Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)
10 câu hỏi
Cho hàm số . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Chọn D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Hàm số luôn đồng biến trên R.
Chọn A
TXĐ: D = R.
Ta có y' = -3x2 + 6x - 3 = -3(x - 1)2 ≤ 0, ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số luôn nghịch biến trên R.
Hỏi hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ?
(-4;2)
(-4;-1) và (-1;2)
Chọn D.
y' không xác định khi x = -1 . Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-4;-1) và (-1;2)
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
y = x-2
y = 2x - 1
y = -2x + 1
y = -x + 2
Chọn C
Đường thẳng AB qua A(1; -1) và có vecto chỉ phương suy ra 1 vecto pháp tuyến là
Phương trình đường thẳng AB là:
2(x - 1) + 1.(y + 1) = 0 hay 2x + y - 1 = 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
m = 3
m > 3
m ≤ 3
m < 3
Chọn B.
Đạo hàm: y’ = 3x2 – 2mx + 2m – 3 và y” = 6x – 2m
+ Để hàm số đạt cực đại x = 1 thì:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại
Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại .
Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại
Chọn B.
Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có ba điểm cực trị.
Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
Hàm số không có cực trị.
Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
Chọn B.
y(0) = 3; y(1)= y(-1) = 2 nên hàm số có hai cực trị.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
m < 1
m ≤ -3
m ≤ 1
m < -3
Chọn A
Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?
-3 ≤ m ≤1.
m ≤ 1.
-3 < m < 1.
m ≤ -3; m ≥ 1.
Chọn A.
Tập xác định: D = R.
Ta có 
Để hàm số nghịch biến trên R thì
Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
m = -1
m = -2
m = 0
Không có m
Chọn D.
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định:
⇔ y' < 0, ∀ x ∈ D ⇔ m2 + 3m + 2 < 0 ⇔ -2 < m < -1
Vậy không có số nguyên m nào thuộc khoảng (-2;-1).
Bạn có thích hoạt động này không?
