Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)
10 câu hỏi
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y =logaax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Hàm số y = ax với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).
Hàm số y = ax với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Đồ thị hàm số y = ax với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; 1).
Chọn A
Câu B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Câu C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).
Câu D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a > 0 và luôn đi qua điểm M(0;1) chứ không phải M(a;1)
Cho hàm số y=2-1x. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành.
Chọn A
TXĐ: D = R.
Vì 0<2-1<1 nên hàm số y=2-1x nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).
Tập xác định của hàm số y=3x2-1-2 là:
D=±13
D=ℝ\±13
D=-∞;-13∪13;+∞
D=-13;13
Chọn B
Vì -2∈ℤ- nên hàm số y=3x2-1-2 xác định khi
Tìm x để hàm số y=logx2+x-12 có nghĩa.
x≠-4x≠3
x∈-4;3
x∈-∞;-4∪3;+∞
x∈R
Chọn C
Hàm số y=logx2+x-12 có nghĩa khi
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=2x
y = x
y=2x
y=2-x
Chọn A
Nhận thấy đây là đồ thị hàm số dạng y = ax. Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Ta có điểm A(0;1) và B(2;2) thuộc đồ thị hàm số.
Hàm số y=x-113 có đạo hàm là:
y'=13x-13
y'=13x-123
y'=x-1233
y'=x-133
Chọn B
Đạo hàm của hàm số y=42x là:
y'=42xln 4
y'=42xln 2
y'=2.42xln 4
y'=2.42xln 2
Chọn C
Đạo hàm của hàm số y = log5x, x > 0 là:
y'=1xln5
y'=xln5
y'=5xln5
y'=15xln5
Chọn A
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=log22x
y=log12x
y=log2x
y=log2x
Chọn D.
Nhận thấy đây là đồ thị hàm số y = logax.
Điểm 12;-1 thuộc đồ thị hàm số nên
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx0<a,b,c≠1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
b > a > c
a > b > c
b > c > a
a > c > b
Chọn A
Do y = logax và y = logbx là hai hàm đồng biến nên a > 1; b > 1
Do y = logcx nghịch biến nên c < 1 . Vậy c bé nhất.
Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại x1; x2 > 0 để
