Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án - Đề 02
13 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Tìm hiểu về dụng cụ để đo chiều dài. Dãy dữ liệu nào sau đây là hợp lí?
Bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế;
Thước thẳng, cân điện tử, thước dây, thước cuộn;
Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp;
Thước thẳng, thước dây, thước cuộn, thước kẹp, cân đồng hồ.
Đáp án đúng là: D
Vì cân đồng hồ, cân điện tử, bình chia độ, đồng hồ cát, nhiệt kế không phải dụng cụ để đo chiều dài nên dãy dữ liệu D là hợp lí.
Biểu đồ ở hình dưới đây thống kê số lượng học sinh nam và học sinh nữ lớp 6A yêu thích đối với các bộ môn thể thao: Bóng đá, cờ vua, cầu lông và bóng rổ.
Trong số các bộ môn thể thao trên, bộ môn có số lượng học sinh yêu thích nhiều nhất là:
Bóng rổ;
Bóng đá;
Cầu lông;
Cờ vua.
Đáp án đúng là: A
Bộ môn có số lượng học sinh yêu thích nhiều nhất là bóng rổ:
\[17 + 19 = 36\] (học sinh).
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi thỏa điều kiện nào sau đây?
\[a\,.{\rm{ }}b = c\,.{\rm{ }}d\];
\[a\,.{\rm{ }}c = b\,.{\rm{ }}d\];
\[a\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}c\];
\[a + b = c + d\].
Đáp án đúng là: C
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi thỏa mãn điều kiện \[a\,.{\rm{ }}d = b\,.{\rm{ }}c\].
Phân số nghịch đạo của \[\frac{{ - 6}}{{11}}\] là
\[\frac{6}{{11}}\];
\[\frac{{11}}{{ - 6}}\];
\[\frac{{ - 6}}{{ - 11}}\];
\[\frac{{ - 11}}{{ - 6}}\].
Đáp án đúng là: B
Hai phân số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Ta thấy \[\frac{{ - 6}}{{11}}.\frac{{11}}{{ - 6}} = \frac{{ - 6.11}}{{ - 11.6}} = 1\].
Do đó hai phân số \[\frac{{ - 6}}{{11}};\,\,\frac{{11}}{{ - 6}}\] là hai phân số nghịch đảo.
Tính \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{1}{3} - \frac{8}{9}} \right)\] được kết quả là
\[ - \frac{{39}}{{25}}\];
\[\frac{{ - 13}}{{25}}\];
\[\frac{{ - 1}}{3}\];
\[--\,1\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{1}{3} - \frac{8}{9}} \right)\]\[ = \left( {\frac{{12}}{{15}} + \frac{1}{{15}}} \right):\left( {\frac{3}{9} - \frac{8}{9}} \right)\]
\[ = \frac{{13}}{{15}}:\left( {\frac{{ - 5}}{9}} \right)\]\[ = \frac{{13}}{{15}}\,.\,\left( {\frac{{ - 9}}{5}} \right)\]\[ = \frac{{ - 39}}{{25}}\].
Quan sát hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
\[A \in x\];
\[C \in x\];
\[O \notin y\];
\[B \in y\].
Đáp án đúng là: B
• Phương án A sai vì \[A \notin x\] và \[A \in y.\]
• Phương án B đúng vì \[C \in x.\]
• Phương án C sai vì điểm \[O\] là giao điểm của hai đừng thẳng \[x\] và \[y\] hay \[O \in x;{\rm{ }}O \in y\].
• Phương án D sai vì \[B \notin x;{\rm{ }}B \notin y\].
Cho hình bên. Điểm nào không thuộc đường thẳng \[d\]?
Điểm \(M\);
Điểm \(Q\).
Điểm \(N\);
Điểm \(A\);
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
\(A \in d;\,\,N \notin d;\,\,M \notin d;\,\,Q \notin d\).
Do đó, điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \[d.\]
Cho đoạn thẳng \[AB\; = 6\] cm. Điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\], biết \[KA = 4\] cm thì đoạn thẳng \[KB\] bằng
10 cm;
6 cm;
2 cm;
4 cm.
Đáp án đúng là: C
![Cho đoạn thẳng \[AB\; = 6\] cm. Điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\], biết \[KA = 4\] cm thì đoạn thẳng \[KB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid4-1770169957.png)
Vì điểm \[K\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên
\(AK + BK = AB\) hay \(4 + BK = 6\).
Suy ra \(BK = 6 - 4 = 2\) (cm).
II. PHẦN TỰ LUẬN
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) \[\frac{2}{{15}} + \frac{{ - 4}}{3}:\frac{5}{6}\]; b) \[4\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 23}}{{16}} - \frac{{14}}{{35}}:\frac{{ - 16}}{7}\].
2. Tìm \[x\]:
a) \[x + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}}\]; b) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\).
1.
a) \[\frac{2}{{15}} + \frac{{ - 4}}{3}:\frac{5}{6}\]\[ = \frac{2}{{15}} + \frac{{ - 4}}{3}.\frac{6}{5}\]\[ = \frac{2}{{15}} + \frac{{ - 24}}{{15}} = \frac{{ - 22}}{{15}}\];
b) \[4\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 23}}{{16}} - \frac{{14}}{{35}}:\frac{{ - 16}}{7}\]\[ = \frac{{23}}{5} - \frac{{23}}{{5.8}} + \frac{{14}}{{35}}.\frac{7}{{16}}\]
\[ = \frac{{23}}{5} + \frac{{ - 23}}{{5.8}} + \frac{7}{{5.8}}\]\[ = \frac{{23}}{5} + \frac{{ - 16}}{{5.8}}\]\[ = \frac{{23}}{5} + \frac{{ - 2}}{5}\]\[ = \frac{{21}}{5}\].
