Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 1)

Đáp án là B

Đáp án là C

Đáp án là D

Đáp án là B

Đáp án là C

Đáp án là A

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=6^2+8^2$ = 100

⇒ BC = 10 (cm)

∠B + ∠C = ${90}^0$ ⇒ ∠C = ${90}^0-53,1^0$ = $36,9^0$

b) Do AD là tia phân giác của góc BAC, D ∈ BC nên ta có:

Mặt khác ta lại có:

DC + DB = BC ⇒ (4/3.BD) + BD = 10 ⇒ 7/3.BD = 10 ⇒ BD = 30/7 (cm)

Khi đó:

c) Xét tứ giác AEDF có:

∠(EAF) = ∠(AFD) = ∠(AED) = ${90}^0$

⇒ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Lại có: ΔAFD vuông tại F, có ∠(FAD) =${45}^0$

⇒ ΔAFD vuông cân tại F

⇒ AF = FD

⇒ tứ giác AEDF là hình vuông

Xét tam giác DEB vuông tại D có:

Chu vi hình vuông AEDF là:

Diện tích hình vuông AEDF là:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = ${60}^0$

BH = AB.sin A = AB.sin ${60}^0$ = (AB$\sqrt{3}$)/2

AH = AB.cos A = AB.cos ${60}^0$ = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

$B{C}^2=B{H}^2+H{C}^2=B{H}^2+{\left(AC-AH\right)}^2$

= $B{H}^2+A{C}^2-2AC.AH+A{H}^2$

Vậy được điều phải chứng minh.