Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)
25 câu hỏi
Tìm x để biểu thức x2-113 có nghĩa:
∀x∈(-∞;1]∪[1;+∞)
∀x∈-∞;-1∪1;+∞
∀x∈-1;1
∀x∈ℝ\±1
Chọn B
Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức x45x5x6 về dạng xm và biểu thức y45:y5y6 về dạng yn. Ta cóxm
-116
116
85
-85
Chọn B
Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức aaaa:a116
a34
a12
a
a14
Chọn D
Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức P=a14-b14.a14+b14a12+b12 là:
a10-b10
a-b
a - b
a8-b8
Chọn C
Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2a + 1-3 > 2a + 1-1
-12<a<0 hoặc a<-1
-12<a<0
0<a<1 hoặc a<-1
a < -1
Do -3 < -1 và số mũ nguyên âm nên (2a + 1)-3 > (2a + 1)-1
Chọn A
Với giá trị nào của x thì biểu thức fx=log12x-13+x xác định?
x∈-3;1
x∈ℝ\-3;1
x∈ℝ\-3;1
x∈-3;1
Biểu thức f(x) xác định
Chọn B
Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
log5112
log159
log1517
log5115
Ta đưa về cùng 1 cơ số và so sánh
Ta thấy
Chọn C
Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
logab=1logba
logab.logbc=logac.
logacb=clogab
logab.c=logab+logac
Chọn C
Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức P=logab3.logba4 có giá trị bằng bao nhiêu?
6.
24.
12.
18
Ta có:
Chọn B
Cho log2x2+y2=1+log2xy xy>0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
x > y
x = y
x < y
x = y2
Chọn B
Cho a ; b > 0 và a2 + b2 = 7ab. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
2loga+b=log a + log b
4loga+b6=log a + log b
loga+b3=12log a + log b
loga+b3=3log a + log b
Ta có: Chọn C là đáp án đúng, vì
Chọn C
Cho log25 = a. Khi đó giá trị của log41250 được tính theo a là :
1-4a2
2(1+4a)
1+ 4a
1+4a2
Chọn D
Anh Hoàn dầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi cùa anh Hoàn gần nhất với giá trị nào sau đây?
52,1 triệu
152,1 triệu
4,6 triệu
104,6 triệu
Sau 3 năm, số tiền cả gốc và lãi của anh Hoàn là: S = a(1 + r%)n
Do đó, sau ba năm số tiền lãi của anh Hoàn là:
Chọn A
Tập xác định của hàm số y = log0,5(x + 1) là:
D=-1;+∞
D=ℝ\-1
D=0;+∞
-∞;-1
Hàm số log0,5(x + 1) xác định khi x + 1 > 0 ⇔ x > -1.
Chọn A.
Điều kiện xác định của phương trình logx2x2 - 7x - 12 = 2 là:
x∈0;1∪1;+∞
x∈-∞;0
x∈0;1
x∈0;+∞
Phương trình log3(x2 - 6) = log3(x - 3) + 1 có tập nghiệm là:
T=∅
T = {0;3}
T = {3}
T = {1;3}
Chọn A
Số nghiệm của phương trình log2x.log3(2x - 1) = 2log2x là:
2.
0.
1.
3.
Chọn A
Số nghiệm của phương trình log55x-log255x-3=0 là :
1.
4.
3.
2.
Chọn A
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx (0 < a, b, c ≠ 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
đà
b > a > c
a > b > c
a > c > b
c > b > a
Do y = ax và y = bx là hai hàm đồng biến nên a > 1; b > 1.
Do y = cx nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất.
Mặt khác: Lấy x = m, khi đó tồn tại y1; y2 > 0 để
Dễ thấy y1 < y2 ⇒ am < bm ⇒ a < b
Vậy b > a > c.
Chọn A
Cho phương trình : 3(x2 - 3x + 8) = 9(2x - 1), khi đó tập nghiệm của phương trình là:
S = {2;5}
S=-5-612; -5+612
S=5-612; 5+612
S = {-2;-5}
Chọn A
Tổng các nghiệm của phương trình 4x + 3(2x + 1) = 3.18x + 2x
0
log9213
log9216
3
Phương trình 3(x - 2).5(x - 1).7x = 245 có nghiệm là
x = -3
x = 1
x = -2
x = 2
Do hai vế của phương trình đều dương nên lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được :
Chọn D
Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 2(x + 1) ≤ 3x + 3(x - 1)
x∈[2;+∞)
x∈2;+∞
x∈-∞;2
2;+∞
Chọn A
Bất phương trình logxlog39x-72≤1 có tập nghiệm là:
S=(log373;2]
S=(log372;2]
S=log373;2
S=(-∞;2]
Chọn A
Tập nghiệm của bất phương trình logx125x.log25x>32+log52x là:
S=-1;5
S=1;5
S=-5;1
S=-5;-1
