Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)
14 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng:
sinB = cos C
sin2B+cos2B = 1
cosB = sin(900 - B)
sin C = cos (900 - B)
Đáp án là D
Dựa vào hình 1, tính x
x = 4
x = 43
x = (83)/3
x = 8
Đáp án là A
Dựa vào hình 1, tính y
y = 8,07
y = 7,98
y = 6,22
y = 5,81
Đáp án là C
Cho cosα = 0,8, khi đó:
tanα = 0,8
tanα - sinα = 0,15
cotgα = 0,75
sinα = 0,75
Đáp án là B
Tam giác ABC vuông tại A, AB = 20 cm, BC = 29 cm, ta có tanB=
2021
2029
2120
2129
Đáp án là C
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết DB = 4cm, CD = 9 cm. Độ dài của AD là:
6cm
13 cm
6 cm
213 cm
Đáp án là A
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Đơn giản các biểu thức sau:
a) (1 - cosα)(1 + cosα)
a) (1 - cosα)(1 + cosα)
= 1 - cos2α
= sin2α
Đơn giản các biểu thức sau:
b) tan2α-sin2α.tan2α
b) tan2α-sin2α.tan2α
= tan2α(1 - sin2α)
= tan2α.cos2α
= sin2α
Đơn giản các biểu thức sau:
c)tan2α2cos2α+sin2α-1
c) tan2α(2cos2α + sin2α - 1)
= tan2α(cos2α +cos2α + sin2α - 1)
= tan2α(cos2α + 1 - 1)
= tan2α.cos2α
=sin2α
Đơn giản các biểu thức sau:
d) cos2250-cos2350+cos2450-cos2550+cos2650
d) cos2250-cos2350+cos2450-cos2550+cos2650
=cos2250-cos2350+cos2450-sin2350+sin2250
=cos2250+sin2250-cos2350+sin2350+cos2450
= 1 - 1 + 1/2
= 1/2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AB;HN ⊥ AC. Biết AB = 3cm; AC = 4 cm
a) Tính BC, BH, CH, MN
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
BC2=AB2+AC2= 25 ⇒ BC = 5(cm)
AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC = 9/5 = 1,8(cm)
BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)
AH2= BH.CH ⇒ AH = BH.CH = 1,8.3,2 = 2,4 (cm)
Xét tứ giác AMHN có:
∠(MAN) = ∠(ANH) = ∠(AMH) = 900
⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
⇒ MN = AH = 2,4 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AB;HN ⊥ AC. Biết AB = 3cm; AC = 4 cm
b) Tính số đo các góc của tam giác AMN
b) Xét tam giác AHB vuông tại H, HM là đường cao có:
∠(AMN) + ∠(ANM ) = 900 ⇒ ∠(ANM ) = 900- ∠(AMN) = 53,10
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AB;HN ⊥ AC. Biết AB = 3cm; AC = 4 cm
c) Tính diện tích tứ giác BMNC
c) Ta có:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng:
tanB2=ACAC+BC
Vẽ đường phân giác BD của góc ABC
Xét tam giác ABD vuông tại A có:
tanB1 = DA/AB
Mặt khác ta có: BD là tia phân giác của góc ABC nên:
