Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án (Đề 3)
13 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?
y = x - 3
y = 1/3 x - 1
y =2- (1 - x)
y= 5 - (2x + 1)
Đáp án là D
Giá trị của k để hàm số y = (1 - 3k)x - 3 đồng biến trên R khi:
k < 1/3
k > 1/3
k < -3
k > -3
Đáp án là A
Chọn khẳng định đúng.
Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục hoành.
Đường thẳng y = n (n ≠ 0) thì song song với trục tung.
Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục tung.
Đường thẳng y = 3x - 3 đi qua A(1; 1).
Đáp án là C
Cho các đường thẳng: (I) y = 3x - 1; (II) y = -3x - 1
(III) y = -3x + 2; (IV) y = 1/3 x - 1
Các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng trên là:
(I) và (III)
(II) và (III)
(I) và (IV)
(II) và (IV)
Đáp án là B
Đường thẳng y = 3x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc:
600
1200
300
900
Đáp án là A
Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-3) và B(2; 1/3) là:
y=13x-3
y=53x-3
y=3x-3
y=12x-3
Đáp án là B
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.
Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là nghiệm của hệ phương trình:
Cho hàm số
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là (3/2; 3/2)
Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với Ox một góc tù
a) (d) tạo Ox một góc tù khi và chỉ khi:
2 - k < 0 ⇒ k > 2
Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5
b) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 khi
0 = (2 - k).5 + k - 1 ⇒ 9 - 4k = 0 ⇒ k = 9/4
Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
a) Vẽ đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 1 (d)
Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm A(0; 1)
Cho y = 0 thì - x + 1 = 0 ⇒ x = 1 ta được điểm B(1;0)
Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = -x + 1
Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).
b) Xét tam giác OMB vuông tại O có:
BM2 = OM2 + OB2 = 1 + 1 = 2 ⇒ BM = √2
Tương tự tam giác OAB vuông tại O có:
BA2 = OA2+OB2 = 1 + 1 = 2 ⇒ BA =2
Xét tam giác MAB có:
BM2+BA2 = 2 + 2 = 4 =AM2
⇒ ΔMAB vuông tại B
Do đó, khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là độ dài đoạn BM =2
Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
c) Tính diện tích tam giác MAB.
c) Diện tích tam giác MAB là:
SMAB = 1/2 MB.AB = 1/2.2.2 = 1 (đơn vị diện tích)
Cho hàm số y=k+13-1x+k+3d
Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó
Với k ≥ 0 ta có:
Giả sử (x0;y0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
Khi đó ta có:
Vậy điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k ≥ 0 là (1-3; 3-1)
