Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)
10 câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3-8x2+16x-9 trên đoạn [1; 3] là:
max1;3 fx=0
max1;3 fx=1327
max1;3 fx=-6
max1;3 fx=5
Chọn B.
Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [1;3]
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4-2x2+1 trên đoạn [0; 2] là:
max0;2 fx=64
max0;2 fx=1
max0;2 fx=0
max0;2 fx=9
Chọn D.
Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên [0;2]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-1x+1 trên đoạn [0; 3] là:
min0;3=-3
min0;3=12
min0;3=-1
min0;3=1
Chọn C.
Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn [2; 4] là:
max2;4 fx=6
max2;4 fx=132
max2;4 fx=-6
max2;4 fx=254
Chọn A.
Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2-x+1x-1 trên khoảng (1;+∞) là:
min1;+∞ y =-1
min1;+∞ y =3
min1;+∞ y =5
min1;+∞ y =-73
Chọn B.
Hàm số xác định với ∀ x ∈ (1; +∞)
Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên (1; +∞)
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2cos2x + 4sinx trên đoạn 0;π2 là:
min0;π2 y =4-2
min0;π2 y =22
min0;π2 y =2
min0;π2 y =0
Chọn C.
Khi đó, bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [0;1]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3+x2-2x+5 bằng
minℝ y=3
minℝ y=5
minℝ y=3+5
minℝ y=0
Chọn B.
TXĐ: D = R. Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên R
Bảng biến thiên
Do đó minℝ y=5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x2+1 bằng
minℝ y=12
minℝ y=0
minℝ y=1
minℝ y=2
Chọn A.
TXĐ: D = R. Nhận xét: Hàm số f(x) liên tục trên R.
Bảng biến thiên
Vậy
Hàm số y=1+x+1-x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:
2; 1
1; 0
2; 2
2; 1
Chọn C.
→ Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2, giá trị nhỏ nhất bằng 2
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:
163 cm
43 cm
24 cm
83 cm
Chọn A.
Cách 1
Gọi cạnh của hình chữ nhật: a, b; 0 < a, b ≤ 48
Ta có, diện tích hình chữ nhật là 48 nên:
Bảng biến thiên:
Cách 2
+) Áp dụng bất đẳng thức Côsi:
+) Hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng 163 khi cạnh bằng 43
