Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)
8 câu hỏi
Trong C, nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:
z=2+3i hoặc z=-2+3i
z = 2 + 3i
z = 2 - 3i
z=-2-3i hoặc z=2+3i
Chọn D
Giả sử z = x + yi (x, y ∈ R) là một nghiệm của phương trình.
Do đó phương trình có hai nghiệm là z=-2-3i hoặc z=2+3i
Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z ?
-2 + i và 2 - i
2 + i và 2 - i
2 + i và -2 - i
3+2i và -3-2i
Chọn C.
Giả sử w = x + yi (x,y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.
Ta có:
Do đó z có hai căn bậc hai là z = 2 + i hoặc z = -2 - i.
Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
±8; ±5i
±3; ±4i
±5; ±2i
±(2 + i); ±(2 - i)
Chọn D.
Biết z1;z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2+3z+3=0. Khi đó giá trị của z12+z22 là:
94
9
4
-94
Chọn D
Theo Viet, ta có:
Phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:
0
-3
3
-4
Chọn C.
Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 nên ta có:
Tập nghiệm trong C của phương trình z3 + z2 + z + 1 = 0 là:
{-i; i; 1; -1}
{-i; i; 1}
{-i; -1}
{-i; i; -1}
Chọn D.
Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm α = 4 + 3i; β= -2 + i là:
z2 + (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0
z2 - (2 + 4i)z - (11 + 2i) = 0
z2 - (2 + 4i)z + (11 + 2i) = 0
z2 + (2 + 4i)z + (11 + 2i) = 0
Chọn B.
Áp dụng định lý Viet, ta có:
Do đó α, β là 2 nghiệm của phương trình:
Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ±(a + bi) (a, b ∈ R). Giá trị a + 2b là:
0
1
-2
-1
Chọn D
Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Theo Viet, ta có:
Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:
