Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)
40 câu hỏi
Hỏi hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào?
0;+∞
−∞;−12
−∞;0
−12;+∞
Số điểm cực trị của hàm số y=−x3+3x2+x+1 là
2
3
1
0
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x2 trên đoạn −2;1
max−2;1y=2
max−2;1y=0
max−2;1y=20
max−2;1y=54
Đồ thị hàm số y=2x−1x+2có các đường tiệm cận là:
y = -2 và x = -2
y = 2 và x = -2
y = -2 và x = 2
y = 2 và x = 2
Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
y=x3+3x2
y=−x3+3x2
y=−x3−3x2
y=x3+3x2+1
Cho biểu thức P=x4x3 với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?
P=xx2x3
P=x2.x3
P=x136
P=x136
Tính giá trị của biểu thức A=loga1a2, với a > 0 và a≠1
A = -2
A=-12
A = 1
A=12
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
tăng 2 lần.
tăng 4 lần.
tăng 6 lần.
tăng 8 lần.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a, SB vuông góc (ABC), SC=5a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
10a3
30a3
10a32
5a3
Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.
V=a3π8cm3
V=a3π6cm3
V=a3π24cm3
V=a3π3cm3
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y=x33−x2+2m−m2x−1 có 2 điểm cực trị.
m≠1
m∈ℝ
m = 1
m∈−∞;1
Hàm số nào nghịch biến trên R
y=1x
y=x4+5x2
y=−x3+2
y=cotx
Cho hàm số y=−2x3+3x2+5. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:
5
6
0
1
Cho hàm số y=x4+4x3−m. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m
Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m
Hàm số có đúng một cực trị
Hàm số có đúng một cực tiểu
Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là
S = 100 cm2
S = 400 cm2
S = 49 cm2
S = 40 cm2
Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=−t3+3t2. Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm (giây) bằng:
t = 2
t = 0
t = 1
t=1t=2
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện limx→+∞y=a∈ℝ;limx→−∞y=+∞;limx→x0−y=+∞. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a.
Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = xo.
Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:
y=x2x2−1
y=−x
y=x−23x+2
y=x+2−1x−3
Biết rằng đường thẳng y=−2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0;y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0
y0=2
y0=4
y0=0
y0=-1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.
m < 0
m = 0
m > 0
Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Giải phương trình log4x−1=3
x = 63
x = 65
x = 82
x = 80
Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
loga2ab=12+12logab
loga2ab=2+logab
loga2ab=14logab
loga2ab=12logab
Tìm nghiệm của bất phương trình log1'23x−1>3
x<38
13<x<38
x>38
13<x<58
Cho các hàm số sau:
(1) y=x−2π . (2) y=x−2−2 . (3) y=x−213.
(4) y=1x−2 . (5) y=1x−2 . (6) y=x−23 .
Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là D=2;+∞?
1
2
3
4
Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A'C và đáy (ABCD) bằng 45o . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
a332
a33
a22
a322
Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H. α là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu dH;α là khoảng cách từ H đến mặt phẳng α. Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r . Khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu dH,α>rhr2+h2thì α∩N=∅
Nếu dH,α<rhr2+h2thì α∩Nlà tam giác cân
Nếu dH,α=rhr2+h2thì α∩Nlà đoạn thẳng.
Nếu dH,α>rhr2+h2thì α∩Nlà một điểm
Cho khối nón (N) đỉnh O có bán kính đáy là r . Biết thể tích khối nón (N) là Vo . Tính diện tích S của thiết diện qua trục của khối nón.
S=V0πr
S=3V0πr2
S=3V0πr
S=3πrV0
Cho khối chóp tam giác S.ABC có (SBA) và (SBC) cùng vuông góc với (ABC) , đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SC bằng a7. Đường cao của khối chóp S.ABC bằng
a
2a2
a6
a5
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng a3, góc giữa A'C và (ABC) bằng 45o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:
a
a3
a2
3a
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB=2a,BC=a,SA=a, SB=a3, (SAB) vuông góc với (ABCD) . Khi đó thể tích của khối chóp SABCD bằng
a333
a336
a33
2a33
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x−3sinx trên đoạn 0;π3
-2
0
−938
−524
Cho hàm số y=mx4+m2−9x3+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
m<−10<m<2
m<−30<m<3
m<3−1<m<0
m<01<m<3
Cho log25=a;log35=b. Tính log61080 theo a và b ta được:
ab+1a+b
2a+2b+aba+b
3a+3b+aba+b
2a−2b+aba+b
Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
a=3,6m; b=0,6m; c=0,6m
a=2,4m; b=0,9m; c=0,6m
a=1,8m; b=1,2m; c=0,6m
a=1,2m; b=1,2m; c=0,9m
Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD sao cho AI=2ID,SB=a72, ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
a326
a31112
a31118
a3218
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=2x2x2−2 tại 6 điểm phân biệt.
0 < m < 2
0 < m < 1
1 < m < 2
Không tồn tại m
Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số y=mx3+3x2+m2,m≠0 đồng biến trên khoảng (a;b) và nghịch biến trên các khoảng −∞;a,b;+∞ sao cho a−b=2
0
1
2
Vô số m.
Cho a=10mn−logb;b=10mn−logc với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga
logc=m2−nloga−mnnloga−m
logc=n2−mloga−mnnloga−m
logc=n2−mloga−nnloga−mn
logc=m2−nloga−mnmloga−n
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Độ dài SB=a52. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60o . Tính thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD .
a3π324
a3π38
a3π327
a3π3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Gọi M, P lần lượt là trung điểm của AA' và B'C'. N là điểm thuộc cạnh A'D' thỏa mãn 3A'N = ND'. Tính diện tích So của thiết diện của (MNP) với hình lập phương.
S0=3a28532
S0=15a232
S0=3a2218
S0=3a22116
