Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 2)
20 câu hỏi
Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là
(-5;4).
(5;-4).
(-5;-4).
(5;4).
Chọn A.
z = 5 - 4i ⇔ -z = -5 + 4i.
Vậy điểm biểu diễn của -z là (-5;4)
Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?
7+i+7-i
10+i+10-i
5-i7+-5-i7
3+i--3+i
Chọn C.
7+i+7-i = -2i7 là số thuần ảo
10+i+10-i = 20 là số thực
5-i7+-5-i7 = 27 là số thực
3+i--3+i = 6 là số thực
Cho số phức z = 5- 4i. Môđun của số phức z là
3
41
1
9
Chọn B.
Phần thực của z = (2 + 3i)i là
2
-3
3
-2
Chọn B.
z = (2 + 3i)i = -3 + 2i
⇒ phần thực của z là -3.
Cho số phức z = -2i - 1. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:
M(-1;-2).
M(2;-1).
M(-2;1).
M(-1;2).
Chọn D.
Số phức liên hợp của z là z¯=-1+2i có phần thực là -1, phần ảo là 2.
Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp là M(-1;2)
Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn z¯=51-2i-3i lần lượt là
1;1.
1;-2.
1;2.
1;-1.
Chọn A.
Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 1;1.
Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x + 1 + (1 - 2y)i = 2(2 - i) + yi - x khi đó giá trị của x2 - 3xy - y bằng:
-1.
1.
-2.
-3.
Chọn D.
Số phức z thỏa mãn: z-2+3iz¯=1-9i là
2 + i.
-2 - i.
-3 - i.
2 - i
Chọn D.
Khai căn bậc hai số phức z = -3 + 4i có kết quả:
z1 = 1 + 2i; z2 = -1 - 2i
z1 = 1 + 2i; z2 = 1 - 2i
z1 = 1 + 2i; z2 = -1 + 2i
z1 =- 1 + 2i; z2 = -1 - 2i.
Chọn A.
Giả sử w = x + yi(x, y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = -3 + 4i.
Ta có:
Trong C, nghiệm của phương trình z3 - 8 = 0 là:
z1=2; z2=1+3i; z3=1-3i
z1=2; z2=-1+3i; z3=-1-3i
z1=-2; z2=-1+3i; z3=-1-3i
z1=-2; z2=1+3i; z3=1-3i
Chọn B
Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có:
Giả sử z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 - 2z + 5 = 0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1, z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
I(1;1)
I(-1;0)
I(0;1)
I(1;0)
Chọn D.
Do đó, tọa độ 2 điểm biểu diễn của z1; z2 là: A(1;2) và B(1;-2)
Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1;0).
Phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:
0
-3
3
-4
Chọn C
Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 nên ta có:
Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ±(a + bi)(a,b ∈ R). Giá trị a + 2b là:
0
1
-2
-1
Chọn D
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Theo Viet, ta có:
Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:
Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R). Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i;3i) như hình 2 thì điều kiện của a và b là:
a∈ℝ; -3≤b≤3
-3<a<3; b∈ℝ
-3 < a,b < 3
a∈ℝ; -3<b<3
Chọn D.
Các số phức trong dải đã cho có phần ảo trong khoảng (-3;3), phần thực tùy ý
Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z2=z2là:
Gốc tọa độ.
Trục hoành.
Trục tung và trục hoành.
Trục tung.
Chọn B.
Gọi M (a; b) là điểm biểu diễn số phức z = a + bi (a, b ∈ R)
Ta có :
Cho số phức z thỏa z = 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
0 và -1.
0 và 1.
1 và 1.
1 và 0.
Chọn D.
Ta có : 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = i.
Do đó, phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 1 và 0.
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: |z + i| = |z - i|.
Trục Oy.
Trục Ox.
y = x.
y = -x.
Chọn B.
Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức(x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có
Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng y = 0 hay trục Ox
Viết số phức sau có dạng lượng giác z = 2 - 2i
z=22cosπ4+i.sinπ4
z=2cosπ4+i.sinπ4
z=22cos-π4+i.sin-π4
z=2cos-π4+i.sin-π4
Chọn C.
Cho z2=23+2i. Tìm dạng đại số z215
414.i
415
415.i
414
Chọn C.
Cho |z - 4 + 3i| = 3. Số phức z có module nhỏ nhất có phần thực bằng?
85
-65
-85
65
Chọn A.
+ Tìm Số phức z có module nhỏ nhất là:
