Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

Đáp án đúng là A

Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Đáp án đúng là B

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$ = $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$− $\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx$ suy ra B đúng

 $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$= $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$+ $\underset{a}{\overset{b}{\int }}g\left(x\right)dx$suy ra C đúng

Đáp án đúng là A

Ta có: 3^{x − 1}   =9

 3^{x – 1}=3²

 x –1 = 2

 x = 3.

Đáp án đúng là C

Ta có: I = $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}5f\text{'}\left(x\right)dx$ = ${\left.5f\left(x\right)\right|}_{-1}^3$

Đáp án đúng là D

Vì đi qua hai điểm A(1;2;−3)vàB(3;−1;1) nên VTCP của đường thẳng đó là: $\overrightarrow{u}$  = $\overrightarrow{AB}$ = (2; −3; 4)

Đáp án đúng là A

Hìnhnóncóchiềucaobằng 3vàbánkínhđáy bằng 4 nên đường sinh của hình nón có độ dài là: l = $\sqrt{R^2+h^2}$ = $\sqrt{4^2+3^2}$ = 5

Đáp án đúng là A

Ta có: $\overrightarrow{j}$ = (0; 1; 0), $\overrightarrow{k}$ =(0; 0; 1)

Đáp án đúng là A

ĐkXĐ: x – 1 > 0  x > 1

Ta có: log₂(x− 1)<3

 x – 1 < 2³

 x < 8 +l

 x < 9

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là: S=(1;9).

Đáp án đúng là D

Gọi tâm của mặt cầu là I

Tọa độ tâm I của mặt cầu là: I (1; –2; 0)

Vì song songvới mặt phẳng (Oxz) nên VTPT của mặt phẳng là: $\overrightarrow{n}$ = (0; 1; 0)

Đáp án đúng là B

Ta có: w=2 + iz=2 + i. (2 + i) = 1 + 2i

Vậy nên điểm biểu diễn của số phức w= 1 + 2i là P (1; 2).

Ta có: S = 4πR² = 32πa²

+) y =${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}=2^x$ và 2 > 1 nên y = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$ là hàm đồng biến trên ℝ.

Đáp án đúng là A

Áp dụng công thức: $\int x^{n}dx$ = $\frac{x^{n+1}}{n+1}$+ C

S = $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|x^2+2x+1-m\right|dx$= 4

Đáp án đúng là A

Ta có: log₅(5^a.125^b)=log₁₂₅5

log₅(5^a.5^3b)= $\frac{1}{3}$log₅5

Đáp án đúng là C

Để ABCD là hình bình hành thì:

x_D = x_A + x_C  –  x_B = 1 – 3 – 2 = – 4

y_D = y_A + y_C  –  y_B = 2 + 5 + 1 = 8

z_D = z_A + z_C  –  z_B = – 1 + 1 – 3 = – 3

Vậy tọa độ điểm D là D(−4;8;−3).

Đáp án đúng là A

Thay z=x +yi, $\overline{z}$ = x – yivào biểu thức |z + 2 + i| = | $\overline{z}$ – 3i| ta được:

Đáp án đúng là C

Theo tính chất, ta có:

(xy)^α = x^α. y^α vậy đáp án A đúng

x^α. y^β = x^α+β vậy đáp án B đúng

(x^α) ^β = x ^αβ vậy đáp án B đúng

Không có tính chất nào là x^α + y^β = (x + y)^α  vậy nên đáp án C là đáp án sai. Do đó chọn C.

Đáp án đúng là A

Ta có phương trình đường thẳng (d) là:

Đáp án đúng là A

Ta có: $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$= −$\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$$\underset{0}{\overset{-1}{\int }}f\left(x\right)dx$ =$\frac{1}{2}$

Đáp án đúng là D

Ta có: z₁ + z₂ = – $\frac{b}{a}$ = –$\frac{-4}{2}$ = 2

Đáp án đúng là D

Tậpxácđịnhcủahàmsốy= (2 – $\sqrt{3}$)^x là x ∈ (–∞; + ∞)

Đáp án đúng là A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm   số y =x² vày = 2x là:

x²= 2x

$\iff$x²– 2x = 0

$\iff$x. (x – 2) =0

$\iff$$\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-2=0\end{array}\right.$

$\iff$$\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}$ = (a; b; c) thì có phương trình mặt phẳng là:

ax + by + cz + d = 0

Vậy nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x−z+2=0 có vectơ pháp tuyến là:

$\overrightarrow{n}$ =(3;0;−1).

