Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)
20 câu hỏi
Cho số phức Số phức liên hợp của z là
Chọn D.
Cho
2 + 5i
5i
4 + 5i
4
Chọn B.
Ta có: z1 + z2 = (2 - 2) + (-3 + 8)i = 5i
Số phức có phần thực là
2
C 3
-3
Chọn A.
Cho hai số phức
-14 - 8i
10 + 11i
10 - 11i
–14 + 11i
Chọn C.
Ta có:
Cho số phức . Môđun của là
2
1
Chọn B.
+) Ta có: (1+i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i
Các số thực x, y thỏa mãn: là
Chọn B.
Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức là:
Chọn A.
Ta có: z = 3 + i nên
Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức là:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: Phần ảo của số phức là
1.
–3
-2
-1
Chọn B.
Cho số phức Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2;2), ở hình 1, điều kiện của a và b là:
Chọn B.
Các số phức trong dải đã cho có phần thực trong khoảng (-2;2), phần ảo tùy ý
Trong C, phương trình có nghiệm là:
z = 3i hoặc z = 4i
z = 1 + i hoặc z = -3i
z = i hoặc z = -4i
z = 2- 3i hoặc z = 1 + i
Chọn C.
Nếu phương trình có hai nghiệm phức là:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn trên mặt phẳng tọa độ là:
Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, không kể biên.
Hình tròn tâm O, bán kính R = 1, kể cả biên.
Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
Đường tròn tâm bất kì, bán kính R = 1.
Chọn A.
Do đó, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| < 1 là hình tròn tâm O, bán kính R = 1, không kể biên.
Trong C, phương trình có tổng hai nghiệm là:
-1
1
i
–i
Chọn B.
Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là z1; z2.
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 1.
Chọn C.
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trên mặt phẳng phức(x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có :
Suy ra, tập hợp các điểm M là hình tròn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường tròn đó.
Cho Tìm căn bậc hai của z.
-2 + i và 2 - i
2 + ivà 2 - i
2 + i và -2 - i
Chọn C.
Giả sử w = x + yi(x, y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.
Ta có:
Do đó z có hai căn bậc hai là
Phương trình có hai nghiệm là Khi đó a = ?
-9 - 2i
15 + 5i
9 + 2i
15 - 5i
Chọn A.
Ta có: z1 = 3 + i; z2 = 1 - 2i là 2 nghiệm của phương trình đã cho và z1 + z2 = 4 - i (1)
Theo Viet, ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
Tìm acgumen của số phức:
Chọn D.
Cho phương trình Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng là:
0
1
-1
–2
Chọn C.
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Theo Viet, ta có:
Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:
Cho số phức Môđun của z bằng?
2.
1.
1008.
2016.
Chọn B.
Ta có: z = 1 + i2 + i4 +...+ i2n +...+ i2016, n ∈ N
Là tổng của cấp số nhân có 1009 số hạng, số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = i nên:
Lại có:
Tìm phần ảo của số phức
-4
4
2
-2
Chọn A.
Do đó, phần ảo của số phức z là – 4.
Cho hai số phức Viết số phức dưới dạng lượng giác
Đáp án khác
Chọn C
Ta có:
Bạn có thích hoạt động này không?
