Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 2)
10 câu hỏi
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=2 và z2 là số thuần ảo.
2
3
4
1
Chọn C
Gọi z = x + yix, y ∈ R
z2 = (x2 - y2) + 2xyi là số thuần ảo khi và chỉ khi x2 - y2 = 0 (2)
=> Có 4 số phức thỏa yêu cầu đề bài.
Trong C, phương trình z - 5 + 7i = 2 - i có nghiệm là:
z = -7 + 8i.
z = 8 - 7i.
z = 7 - 8i.
z = -8 - 7i
Chọn C.
Ta có:
z – 5 + 7i = 2- i
⇔ z = 2 - i + 5 - 7i
⇔ z = 7 - 8i
Cho số phức z = -2i - 1. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng phức là:
M(-1;-2).
M(-1;2).
M(-2;1).
M(2;-1).
Chọn B
Ta có: z = - 2i – 1 = -1 - 2i
Số phức liên hợp của z là 
có phần thực là -1, phần ảo là 2.
Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp là M(-1;2)
Trong C, phương trình z-1+3i=3+2i có nghiệm là:
z=310-1110i
z=-9+7i
z=313+1113i
z = -3 + 6i
Chọn B.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z¯ là đường tròn x-12+y-22=9. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn nào sau đây ?
x+12+y+22=9
x-12+y-22=9
x+12+y+22=9
x-12+y-22=36
Chọn A.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z¯ là đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 3.
Mà tập hợp các điểm biểu diễn số phức z đối xứng với tập hợp các điểm biểu diễn số phức z¯ qua Ox nên tập hợp cần tìm là đường tròn tâm I’(1;-2), bán kính R = 3.
Cho A, B, C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: -1 + i; -1 - i; 2i. Tính AB→.AC→
– 7.
5.
– 2.
– 6.
Chọn D.
Ta có, A(-1; 1); B(-1; -1); C(0; 2).
Trong mặt phẳng phức cho hai điểm A(4;0); B(0;-3). Điểm C thỏa mãn: OC→=OA→+OB→. Khi đó điểm C biểu diễn số phức:
z = 4 - 3i.
z = -3 - 4i.
z = -3 + 4i.
z = 4 + 3i.
Chọn A
Gọi C(x;y), x, y ∈ R thì C biểu diễn cho số phức z = x + yi.
Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z+1=255. Khi đó mô đun của z là
4
6
25
55
Chọn D
Số phức z có dạng z = a + 2ai (a ∈ R)
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z-2+4i=z-2i. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?
z = -2 + 2i.
z = 2 - 2i.
z = 2 + 2i.
z = 2 - 2i.
Chọn C.
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình x + y – 4 = 0
Mặt khác
Cho số phức z=2+6i3-im, m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?
26.
25.
24.
50.
Chọn B.
Ta có:
z là số thuần ảo khi và chỉ khi
