Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 1)
10 câu hỏi
Cho hàm số y=x+11-x. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;1∪1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-1∪1;+∞
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Chọn D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-1 và nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số luôn đồng biến trên R.
Chọn A
TXĐ: D = R.
Ta có y' = -3x2 + 6x - 3 = -3(x - 1)2 ≤ 0, ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số luôn nghịch biến trên R.
Hỏi hàm số y=x2-3x+5x+1 nghịch biến trên các khoảng nào ?
-∞;-4 và 2;+∞
(-4;2)
-∞;-1 và -1;+∞
(-4;-1) và (-1;2)
Chọn D.
y' không xác định khi x = -1 . Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-4;-1) và (-1;2)
Biết đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là:
y = x-2
y = 2x - 1
y = -2x + 1
y = -x + 2
Chọn C
Đường thẳng AB qua A(1; -1) và có vecto chỉ phương AB→-2;4 suy ra 1 vecto pháp tuyến là n→2;1
Phương trình đường thẳng AB là:
2(x - 1) + 1.(y + 1) = 0 hay 2x + y - 1 = 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-mx2+2m-3x-3 đạt cực đại tại x = 1.
m = 3
m > 3
m ≤ 3
m < 3
Chọn B.
Đạo hàm: y’ = 3x2 – 2mx + 2m – 3 và y” = 6x – 2m
+ Để hàm số đạt cực đại x = 1 thì:
Cho hàm số y=x3-3x2+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0 .
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2
Chọn B.
Lập bảng biến thiên ta được hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
Cho hàm số y=x4-2x2+3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có ba điểm cực trị.
Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
Hàm số không có cực trị.
Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
Chọn B.
y(0) = 3; y(1)= y(-1) = 2 nên hàm số có hai cực trị.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x-m+2x+1 giảm trên các khoảng mà nó xác định ?
m < 1
m ≤ -3
m ≤ 1
m < -3
Chọn A
Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?
y=-13x3-mx2+2m-3x-m+2
-3 ≤ m ≤1.
m ≤ 1.
-3 < m < 1.
m ≤ -3; m ≥ 1.
Chọn A.
Tập xác định: D = R.
Ta có 
Để hàm số nghịch biến trên R thì
Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số y=m+3x-2x+m luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
m = -1
m = -2
m = 0
Không có m
Chọn D.
Để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định:
⇔ y' < 0, ∀ x ∈ D ⇔ m2 + 3m + 2 < 0 ⇔ -2 < m < -1
Vậy không có số nguyên m nào thuộc khoảng (-2;-1).
