Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 3)
10 câu hỏi
\(\frac{{0,4}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{0}\)
\(\frac{1}{{3 + 2,25}}\)
\(\frac{0}{{12}}\)
Lời giải:
\(\frac{a}{b}\) là phân số khi a, b \( \in \mathbb{Z}\), b\( \ne \)0.
Cho biểu đồ tranh
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai:
Ngày thứ năm trong tuần số học sinh được nhiều điểm mười nhất.
Ngày thứ tư trong tuần số học sinh được điểm mười ít nhất.
Ngày thứ hai và ngày thứ sáu trong tuần số học sinh được điểm mười bằng nhau.
Số học sinh đạt điểm mười trong tuần là 16 học sinh.
Lời giải:
D) sai vì số học sinh đạt điểm 10 trong tuần là 14
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây sai:
Điểm A thuộc đường thẳng d.
Điểm B không thuộc đường thẳng d.
Đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Đường thẳng d đi qua điểm A.
Lời giải:
C) sai vì đường thẳng d chỉ đi qua điểm A mà không đi qua điểm B.
8cm
2cm
10cm
15cm
Lời giải:
Vì O nằm giữa M và N nên OM + ON = NM
5 + 3 = 8cm
Vậy MN = 8cm
\(\frac{{10}}{{25}}\)
\(\frac{{12}}{{25}}\)
\(\frac{{11}}{{25}}\)
\(\frac{9}{{25}}\)
Lời giải:
Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi tung đồng xu là:
22 : 50 = \(\frac{{22}}{{50}} = \frac{{22:2}}{{50:2}} = \frac{{11}}{{25}}\)
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{15}}{7}\) là:
\(\frac{{ - 15}}{7}\)
\(\frac{7}{{15}}\)
\( - \frac{7}{{15}}\)
\(\frac{7}{{ - 15}}\)
Lời giải:
Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Ta có: \(\frac{{15}}{7}.\frac{7}{{15}} = \frac{{15.7}}{{7.15}} = 1\)
II. Tự luận
Thực hiện phép tính
a)
b) \(\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}\)
c) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)\)
a) \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \left( {\frac{9}{{16}} - \frac{{10}}{{16}} + \frac{{12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \left( {\frac{{9 - 10 + 12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \frac{{11}}{{16}}:\frac{{11}}{{32}}\)
\( = \frac{{11}}{{16}}.\frac{{32}}{{11}}\)
\( = \frac{{11.32}}{{16.11}}\)
\( = \frac{{11.16.2}}{{16.11}} = 2\)
b) \(\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}\)
\( = \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{13}}\)
\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{7}{{13}} + \frac{9}{{13}} - \frac{3}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{{7 + 9 - 3}}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{5}{9}.\frac{{13}}{{13}} = \frac{5}{9}.1 = \frac{5}{9}\)
c) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)\)
\( = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1} \right)\)
\( = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1\)
\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}}} \right) + 1\)
\( = \left( {\frac{{ - 3 + 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{{ - 4}}{{26}}} \right) + 1\)
\( = \frac{0}{7} + \frac{{\left( { - 22} \right) + \left( { - 4} \right)}}{{26}} + 1\)
\( = 0 + \frac{{ - 26}}{{26}} + 1\)
\( = 0 + ( - 1) + 1 = 0\)
Tìm x
a) \(\frac{7}{8} + x = \frac{3}{5}\)
b)
a) \(\frac{7}{8} + x = \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{3}{5} - \frac{7}{8}\)
\(x = \frac{{24}}{{40}} - \frac{{35}}{{40}}\)
\(x = \frac{{24 - 35}}{{40}}\)
\(x = \frac{{ - 11}}{{40}}\)
b) \(\frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right) = \frac{{ - 4}}{{21}}\)
\[2x - 1 = \frac{{ - 4}}{{21}}:\frac{2}{3}\]
\[2x - 1 = \frac{{ - 4}}{{21}}.\frac{3}{2}\]
\[2x - 1 = \frac{{ - 2}}{7}\]
\[2x = \frac{{ - 2}}{7} + 1\]
\[2x = \frac{5}{7}\]
\[x = \frac{5}{7}:2\]
\[x = \frac{5}{7}.\frac{1}{2}\]
\[x = \frac{5}{{14}}\]
a) Trong ba điểm O; B; A điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) A có phải trung điểm của OB không? Vì sao?
a) Ta có ba điểm A, B, C thuộc tia Ox và OA < OB (3 < 6) nên A nằm giữa O và B.
b) Vì A nằm giữa O và B nên AO + BA = OB
Thay số: 3 + AB = 6
AB = 6 – 3
AB = 3cm
Vì A nằm giữa O và B; OA = AB = \(\frac{{OB}}{2} = \frac{6}{2} = 3cm\) nên A là trung điểm của OB
Chứng minh rằng
A = \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < 1\)
Chứng minh rằng
A = \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < 1\)
Ta có: \(\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}\)
\(\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}\)
\(\frac{1}{{{4^2}}} = \frac{1}{{4.4}} < \frac{1}{{3.4}}\)
…
\(\frac{1}{{{{10}^2}}} = \frac{1}{{10.10}} < \frac{1}{{9.10}}\)
Nên \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{10}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\)
A <\(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\)
Ta lại có: \(\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{9.10}}\) = 1 - \(\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}} = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\)
Vì \(\frac{9}{{10}} < 1\) nên A < 1
