Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 2)

Họ nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right) = x^2 - 2x + 1$là

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x+3}{x^2}$, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

 Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x}+2^x$ là

 Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \cos 5x.\cos x$ là:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$.

Nếu $F\left(e^2\right)=4 thì {\int }_{}^{}\frac{\ln x}{x}dx bằng$

Một nguyên hàm của$f\left(x\right) = x.\ln x$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giả sử ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=2 và {\int }_c^{b}f\left(x\right)dx=3$ và $a < b < c$ thì ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu ?

Tích phân $I={\int }_0^1{\left(x+1\right)}^{2}dx$ bằng

Tích phân: $J={\int }_0^1\frac{xdx}{{\left(x+1\right)}^3}dx$ bằng

Tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\sin 3x.\cos xdx$ có giá trị là:

Tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^0\frac{\cos x}{2+\sin x}dx$ có giá trị là:

Tích phân $I={\int }_1^2\frac{\ln x}{x^2}dx$ bằng:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^3 + 3x, y = -x$ và đường thẳng x = -2 là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(x\right) + f(-x) = {\cos }^{4}x$với mọi x ∈ R. Giá trị của tích phân $I={\int }_{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = -x, y = 2x - x^2$ có kết quả là

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b] trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

 Tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}x\cos xdx$ bằng:

Giả sử $I={\int }_{-1}^0\frac{3x^2+5x-1}{x-2}dx=a\ln \frac{2}{3}+b$. Khi đó giá trị a + 2b là

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3x + 2, Ox, Oy.$ Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.