Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 4)
6 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?
cosC=ABAC
tanB=ABAC
cotC=HCHA
cotB=ACAB
Đáp án là C
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
sin 500 = cos 300
tan 400 = cotg 600
cotg 500 = tan 450
sin 580 = cos 320
Đáp án là D
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6cm; ∠B = 300. Trường hợp nào sau đây là đúng?
AB = 3 cm
AB = 33 cm
AC = 3 cm
AC = 32cm
Đáp án là A
Cho tam giác ABC vuông tại A tanB = 3/4. Khi đó, cosC bằng:
cos C = 4/5
cosC = 3/5
cosC = 4/3
cosC = 5/4
Đáp án là B
Lại có:
sin2B + cos2B = 1 ⇔ sin2B+ 16/9 sin2B = 1
⇔sin2B = 9/25 ⇒ sinB = 3/5
∠B + ∠C = 900 ⇒ sinB = cosC = 3/5
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm, đường cao AH
a) Tính BC, AH, ∠B ; ∠C
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2 ⇒ 
Ta có:
AH.BC = AB.AC ⇒ 
sinB = AC/BC = 4/5 ⇒ ∠B = 53,10
⇒ ∠C =900- ∠B = 36,90
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm; AC = 4 cm, đường cao AH
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
Chứng minh rằng: AE. AB = AF. AC
b) Xét tam giác ABH vuông tại H có HE là đường cao
⇒ AE.AB = AH2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường cao
⇒ AF.AC = AH2(2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC
