Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 06
11 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra của 15 học sinh được thầy giáo ghi lại như sau:
3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | 4 | 4 | 4 | 10 | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
Có bao nhiêu học sinh mắc 4 lỗi chính tả?
7;
6;
4;
8.
Đáp án đúng là: A
Dựa vào số liệu thu thập được ta nhận thấy số lần xuất hiện số 4 là 7 lần.
Vậy số học sinh mắc 4 lỗi chính tả là 7.
Biểu đồ ở hình dưới đây thống kê sĩ số đầu năm và cuối năm của bốn lớp 6A1, 6A2, 6A3 và 6A4.
Trong số bốn lớp trên, lớp nào không có sự thay đổi về sĩ số đầu năm so với cuối năm?
6A1;
6A3;
6A2;
6A4.
Đáp án đúng là: B
Lớp 6A3 không có sự thay đổi về sĩ số đầu năm so với cuối năm là 47 học sinh.
Tử số của phân số \[\frac{3}{{ - 7}}\] là
\[-\,3\];
7;
3;
\[-\,7\].
Đáp án đúng là: C
Phân số \[\frac{3}{{ - 7}}\] có số 3 là tử số và số \[-\,7\] là mẫu số.
Cho \(x\) thoả mãn: \[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\]. Khi đó, giá trị của \(x\) bằng
\[\frac{{ - 29}}{6}\];
\[\frac{{ - 1}}{6}\];
\[\frac{{29}}{6}\];
\[\frac{7}{6}\].
Đáp án đúng là: A
\[x + \frac{7}{3} = \frac{{ - 5}}{2}\]
\[x = \frac{{ - 5}}{2} - \frac{7}{3}\]
\[x = \frac{{ - 29}}{6}\]
Vậy \[x = \frac{{ - 29}}{6}\].
Trong hình sau, điểm thuộc đường thẳng \[m\] là ….
điểm \[B\];
điểm \(C\);
điểm \[A\];
điểm \[A\] và \[B\].
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta có \(A \notin m;\,\,B \notin m;\,\,C \in m.\)
Do đó, điểm thuộc đường thẳng \[m\] là điểm \(C\).
Điểm nào sau đây không thuộc đoạn thẳng \[AB?\]
Điểm \[A\];
Điểm \[B\];
Điểm \[N\];
Điểm \[M\].
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
Điểm \[M\] nằm ngoài đoạn thẳng \[AB\] về phía của \[B\] hay điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[M\].
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \[\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}\]; b) \[\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}\];
2. Tìm \[x\]:
a) \[\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\]; b) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\).
1.
a) \[\left( {\frac{{ - 1}}{6} + \frac{5}{{ - 12}}} \right) + \frac{7}{{12}}\]\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{5}{{ - 12}} + \frac{7}{{12}}} \right)\]
\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right)\]\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{2}{{12}}\]\[ = \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{6} = 0\];
b) \[\frac{7}{{36}} - \frac{8}{{ - 9}} + \frac{{ - 2}}{3}\]\[ = \frac{7}{{36}} + \frac{8}{9} + \frac{{ - 2}}{3}\]
\[ = \frac{7}{{36}} + \frac{{32}}{{36}} + \frac{{ - 24}}{{36}}\]\( = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).
2.
a) \[\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\] \[\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\] \[\frac{3}{8} \cdot x = \frac{{10}}{8}\] \[x = \frac{{10}}{8}:\frac{3}{8}\] \[x = \frac{{10}}{3}\]. Vậy \[x = \frac{{10}}{3}\]. | b) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)
|
Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó có \[\frac{1}{5}\] số học sinh giỏi, học sinh khá chiếm \[\frac{1}{3}\] số còn lại, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Tính số học sinh trung bình và yếu.
Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \[45\,\,.\,\,\frac{1}{5} = 9\] (học sinh).
Số học sinh khá của lớp 6A là: \[\left( {45--9} \right)\,\,.\,\,\frac{1}{3} = 12\] (học sinh).
Số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là:
\[45--9--12 = 24\] (học sinh).
Vậy số học sinh trung bình và yếu của lớp 6A là 24 học sinh.
Tung hai đồng xu cân đối 50 lần bạn An được kết quả dưới đây, trong đó bạn quên không điền thống kê số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa:
Sự hiện | Hai đồng ngửa | Một đồng ngửa, một đồng sấp | Hai đồng sấp |
Số lần | ? | 26 | 14 |
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp.
b) Tính số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa từ đó tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa.
a) Số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp là 26 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện một đồng ngửa, một đống sấp là: \[\frac{{26}}{{50}} = \frac{{13}}{{25}}\].
b) Các sự kiện có thể xảy ra khi An tung hai đồng xu cân đối bao gồm: hai đồng ngửa; một đồng ngửa và một đồng sấp; hai đồng sấp.
Tổng số lần xuất hiện một đồng ngửa, một đồng sấp và hai đồng sấp là:
\[26 + 14 = 30\] (lần)
Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là:
\[50--30 = 20\] (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là:
\[\frac{{20}}{{50}} = \frac{2}{5}.\]
Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \[OA = 5\] cm. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \[OB = 3\] cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho \[A\] nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\) và \[AC = 1\,\] cm. Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(O\) vì:
• Ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) cùng nằm trên tia \(Ox\);
• \(OB < OA\) (3 cm < 5 cm).
Khi đó, \[OB + AB = OA\] suy ra \[3 + AB = 5\].
Do đó \[AB = 5 - 3 = 2\] (cm).
Vậy \[AB = 2\] cm.
b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\) nên \[AB + CA = BC\].
Suy ra \[BC = 2 + 1 = 3\] (cm).
Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(O\) và \[BC = OB = 3\] cm.
Do đó \(B\)là trung điểm của \(OC\).
Tìm các giá trị của \[n\] để phân số \[M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\] \[(n \in \mathbb{Z};\,\,n \ne 2)\] tối giản.
Để \[M\] là phân số tối giản thì ƯCLN\[(n - 5,\,\,n - 2) = 1\].
Gọi \[d = \] ƯCLN \[(n - 5,\,\,n - 2)\].
Khi đó \[\left( {n - 5} \right)\,\, \vdots \,\,d\]và \[\left( {n - 2} \right)\,\, \vdots \,\,d\].
Suy ra \[\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\] hay \[ - \,3\,\, \vdots \,\,d\].
Khi đó \[d \in \{ 1;\,\, - 1\} \] nên để \[M\] là phân số tối giản thì \[(n - 5)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\] và \[(n - 2)\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\].
Do đó \[n \ne 3k + 5\] và \[n \ne 3k + 2\].
Hay \[n \ne 3k + 2\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
