Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)
20 câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số fx=2x+3x2 là:
x2-3x+C
x2+3x2+C
x2+3ln x2+C
x2+3x+C
Chọn A.
Tìm ∫(cos6x - cos4x)dx là:
-16sin6x+14sin4x+C
6sin6x-5sin4x+C
16sin6x-14sin4x+C
-6sin6x+sin4x+C
Chọn C.
F(x) là nguyên hàm của hàm số y = sin4x.cosx.F(x) là hàm số nào sau đây?
Fx=cos5x5+C
Fx=cos4x4+C
Fx=sin4x4+C
Fx=sin5x5+C
Chọn D.
Đặt t = sin x , suy ra dt = cosx.dx.
Để tính ∫xln(2 + x)dx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
u=vdv=ln2+xdx
u=ln2+xdv=xdx
u=xln2+xdv=dx
u=ln2+xdv=dx
Chọn B.
Chú ý: “ Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ”.
Kết quả của I = ∫xex.dx là:
I=ex+xex+C
I=x22ex+C
I=xex-ex+C
I=x22ex+ex+C
Chọn C.
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có
Giả sử ∫abfxdx=2 và ∫cbfxdx=3 và a < b < c thì ∫acfxdx bằng bao nhiêu ?
5
1
-1
-5
Chọn C.
Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?
∫aafxdx=1
∫aafxdx=0
∫aafxdx=-1
∫aafxdx=fa
Chọn B
Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2].. Biết rằng F(0) = 0, F(2) = 1, G(0) = -2, G(2) = 1 và ∫02Fxgxdx=3. Tích phân ∫02fxGxdx có giá trị bằng
3
0
-2
- 4
Chọn C.
Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có
Tính I=∫01dx1+x2
π4
π2
π6+1
π12+1
Chọn A.
Tích phân I=∫12x2+1x4dx bằng
198
238
218
258
Chọn C.
= 218
Tích phân I=∫01x1-x19dx bằng
1420
1380
1342
1462
Chọn A.
Đặt t = 1 - x ⇒ -dt = dx.
Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1; x = 1 ⇒ t = 0
Biết rằng ∫1512x-1dx=ln a. Giá trị của a là :
9
3
27
81
Chọn B.
Suy ra: a = 3.
Tích phân I=∫0π2sin xdx bằng:
–1
1
2
0
Chọn B.
Ta có:
Cho I=∫1eπ2cosln xxdx, ta tính được:
I = cos1
I = 1
I = sin1
Một kết quả khác
Chọn B.
Tích phân I=∫0πx2sin xdx bằng :
π2-4
π2+4
2π2-3
2π2+3
Chọn A.
Đặt u = x2, dv = sinx.dx ⇒ du = 2xdx, v = -cosx
Khi đó:
Đặt u = x, dv = cosx.dx ⇒ du = dx, v = sinx
Khi đó:
Tích phân I=∫12ln xx2dx bằng:
121+ln2
121-ln2
12ln2-1
141+ln2
Chọn A.
Tính tích phân I=∫-22x+1dx.
4
3
5
6
Chọn C.
Nhận xét
Do đó:
Cho hàm số f liên tục trên R thỏa fx+f-x=2+2cos2x, với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân I=∫-π2π2fxdx là
2.
-7.
7.
-2.
Chọn A.
Ta có:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex; y = 1 và x = 1 là
e - 2.
e.
e + 1.
1 - e.
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = ex và trục y = 1 là: ex = 1 ⇔ x = 0
Do đó:
Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, trục Ox, x = -1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:
π
2π
6π7
2π7
Chọn D.
Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = x3, trục Ox, x = -1, x = 1 một vòng quanh trục Ox là:
