Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 3)
10 câu hỏi
Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a3
2πa2
2πa23
πa2
πa23
Chọn B.
Hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3 nên:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn đúng là?
l = h
R = h
R2=h2+l2
l2=h2+R2
Chọn A.
Đường sinh và chiều cao của một hình trụ luôn bằng nhau nên đẳng thức đúng là l = h
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao là h.
V=πR2h
V=πRh2
V=π2Rh
V=2πRh
Chọn A.
Áp dụng công thức thể tích khối trụ là V = πr2h
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích V=πa3
Sxq=4πa2
Sxq=6πa2
Sxq=8πa2
Sxq=2πa2
Chọn D.
+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2h
+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2πa2.
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
πr2
8πr2
4πr2
2πr2
Chọn C
Vì thiết diện qua trục hình trụ là một hình vuông nên đường sinh của hình trụ chính là đường cao và bằng 2r.
Do đó diện tích xung quanh của hình trụ là
Sxq = 2πrh = 2πr.2r = 4πr2 (đvdt)
Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích V1; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích V2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
V2=3V1
V1=2V2
V1=3V2
V2=V1
Chọn A.
Hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích V1 = πR2 h.
Hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h nên thể tích 
Từ đó suy ra V1 = 3V2.
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a3
2πa23-1
πa23
πa23+1
2πa23+1
Chọn D.
Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π(cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 cm.
48π cm3
24π cm3
72π cm3
18π3472π cm3
Chọn C
Gọi O,O' là hai tâm của đáy hình trụ và thiết diện qua trục là hình chữ nhật ABCD
Do chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) nên bán kính đáy của hình trụ là
Vì thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm và AB = 2R = 6cm nên chiều cao của hình trụ là:
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stpcủa hình trụ đó.
Stp=6π
Stp=2π
Stp=4π
Stp=10π
Chọn C
Ta có:
Hình trụ đã cho có chiều cao là h = MN = AB = 1
Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu V1là thể tích của thùng được theo cách 1 và V2là tổng thể tích của hai thùng được theo cách 2. Tính tỉ số V1V2
V1V2 = 1
V1V2 = 2
V1V2=12
V1V2 = 4
Chọn B.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1 và cách 2.
Gọi C1 và C2 lần lượt là chu vi đáy của mỗi thùng đựng nước hình trụ được làm theo cách 1 và cách 2.
(vì cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau nên C1 = 2C2)
Thùng làm theo cả hai cách đều có cùng chiều cao h nên ta có:
