Đề thi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

AdminToánLớp 1261 lượt thi

Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm x để biểu thức ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có nghĩa:

$\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)$

$\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

$\forall x \in (- 1; 1)$

$\forall x \in ℝ \ \{\pm 1\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}} \sqrt[6]{x^{5} \sqrt{x}}$ về dạng $x^{m}$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}} : \sqrt[6]{y^{5} \sqrt{y}}$ về dạng $y^{n}$ . Ta có $x m$

$- \frac{11}{6}$

$\frac{11}{6}$

$\frac{8}{5}$

$\frac{- 8}{5}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực dương a . Rút gọn biểu thức $\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a}}}} : a^{\frac{11}{6}}$

$a^{\frac{3}{4}}$

$a^{\frac{1}{2}}$

$a^{\frac{1}{4}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a > 0; b > 0. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}}) . (a^{\frac{1}{4}} + b^{\frac{1}{4}}) (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})$ là:

$\sqrt[10]{a} - \sqrt[10]{b}$

$\sqrt{a} - \sqrt{b}$

a - b

$\sqrt[8]{a} - \sqrt[8]{b}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kết luận nào đúng về số thực a nếu ${(2 a + 1)}^{- 3} > (2 a + 1)^{- 1}$

$- \frac{1}{2} < a < 0 h o ặ c a < - 1$

$- \frac{1}{2} < a < 0$

$0 < a < 1 h o ặ c a < - 1$

a < -1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} \frac{x - 1}{3 + x}$ xác định?

$x \in [- 3; 1]$

$x \in ℝ \ [- 3; 1]$

$x \in ℝ \ (- 3; 1)$

$x \in (- 3; 1)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

$\log_{5} \frac{1}{12}$

$\log_{\frac{1}{5}} 9$

$\log_{\frac{1}{5}} 17$

$\log_{5} \frac{1}{15}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b, c > 0; a ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

$\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c .$

$\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$

$\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1, biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{3} . \log_{b} a^{4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

24.

12.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{2} (x^{2} + y^{2}) = 1 + \log_{2} x y (x y > 0)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

x > y

x = y

x < y

$x = y^{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a ; b > 0 và $a^{2} + b^{2} = 7 a b .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$2 \log (a + b) = \log a + \log b$

$4 \log (\frac{a + b}{6}) = \log a + \log b$

$\log (\frac{a + b}{3}) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

$\log (\frac{a + b}{3}) = 3 (\log a + \log b)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{2} 5 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{4} 1250$ được tính theo a là :

$\frac{1 - 4 a}{2}$

2(1+4a)

1+ 4a

$\frac{1 + 4 a}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Anh Hoàn dầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 15% một năm. Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 3 năm, số tiền lãi cùa anh Hoàn gần nhất với giá trị nào sau đây?

52,1 triệu

152,1 triệu

4,6 triệu

104,6 triệu

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{0, 5} (x + 1)$ là:

$D = (- 1; + \infty)$

$D = ℝ \ \{- 1\}$

$D = (0; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $l o g_{x} (2 x^{2} - 7 x - 12) = 2$ là:

$x \in (0; 1) \cup (1; + \infty)$

$x \in (- \infty; 0)$

$x \in (0; 1)$

$x \in (0; + \infty)$

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 6) = \log_{3} (x - 3) + 1$ có tập nghiệm là:

$T = \emptyset$

T = {0;3}

T = {3}

T = {1;3}

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{5} (5 x) - \log_{25} (5 x) - 3 = 0$ là :

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?