Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x^2}$ là:

Tìm$\int (\cos 6x - \cos 4x)dx$ là:

F(x) là nguyên hàm của hàm số y = sin4⁡x.cos⁡x.F(x) là hàm số nào sau đây?

Để tính $\int x\ln (2 + x)dx$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Kết quả của $I = \int x{e}^x.dx là:$

Giả sử ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=2 và {\int }_c^{b}f\left(x\right)dx=3$ và $a < b < c$ thì ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu ?

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2].. Biết rằng $F\left(0\right) = 0, F\left(2\right) = 1, G\left(0\right) = -2, G\left(2\right) = 1$ và ${\int }_0^{2}F\left(x\right)g\left(x\right)dx=3$. Tích phân ${\int }_0^{2}f\left(x\right)G\left(x\right)dx$ có giá trị bằng

Tính $I={\int }_0^1\frac{dx}{1+x^2}$

Tích phân $I={\int }_1^2\left(x^2+\frac{1}{x^4}\right)dx$ bằng

Tích phân $I={\int }_0^{1}x{\left(1-x\right)}^{19}dx$ bằng

Biết rằng ${\int }_1^5\frac{1}{2x-1}dx=\ln a.$ Giá trị của a là :

Tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin xdx$ bằng:

Cho $I={\int }_1^{e^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}}\frac{\cos \left(\ln x\right)}{x}dx$, ta tính được:

Tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}{x}^2\sin xdx$ bằng :

Tích phân $I={\int }_1^2\frac{\ln x}{x^2}dx$ bằng:

Tính tích phân $I={\int }_{-2}^2\left|x+1\right|dx$.

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{2+2\cos 2x}$, với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^x; y = 1 và x = 1$là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^3, trục Ox, x = -1, x = 1$ một vòng quanh trục Ox là: