Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)
10 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho đoạn thẳng OI = 8 cm. Vẽ các đường tròn (O; 10cm); (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?
(O) và (I) tiếp xúc trong với nhau
(O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau
(O) và (I) cắt nhau
(O) và (I) không cắt nhau
Đáp án là C
Chọn khẳng định sai.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Hai dây AM và BN bằng nhau và nằm khác phía với đường thẳng AB. Khi đó:
Tứ giác AMBN là hình chữ nhật
Ba điểm M,O,N thẳng hàng.
MN là đường kính của đường tròn (O)
Đoạn MN có độ dài nhỏ hơn đường kính.
Đáp án là D
Chọn khẳng định sai.
Trong một đường tròn:
Tâm đường tròn là tâm đối xứng duy nhất
Có vô số tâm đối xứng.
Khi A,B,C thuộc đường tròn có AB là đường kính thì ABC vuông
Có vô số các trục đối xứng
Đáp án là B
Cho đường tròn (O;R). Một dây AB của đường tròn có độ dài R2 . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng:
R2
R22
R23
R24
Đáp án là B
Cho đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Khi đó:
OA vuông góc với O’A
OB vuông góc với O’B
AB là đường trung trực của OO’
OO’ là đường trung trực của AB.
Đáp án là D
Chọn khẳng định đúng.
Cho đường tròn (I) nội tiếp ΔABC. Tâm I của đường tròn này là:
Giao điểm của các đường trung trực của tam giác
Giao điểm các đường phân giác các góc của tam giác
Giao điểm các đường cao của tam giác
Giao điểm các đường trung tuyến của tam giác.
Đáp án là A
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
a) Hai đường tròn (O) và (O') có vị trí tương đối như thế nào?
a) Ta có: OO' = OB – O'B
⇒ Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong tại B
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
b) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?
b) Dây DE của (O) vuông góc với đường kính AB
⇒ AB đi qua trung điểm của DE hay H là trung điểm của AB
Xét tứ giác ADCE có:
H là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
⇒ Tứ giác ADCE là hình bình hành
Lại có: AC ⊥ DE
⇒ Tứ giác ADCE là hình thoi.
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng 3 điểm E, C, K thẳng hàng.
c) Ta có:
∠(CKB) = 900(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')) ⇒ CK ⊥ BD
∠(ADB) =900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ AD ⊥ BD
⇒ CK // AD
Lại có: CE // AD (Tứ giác ADCE là hình thoi)
⇒ C, E, K thẳng hàng
Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
d) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')
d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến nên KH = HE
ΔKHE có KH = HE ⇒ ΔKHE cân tại H
⇒ ∠(HKE ) = ∠(KEH)
Lại có ΔO'CK cân tại O' ⇒ ∠(O'CK) = (O'KC)
⇒ ∠(HKE ) + ∠(O'KC) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)
⇔ ∠(O'KH) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)
Mặt khác ∠(O'CK) = ∠(HCE) (đối đỉnh)
ΔHEC vuông tại H nên ∠(KEH) + ∠(HCE) = 90o ⇒ ∠(KEH) + ∠(O'CK) = 900
Hay ∠(O'KH) = 900
⇒ KH là tiếp tuyến của (O')
