Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)
20 câu hỏi
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là
Q(-6;5;2).
Q(6;5;2).
Q(6;-5;2).
Q(-6;-5;-2).
Chọn B.
Gọi điểm Q(x;y;z)
Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm
M'(2;5;0).
M'(0;-5;0).
M'(0;5;0).
M'(-2;0;0).
Chọn C.
Với M(a, b, c) thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M1(0;b;0)
Do đó, hình chiếu vuông góc của M(-2;5;0) lên trục Oy là M’(0;5;0).
Cho điểm M(3;2;-1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm
M'(3;-2;1).
M'(3;-2;-1).
M'(3;2;1).
M'(3;2;0).
Chọn C.
Với M(a, b,c) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là M’(a;b;- c).
Do đó, điểm đối xứng với điểm M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là M’(3;2;1).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
D(0;3;1).
D(0;1;3)
D(0;-3;1).
D(0;3;-1).
Chọn B.
Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.
Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MB→-2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng
1
3
2
4
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0). Tính AB→,AC→
(2;3;8)
(6;-8; -4)
(6;8;-4)
(2;-3;8)
Chọn C.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là
M12;0;0
M-12;0;0
C M32;0;0
M0;12;32
Chọn C.
Do điểm M thuộc trục Ox nên M(a;0;0)
Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay
Ta có:
Cho u→=2;-1;1, v→=m;3;-1, w→=1;2;1. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
38
-38
83
-83
Chọn D.
Trong không gian cho A(1;1;1);B(2;3;4) và C(7;7;5). Diện tích của hình bình hành đó bằng
283
83
83
832
Chọn A.
Ta có:
Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
5
4
3
6
Chọn C.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến n→2;-1;-2.
x – 2y +3z + 2 = 0
x – 2y + 3z - 2 = 0
2x - y - 2z + 2 = 0
2x - y + 2z – 3 = 0
Chọn C
Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3), vecto pháp tuyến n→2;-1;-2
2(x - 1) – 1.(y + 2) – 2.(z – 3) = 0 hay 2x - y – 2z + 2 = 0
Cho hai mặt phẳng (P): (m - 1)x + 2y – z + 10 = 0 và (Q): - x + (2m + 1)y – mz + 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.
m=-34
m=34
m=43
m=-43
Chọn A.
Để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau thì
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(5;1;3); B(1;2;6); C(5;0;4); D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC).
x + y + z – 10 = 0.
x + y + z - 9 = 0.
x + y + z – 8 = 0.
x + 2y + z – 10 = 0.
Chọn A.
+) Mặt phẳng đi qua D (4;0;6) có VTPT có phương trình:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 5x – 4y + 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) là:
x + 2y + z- 5 = 0.
2x – 4y – 2z – 9 = 0.
x - 2y + z -1 = 0
x- 2y- z + 1 = 0
Chọn A.
Mặt phẳng (α) vuông góc với 2 mặt phẳng (P) và (Q) nên có một VTPT là
Phương trình mặt phẳng (α) là:
1(x - 2) + 2(y + 1) + 1.(z - 5) = 0 hay x + 2y + z – 5 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+ty=3-tz=-1+5t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
x - 2 = y = z+1
x-21=y-3=z+15
x+2-1=y3=z-1-5
x+21=y-3=z-15
Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là x-21=y-3=z+15
Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng d: x-12=y-71=z-34 và d': x-63=y+1-2=z+21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Song song.
Trùng nhau.
Cắt nhau.
Chéo nhau.
Chọn C.
Đường thẳng d có VTCP u→=2;1;4 và đi qua M(1;7;3).
Đường thẳng d’ có VTCP u'→=3;-2;1 và đi qua N(6;-1;-2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
x=1y=4+tz=-1+2t
x=ty=4+tz=-1+2t
x=ty=4tz=2-t
x=ty=1+4tz=-t
Chọn A.
Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương u→0;1;2
Đường thẳng d qua A(1;4;-1) và có vectơ chỉ phương u→0;1;2
Vậy phương trình tham số của d là x=1y=4+tz=-1+2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
. Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:
x+35=y-2-1=z-11
x+3-5=y-21=z-1-1
x-3-5=y+21=z+1-1
x+81=y-33=z-4
Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:
x-12+y+22+z-32=9
x+12+y-22+z+32=3
x+12+y-22+z+32=9
x+12+y-22+z+32=9
Chọn C.
Mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 có phương trình:
(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 9.
Cho đường thẳng ∆: x2=y-11=z-2-1 và và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của (Δ) và (S) là :
0.
1.
2.
3.
Chọn A.
Đường thẳng (Δ) đi qua M(0; 1; 2) và có một vectơ chỉ phương là 
Mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -2) và bán kính 
Ta có
không cắt mặt cầu (S)
