bia2+b2−a−bia2+b2−a+bi
=a2+b2−a+bia2+b2−a2+b2
w có phần thực là 18 nên suy ra
a2+b2−aa2+b2−a2+b2=18
⇔a2+b2−aa2+b2−2aa2+b2+a2+b2=18
⇔a2+b2−a2a2+b2−2aa2+b2=18
⇔a2+b2−aa2+b2a2+b2−a=14
⇔1a2+b2=14⇒a2+b2=16
Môđun của z bằng z=a2+b2=16=4.
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 - 2mz + 7m - 6 = 0, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2|?
4;
5;
6;
3.
Đáp án đúng là: B
Để phương trình đó cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2 thỏa mãn |z1| = |z2| thì xét
z2 - 2mz + 7m - 6 = 0 (1)
Ta có: D' = m2 - 7m + 6 = (m - 1)(m - 6)
+) TH1: D' > 0 Þ (m - 1)(m - 6) > 0 Þ m < 1 hoặc m > 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt z1; z2
Vậy |z1| = |z2| Û z12 = z22
Û (z1 − z2)(z1 + z2) = 0
Do z1; z2 là hai nghiệm phân biệt nên suy ra
Þ (z1 + z2) = 0
Theo Vi-ét: z1 + z2 = 2m = 0 Û m = 0 (thỏa mãn)
Vậy TH1 có 1 giá trị của m
+) TH2: D' < 0 Þ (m - 1)(m - 6) < 0 Þ 1 < m < 6
Thì phương trình (1) có hai nghiệm phức phân biệt z1; z2
Với z1=−b'+i−Δ'a'=m+i−m2−7m+6
Và z2=−b'−i−Δ'a'=m−i−m2−7m+6
Þ |z1| = |z2| luôn đúng với mọi m Î (1; 6)
Vậy TH2 có 4 giá trị của m
Vậy tất cả có 5 giá trị của m thỏa mãn.
Cho số thực a > 3. Khi đó ∫1a8xlnxdx bằng
4a2.ln a - 2a2 + 2;
4a2.ln a + 2a2 + 2;
4a2.ln a + 2a2 - 2;
4a2.ln a - 2a2 - 2.
Đáp án đúng là: A
Đặt u=lnx⇒du=1xdx dv=8xdx⇒v=4x2
Từ đó suy ra
∫1a8xlnxdx=4x2lnx1a−∫1a4xdx
=4x2lnx−2x21a=4a2.lna−2a2+2.
