Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 1)
20 câu hỏi
Cho số phức z = 5- 4i. Môđun của số phức z là
3
41
1
9
Chọn B
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = -5 + 2i. Tính môđun của số phức z1 + z2.
5
-5
7
-7
Chọn A.
Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w=iz+z¯
w = 7 - 3i.
w = -3 - 3i.
w = 3 + 3i.
w = -7 - 7i.
Chọn B.
Trong C, phương trình 2x2 + x + 1 = 0 có nghiệm là:
x1=14-1-7i; x2=14-1+7i
x1=141+7i; x2=141-7i
x1=14-1+7i; x2=141-7i
D x1=141+7i; x2=14-1-7i
Chọn A.
Ta có: Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.2.1 = -7 = 7i2 < 0 nên phương trình có hai nghiệm phức là:
Cho z=21+i3. Số phức liên hợp của z là:
c
1+i3
1-i3
12-i32
Chọn A.
Biết z1; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2+3z+3=0Khi đó giá trị của z12+z22 là:
94
9
4
-94
Chọn A.
Theo Viet, ta có:
Điểm M biểu diễn số phức z = 3 + 2i trong mặt phẳng tọa độ phức là:
M(2; 3)
M(3; 2)
M(3;-2)
M(-3;-2)
Chọn B.
Số phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2 nên điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M(3; 2)
Tìm z¯ biết z=3i-2i+1
12+52i
12-52i
-12i+52
12i+52
Chọn A.
Ta có:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+2+iz¯=3+5i. Phần thực của số phức z là:
-3
-2
2
3
Chọn C.
Cho hai số phức z = -1 + 2i, z' = 3 + 4i. Tích số zz' bằng:
-11 + 2i.
-11 - 2i.
11 + 2i.
11 - 2i.
Chọn A.
Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình 3 (không tính biên), điều kiện của a và b là:
a2+b2>4
a2+b2≤4
a2+b2<4
a2+b2≥4
Chọn C.
Ta thấy miền mặt phẳng trên hình là hình tròn tâm O(0;0) bán kính bằng R = 2, gọi M(a;b) là điểm thuộc miền mặt phẳng đó thì M(a;b) = {a; b ∈ R; a2 + b2 < 4}
Các số thực x, y thỏa mãn: 3x + y + 5xi = 2y -1 + (x - y)i là
x;y=-17;-47
x;y=-27;47
x;y=17;47
x;y=-17;47
Chọn D.
Giá trị của các số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm là:
b=2c=-2
b=-2c=-2
b=-2c=2
b=2c=2
Chọn C.
Do z = 1 + i là một nghiệm của z2 + bz + c = 0 nên ta có:
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 1 và phần ảo của z bằng 1 là:
Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng x = 1.
Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
Giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng y = 1.
Đường thẳng y = 1.
Chọn C
Gọi M(a; b) là điểm biểu diễn số phức A(-1,1), R = 1
Ta có:
Khi đó, số phức z = i và M(0;1)
Vì a2 + b2 = 1 nên điểm M biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 1
Vì điểm M(0; 1) nên M thuộc đường thẳng y = 1.
Tập hợp các điểm biểu diễn là giao điểm của đường tròn tâm O, bán kính R = 1 và đường thẳng y = 1.
Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z+z¯+3=4
Đường thẳng x=-72
Đường thẳng x=132
Hai đường thẳng x=-72 với x<-32, đường thẳng x=12 với x≥-32
Đường thẳng x=12
Chọn C
Gọi M(x ; y) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi trong mặt phẳng phức (x, y ∈ R).
Theo đề bài ta có:
⇔2x+3=4
Vậy tập hợp điểm M(x;y) cần tìm là đường thẳng đường thẳng x=-72 với x<-32, và đường thẳng x=12 với x≥-32
Tìm acgumen của z=23-2i
π6+k2π
-π6+k2π
π3+k2π
-π3+k2π
Chọn B.
Ta có:
Biết z=1-i3. Tính module của z2012
32012
31006
22012
21006
Chọn C
Cho số phức z thỏa mãn z=1-i1+i2016. Viết z dưới dạng z = a + bi, a, b ∈ R. Khi đó tổng a + b có giá trị bằng bao nhiêu?
0.
-1
1
2.
Chọn C
Cho số phức z=4ii+1m, m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;100] để z là số thực?
27.
26.
25.
28.
Chọn C.
Để z là số thực khi và chỉ khi
Mà m ∈ [1;100] nên m ∈ {4;8;12;....;96;100}
giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện |z + 3i| = |z + 2 - i|. Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?
z=1-2i
z=-15+25i
z=15-25i
z = -1 + 2i
Chọn C.
