Đề thi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 1)

AdminToánLớp 1281 lượt thi

Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm x để biểu thức ${(2 x - 1)}^{- 2}$ có nghĩa:

$\forall x \neq \frac{1}{2}$

$\forall x > \frac{1}{2}$

$\forall x \in (\frac{1}{2}; 2)$

$\forall x \geq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Viết biểu thức $\sqrt{\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[4]{8}}}$ về dạng $2^{x}$ và biểu thức $\frac{2 \sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$ về dạng $2^{y}$ . Ta có $x^{2} + y^{2} = ?$

$\frac{2017}{567}$

$\frac{11}{6}$

$\frac{53}{24}$

$\frac{2017}{576}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{a + 2} < 2 \sqrt{3} - 1$ thì

a < -1

a < 1

a > -1

a ≥ -1.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{a^{\frac{4}{3}} (a^{\frac{- 1}{3}} + a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{3}{4}} + a^{\frac{- 1}{4}})}$ là:

a + 1

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ là:

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của x thì biểu thức $f (x) = \ln (4 - x^{2})$ xác định?

$x \in (- 2; 2)$

$x \in [- 2; 2]$

$x \in ℝ \ [- 2; 2]$

$x \in ℝ \ (- 2; 2)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị của biểu thức $B = 2 \log_{2} 12 + 3 \log_{2} 5 - \log_{2} 15 - \log_{2} 150$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b, c > 0 và a, b ≠ 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$a^{\log_{a} b} = b$

$\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$

$\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

$\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b > 0 và a, b ≠ 1. Biểu thức $P = \log_{\sqrt{a}} b^{2} + \frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}} a}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?

$\log_{5} \frac{1}{12}$

$\log_{\frac{1}{5}} 9$

$\log_{\frac{1}{5}} 7$

$\log_{5} \frac{1}{15}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện xác định của phươg trình $\log_{2 x - 3} 16 = 2$ là:

$\frac{3}{2} < x \neq 2$

$x \neq 2$

$x \in ℝ \ [\frac{3}{2}; 2]$

$x > \frac{3}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{\frac{1}{4}} (y - x) - \log_{4} \frac{1}{y} = 1 (y > 0, y > x)$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

3x = 4y

$x = - \frac{3}{4} y$

$x = \frac{3}{4} y$

3x = -4y

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $x; y > 0 v à x^{2} + 4 y^{2} = 12 x y .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

$\log_{2} (\frac{x + 2 y}{4}) = \log_{2} x - \log_{2} y$

$\log_{2} (x + 2 y) = 2 + \frac{1}{2} (\log_{2} x + \log_{2} y)$

$\log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 1$

$4 \log_{2} (x + 2 y) = \log_{2} x + \log_{2} y$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó giá trị của $\log_{3} 18$ được tính theo a là:

$\frac{a}{a + 1}$

2a + 3

$\frac{2 a - 1}{a - 1}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

b > a > c

a > b > c

b > c > a

a > c > b

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 1$ có tập nghiệm là:

{2}.

{1;3}.

{-1;3}.

{1}.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{2^{x} + 4}{2^{x} + 12} = x - 3 (1)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là:

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $49 . 2^{x^{2}} > 16 . 7^{x}$ là

$S = (\log_{2} 7 - 2; 2)$

$S = (\log_{2} 7 - 2; 2) \cup (2; + \infty)$

$S = (- \infty; \log_{2} 7 - 2)$

$S = (- \infty; \log_{2} 7 - 2) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - 4^{x} - 6 \leq 0$ là

$x \leq \log_{4} 3$

$x > \log_{4} 3$

$x \geq 1$

$x \geq 3$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \frac{4 x + 6}{x} \leq 0$ là:

$S = [- 2; - \frac{3}{2})$

$S = [- 2; 0)$

$S = (- \infty; 2]$

$S = ℝ \ [- \frac{3}{2}; 0]$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $\log_{0, 2} x - \log_{5} (x - 2) < \log_{0, 2} 3$ là:

x = 4

x = 3

x = 5

x = 6

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $\log_{2}^{4} x - \log_{\frac{1}{2}}^{2} (\frac{x^{3}}{8}) + 9 \log_{2} (\frac{32}{x^{2}}) < 4 \log_{2^{- 1}}^{2} (x)$ là: