Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 03

Đáp án đúng là: C

Một số con gia cầm là: Gà, vịt, ngan, ngỗng.

Đáp án đúng là: D

Quan sát biểu đồ, số học sinh giỏi Ngữ văn ở các lớp 6 được biễu diễn bằng các hình chữ nhật màu trắng.

So sánh độ cao các cột màu trắng, ta thấy lớp có số học sinh giỏi Ngữ văn nhiều nhất là lớp 6E.

Đáp án đúng là: B

Phân số có dạng \(\frac{a}{b}\) với \[a,\,\,b \in \mathbb{Z};\,\,b \ne 0\].

Do đó, cách viết \(\frac{{ - \,4}}{5}\) là cách viết phân số.

Đáp án đúng là: C

Trong hình vẽ tổng số ô vuông là 12, với số ô vuông được tô màu là 8.

Vậy phân số chỉ phần tô màu trong hình vẽ là \[\frac{8}{{12}} = \frac{{2\,.\,4}}{{3\,.\,4}} = \frac{2}{3}\].

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{ - 7}}{{13}} \cdot \frac{6}{{11}} \cdot \frac{{13}}{7}\)\( = \frac{{\left( { - 7} \right).6.13}}{{13.11.7}}\)\( = \frac{{\left( { - 1} \right).6}}{{11}}\)\[ =  - \frac{6}{{11}}\].

Vậy kết quả của phép tính là \( - \frac{6}{{11}}\).

Đáp án đúng là: B

Trong hình vẽ, ta có \[A \notin a;\,\,C \notin a;\,\,B \in a.\]

Do đó, khẳng định \[C \in a\] là sai.

Đáp án đúng là: B

Tia \[IA\] và \[IB\] có chung gốc \[I\], cùng nằm trên đường thẳng \[AB\] và hai điểm \[A\] và \[B\] nằm khác phía đối với điểm \[I\].

Đáp án đúng là: A

Vì \[I\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] nên \[IA = IB = \frac{{AB}}{2}\].

Mà độ dài đoạn thẳng \[AB = 10\] cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng \[IB\] là \[\frac{{10}}{2} = 5\] (cm).

1.

a) \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)\)\( = \frac{2}{3} + \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}\)

\[ = \left( {\frac{2}{3} + \frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{5}{7}\]\( = 0 + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}\);

b) \(\frac{5}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{8}{{17}}.\frac{{ - 7}}{3} + \frac{{ - 7}}{3}.\frac{4}{{17}}\)

\[ = \frac{{ - 7}}{3}.\left( {\frac{5}{{17}} + \frac{8}{{17}} + \frac{4}{{17}}} \right)\]

\[ = \frac{{ - 7}}{3}.1 =  - \frac{7}{3}\].

2.

a) \(\frac{x}{{14}} = \frac{{ - 81}}{{21}}\) \(x \cdot 21 =  - 81 \cdot 14\) \(x \cdot 21 =  - 1134\) \(x =  - 1134:21\) \(x =  - 54\) Vậy \(x =  - 54\).

b) \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\frac{1}{2} = 0\] \[\frac{1}{2}{x^2} = \frac{9}{2}\] \[{x^2} = \frac{9}{2}:\frac{1}{2}\] \({x^2} = \frac{9}{2}.\frac{2}{1}\) \({x^2} = 9\) Suy ra \[x = 3\] hoặc \[x =  - 3\] Vậy \(x \in \left\{ {3; - 3} \right\}\).

a) Số học sinh thích học môn toán là:

\[40\,.{\rm{ }}60\%  = 24\] (học sinh);

Số học sinh thấy việc học môn toán cũng bình thường là:

\(24\,\,.\,\,\frac{1}{2} = 12\) (học sinh)

Số học sinh không thích và sợ học toán là:

\[40--24--12 = 14\] (học sinh).

b) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh không thích và sợ học toán so với tổng số học sinh được khảo sát là: 

\(\frac{{14}}{{40}}\,\,.\,\,100 = 56\% \).

Vậy tỉ số phần trăm giữa số học sinh không thích và sợ học toán so với tổng số học sinh được khảo sát là 56%.

a) Dựa vào bảng thống kê, tổng số học sinh khối 6 đi muộn trong tuần qua là:

\[\;3 + 4 + 2 + 6 = 15\] (học sinh);

• Cách vẽ biểu đồ như sau:

Vẽ được trục ngang biểu diễn các lớp khối 6 và trục đứng biểu diễn số lượng học sinh đi học muộn trong tuần.

Với mỗi lớp ở trục ngang, vẽ được hình chữ nhật có chiều cao bằng số học sinh đi học muộn tương ứng với dữ liệu trên bảng (độ rộng của các cột bằng nhau).

b) Số học sinh đi học muộn của lớp 6A trong tuần qua là 3 học sinh.

Tỉ số % số học sinh đi học muộn lớp 6A so với số học sinh đi học muộn của cả khối 6 là: \(\frac{3}{{15}}\,\,.\,\,100\%  = \frac{1}{5}\,\,.\,\,100\%  = 20\% \).

Vậy số học sinh đi học muộn lớp 6A chiếm \[20\% \] so với số học sinh đi muộn của cả khối 6 trong tuần.

a) Theo đề bài ta có hai điểm \[M\] và \[B\] thuộc tia \[AB\].

Mà độ dài đoạn thẳng \[AB = 6\] cm và \[AM = 3\] cm, suy ra \[AM < AB\].

Vậy điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].

b) Vì điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên:

\[AM + MB = AB\] với \[AB = 6\] cm và \[AM = 3\] cm;

Độ dài đoạn thẳng \[MB\] là: \[MB = AB--AM = 6--3 = 3\] (cm).

Suy ra: \[AM = MB = 3\] cm.

* Điểm \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] vì:

• Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\];

• \[AM = MB\].

Ta có \[A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} +  \cdot  \cdot  \cdot  \cdot  \cdot  + \frac{1}{{{{2012}^2}}} + \frac{1}{{{{2013}^2}}}\].

Đặt \(B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ....... + \,\frac{1}{{2012.2013}}\).

Ta có vì \[2 > 1\] nên \[2\,\,.\,\,2 > 1\,\,.\,\,2\].

Suy ra \(\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}\);

Tương tự:

\(\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}\);

….

\(\frac{1}{{{{2012}^2}}} = \frac{1}{{2012.2012}} < \frac{1}{{2011.2012}}\);

\(\frac{1}{{{{2013}^2}}} = \frac{1}{{2013.2013}} < \frac{1}{{2012.2013}}\).

Do đó \(\frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} +  \cdot  \cdot  \cdot  \cdot  \cdot  + \frac{1}{{{{2012}^2}}} + \frac{1}{{{{2013}^2}}} < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ....... + \frac{1}{{2011.2012}} + \,\frac{1}{{2012.2013}}\).

Suy ra \[A < \;B\].

Mà \(B = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + ....... + \,\frac{1}{{2012.2013}}\)

\( = \frac{{2 - 1}}{{1.2}} + \frac{{3 - 2}}{{2.3}} + ... + \frac{{2012 - 2011}}{{2011.2012}} + \frac{{2013 - 2012}}{{2012.2013}}\)

\( = \frac{2}{{1.2}} - \frac{1}{{1.2}} + \frac{3}{{2.3}} - \frac{2}{{2.3}} + ... + \frac{{2012}}{{2011.2012}} - \frac{{2011}}{{2011.2012}} + \frac{{2013}}{{2012.2013}} - \frac{{2012}}{{2012.2013}}\)

\[ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2012}} - \frac{1}{{2013}}\]\( = 1 - \frac{1}{{2013}} < 1\).

Do đó \[B < 1\] nên \[A < B < 1\].

Vậy \[A < 1\].