Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án
20 câu hỏi
Phần thực, phần ảo của tổng hai số phức z1 = 3i + 5, z2 = 4 - 7i là
9 và -4
7 và -2
9 và -4i
7 và -2i
Chọn A
Môđun của tổng hai số phức z1 = 1 + 6i và z2 = 2 - 5i là:
32
4
10
22
Chọn C
Môđun của hiệu hai số phức z1 = 3 + 5i và z2 = -1 + 2i là:
3
5
7
7
Chọn B
Giá trị của biểu thức T=i2016+i216+i16+i6+1 ta có
3
4
5
6
Tích của hai số phức z1= -5 + 6i, z2 = 1 - 2i là:
- 5 - 12i
7 + 16i
-5 + 12i
7 - 16i
Chọn B
Số phức z thỏa mãn z=(1+2i)32-i là
z = 4 - 3i
z = 4 + 3i
z = -4 - 3i
z = -4 + 3i
Cho các số phức z1 = 1 + i, z2 = 1 - i, z3 = 2 + 3i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
6
12
62
10
Nghịch đảo của số phức z = 4 + 3i là
4-3i
14+13i
-45+13i
425-325i
Chọn D
Nghịch đảo của số phức z = 4 + 3i là
Tính z = 5+5i 3-4i+ 204+3i.
z = 3 - i
z = 3 + i
z = -3 + i
z = -3 - i
Chọn A
Các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i . Giá trị biểu thức T = |x - y| là
0
1
3
5
Chọn D
Ta có: x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i <=> (3x - y) + (5x - 2y) = 9 + 16i
Vậy: T = |x - y| = 5
Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)2.z+z=4i-20. Môđun của z là
4
5
6
10
Đặt a + bi(a, b ∈R). Ta có:
(1+2i)2z= (1 + 2i - 4)(a + bi) = -3a - 3bi + 4ai - 4b = -3a - 4b + (4a - 3b)i
Do đó: (1+2i)2.z+a=4i-20<=> -3a - 4b + (4a - 3b)i + a - bi = 4i - 20
<=> -2a - 4b + (4a - 4b)i = 4i - 20
Chọn B
Phương trình z2+az+b=0 nhận z = 1 - 2i làm nghiệm. Khi đó a + b bằng
3
4
5
6
Chọn A
Ta có z = 1 - 2i là nghiệm của phương trình đã cho nên:
(1-2i)2+a(1-2i)+b=0 <=> (a + b - 3) - (2a + 4)i = 0
Vậy: a + b = -2 + 5 = 3
Phương trình z2+1=22i có các nghiệm là z1, z2. Tính T = |z1| + |z2|
2
22
23
12
Chọn C
Ta có: z2=-1+22i=1+22i+2i2=(1+2i)2 <=> z1,2 = ±(1 + 2i)
Phương trình z2+4z+13=0 có các nghiệm là
2 ±3i
4 ± 6i
-4 ± 6i
-2 ± 3i
Phương trình z2+6z+13=0 có hai nghiệm là z1, z2. Giá trị biểu thức T = |z1|2 + |z2|2 bằng:
12
10
16
20
Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 1 - 2i. Diện tích của tam giác OAB bằng
1
2
4
52
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = 1, |z1 + z2| = 13. Khi đó |z1 - z2| bằng:
0
1
2
3
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + i| = |1 + 3i| là
Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 4
Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 2
Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R = 2
Ta có: | 1 + 3i| = (1 + 3) = 2. Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có:
|z + i| = |1 + 3i| <=> |a + (1 - b)i| = 2 <=> a2+(1-b)2=4
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0 ;1), bán kính R = 2
Chọn C
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là
Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
Phương trình z2-2z+2=0 có hai nghiệm z1, z2. Giá trị biểu thức: T=z12000+z22000 bằng
21000
21001
22000
22001
