Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 1)
25 câu hỏi
Tìm x để biểu thức 2x-1-2 có nghĩa:
∀x≠12
∀x>12
∀x∈12;2
∀x≥12
Biểu thức (2x - 1)-2 có nghĩa
Chọn A
Viết biểu thức 2284 về dạng 2xvà biểu thức 2843 về dạng 2y. Ta có x2+y2=?
2017567
116
5324
2017576
Chọn D
Nếu 23-1a+2<23-1 thì
a < -1
a < 1
a > -1
a ≥ -1.
Chọn A
Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức P=a43a-13+a23a14a34+a-14 là:
1
a + 1
2a
a
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4-2x2+5 là:
5
4
0
1
Chọn B
Với giá trị nào của x thì biểu thức fx=ln4-x2 xác định?
x∈-2;2
x∈-2;2
x∈ℝ\-2;2
x∈ℝ\-2;2
Biểu thức f(x) xác định
Chọn A.
Giá trị của biểu thức B=2log212+3log25-log215-log2150 bằng bao nhiêu?
5
2
4
3
Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
alogab=b
logab=logac⇔b=c
logbc=logaclogab
logab>logac⇔b>c
Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a > 1, còn khi 0 < a < 1 ⇒ logab > logac ⇔ b < c
Chọn D.
Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức P=logab2+2logab2a có giá trị bằng bao nhiêu?
6
3
4
2
Ta có:
Chọn D
Cho hàm số y=2-1x. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành
Vì 0<2-1<1 nên hàm số y=2-1x nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Chọn A
Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
log5112
log159
log157
log5115
Ta đưa về cùng 1 cơ số và so sánh
Ta thấy
Chọn C
Điều kiện xác định của phươg trình log2x-316 = 2 là:
32<x≠2
x≠2
x∈ℝ\32;2
x>32
Chọn A
Cho log14y-x-log41y=1 y>0, y>x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
3x = 4y
x=-34y
x=34y
3x = -4y
Chọn C
Cho x; y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
log2x+2y4=log2x-log2y
log2x+2y=2+12log2x+log2y
log2x+2y=log2x+log2y+1
4log2x+2y=log2x+log2y
Ta có : Chọn B là đáp án đúng, vì
Cho log26 = a. Khi đó giá trị của log318 được tính theo a là:
a
aa+1
2a + 3
2a-1a-1
Chọn D
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx0<a,b,c≠1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
b > a > c
a > b > c
b > c > a
a > c > b
Do y = logax và y = logbx là hai hàm dồng biến nên a > 1; b > 1
Do y = logcx nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất.
Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại x1, x2 > 0 để
Chọn A
Phương trình log2x + log2x - 1 = 1 có tập nghiệm là:
{2}.
{1;3}.
{-1;3}.
{1}.
Chọn A
Số nghiệm của phương trình log22x+42x+12=x-3 1
0
1
2
3
Tập xác định: D = R.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
Chọn B
Số nghiệm của phương trình log4(log2x) + log2(log4x) = 2 là:
1
2
3
0
Chọn A
Tập nghiệm của bất phương trình 49.2x2 > 16.7x là
S=log27-2;2
S=log27-2;2∪2;+∞
S=-∞;log27-2
S=-∞;log27-2∪2;+∞
Tập xác định: D = R
Bất phương trình 
Lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình ta được
Ta có:
Vậy bất phương trình có nghiệm
Chọn D
Tập nghiệm của bất phương trình 16x - 4x - 6 ≤ 0 là
x≤log43
x>log43
x≥1
x≥3
Đặt t = 4x (t > 0), khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
Chọn A
Tập nghiệm của bất phương trình log34x+6x≤0 là:
S=[-2;-32)
S=[-2;0)
S=(-∞;2]
S=ℝ\-32;0
Chọn A
Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2x-log5x-2<log0,23 là:
x = 4
x = 3
x = 5
x = 6
Điều kiện: x > 2
So điều kiện suy ra x > 3
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình đã cho là x = 4
Chọn A
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình log24x-log122x38+9log232x2<4log2-12x là:
x = 7
x = 8
x = 4
x = 1
Điều kiện: x > 0
Suy ra, nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là x = 7.
Chọn A.
Tích các nghiệm của phương trình log2x.log4x.log8x.log16x=8124 là:
1.
2
12
3.
Điều kiện: x > 0
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Chọn A
