Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 09
11 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Biểu đồ tranh ở bên cho biết món ăn sáng yêu thích của các bạn trong lớp. Có bao nhiêu bạn trong lớp thích món bánh mì?
4;
20;
5;
25.
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ tranh ta thấy bánh mì có 5 biểu tượng ☺
Vì mỗi ☺ ứng với 5 bạn.
Số bạn trong lớp thích món bánh mỳ là: \[4\,\,.\,\,5 = 20\] (bạn).
Một con xúc xắc 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt lần lượt là 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm và 6 chấm (như hình vẽ). Gieo xúc xắc đó một lần thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc?
6;
3;
5;
1.
Đáp án đúng là: A
Kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm và 6 chấm. Do đó có thể xảy ra 6 kết quả.
Số đối của phân số \[\frac{4}{5}\] là
\[\frac{4}{5}\];
\[ - \frac{4}{5}\];
\[ - \frac{5}{4}\];
\[\frac{5}{4}\].
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \[\frac{4}{5}\] là \( - \frac{4}{5}.\)
Kết quả của phép tính \[\frac{{{4^2}}}{{10}}:\frac{{ - 32}}{{15}}\] bằng
\[\frac{{ - 3}}{4}\];
\[\frac{{ - 3}}{8}\];
\[\frac{{ - 3}}{2}\];
\[\frac{3}{4}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\frac{{{4^2}}}{{10}}:\frac{{ - 32}}{{15}} = \frac{{16}}{{10}}.\frac{{ - 15}}{{32}} = \frac{{ - 3}}{4}\].
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ;
3 bộ;
4 bộ;
5 bộ.
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ, ta có
\[A \notin a;\,\,C \notin a;\,\,B \in a.\]
Do đó, khẳng định \[C \in a\] là sai.
Cho đoạn thẳng \[AB\] dài 50 cm, đoạn thẳng \[MN\] dài 15 dm. Tính tỉ số độ dài của đoạn thẳng \[AB\] và đoạn thẳng \[MN\].
\[\frac{{50}}{{15}}\];
\[\frac{{15}}{{50}}\];
\[\frac{1}{3}\];
3.
Đáp án đúng là: C
Độ dài đoạn thẳng \[AB\] là 50 cm;
Độ dài đoạn thẳng \[MN\] là 15 dm = 150 cm;
Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng \[AB\] và đoạn thẳng \[MN\] là \[\frac{{50}}{{150}} = \frac{{50}}{{50.3}} = \frac{1}{3}\].
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \(11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right)\); b) \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\].
2. Tìm \[x\]:
a) \[\frac{3}{7} + x = \frac{4}{5}\]; b) \[\left( {3x - 1} \right)\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 5} \right) = 0\].
1.
a) \(11\frac{3}{{13}} - \left( {2\frac{4}{7} + 5\frac{3}{{13}}} \right) = \left( {11 + \frac{3}{{13}}} \right) - \left[ {\left( {2 + \frac{4}{7}} \right) + \left( {5 + \frac{3}{{13}}} \right)} \right]\)
\( = 11 + \frac{3}{{13}} - \left[ {7 + \frac{4}{7} + \frac{3}{{13}}} \right] = 11 + \frac{3}{{13}} - 7 - \frac{4}{7} - \frac{3}{{13}} = 4 - \frac{4}{7} = \frac{{24}}{7}\);
b) \[\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\].
2.
a) \[\frac{3}{7} + x = \frac{4}{5}\] \[x = \frac{4}{5} - \frac{3}{7}\] \[x = \frac{{28}}{{35}} - \frac{{15}}{{35}}\] \[x = \frac{{13}}{{35}}\] Vậy \[x = \frac{{13}}{{35}}\]. | b) \[\left( {3x - 1} \right)\left( {\frac{{ - 1}}{2}x + 5} \right) = 0\] • TH1: \[3x--1 = 0\] \[3x = 1\] \[x = \frac{1}{3}\]. • TH2: \[\frac{{ - 1}}{2}x + 5 = 0\] \[\frac{{ - 1}}{2}x = - 5\] \[x = - 5:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\] \[x = 10\]. Vậy \[x \in \left\{ {\frac{1}{3};\,\,10} \right\}\]. |
Nhân dịp sinh nhật của bạn Quảng, Nam xin phép mẹ mua một món đồ chơi để tặng bạn. Món đồ chơi đó có giá niêm yết là \[50{\rm{ }}000\] đồng và được giảm giá \[10\% \]. Hỏi Nam phải trả bao nhiêu tiền để mua món đồ chơi đó?
Số tiền được giảm giá của món đồ chơi là:
\[50\,\,000\,\,.\,\,10\% = 5{\rm{ }}000\] (đồng);
Số tiền Nam phải trả để mua món đồ chơi đó là:
\[50{\rm{ }}000--5{\rm{ }}000 = 45{\rm{ }}000\] (đồng)
Vậy Nam phải trả \[45{\rm{ }}000\] đồng để mua món đồ chơi đó.
1. Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số cuốn vở đã bán được từ thứ hai đến thứ sáu của một cửa hàng sách.
Ngày bán được nhiều cuốn vở nhất là thứ mấy?
2. Trong một hộp có một số bút bi xanh và một số bút bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên 60 lần, ta được kết quả như sau:
Loại bút | Bút bi xanh | Bút bi đỏ |
Số lần | 48 | 12 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút bi xanh. Em hãy dự đoán xem trong hộp có loại bút bi nào nhiều hơn?
1. Số cuốn vở của cửa hàng sách đó bán trong thứ hai là:
\[9\,\,.\,\,10 + 1\,.\,\,5 = 95\] (cuốn vở);
Số cuốn vở của cửa hàng sách đó bán trong thứ ba là:
\[8\,\,.\,\,10 = 80\] (cuốn vở);
Số cuốn vở của cửa hàng sách đó bán trong thứ tư là:
\[8\,\,.\,\,10 + 1\,\,.\,\,5 = 85\] (cuốn vở);
Số cuốn vở của cửa hàng sách đó bán trong thứ năm là:
\[7\,\,.\,\,10 + 1\,\,.\,\,5 = 75\] (cuốn vở);
Số cuốn vở của cửa hàng sách đó bán trong thứ sáu là:
\[9\,\,.\,\,10 = 9\] (cuốn vở);
Vậy ngày bán được nhiều cuốn vở nhất của cửa hàng đó là thứ hai.
2. Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút bi xanh là: \[\frac{{48}}{{60}} = \frac{{12.4}}{{12.5}} = \frac{4}{5}\];
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút bi đỏ là : \[\frac{{12}}{{60}} = \frac{{12}}{{12.5}} = \frac{1}{5}\].
Vì xác suất thực nghiệm cho kết quả lấy bút bi xanh cao hơn kết quả lấy bút bi đỏ
\[\left( {\frac{4}{5} > \frac{1}{5}} \right)\] nên có thể dự đoán số bút bi xanh trong hộp nhiều hơn số bút bi đỏ.
Cho đoạn thẳng \[AB = 8\] cm. Trên tia \[AB\] lấy điểm \[C\] sao cho \[AC = 4\] cm.
a) Điểm \[C\] có nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] không? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn \[BC\]. Từ đó chứng minh điểm \[C\] có là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\].
a) Ta có điểm \[C\] nằm trên đoạn thẳng \[AB\].
Mà \[AC < AB\] (vì \[AC = 4\] cm, \[AB = 8\] cm).
Do đó, điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
b) Vì điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên:
\[AC + BC = AB\]
\[4 + BC = 8\]
Suy ra \[BC = 8--4 = 4\] (cm)
Điểm \[C\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] vì:
• Điểm \[C\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
• \[AC = BC{\rm{ }}( = 4\] cm).
Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7\,.\,\,12}} + \frac{7}{{12\,.\,19}} + \frac{9}{{19\,.\,28}} + \frac{{11}}{{28\,.\,39}} + \frac{1}{{39\,.\,40}}\) và \[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}.\]
Chứng minh \(A > B\).
Ta có: \(A = \frac{2}{{5.7}} + \frac{5}{{7.12}} + \frac{7}{{12.19}} + \frac{9}{{19.28}} + \frac{{11}}{{28.39}} + \frac{1}{{39.40}}\)
\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{19}} - \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{28}} - \frac{1}{{39}} + \frac{1}{{39}} - \frac{1}{{40}}\)
\( = \frac{1}{5} - \frac{1}{{40}}\)\( = \frac{8}{{40}} - \frac{1}{{40}} = \frac{7}{{40}}\);
\[B = \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{44}} + \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{119}} + \frac{1}{{170}}\]
\[ = \frac{2}{{40}} + \frac{2}{{88}} + \frac{2}{{154}} + \frac{2}{{238}} + \frac{2}{{340}}\]
\[ = 2.\left( {\frac{1}{{5.8}} + \frac{1}{{8.11}} + \frac{1}{{11.14}} + \frac{1}{{14.17}} + \frac{1}{{17.20}}} \right)\]
\[ = 2.\frac{1}{3}.\left( {\frac{3}{{5.8}} + \frac{3}{{8.11}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{3}{{14.17}} + \frac{3}{{17.20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{17}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]
\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right)\]\[ = \frac{2}{3}.\left( {\frac{4}{{20}} - \frac{1}{{20}}} \right)\]\[ = \frac{2}{3}.\frac{3}{{20}}\]\[ = \frac{1}{{10}}\].
Ta có: \(\frac{7}{{40}} > \frac{4}{{40}} = \frac{1}{{10}}\). Do đó \(A > B\).
