Đề thi

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

AdminToánLớp 1298 lượt thi

Bắt đầu ngay

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 2 x + 1

là

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 + x + C$

$F (x) = 2 x - 2 + C$

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + C$

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x + C$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2}} (x \neq 0)$ ,

biết rằng

F (1) = 1

F (x)

là biểu thức nào sau đây

$F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

$F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

$F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

$F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + 4$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} + 2^{x}$ là

$\sqrt{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} + 2^{x} . \ln 2 + C$

$\frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

$\frac{3}{2} x \sqrt{x} + 2^{x} . \ln 2 + C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x \cos x$ là:

$\cos 6 x$

$\sin 6 x$

$\frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)$

$- \frac{1}{2} (\frac{\sin 6 x}{6} + \frac{\sin 4 x}{4})$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Nếu $F (e^{2}) = 4$ thì $\int \frac{\ln x}{x} d x$ bằng:

$F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + C$

$F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 2$

$F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} - 2$

$F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + x + C$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một nguyên hàm của $f (x) = x \ln x$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x= 1 ?

$F (x) = \frac{1}{2} x^{2} \ln x - \frac{1}{4} (x^{2} + 1)$

$F (x) = \frac{1}{2} x^{2} \ln x + \frac{1}{4} x + 1$

$F (x) = \frac{1}{2} x \ln x + \frac{1}{2} (x^{2} + 1)$

Một kết quả khác.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x - \int_{c}^{a} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 35 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử

\int_{a}^{b} f (x) d x = 2

và

\int_{c}^{b} f (x) d x = 3

và

a < b < c

thì

\int_{a}^{c} f (x) d x

bằng bao nhiêu?

-1

-5

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} {(x + 1)}^{2} d x

bằng

$\frac{8}{3}$

$\frac{7}{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân:

J = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 1)}^{3}}

bằng

$J = \frac{1}{8}$

$J = \frac{1}{4}$

$J = 2$

$J = 1$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử $I = \int_{- 1}^{0} \frac{3 x^{2} + 5 x - 1}{x - 2} d x = a \ln \frac{2}{3} + b$ . Khi đó giá trị a+ 2b là

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos x d x$ có giá trị là:

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{\cos x}{2 + \sin x} d x$ có giá trị là:

ln3

-ln2

ln2

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} x \cos x d x$ bằng:

$\frac{π \sqrt{3} - 1}{6}$

$\frac{π \sqrt{3} - 1}{2}$

$\frac{π \sqrt{3}}{6} - \frac{1}{2}$

$\frac{π - \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x

bằng:

$\frac{1}{2} (1 + \ln 2)$

$\frac{1}{2} (1 - \ln 2)$

$\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)$

$\frac{1}{4} (1 + \ln 2)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

y = x^{3} + 3 x

y = - x

và đường thẳng

x = - 2

là:

-12 (dvdt)

12 (dvdt)

4 (dvdt)

-4 (dvdt)

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (x) + f (- x) = \cos^{4} x$ với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

-2

$\frac{3 π}{16}$

$\ln 2 - \frac{3}{4}$

$\ln 3 - \frac{3}{5}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = - x, y = 2 x - x^{2}$ có kết quả là

$\frac{9}{2}$

$\frac{7}{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

$V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

$V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

$V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

$V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

$\frac{8 π}{3}$

$\frac{4 π}{3}$

$\frac{8 π}{9}$

$\frac{16 π}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$

$T = 1 + \ln \frac{9}{5}$

$T = 1 + \ln \frac{6}{5}$

$T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

$T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{6}{5}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

Đồ thị của hàm số y = f(x) trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

$I = \frac{53}{3}$

$I = \frac{97}{6}$

$I = \frac{43}{2}$

$I = \frac{95}{6}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1) , B(-2;1;-1) , C(-1;3;2) . Biết rằng ABCDlà hình bình hành, khi đó tạo độ điểm D là

D(-1;-3;-2)

D(-1;1; $\frac{2}{3}$ )

D(1;3;4)

D(1;1;4)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;5) . Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng (Oxy) là

M'(0;0;5)

M'(1;-2;0)

M'(1;0;5)

M'(0;-2;5)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| =$ 4. Khi đó $|\vec{a} - \vec{b}|$ có giá trị bằng bao nhiêu?

$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{13}$

$|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{37}$

$|\vec{a} - \vec{b}| = 1$

$|\vec{a} - \vec{b}| = 5$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(-1;0;2) , B(1;1;-1) , D(0;1;1) , A'(2;-1;0) . Thể tích V của khối hình hộp ABCD.A'B'C'D' là

V = 1

V = 4

V = 5

V = 6

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1) , C(4;2;0) , B'(-2;1;1) , D'(3;5;4) . Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp.

A'(-3;3;1)

A'(-3;-3;3)

A'(-3;-3;-3)

A'(-3;3;3)

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Kí hiệu điểm M thuộc tia đối của tia BA sao cho . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (ảnh 6)

(7;6;7)

(13;11;5)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 5), B (5; - 5; 7), M (x; y; 1)$ . Với giá trị nào của x và y thì ba điểm A, B, M thẳng hàng?

x=4 và y=7

x=-4 và y=-7

x=4 và y=-7

x=-4 và y=7

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 2 vectơ

\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)

\vec{a} ⊥ \vec{b}

khi:

$x = - \frac{π}{24} + \frac{k π}{4} \lor x = \frac{2 π}{3} + k π, (k \in Z)$

$x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

$x = \frac{π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

$x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng $45^{0}$ khi:

$m = 2 + \sqrt{6}$

$m = 2 - \sqrt{6}$

$m = 2 \pm \sqrt{6}$

$m = 2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 4), B (1; y; - 1) C (x; 4; 3)$ . Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là:

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Ba vectơ đồng phẳng khi:

$[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = 1 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = 1 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = - 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = - 1 \end{array}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ . Diện tích tam giác ABC bằng

$\frac{\sqrt{11}}{2}$

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2),$ $D (1; 1; 1)$ . Thể tích của tứ diện ABCD bằng