Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)
12 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:
BA2 =BC.CH
BA2= BC.BH
BA2=BC2+AC2
Cả 3 ý A,B,C đều sai
Đáp án là B
Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng
AB.AC
BC.HB
HB.HC
BC.HC
Đáp án là C
Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:
cosC=ABAC
tanB=ABAC
cotgB=ACAB
cotgC=HCHA
Đáp án là D
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B =600, AB = 6 cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đường cao AH là:
3 cm
33 cm
63 cm
Một kết quả khác
Đáp án là B
Đẳng thức nào sau đây không đúng
sin 370= cos530
tan 300.cotg 300= 1
cos180cos720=cotg180
sinα+cosα=1
Đáp án là C
Giá trị của biểu thức: sin590 - cos310bằng:
0
cos 280
sin 280
0,5
Đáp án là A
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính BC, ∠B, ∠C
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC2=AB2+AC2=62+82 = 100
⇒ BC = 10 (cm)
∠B + ∠C = 900 ⇒ ∠C = 900-53,10 = 36,90
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD
b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:
Mặt khác ta lại có:
DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)
Khi đó:
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm
c) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
c) Xét tứ giác AEDF có:
∠(EAF) = ∠(AFD) = ∠(AED) = 900
⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Lại có: ΔAFD vuông tại F, có ∠(FAD) =450
⇒ ΔAFD vuông cân tại F
⇒ AF = FD
⇒ tứ giác AEDF là hình vuông
Xét tam giác DEB vuông tại D có:
Chu vi hình vuông AEDF là:
Diện tích hình vuông AEDF là:
Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα
Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα
Ta có: sin2α+cos2α=1
Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:
1-tanα1+tanα=cosα-sinαcosα+sinα
Cho tam giác ABC có ∠A = 600 Chứng minh rằng:
BC2=AB2+AC2 - AB.AC
Kẻ đường cao BH
Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = 600
BH = AB.sin A = AB.sin 600 = (AB3)/2
AH = AB.cos A = AB.cos 600 = AB/2
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
BC2=BH2+HC2=BH2+AC-AH2
= BH2+AC2-2AC.AH+AH2
Vậy được điều phải chứng minh.