2.
a) \[x + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}}\] \[x = \frac{5}{{12}} - \frac{1}{3}\] \[x = \frac{5}{{12}} - \frac{4}{{12}}\] \[x = \frac{1}{{12}}\] Vậy \[x = \frac{1}{{12}}\]. | b) \(\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\) \(\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right)\,\,.\,\,x = \frac{{15}}{{12}}\) \(\frac{7}{6}x = \frac{{15}}{{12}}\) \(x = \frac{{15}}{{12}}:\frac{7}{6}\) \(x = \frac{{15}}{{14}}\). Vậy \(x = \frac{{15}}{{14}}\). |
a) Diện tích đất trồng cây của gia đình Mai là 400 m2. Bố của bạn Mai dùng \(\frac{2}{5}\) diện tích đó để trồng bưởi. Hỏi diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là bao nhiêu m2? Diện tích trồng bưởi chiếm bao nhiêu % diện tích đất trồng?
b) Năm 2021 tổng diện tích đất trồng lúa của nước ta đạt \[7\,\,425\] nghìn ha, bằng \(\frac{9}{{10}}\) so với năm 2020. Em hãy tính xem diện tích trồng lúa của nước ta năm 2020 là bao nhiêu nghìn ha?
a) Theo đề, diện tích đất trồng cây của gia đình Mai là 400 m2 với \(\frac{2}{5}\) diện tích để trồng bưởi.
Diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là:
\(400.\frac{2}{5} = 160\) (m2);
Tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng bưởi so với diện tích đất trồng là:
\(\frac{2}{5}\,\,.\,\,100\% = 40\% \);
Vậy diện tích đất trồng bưởi của gia đình Mai là 160 m2 và tỉ lệ phần trăm diện tích đất trồng bưởi so với diện tích đất trồng là 40%.
b) Vì tổng diện tích đất trồng lúa của nước ta đạt \[7\,\,425\] nghìn ha bằng \(\frac{9}{{10}}\) so với năm 2020.
Diện tích đất trồng lúa của nước ta vào năm 2020 là:
\(7\,\,425:\frac{9}{{10}} = 8\,\,250\) (nghìn ha)
Vậy diện tích đất trồng lúa của nước ta vào năm 2020 là 8250 nghìn ha.
1. Biểu đồ tranh trong hình thống kê khối lượng táo bán được trong bốn tháng cuối năm 2020 của một hệ thống siêu thị.
Tháng 9 |   |
Tháng 10 | |
Tháng 11 |   |
Tháng 12 |  |
| : 10 tấn : 5 tấn | |
Tính tổng số táo siêu thị bán được trong bốn tháng cuối năm.
2. Hằng ngày Nam đều đi xe buýt đến trường. Nam ghi lại thời gian chờ xe của một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất”.
1. Tổng số tấn táo hệ thống siêu thị bán được trong bốn tháng cuối năm 2020 là:
\[2\,\,.\,\,10 + 5\,\,.\,\,10 + (2\,\,.\,\,10 + 1\,\,.\,\,5) + 3\,\,.\,\,10 = 125\] (tấn táo)
Vậy tổng số tấn táo hệ thống siêu thị bán được trong bốn tháng cuối năm 2020 là 125 tấn táo.
2. Sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là kết quả thời gian gian chờ xe buýt dưới 1 phút (3 lần);
Số lần Nam chờ xe buýt để đi đến trường là:
\[3 + 8 + 7 + 2 = 20\] (lần)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là:
\(\frac{3}{{20}} = 0,15 = 15\% \).
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là \[15\% .\]
Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[OA = 3\] cm, \[OB = 7\] cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng \[AB\].
b) Gọi \[H\] là trung điểm của \[OA\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[HB\].
a) Vì điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[O\] và \[B\] nên \[OA + AB = OB\].
Suy ra \[AB = OB - OA = 7 - 3 = 4\] (cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng \[AB\] là 4 cm.
b) Vì \[H\] là trung điểm của đoạn thẳng \[OA\] nên
\[OH = HA = \frac{{OA}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\] (cm).
Vì điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \[H\] và \[B\] nên \[HB = HA + AB\].
Suy ra \[HB = 1,5 + 4 = 5,5\] (cm).
Vậy độ dài đoạn thẳng \[HB\] là 5,5 cm.
Tính tổng \[\frac{6}{8} + \frac{6}{{56}} + \frac{6}{{140}} + ... + \frac{6}{{1100}} + \frac{6}{{1400}}\].
Ta có: \[\frac{6}{8} + \frac{6}{{56}} + \frac{6}{{140}} + ... + \frac{6}{{1100}} + \frac{6}{{1400}}\]
\[ = \frac{{2.3}}{{2.4}} + \frac{{2.3}}{{2.28}} + \frac{{2.3}}{{2.70}} + ... + \frac{{2.3}}{{2.550}} + \frac{{2.3}}{{2.700}}\]
\[ = \frac{3}{4} + \frac{3}{{28}} + \frac{3}{{70}} + ... + \frac{3}{{550}} + \frac{3}{{700}}\]
\[ = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + ... + \frac{3}{{22.25}} + \frac{3}{{25.28}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + ... + \frac{1}{{22}} - \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{25}} - \frac{1}{{28}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{{28}}\]\[ = \frac{{28}}{{28}} - \frac{1}{{28}} = \frac{{27}}{{28}}\].