Đáp án đúng là C

Ta có: 2z₁+ z₂ =2(2–i) +l+i

=4–2i +l+i

= 5 −i.

Áp dụng công thức: = a^x. lna

Ta được: (2^x) = 2^xln2.

Đáp án đúng là C

Côngthứctínhdiệntíchhìnhphẳngđượcgiớihạnbởi đồthịhàmsốy =f(x),trụcOxvàcácđường thẳngx = a, x=b(a < b) là:

S = $\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$.     

Đáp án đúng là D

+) Thay tọa độ điểm Q(1; 2; 1) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔1+ 2.2 + 3.1−6=0

⇔ 2 =0 (vô lí)

Vậy nên điểm Q(1; 2; 1) không thuộc mặt phẳng (P).

+) Thay tọa độ điểm P (3; 2; 0) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔3+ 2.2 + 3.0−6=0

⇔ 1 =0 (vô lí)

Vậy nên điểm P (1; 2; 3) không thuộc mặt phẳng (P).

+) Thay tọa độ điểm P (1; 2; 3) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔1 + 2.2 + 3.3−6=0

⇔ 8 =0 (vô lí)

Vậy nên điểm P (1; 2; 3) không thuộc mặt phẳng (P).

+) Thay tọa độ điểm N (1; 1; 1) vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:

⇔1+ 2.1 + 3.1−6=0

⇔ 0 =0 (luôn đúng)

Vậy nên điểm N (1; 1; 1) thuộc mặt phẳng (P).

Đáp án đúng là C

Ta có: $\overrightarrow{n_{\Delta }}$ = (1; 1; 2)

Sốphứcliênhợpcủaz = a + bi là $\overline{z}$ = a – bi

Vậy nên sốphứcliênhợpcủaz=3−4ilà $\overline{z}$=3+4i

Đáp án đúng là A

Ta có: ∆ = b² – 4ac = (–2)² – 4.1.2 = – 4

$\sqrt{\Delta }$= ± 2i

Đáp án đúng là B

Áp dụng công thức: $\int \sin \left(ax+b\right)dx$= –$\frac{1}{a}$cos (ax+ b) + C

Đáp án đúng là B 

$\underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-1\right]dx$ = 2. $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ −$\underset{-2}{\overset{1}{\int }}1dx$

Ta có: w=2( $\overline{z}$ −3)+1−4i

w −1+ 4i =2 $\overline{z}$ −6

w + 5 + 4i =2$\overline{z}$

|w + 5 + 4i| =|2$\overline{z}$|

|a + 5 + (b + 4) i| = 2.5

 (a + 5)² + (b + 4)² = 100

Vậy tậphợpcácđiểmbiểudiễnsốphứcw=2( $\overline{z}$ −3)+1−4ilàmộtđườngtròncóbánkínhbằng 10.

Hàm số y=f(x)có đạohàmliêntụctrênkhoảng (1; +∞)và [xf '(x) − 2f (x)] lnx = x³−f(x)

Bất phương trình $\iff$$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+6x+5+m>0\\ {\log }_7\left[7\left(x^2+2x+2\right)\right]>{\log }_7\left(x^2+6x+5+m\right)\end{array}\right.$

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}m>-x^2-6x-5\\ 6x^2+8x+9>m\end{array}\right.$ ,∀ x ∈ (1; 3) (*)

Ta có: g (x) = f (x) −$\frac{x^2}{2}$$\Rightarrow$ g' (x) = f '(x) – x

g' (x) = 0 $\iff$ f '(x) – x = 0

f '(x) – x = 0 $\Rightarrow$ x = –2; x= 0; x = 1

Vì g' (x) = f '(x) – x nên g' (x) = 0 $\iff$ f '(x) – x = 0

Do đó nghiệm của g' (x) = 0 cũng là x = –2;x= 0; x = 1

Lập bảng biến thiên của g (x) ta được:

Ta có: |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|

|(z – 1 – 2i). (z – 1 + 2i)| = |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|

|z – 1 – 2i| = |z + 3i – 1|

 (a – 1)² + (b – 2)² = (a – 1)² + (b + 3)²

 – 4b + 4 = 6b +9

– 10b = 5